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1、2021年上学期七年级数学竞赛试题时量：120分钟总分值：120分一、选择题共10个小题，每题4分，总分值40分1假设方程组的解是二元一次方程3x5y90=0的一个解，那么a的值是A3B2C6D72有甲、乙、丙三种货物，假设购甲3件、乙2件、丙1件，共需315元，假设购甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲、乙、丙各1件，共需A128元B130元C150元D160元35，3，那么x22=A25B25C19D194求1+2+22+23+22021的值，可令1+2+22+23+22021，那么22+22+23+24+22021 ，因此2S22021 1，22021 1，我们把这种求和的方法叫
2、错位相加减，仿照上述的思路方法，计算出1+5+52+53+52021的值为A520211B520211CD582021+82021能被以下数整除的是A3B5C7D96小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：xy，ab，2，x2y2，a，分别对应以下六个字：江、爱、我、美、游、湄，现将2ax2y22bx2y2因式分解，结果呈现的密码信息可能是A我爱美B湄江游C我爱湄江D美我小江7如图，直线a，b相交于点O，a于点O，b于点O，假设1=40，那么以下结论正确的选项是A2=3=50B2=3=40C2=40，3=50D2=50，3=40第7题图第8题图第9题图8如图，以下条件：1=
3、3，2=3，4=5，2+4=180中，能判断直线l1l2的有A1个B2个C3个D4个9如图，那么图中和面积相等的三角形不包括有A1个B2个C3个D4个10如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运发动最近几次选拔赛成绩的平均数及方差：甲乙丙丁平均数185180185180方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运发动参加比赛，应该选择A甲B乙C丙D丁二、填空题共8个小题，每题5分，总分值40分11假设6，3，那么2n的值为12孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有假设干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48
4、文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是135个数据：8，8，x，10，10如果这组数据的某个众数及平均数相等，那么这组数据的中位数是 14如图，将绕点B顺时针旋转到的位置连接，假设60，那么1第14题图 第15题图第18题图15如图45的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，及图中阴影局部构成轴对称图形的涂法有种16如图，直线、相交于点O，平分，30，那么的度数是17在解关于x，y的方程组时，教师告诉同学们正确的解是，小明由于看错了系数c，因而得到的解为，那么 18假设m22，n22mn，那么m323的值为三、解答题共4个小题，每题10分，总分值40
5、分19x23x4=0，求代数式1x132+2x2的值20某服装点用6000购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元毛利润=售价进价，这两种服装的进价，标价如表所示 类型价格A型B型进价元/件60100标价元/件1001601求这两种服装各购进的件数；2如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？21如图，是的平分线，是的平分线，、交于O点1假设50，40，求E，F的度数；2假设图中60=2F，求的度数；3探究E，F及之间的数量关系22阅读以下材料，并解决后面的问题材料：我们知道，n个一样的因数a相乘可记为，如
6、23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为28即28=3，一般地，假设 a0且a1，b0，那么n叫做以a为底b的对数，记为即如34=81，那么4叫做以3为底81的对数，记为381即381=41计算以下各对数的值：24= ，216= ，264= 2观察1中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？24、216、264之间又满足怎样的关系式？3根据2的结果，我们可以归纳出： Na0且a1，M0，N0，请你根据幂的运算法那么：以及对数的定义证明该结论七年级数学竞赛参考答案一、选择题共10个小题，每题4分，总分值40分题号12345678910答案CCCCCCCCBA二、填空题共8个小题，每题5分，总
7、分值40分题号1112131415161718答案548或106047三、解答题共4个小题，每题10分，总分值40分19、解：原式21x26x9+2x2=2x26x10=2x23x42，当x23x4=0时，原式=202=220、解：1设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得，解得：答：A种服装购进50件，B种服装购进30件；2由题意，得：3800501000.860301600.7100=38001000360=2440元答：服装店比按标价售出少收入2440元21、解：1作，如图，1=，2=，是的平分线，50+40=65；同理可得50+40=70；2，22，2F，60=2F，即2F60，60，40；3及1的证明方法一样可得，而，22，22，223，F，F22、12，4，6；2416=64， 24216=2+4=6264；3设，那么有，又设，那么有，故而，根据对数的定义化成对数式为，
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