曲线正矢计算

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1、第一讲：曲线正矢计算一、曲线的分类：目前我段主要曲线类型有：1、由两端缓和曲线和圆曲线组成的曲线，如正线曲线。容许行车速度高。2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线。二、圆曲线正矢的计算1、曲线头尾正好位于起终点桩上FC=L 2/8RL=20M 时， FC=50000/RFZY=FYZ= FC/22、曲线头尾不在起终点桩上ZY 前点：= (FC/2)* (5 /10) 2ZY 后点：Fn =FC- (FC/2)* (t /10) 2FC:圆曲线正矢5: ZY点到后点的距离 t: ZY点到前点的距离三、缓和曲线上整点正矢的计算(起始点正好是测点)(1) 缓和曲线头尾的计算：Fo=Fi/6

2、 (缓和曲线起点)F终二Fc-Fo (缓和曲线终点)(2) 缓和曲线中间点正矢的计算：Fi=Fs= Fc/N(N=Lo/B :缓和曲线分段数)F2=2 F1F3=3F1FI=IF1(I 为中间任意点)四、半点( 5 米桩)正矢的计算:a) ZH 点后半点正矢的计算:F 后=25/48*Fi因为ZH点正矢fo=fi/6,很小一般为12MM，其前半点很小(小于1MM) 因此不作计算。b) HY (YH)点前半点计划正矢的计算F 前= 1/2Lo3+ (Lo-15) 3/6R Lo+5Lo+25/2R- ( Lo-5) 3/6R Loc) HY (YH)点后半点计划正矢的计算F 后=1/2( Lo-

3、5) 3 -Lo3/6R Lo+5Lo+175/2Rd) 中间点( 5米桩)正矢的计算F 中=(F 前+F 后) /2五、测点不在曲线始终点时缓和曲线计划正矢的计算a)缓和曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢F产 a u Fs (直缓点外点)a u =1/6( S /B)3Fn = a n Fs (直缓点内点)an =1/6(1+ S/B)3-( S /B)3(2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢巳=Fc- a u Fs(缓圆点外点，缓和曲线之外)Fe = Fc- a nFs(缓圆点内点，缓和曲线之内)(au、an查纵距率表曲线设备与曲线整正附表二 )(3) 缓和曲线中间点各点计划正矢的计算Fi

4、=(Fc/Lo)Li(I为中间任意点)说明：B:半弦长 S:缓和曲线内点到ZH、HY (YH )距离Lo：缓和曲线长Fc：圆曲线正矢第二讲：曲线拨道一、绳正法基本原理1、基本假定：(1) 假定拨道前后两端切线方向不变，或起始点位置不变，即曲线终点拨 量为零。(2) 假定曲线上某点拨动时，其相邻点不随之发生移动，拨后钢轨总长不 变。2、由以上假定得出以下基本原理：(1) 用等长的弦测量圆曲线正矢，正矢必相等；(2) 拨动曲线时，某点的正矢增(减) X，其前后两点的正矢各减少(增 加)X/2。(3) 只要铺设时曲线圆顺，养护维修中无论拨成任何不规则曲线，其正矢 总和不变，即拨道前后量得的正矢总和相

5、等。（4）拨道时，整个曲线各测点正矢增减量的总和（代数和）等于零。二、曲线拨道计算：（1）求曲线曲中点位置曲中点二实量正矢倒累计合计/实量正矢合计（2）圆曲线平均正矢FC=50000/R如未知半径，可按下计算：FC二圆曲线正矢合计/圆曲线测点数（3）曲线长计算曲线长二（实量正矢合计/圆曲线正矢）X 10曲线长分段数二实量正矢合计/圆曲线正矢注意：当曲线为圆曲线时，算出的曲线长为实长；当曲线带缓和曲线时，算出的曲线长实际二圆曲线长+一端缓和曲线长（曲线头尾为两端缓和曲线的 中点）（4）曲线头尾位置曲线头二曲中点-曲线长分段数/2曲线尾二曲中点+曲线长分段数/2注意：当曲线为圆曲线时，算出的曲线头

6、尾为实际头尾；当曲线带缓和曲 线时，算出的曲线头尾为两端缓和曲线的中点。（5）求缓和曲线长一般按现有资料。无数据时按下式计算：缓和曲线长二超高x 1000（6）求真正的ZH、HY、YH、HZ点位置直缓点二曲线头-缓和曲线长分段数/2缓圆点二曲线头+缓和曲线长分段数12圆缓点二曲线尾-缓和曲线长分段数/2缓直点二曲线尾+缓和曲线长分段数/2 曲线正矢计算：圆曲线计划正矢二圆曲线平均正矢或：圆曲线计划正矢二实量正矢合计/曲线点数+ (第一缓和曲线点数+ S iT 1 ) /2+ (第二缓和曲线点数+ S 2 T 2)/2 各点正矢计算(见第一讲)第三讲：曲线分桩1、确定按10米分桩还是5米分桩2、

7、确定曲线的长度3、确定曲线的分段数N :曲线长/分桩长要求：(1) 、分段数一律取整，小数不按四舍五入，一律进一位。如9.35取整为10。(2) 测量曲线正矢(3) 曲中点QZ=正矢倒累计之和/正矢之和。例：某曲线实量正矢如表，正矢倒累计的合计 =2414,正矢合计=287OZ=2414/287=8.411设桩长为 10 米)即曲中点为:8号桩+0.411 X 10=8号桩+4.11米基本规律：(1)分桩为偶数段时，桩点数为奇数，曲中点为中间桩点附近；分 桩为奇数段时，桩点数为偶数，曲中点为中间段的中点附近.分桩方法：分桩为偶数段时，从曲中点开始，分别向两端按整数长定桩，直 至起点和终点；分桩

8、为奇数段时，从曲中点开始，分别向两端先定一个半桩长桩点,然后以整桩长定桩到起点和终点.例1：某圆曲线长93米,假定其是圆顺的，则其分桩情况为：93/10=9.3 10（段）桩点具体为：1、2、3、11。（不含零号桩）其曲中点为：第六号桩点分桩方法：从曲中点开始向两端各拉 5个整桩长（10米）定出各桩点。注意：曲线的起终点不在桩点上，而是离起终点桩各（100-93 ） /2=3.5米.如果要使曲线头尾在桩点上，必须使曲线整桩化。即成为 10米的倍数。这 时曲线正矢FC=E矢总和/曲线长，起始点正矢二FC/2。测量现场的正矢值，与计 划值一起计算出拨道量。例2:某圆曲线长87米,假定其是圆顺的，则

9、其分桩情况为：87/10=8.7 9（段）桩点具体为：1、2、3、10。（不含零号桩）其曲中点为：第5号和6号桩的中部（第五段的中部）分桩方法：从曲中点开始向两端各拉一个半桩长（5米），然后再向两端各 拉4个整桩长,定出各桩点。注意：曲线的起终点不在桩点上，而是离起终点桩各（90-87） /2=1.5米如果要使曲线头尾在桩点上，必须使曲线整桩化。即成为 10米的倍数。这 时曲线正矢FC=E矢总和/曲线长，起始点正矢二FC/2。测量现场的正矢值，与计 划值一起计算出拨道量。正线曲线曲线长、桩点多，设计铺设时，整桩处理。养护维修时，一般不 进行整桩化。几个问题的思考（1）进行绳正法计算必须实量正矢总和与计划正矢总和相等或误差很小。 否则说明曲线头尾发生了变化，曲线变长或变短了。必须重新计算曲线设计正 矢才能重新计算。（2）曲线正矢总和计划与实际不相等的原因，是由于工区长期进行简易法 拨道的原因。（3）实量正矢总和与计划误差很小时，可以认为是测量产生的误差。通过 微调桩点的实测误差使正矢总和相等。然后计算拨道量。曲线分桩示意图欢迎下载9ZYQZYZ63728QZ曲线1YZZY54362780曲线的ZYYZS般都不在起始桩上其前 后桩的正矢必页另外计算有缓和曲线的曲线分桩示意图HYQZ8YHHZ910. 11C112A2