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1、南安市上学期初中期末教学质量抽查初二年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）类别第一部分（A组题）第二部分（B组题）第三部分（C组题）总 计题号134101114134568123426题得分第一部分 （A组题，课本、练习册原题，共73分）一、单选题（每题3分，共9分）1的值等于（ ）A3 B-3 C3 D2下列运算，成果对的的是（ ）A B C D3如下列各组数据为边构成的三角形，不是直角三角形的是（ ）.A3，3，5 B1，1， C 5，4，3 D5，12，13 二、填空题（每题4分，共28分） 4-27的立方根是 .5比较大小： 3.6用科学记数法表达：0.0000314= .
2、7计算：= 8当 时，分式故意义.9. 计算： .10.已知数据：，-2,其中无理数浮现的频率是 .三、解答题（每题9分，共36分）.11.（9分）因式分解（第（1）题4分，第（2）题5分）. （1） （2）12. （9分）先化简，再求值：，其中.13.（9分）如图，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE求证：MD=ME14.（9分）国内持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了调查学生对雾霾天气知识的理解限度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查成果共分为四个级别：A非常理解；B比较理解；C基本理解；D不理解根据调查记录成果，绘制如图所示
3、的不完整的登记表请结合记录图表，回答问题：（1）本次参与调查的学生共有 人，m ，n ；（2）图2所示的扇形记录图中D部分扇形所相应的圆心角是 ；（3）请补全图1所示的条形记录图.第二部分 （B组题，课本、练习册原题改编，共44分）一、 单选题（每题3分，共9分）1 等腰三角形的顶角为80,那么它的一种底角的大小为（ ）. A20 B50 C80 D50或202下列各式对的的是( ) .A B C D3如图，在ABC中，AB=AC，AE是BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（ ）. AAEBC BBEDCED CBADCAD DABD=DBE二、填空题（每题4分，共8分） 4
4、.命题“全等三角形的相应角相等”的逆命题是： 该逆命题是 命题（选填“真”或“假”）5如图，在ABC中，已知边AC的垂直平分线DE交BC于点D，连结AD，AD=3，BD=4，则BC= .三、解答题（每题9分，共27分）6（9分）计算：7（9分）解分式方程：8.（9分）如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC为0.7米. （1）（4分）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；（2） （5分）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA=0.4米），则梯脚B将外移（即BB的长）多少米？第三部分 （C组题，综合提高题，共33分）一、选择题（每题3分，共
5、3分）1.如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一种正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一种有关、的恒等式为（ ）。 A B C D二、填空题（每题4分，共4分） 2. 如图是一种长为4cm，宽为3cm，高为5cm的长方体纸箱， 则AC= cm.若一只蚂蚁要从A点沿纸箱外表面爬行到B点，那么它所行走的最短途径的长是 cm.（保存根号） 草 稿 纸D三、解答题（共26分）3. (12分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，B =90，AD3，BC=4，点E在AB边上，BE=3，CED =90.（1）求CE的长度； （2）求证：ADEBEC；（3）设点P是线段上的一种动点，求 DP
6、CP 的最小值是多少？ （备用图）4.（14分）在ABC中，D是边BC的中点.（1）如图1，求证：ABD和ACD的面积相等； 如图2，延长AD至E，使DE=AD，连结CE，求证：AB=EC.（2）当BAC=90时, 可以结合运用以上各题的结论，解决下列问题： 求证：AD=BC（即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；已知BC=4，将ABD沿AD所在直线翻折，得到ADB，若ADB与ABC重叠部分的面积等于ABC面积的，请画出图形（草图）并求出AC的长度(下接第8页)(上接第7页)南安市上学期期末教学质量抽查初二数学试题参照答案及评分原则阐明：（一）考生的对的解法与“参照答案”不同步，可参照“
7、参照答案及评分原则”的精神进行评分（二）如解答的某一步浮现错误，这一步没有变化后续部分的考察目的，可酌情给分，但原则上不超过背面应得的分数的一半；如属严重的概念性错误，就不给分（三）如下解答各行右端所注分数表达对的作完该步应得的合计分数第一部分一、选择题（每题3分，共9分）1A；2D；3A；二、填空题（每题4分，共28分）4.-3; 5. ; 6.; 7. ; 8. ; 9.1; 10.0.6.11（本小题9分, 第（1）题4分，第（2）题5分） (1)解：原式= （4分）(2)解：原式= (2分) = （5分）12（本小题9分）解：原式=x2-9-x2+2x （4分） =2x-9 （6分）
8、当x=4时,原式=42-9 （8分） =-1（9分） 13（本小题9分）证明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM. (2分)M是BC的中点，BM=CM. （4分）在BDM和CEM中， （6分）BDMCEM（SAS）. （8分）MD=ME（9分）14（本小题9分）解：（1）400、15%、35%（3分） （2）126（6分） （3）D级人数为140人作图略（9分）第二部分一、选择题（每题3分，共9分）1.B; 2.D; 3.D二、填空题（每题4分，共8分）4.如果两个三角形的相应角相等，那么这两个三角形是全等三角形、假； 5.7.6.（本小题9分）解：原式=2+4-1（6分） 1 （9分）7.
9、（本小题9分）解：去分母得 （3分） 解得（6分） 检查：当时， （8分） 因此原方程的解为（9分） 8. (本题9分）解：（1）在ABC中，ACB=90，AB=2.5,BC=0.7根据勾股定理可知AC=（3分） 答：梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米. （4分） （2）在ABC中，ACB=90，AB=AB=2.5, AC=AC-AA=2.4-0.4=2（5分） 根据勾股定理可知BC= （8分） （9分） 答：梯脚B将外移0.8米.第三部分一、选择题（每题3分，共3分） 1.C; 二、填空题（每题4分，共4分） 2.5、3. (本题12分）解：（1）在直角三角形BCE中，BC=4，BE
10、=3，根据勾股定理可得（3分）(2) （4分） （5分） （6分）BEC(AAS) （7分）(3)延长DA至F，使得AD=AF，并连接CF,此时CF与AB的交点为点P,且AD=AFDEF是等腰三角形 （9分）DP=FP DP+CP的最小值为CF, （10分）过点F作FH垂直CB的长线，垂足为H，显然CH=7，FH=7，根据勾股定理可得，（12分）4.(本题14分）（1）证明：过点A作AHBC，垂足为H（1分）则SABD=BDAH， SACD =CDAH, （2分）点D是BC中点，BD=CD, ABD和ACD的面积相等 （3分）在ABD和ECD中，BD=DC，BDA=CDE，AD=ED，（4分）
11、ABDECD(S.A.S)， （5分） AB=EC （6分） (2) ABDECD(已证)B=ECD，（7分） B+ACB=90，ECD+ACB =90，ACE=BAC=90（8分）AB=CE(已证)，AC=CA，ABCCEA(S.A.S)， （9分）BC=AE，AD=AE，AD=BC（10分）画草图如下： （12分）（）当ABAC时，如图1，由ADB与ABC重叠部分的面积等于ABC面积的， 再根据第（1）题的结论，可以得到点O既即是AB的中点，也是CD的中点， 从而证得AOCBOD,得AC= BD=BD=BC=2;（13分）（）当ABAC时， 措施一:如图2，与第（）题同理可以证得AOBCOD, AB= CD = 2, B=CDO,又 B=B , B=CDO, AB/OD, COD =A=900， 又DO=OB= 1,由勾股定理可得CO=，进而得到AC=2CO= 措施二: 如图2，与第（）题同理可以证得AOBCOD, AB= CD = 2, 运用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,从而得到ADB是等边三角形,可 得AO=，进而得到AC=. （）当 AB=AC时，由等腰三角形的性质可知，折叠后重叠的面积等于ABC面积的，不也许等于，因此不合题意，舍去.综上所述：AC=2或（14分）
南安市秋季期末八年级上数学试卷(含答案)
