《3汉诺塔教学设计——刘卫妮》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3汉诺塔教学设计——刘卫妮（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、汉诺塔游戏教学设计（第三次）山东省日照市文登路小学 刘卫妮一设计意图汉诺塔问题在数学界有很高的研究价值，并且至今还在被某些数学家们所研究，也是我们所喜欢玩的一种益智游戏，它可以协助开发智力，激发我们的思维。让小学生接触这款益智游戏，运用一次次不断的摸索和尝试，可以激发她们的爱好，积极应对困难，获得成功体验，锻炼她们的思维，同步，培养积极摸索，不服输的精神 。二学情背景1.活动人数：46人2.器具准备：汉诺塔学具3.教学问题：把构成“金塔”的圆片按照下大上小依次放在中央的柱子上；每次只能移动一种圆；在移动过程中，大圆不能压在小圆上面；每次移动的圆只能放在左中右的位子；将整座“金塔”移到此外任意一
2、根柱子上即告胜利。三思维训练目的1.让学生在学习过程中，根据解决问题的需要，通过自己的摸索，体验化繁为简找规律这一解决数学问题的基本方略。2.经历收集有用的信息、进行归纳、类比与猜想 、再验证猜想， 这一系列数学思维过程，发展学生的归纳推理能力。3.能用有条理的、清晰的语言论述自己的想法。4.在解决问题的活动中，学习与她人合伙，懂得忍让，能互相协助。5.在教师的鼓励与引导下，能积极地应对活动中遇到的困难，在学习活动中获得成功体验。四游戏准备学生：笔记本，笔，器具。老式媒体：黑板 现代媒体：电脑、投影仪五教学过程（1）简介玩法，自主摸索。（2）引导探究，尝试游戏（ppt出示需要思考的内容 ）1.
3、 想要成功，移动哪个圆盘最重要？为什么？ 2. 如果最重要的圆盘移动成功，下一次最重要的是移动哪一种圆盘？3. 第三次呢？ 3. 第三次呢？刚刚的思考就是我们的操作过程给提成若干个有序的任务来完毕。PPT出示：任务一： 将最大的圆盘移到第三处。任务二： 将第二大的圆盘移到第三处。任务三： 将第三大的圆盘移到第三处。从最大的圆盘入手分析，它要移到第三处，推出，第二大圆盘要移到第二处，进而再推出最小的圆盘要移到第三处。环环相扣，思维严密。在数学上，我们把这种措施叫做递推。（板书）（一）原题图： （二）移动第一次： （三）移动第二次：（四）移动第三次： （五）移动第四次：（六）移动第五次： （七）移
4、动第六次：（八）移动第七次： （一）原题图：（二）第一次移动： （三）第二次移动：（四）第三次移动：（五）第四次移动：（六）第五次移动：（七）第六次移动： （八）第七次移动： （九）第八次移动：（十）第九次移动： （十一）第十次移动： （十二）第十一次移动： （十三）第十二次移动：（十四）第十三次移动： （十五）第十四次移动：（十六）第十五次移动： 摸索科学是一件很有趣的事情。只要我们认真思考，不怕临时的困难，先思考清晰在操作就简朴两人，就能获得很大的进步！你们批准吗？（3）联系实践，拓展练习师：我们目前已经做到第四个圆盘了，要是我们始终这样做下去，还没有做到我们所有的8个盘子的游戏，就已经下
5、课了，来，我们先一起看一下我们的研究成果，看黑板。认真看，你发现这些数字有什么规律了吗？（提示：操作时用的至少步数之间有无一定的规律呢？）1+1+1=33+3+1=77+7+1=15因此，我们得出规律了！下面的数就是上面的数的2 倍再加上1！这种措施，在数学上叫做“归纳”。（板书）那按照这个规律，你能把剩余的表格填满吗？ 圆盘的个数完毕操作至少用多少步11233741553166371268253师：当盘子的个数不断地增长时，所用的至少步数也在不断地增多。同窗们你们还记得开始那个有关汉诺塔的传说吗？师： 传说中的柱子上有64个圆盘，按照我们刚刚找到的规律，运用计算机进行运算，得到至少须要移动
6、（教师边在黑板上写这个庞大的数字边读。）这样多次才干完毕操作！假设搬一种圆盘要用一秒钟，1小时有3600秒，我们把这个时间换算成小时，就有这样多小时，1天有24小时，再除以24，换算成这样多天，1年我们以365天来计算，再除以365，换算成年，大概是五千多亿年。目前地球的年龄是45亿年，根据科学家的研究，太阳的寿命最多尚有100150亿年，5846亿年远远不小于这个数，看来，众僧们耗尽毕生精力也不也许完毕金片的移动。我们也不必紧张世界末日会到来了。可见印度传说仅仅是一种传说而已。同窗们，通过今天我们做的这个“汉诺塔”的游戏，人们用自己的智慧判断了这个问题的真伪，在这个过程中你有什么感触吗？你还
7、想说点什么？生1：不迷信传说，要用实验证明.生2：在实验中，先思考再操作生3：我懂得了数学中递推和归纳的措施。同窗们说的较好，教师很赞同你们的想法。今天教师和人们一起摸索了汉诺塔的奥秘。一种小小的游戏里边居然涉及着巨大的数学智慧。其实数学无处不在，只要我们打开自己敏锐的数学直觉、认真观测，学会收集整顿信息并加以归纳，我们就能在自己周边的事物中发现更多的数学奥秘。（4）课下练习，延伸练习继续练习更多盘得操作。六板书设计汉诺塔圆盘的个数完毕操作至少用多少步11233741553166371268253 1+1+1=3 递推3+3+1=7 归纳 7+7+1=15.七教学反思学生在学习过程中，根据解决
8、问题的需要，通过自己的摸索，体验从简朴问题入手找规律这一解决数学问题的基本方略。通过收集信息、归纳信息、得出结论这一系列数学思维过程，发展了学生的归纳推理能力。多数学生能用有条理的、清晰的语言论述自己的想法。学生们能积极地应对活动中遇到的困难，在学习活动中获得成功体验。通过影片导入，让学生热情地进入课堂，并对预言的真伪有爱好和疑问。活动开始之前，明确解释了游戏规则，让学生在过程中有章可循。活动过程中，学生积极参与，不断摸索，总结归纳游戏里的规律和技巧，懂得了数学无处不在。最后，情感目的得到升华，学生们懂得不能轻信谣言，要相信科学。在活动过程中，教师应更善于引导学生积极动脑自己去找到游戏方略，让学生更多参与，更多发现，培养学生独立思考的良好学习习惯，同步，这样也有助于学生建立学习信心。八参照资料1.小学数学课程原则2. 席振伟著，数学的思维方式。南京：江苏教育出版社，19953. 钱学森主编，有关思维科学。上海：上海人发出版社，1986
3汉诺塔教学设计——刘卫妮
