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1、三角形的内角和教学设计 乌市第73中学 王燕【教学内容】：人教版义务教育课程原则实验教科书数学四年级下册第67页。【设计理念】遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的重要特点之一。数学课程原则指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。【教材分析】三角形的内角和是三角形的一种重要特性。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生后来学习多边形的内角和及解决其他实际问题的
2、基本。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：通过三年多的学习，已具有了初步的动手操作能力和积极探究能力以及合伙学习的习惯。因此，教材很注重知识的摸索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不仅注重体现知识的形成过程，并且注意留给学生充足进行自主摸索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生摸索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。【学情分析】学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径懂得“三角形
3、的内角和是180度”的结论，但不一定清晰道理，因此本课的设计意图不在于理解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具有了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，可以在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和方略。教学目的： 知识与技能 1、通过“量一量”、 “拼一拼”、“折一折”的小组活动的措施，摸索发现验证三角形内角和等于180。2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。过程与措施经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现验证应用”的学习模式。情感态度与价值观1、发展学生动手操作、观测比较和抽象概括的能力。通
4、过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗入“转化”的数学思想。2、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、摸索精神和实践能力。 教学重点：理解掌握三角形内角和是180教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。 教学措施：质疑引导，演示解说。教学准备：学生准备：量角器，三角板。 教师准备：多媒体课件、表格若干、剪好的不同类型的三角形。教师：教学过程一、创设情景，引出问题1、猜谜语。 师：同窗们，你们喜欢猜谜语吗？今天教师给你们带来了一则谜语。请同窗们读一下（课件出示谜语）。打一几何图形。猜猜看！2、复习三角形的内容。有关三角形，你们已经掌握了哪些知识？指名学生回答。
5、【设计意图】回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同步，也为知识的迁移作了伏笔。课标强调学生数学学习的过程是建立在经验基本上的一种积极建构的过程。 3、引出课题。（1）师：同窗们懂得的还真不少，可见你们平时学习很用功。今天这三个三角形为了一件事发生了争论，我们来帮帮她们。（播放课件） 其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们懂得三角形的内角和是多少度吗？（2）师：同窗们，请你们给评评理：是这样吗? 师：目前浮现了两种不同的意见，有的同窗觉得大三角形的内角和大，尚有部分同窗觉得两个三角形的内角和的度数都是同样的。那么究竟谁说得对呢? 今天这节课就让
6、我们一起走进三角形内角和，摸索其中的奥秘。二、探究新知1、猜想：请同窗猜一猜三角形的内角和是多少度？ 2、验证：（1）讨论、交流验证知识的措施。师：那同窗们用什么措施来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）学生报告：用量的措施；用拼的措施；用折的措施.（2）操作验证。量一量的措施： 四人小组合伙，指名学生报告度量的成果，教师板书。（指两名学生报告）教师：同样是测量的措施，有的同窗得了180，有的不是180，为什么会浮现这种状况？（指名学生说） 师：也许我们测量的时候会有误差，但是同窗们选择比较精确的测量工具，使用对的的测量措施，还是可以得到精确的成果。看来这个措施不能使人很信服，我们
7、再其她措施来进行验证。【设计意图】让学生经历了矛盾，发现问题后，再和小组的同窗一起讨论、探究更好的验证措施，教师予以学生足够的时间和空间，让每个学生自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、报告过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。 拼一拼的措施a、小组合伙，讨论验证措施 b、报告验证措施、成果 谁乐意给人们简介你们小组是用什么措施来验证的？成果如何？ c、展示学生作品。 d、师课件展示。师：我们用量、拼得到了180度，尚有什么措施？ 折一折的措施师：还想向同窗们请同窗们看一看她是怎么折的（课件演示）。师：刚刚我们用量的措施、拼的措施和折的措施研究了锐角三角形、直角三角
8、形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？【设计意图】学生通过小组合伙的方式学到措施，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的措施。选出不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180这一普遍规律。我觉得在课上不能停留在学生对措施的描述上，而应引导学生经历从直观到抽象、思维限度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。（3）、师：两块同样的三角尺拼成的一种大三角形的内角和又是多少呢? 生1：180，由于两个三角形拼在一起，就变成了一种三角形了，每个三角形的内角和总是180。 生2：我发现两个小三角形拼成一种大三角形，拼接在一起的两条边
9、上的两个角没有了，就比本来两个三角形少180，因此大三角形的内角和还是180，不是360。 （课件演示：） 师：三角形不管位置、大小、形状如何，它的内角和总是180。【设计意图】这里教师通过提出两个具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的爱好波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。 教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。（4）、课外拓展，积淀文化师：懂得三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？（放课件）师：善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才10岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡12岁时的数学发现，我们同样了不起，教师为人们感到骄傲。【设计意图】合适的引入课
10、外知识，它既可以激发学生的学习爱好，又有机的渗入了向帕斯卡学习，做一种善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的形成与发展能起到了潜移默化的作用。三、巩固练习第一关：1、求三角形中一种未知角的度数。2、把下面这个三角形沿高剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？ 【设计意图】这里教师通过提出两个具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的爱好波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。第二关：一种等腰三角形的风筝，它的一种底角是700，她的顶角是多少度？小结：我们去求一种三角形内角的度数的时候，一方面我们要去观测三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三
11、角形未知的内角的度数。【设计意图】让学生算等腰三角形风筝顶角的度数，不仅培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。 第三关：1、教师：如果只懂得1个角，你能懂得三角形的另两个角也许是多少度吗？ 2、（课件出示四边形）你懂得它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同窗们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？ 接着让学生尝试求5边形的内角和。 小结：求多边形的内角和，可以从一种顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180【设计意图】练习设计由浅入深，由易到难，紧紧环绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。最后，让学生求四边形、五边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，并且将所学知识进行了内化和升华。四、课堂总结。 师：这节课你有什么收获？师总结： 同窗们，只要我们在平常的学习中，细心观测，大胆质疑，认真研究，一定会故意想不到的收获。五、板书设计：三角形的内角和 度量 剪拼 折拼1+2+3=180 （ 任意）三角形的内角和是180六、作业布置完毕教材练习十六的第1、3题。
人教版四年级下册《三角形的内角和》教学设计
