2022年实际问题与一元二次方程习题含答案

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1、学而不思则惘，思而不学则殆323 5 337 9 11 3413 15 17 19 22.2 实际问题与一元二次方程（1）1一个多边形有70 条对角线，则这个多边形有_条边2九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240 本图书，如果设全组共有x 名同学，依题意，可列出的方程是（）Ax（x+1）=240 Bx（x-1）=240 C2x（x+1）=240 D12x（x+1）=240 3一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72 张，则这个小组共（）A12 人B18 人C9人D10 人4有一人患了流感，经过两轮传染后，共

2、有121 人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，那么可列方程为5学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15 场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？6、32，33和34分别可以按如图所示方式“分裂”成2 个、3 个和 4 个连续奇数的和，36也能按此规律进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中最大的是()A、41 B、39 C、31 D、29 7某商店将甲、乙两种糖果混合运算，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价112212a ma mmm（元千克），其中 m1，m2分别为甲、乙两种糖果的重量（千克），a1，a2分别为甲、乙两种糖果的单价（元千克）已知 a1=20 元千克，a2=16 元千

3、克，现将 10 千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5 千克后，?又在混合糖果中加入5 千克乙种糖果，再出售时混合糖果的单价为17.5 元千克，问这箱甲种糖果有多少千克？8（2008福建南平市）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100 人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A8 人B9 人C10 人D 11 人9（20XX年聊城市）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的第1 层包括 6 个正方形和6 个正三角形，第2 层包括 6 个正方形和18 个正三角形，依此递推，第 8 层中含有正三角形个数是（）

4、A54 个B90 个C102 个D114 个答案:110 2 B 3。C 41+x+x(1+x)=121 5设 x 个球队参加了比赛，12x（x-1）=15，解得：x1=6，x2=-5（舍去），答：有 6?个队参加了比赛精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆6A 7 分析：通过混合糖果计算方法，单价=112212a ma mmm，可以看出，混合前糖果的总价=混合后糖果的总价 如果设出这箱甲种糖果的质量为x 千克，实际上就是x 千克甲种糖果和15 千克（先10 千克后 5 千克）乙种糖果混合后出售，只不过混合过程稍复杂了点，先x 千克甲种糖果与10 千克

5、乙种糖果混合出售5 千克，此时销售价=20161010 xx元/千克，再加入 5 千克乙种糖果，此时销售价=17.5 元/千克，而总质量是（x+10）5+5=（x+10）千克解：设这箱甲种糖果重x 千克，则20 x+（10+5）16=2016 1010 xx5+（x+10）17.5去分母整理，得x24x60=0，解得 x1=10，x2=6经检验，x1，x2都是原方程的根，但x2=6 不合题意，舍去，x=10答：这箱甲种糖果重10 千克1B2B22.2 实际问题与一元二次方程（2）1某药品原来每盒售价96 元，由于两次降价，现在每盒54 元，?则平均每次降价的百分数为_2某农场的粮食产量，若两年

6、内从25 万公斤，增加到30.25 万公斤，则平均每年的增长率为_3某人在银行存了400 元钱，两年后连本带息一共取款484 元，设年利率为x，则列方程为_，解得年利率是_4某市20XX 年底人口为20 万人，人均住房面积9m2，计划 20XX 年、20XX 年两年内平均每年增加人口为1 万，为使到20XX年底人均住房面积达到10m，则该市两年内住房平均增长率必须达到_（10=3.162，11=3.317，精确到1%）5某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，?则经过一年木材存量达到_，经过两个木材存量达到_6某商品连续两次降价10%后为 m 元

7、，则该商品原价为（）A1.12m元B1.12m 元C0.81m元D0.81m 元7某钢铁厂去年1 月份某种钢的产量为5000 吨，3 月份上升到7200 吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，得（）A5000（1+x2）=7200 B5000（1+x）+5000（1+x）2=7200 C5000（1+x）2=7200 D5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7200 8某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200 元的一律九折优惠，超过200 元的，其中200元按九折算，超过200 元的部分按八折算?某学生第一次去购书付款72 元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所

8、买书的定价，?发现两次共节省了34 元，则该学生第二次购书实际付款_元9益群精品店以每件21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，?若每件商品售价a 元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400 元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？10恒利商厦九月份的销售额为200 万元，十月份的销售额下降了20%，?商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193 6 万元，求这两个月的平均增长率精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆11某果园有100 棵桃树，一棵桃树平

9、均结1000 个桃子，?现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2 个，?如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?12（2008。河北省）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，20XX 年投入 3 000 万元，预计 20XX年投入 5 000 万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A23 000(1)5 000 xB23 0005 000 xC23 000(1)5 000 xD23 000(1)3 000(1)5 000 xx13(浙江省衢州市）某商品原价289 元，经连续两次降价后售价为256 元，设平均每

10、降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A、256)x1(2892B、289)x1(2562C、256)x21(289D、289)x21(25614（2008 乌鲁木齐）乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校20XX 年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786 万元，20XX 年校舍改造的投入资金是8058.9 万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为15（20XX 年贵阳市）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司20XX 年盈利1500万元，到20XX 年盈利 2160 万元，且从20XX 年到 20XX 年，每

11、年盈利的年增长率相同（1）该公司 20XX 年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计20XX 年盈利多少万元？16.（2006。南京）西 瓜 经 营 户 以 2元/千 克 的 价 格 购 进 一 批 小 型 西 瓜，以 3元/千 克 的 价 格 出 售,每 天 可 售 出 200 千 克.为 了 促 销,该 经 营 户 决 定 降 价 销 售.经 调 查 发 现,这 种 小 型西 瓜 每 降 价 O.1 元/千 克，每 天 可 多 售 出 40 千 克.另 外，每 天 的 房 租 等 固 定 成 本 共 24元.该经 营 户 要 想 每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的

12、售价降低多少元?答案:125%210%3400（1+x）2=484，10%411%554a-x，2516a-94x 6C 7C8204 点拨：第一次购书付款72 元，享受了九折优惠，实际定价为720.9=?80 元，省去了8 元钱依题意，第二次节省了26 元设第二次所购书的定价为x 元（x-200）0.8+200 0.9=x-26 解之得 x=230所以第二次购书实际付款为230-26=204 元9解：依题意：（a-21）（350-10a）=400，整理，得a2-56a+775=0，解得 a1=25，a2=31因为 21（1+20%）=25.2，所以 a2=31 不合题意，舍去所以 350-1

13、0a=350-10 25=100（件）答：需要进货100 件，每件商品应定价25 元10解：设这两个月的平均增长率是x，依题意精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆列方程，得200（1-20%）（1+x）2=193.6，（1+x）2=1.21，1+x=1.1，x=-11.1，所以 x1=0.1，x2=-2.1（舍去）答：这两个月的平均增长率是10%11设多种x 棵树，则（100+x）（1000-2x）=1001000（1+15.2%）?，?整理，?得：?x2-400 x+7600=0，（x-20）（x-380）=0，解得 x1=20，x2=380 12

14、A13.A14。25786(1)8058.9x15.（1）设每年盈利的年增长率为x，根据题意得1500（1x）2=2160 解得 x1=0.2，x2=2.2（不合题意，舍去）1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800 答：20XX年该公司盈利1800 万元.（2）2160（1+0.2）=2592 答：预计20XX年该公司盈利2592 万元.16解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x 元根据题意，得（3-2-x）（200+400.1x）-24=200 解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3 答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2 元或 0.3 元22.2 实际问题与一元二次方程（3）1

15、三角形一边的长是该边上高的2 倍，且面积是32，则该边的长是（）A8 B4 C42 D822如图所示，李萍要在一幅长90cm、宽 40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为xcm，根据题意可列方程（）A（90+x）（40+x）54%=90 40;B（90+2x）（40+2x）54%=90 40;C（90+x）（40+2x）54%=90 40;D（90+2x）（40+x）54%=90 40 3将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长4学

16、校原有一块面积为1500 平方米的矩形操场，现将操场的一边增加了5 米，?另一边减少5 米，围绕操场开辟了一圈绿化带，结果使操场的面积增加了150 平方米，?求出在操场的长和宽5如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2米宽的门，现有防护网的长度为91 米，花坛的面积需要1080 平方米，若墙长50 米，求花坛的长和宽（1）一变：若墙长46 米，求花坛的长和宽（2）二变：若墙长40 米，求花坛的长和宽（3）通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？6张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 米的正方形后，精选学

17、习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆剩下的部分刚好能围成一个容积为15 立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多 2 米，?现已知购买这种铁皮每平方米需20 元钱，问张大叔买这张矩形铁皮共花了多少钱？7一条长 64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于160cm2，求两个正方形的边长8如图，在长32 米，宽 20 米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，?若草坪实际面积为540 平方米，求中路的平均宽度9谁能量出道路的宽度:如图 22-10，有矩形地ABCD 一块，要在中央修一矩形花辅EFGH，使其面积为这块地面积的

18、一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，?只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度?请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行10图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，?竖直方向的边长均为 b）：在图中，将线段A1A2向右平移1 个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；在图中，将折线A1A2A3向右平移1 个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）（1）在图中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1 个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去

19、阴影部分后剩余部分的面积：S1=_，S2=_，S3=_（3）联想与探索：如图在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是 1 个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的11（9 分）如图，在RtABC 中 B=90，AB=8m，BC=6m，点 M、点 N 同时由A、C?两点出发分别沿AB、CB 方向向点B 匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后，MBN?的面积为RtABC 的面积的13？12.（20XX年遵义市）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以ABAD，为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为26

20、8cm，那么矩形ABCD的面积是（）A221cmB216cmC224cmD29cm13.（20XX 年巴中市）在长为am，宽为bm 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为2m；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路（如图6），则G D C B E F A H BACEDHGF精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆此时余下草坪的面积为2m14.（20XX 年南京市）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道当矩形温室的长与宽各为

21、多少时，蔬菜种植区域的面积是2288m？15.（2008.梅州）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形(1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；(2)当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长答案:1D 点拨：可设该边的长为x，则高为12x，可列方程12x12x=32，解得 x1=82，x2=-82，?由于线段长不能为负，故x2=-82舍去所以该边长为822B 点拨：镶上金色纸边后，整个挂图的长为（90+2x）cm，宽为（40+2x）cm，?依题意，应选B3解：设原铁皮的边长为xcm，依题意列方程，得（x-2 4）24=400，（

22、x-8）2=100，x-8=10，x=810所以 x1=18，x2=-2（舍去）答：原铁皮的边长为18cm 4解：设现在的操场一边长x 米，则另一边为1650 x米，蔬菜种植区域前侧空地精选学习资料 -名师归纳总结-第 6 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆根据题意，得（x+5）1650 x=1500，即-x+1650 x+25=0所以 x2-25x-1650=0 解得 x1=-30（舍去），x2=55由 x=55，得1650 x=30答：现在的操场长55 米，宽 30 米5解：设平行于墙的一边长为x 米，则垂直于墙的一边长为91(2)2x米依题意，列方程，得x91(2)2x=1080

23、，整理，得x2-93x+2160=0，解得 x1=45，x2=48因为墙长为50 米，所以45，48 均符合题意当 x=45 时，宽为91(452)2=24（米）当 x=48 时，宽为91(482)2=22.5（米）因此花坛的长为45 米，宽为24 米，或长为48 米，宽为22.5 米（1）若墙长为46 米，则 x=48 不合题意，舍去此时花坛的长为45 米，宽为24 米；（2）若墙长为40 米，则 x1=45，x2=48 都不符合题意，花坛不能建成（3）通过对上面三题的讨论，可以发现，墙长对题目的结果起到限制作用若墙长大于或等于48 米，则题目有两个解；若墙长大于或等于45 米而小于48 米

24、，?则只有一个解；若墙长小于45 米，则题目没有解，也就是符合条件的花坛不能建成 6 解：设这种运输箱底部宽为x 米，则长为（x+2）米依题意，有x（x+2）1=15整理，得x2+2x-15=0，解得 x1=-5（舍去），x2=3，所以这种运动箱底部长为5 米，宽为3 米由长方体展开图可知，所购买矩形铁皮面积为（5+2）（3+2）=35 所以做一个这样的运动箱要花3520=700（元）点拨：题目考查的知识点比较多，但难度不大，?同学应注意的是所求问题用到的是长方体的表面积，即表面展开图的面积，并非体积7解：设一个正方形的边长为xcm依题意，得x2+（6444x）2=160，整理，得x2-16x

25、+48=0，解得 x1=12，x2=4，当 x=12 时，6444x=4当 x=4 时，6444x=12答：两个正方形的边长分别是12cm和 4cm点拨：题目中的64cm也就是两个正方形的周长，设出其中的一个正方形的边长，?另一个正方形的边长可用（6444x）来表示根据正方形的面积公式即可列方程8设小路宽为x 米，（32-x）（20-x）=540，x1=2，x2=50（舍去），答：?小路宽为2 米9设道路的宽为x，AB=a，AD=b 精选学习资料 -名师归纳总结-第 7 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆则（a-2x）（b-2x）=12ab 解得：x=14（a+b）-22ab 量法为：

26、用绳子量出AB+AD（即a+b）之长，从中减去BD 之长（对角线BD=22ab），得L=?AB+AD-BD，再将 L 对折两次即得到道路的宽4ABADBD，即224abab10解：（1）如答图（2）ab-b；ab-b；ab-b（3）猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b 方案：（1）将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；（2）?将左侧的草地向右平移一个单位；（3）得到一个新矩形，如答图，理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，而水平方向的长变成了（a-1），所以草地的面积就是b（a-1）=ab-b 11解：设x 秒后，SMBN=13SABC，由题意得（8-x）（6-x）12

27、=131268，x2-14x+32=0，x1=7+17，x2=7-17，BC=6 米，0 x 6，x1=7+17不合题意，舍去，答：当 7-17秒后，SMBN=13SABC12.B 13(1)a b（或aba）(1)a b（或aba）14解法一：设矩形温室的宽为mx，则长为2 mx根据题意，得(2)(24)288xx解这个方程，得110 x（不合题意，舍去），214x所以14x，22 1428x答：当矩形温室的长为28m，宽为 14m 时，蔬菜种植区域的面积是2288m解法二：设矩形温室的长为mx，则宽为1m2x根据题意，得精选学习资料 -名师归纳总结-第 8 页，共 12 页学而不思则惘，思

28、而不学则殆12(4)2882xx解这个方程，得120 x（不合题意，舍去），228x所以28x，11281422x答：当矩形温室的长为28m，宽为 14m 时，蔬菜种植区域的面积是2288m15解：（1）ab4x2；2 分（2）依题意有：ab4x2=4x2，4 分将a=6，b=4，代入上式，得x2=3，6 分解得)(3,321舍去xx 7 分即正方形的边长为322.2 实际问题与一元二次方程（4）1某种出租车的收费标准是：起步价7 元（即行驶距离不超过3km 都需付 7 元车费）；超过 3km 以后，每增加 1km，加收 2.4 元（不足 1km 按 1km 计），某人乘出租车从甲地到乙地共支

29、付车费19 元，则此人从甲地到乙地经过的路程（）A正好 8km B最多 8km C至少 8km D正好 7km 2一辆在公路上行驶的汽车，它行驶的路程s（m）与时间 t（s）之间的函数关系是：s=10t+3 t2，那么行驶 200m需要多长时间？3一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，?运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误，根据经验，运动员起跳后的时间t（s）与运动员距离水面的高度h（m）满足关系式：h=10+2.5t-5t2，那么运动员最多有多长时间完成规定动作？4以大约与水平成45角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）

30、?与标枪出手的速度v（单位：m/s）之间大致有如下关系：s=29.8v+2 如果抛出40m，那么标枪出手时的速度是_（精确到0.1）5一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，?通过仪器观察得到小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下：时间 t（s）1 2 3 4 距离 s（m）2 8 18 32 写出用 t 表示 s 的关系式为 _6甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周需3 小时，现两人同时同地出发，背向而行，?乙自遇甲后，再行4小时，才能到达原出发点，求乙绕城一周需多长时间？1一个小球以10m/s 的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m 后小球停下来精选学习资料 -名师归纳总结

31、-第 9 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到5m 时约用了多少时间（精确到0.1s）?2某军舰以20 节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30?节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50 海里（包括50 海里）范围内的目标如图，当该军舰行至A 处时，电子侦察船正位于A 处正南方向的B 处，且 AB=90海里，?如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能，?最早何时能侦察到?如果不能，请说明理由1（2008。南昌市）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着

32、乒乓球从起跑线l起跑，绕过 P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为 50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜？2（2008。浙江省宁波市）20XX 年 5 月 1 日，目前世界上最长的跨海大桥杭州湾跨海大桥通车了通车后，苏南A 地到宁波港的路程比原来缩短了120 千米已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的 3 时 20 分缩短到 2 时（1）求 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程（2）若货

33、物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A 地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28 元，那么该车货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A 地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地若有一批货物（不超过10 车）从 A 地按外运路线运到B 地的运费需8320 元，其中从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B 地的海上运费对一批不超过10 车的货物计费方式是：一车800 元，当货物每增加1 车时，每车的海上运费就减少20 元，问这批货物有几车？_ 北_ 东_ B_ A

34、P 30 米l 精选学习资料 -名师归纳总结-第 10 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆答案:1B 2解：依题意：10t+3 t2=200整理，得3t2+10t-200=0 解得 x1=-10（舍去），x2=203答：行驶200m需要203s点拨：同学在日常的学习中都习惯于公式s=vt，实际生活中，?任何物体的运动速度都不是恒定不变的，而是随着时间的变化而变化，题目中给出了s 与 t 之间的函数关系，求当s=200 时 t 的值3解：依题意：10+2.5t-5t2=5，整理，得5t2-2.5t-5=0，即 t2-12t-1=0 解得 x1=1741.28，x2=174-0.78舍去，

35、所以运动员最多有约128s 的时间完成规定动作点拨：把h=5 代入 h 与 t 的关系式，求出t 的值即可419.3m/s 5s=2t2 6分析：本题属行程问题，掌握行程问题的一系列规律，主要是应用s=vt 公式解：设乙需x 小时，则相遇前时间为（x4）小时，依题意，得443xxx=1解方程，得x1=6，x2=2（舍去）经检验，x2=6，x2=2 都是原方程的根，但x2=2 不符合题意，应舍去点拨：应舍去不符合题意的解7（1）小球滚动的平均速度=1002=5（m/s）小球滚动的时间：205=4（s）（2）1004=2.5（m/s）（3）小球滚动到5m 时约用了xs 平均速度=10(102.5)

36、2x=202.52x依题意，得：x202.52x=5，整理得：x2-8x+4=0 解得：x=423，所以 x=4-238能设侦察船最早由B 出发经过x 小时侦察到军舰，则（90-30 x）2+（20 x）2=502 整理，得：13x2-54x+56=0，即（13x-28）（x-2）=0，x1=2213，x2=2，最早再过2 小时能侦察到9解一：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，根据题意，得60606501.2xx，解得2.5x精选学习资料 -名师归纳总结-第 11 页，共 12 页学而不思则惘，思而不学则殆经检验，2.5x是方程的解，且符合题意甲同学所用的时间为：606

37、261.2x（秒），乙同学所用的时间为：6024x（秒）2624，乙同学获胜解二：设甲同学所用的时间为x秒，乙同学所用的时间为y秒，根 据 题意，得5060601.26xyxy，解得2624.xy，经检验，26x，24y是方程组的解，且符合题意xy，乙同学获胜10解：（1）设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x千米，由题意得1201023xx，解得180 xA地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180 千米（2）1.8 180282380（元），该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380 元（3）设这批货物有y车，由题意得80020(1)3808320yyy，整理得2604160yy，解得18y，252y（不合题意，舍去），这批货物有8 车精选学习资料 -名师归纳总结-第 12 页，共 12 页