甘肃省中考数学试卷解析版

《甘肃省中考数学试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省中考数学试卷解析版（21页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 甘肃省中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.每题给出的四个选项中，只有一种选项是符合题目规定的，将此选项的代号填入题后的括号内1（白银）=（）A3B3C2D22（白银）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）ABCD3（白银）下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）A理解一批袋装食品与否具有防腐剂B理解某班学生“50米跑”的成绩C理解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D理解一批灯泡的使用寿命4（白银）方程的解是（）Ax=1Bx=1Cx=1Dx=05（白银）将如图所示的RtACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）ABCD6（白银）地球的水

2、资源越来越枯竭，全世界都倡导节省用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（）A10吨B9吨C8吨D7吨7（安徽）如图，直线l1l2，则为（）A150B140C130D1208（白银）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一种边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一种矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）Am+3Bm+6C2m+3D2m+69（白银）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范畴是（）Ax1Bx3C1x3Dx1或x310（北京）如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D，E两点

3、，且ACD=45，DFAB于点F，EGAB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表达y与x的函数关系式的图象大体是（）ABCD二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分把答案写在题中的横线上11（宁夏）分解因式：a3a=_12（白银）不等式22xx4的解集是_13已知两圆的半径分别为3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是_14（白银）如图，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100，则A=_度15（白银）某学校为了理解学生课间体育活动状况，随机抽取本校100名学生进行调查整顿收集到的数据，绘制成如图所示的记录图若该校共有1200

4、名学生，则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有_人16（昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一种条件，这个条件可以是_（只需填一种即可）17（遵义）如图，由四个边长为1的小正方形构成一种大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC中BC边上的高是_18（益阳）在1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是_三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分解答时，应写出必要的文字阐明、证明过程或演算环节19（白银）计算：|1|2sin30+（3.14）0+20（白银）若

5、方程组的解是，求（a+b）2（ab）（a+b）21（綦江县）为了推动农村新型合伙医疗制度改革，准备在某镇新建一种医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同始终线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的措施拟定点P的位置规定：写出已知、求作；不写作法，保存作图痕迹22（防城港）假日，小强在广场放风筝如图，小强为了计算风筝离地面的高度，她测得风筝的仰角为60，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（成果精确到1米，参照数据1.41，1.73 ）23（白银）衬衫系列大都采用国家5.4原则号、型

6、（通过抽样分析取的平均值）“号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围（领子大小），单位均为：厘米下表是男士衬衫的部分号、型和码数的相应关系：号/型170/84170/88175/92175/96180/100码数3839404142（2）若某人的净胸围为108厘米，则该人应买多大码数的衬衫？四、解答题（二）本大题共5小题，共50分解答时，应写出必要的文字阐明、证明过程或演算环节24（黔南州）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一种不透明的箱子里放有4个相似的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以

7、在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券；（2）请你用画树状图或列表的措施，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率25（巴彦淖尔）某玩具店购进一种小朋友玩具，筹划每个售价36元，能赚钱80%，在销售中浮现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）26（厦门）如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB=60，DC=EF（1）求证：四边形EFCD是

8、平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD27（黔南州）如图，点A，B，C，D在O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长DB到点F，使FB=BD，连接AF（1）证明：BDEFDA；（2）试判断直线AF与O的位置关系，并给出证明28已知，在RtOAB中，OAB=90，BOA=30，AB=2若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处（1）求点C的坐标；（2）若抛物线y=ax2+bx（a0）通过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一

9、动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：与否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，祈求出此时点P的坐标；若不存在，请阐明理由甘肃省白银市中考数学试卷参照答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.每题给出的四个选项中，只有一种选项是符合题目规定的，将此选项的代号填入题后的括号内1（白银）=（）A3B3C2D2考点：立方根。710466 分析：根据立方根的定义解答解答：解：33=27，=3故选A点评：本题考察了立方根的定义，是基本题，找出立方等于27的数是3是解题的核心2（白银）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）ABCD考点：生活中的平移现象

10、。710466 分析：根据平移只变化图形的位置，不变化图形的形状与大小解答解答：解：观测各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到故选A点评：本题考察了生活中的平移现象，图形的平移只变化图形的位置，而不变化图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转3（白银）下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（）A理解一批袋装食品与否具有防腐剂B理解某班学生“50米跑”的成绩C理解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D理解一批灯泡的使用寿命考点：全面调查与抽样调查。710466 分析：适合普查的方式一般有如下几种：范畴较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强解答：解：A、要理解一批袋装食品与否具

11、有防腐剂，具有破坏性，宜采用抽查方式；B、理解某班学生“50米跑”的成绩，数量小，精确度高，往往选用全面调查；C、理解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；D、理解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽查方式故选B点评：本题考察的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查成果精确，因此在规定精确、难度相对不大，实验无破坏性的状况下应选择普查方式，当考察的对象诸多或考察会给被调核对象带来损伤破坏，以及考察经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查4（白银）方程的解是（）Ax=1Bx

12、=1Cx=1Dx=0考点：解分式方程。710466 分析：观测可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x+1），得x21=0，即（x+1）（x1）=0，解得：x1=1，x2=1检查：把x=1代入（x+1）=0，即x=1不是原分式方程的解；把x=1代入（x+1）=20，即x=1是原分式方程的解则原方程的解为：x=1故选B点评：此题考察了分式方程的求解措施此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根5（白银）将如图所示的RtACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）ABCD考点：简朴几何体的三

13、视图；点、线、面、体。710466 分析：一方面判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可解答：解：RtACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形故选：D点评：此题重要考察了面动成体，以及简朴几何体的三视图，核心是对的判断出RtACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体的形状6（白银）地球的水资源越来越枯竭，全世界都倡导节省用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（）A10吨B9吨C8吨D7吨考点：折线记录图；算术平均数。710466 分析：从图中得到6天用水量的6个数据，然后根据平均数

14、的概念计算这6个数据的平均数就可得到平均用水量解答：解：这6天的平均用水量：（8+12+10+15+6+9）6=10吨，故选：A点评：此题重要考察了折线图的应用以及平均数求法，要熟悉记录图，读懂记录图，纯熟掌握平均数的计算措施是解题核心7（安徽）如图，直线l1l2，则为（）A150B140C130D120考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角。710466 专项：计算题。分析：本题重要运用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题解答：解：l1l2，130所相应的同旁内角为1=180130=50，又与（70+50）的角是对顶角，=70+50=120故选D点评：本题重点

15、考察了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简朴的题目8（白银）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一种边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一种矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）Am+3Bm+6C2m+3D2m+6考点：平方差公式的几何背景。710466 分析：由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一种边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一种矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，运用矩形的面积公式即可求出另一边长解答：解：依题意得剩余部分为（m+3）2m2=m2+6m+9m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，

16、另一边长是（6m+9）3=2m+3故选：C点评：本题重要考察了多项式除以单项式，解题核心是熟悉除法法则9（白银）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范畴是（）Ax1Bx3C1x3Dx1或x3考点：二次函数的图象。710466 专项：数形结合。分析：根据y0，则函数图象在x轴的下方，因此找出函数图象在x轴下方的x的取值范畴即可解答：解：由图象可知，当1x3时，函数图象在x轴的下方，y0故选C点评：本题是对二次函数图象的考察，重要运用了数形结合的思想，精确识图是解题的核心10（北京）如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D，E两点，且ACD=45，DFAB于

17、点F，EGAB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表达y与x的函数关系式的图象大体是（）ABCD考点：动点问题的函数图象。710466 专项：动点型。分析：本题考察动点函数图象的问题解答：解：点C从点A运动到点B的过程中，x的值逐渐增大，DE的长度随x值的变化先变大再变小故选A点评：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决本题也可以通过求函数解析式的措施求解，但是这种措施比较复杂二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分把答案写在题中的横线上11（宁夏）分解因式：a3a=a（a+1）（a1）考点：提公因式法与公式法的综合运用。71046

18、6 分析：先提取公因式a，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解解答：解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）点评：本题考察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后运用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底12（白银）不等式22xx4的解集是x2考点：解一元一次不等式。710466 专项：计算题。分析：将不等式的未知项移到不等式左边，常数项移动不等式右边，左右合并后，在不等式左右两边同步除以3，不等号方向变化，即可求出原不等式的解集解答：解：22xx4，移项得：2xx42，合并得：3x6，将x系数化为1得：x2，则原不等式的解集为x2故答案为：x2点评：此题考察了一元一次不等式的解

19、法，解法环节为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数系数化为1，求出解集13已知两圆的半径分别为3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是内切考点：圆与圆的位置关系。710466 分析：本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的相应状况便可直接得出答案解答：解：根据题意，得Rr=43=1，两圆内切点评：本题考察了由数量关系来判断两圆位置关系的措施当两圆外离，则PR+r；外切，则P=R+r；相交，则RrPR+r；内切，则P=Rr；内含，则PRr14（白银）如图，在ABC中，AC=BC，ABC的外角ACE=100，则A=50度考点：三角形的外角性质；等

20、腰三角形的性质。710466 分析：根据等角对等边的性质可得A=B，再根据三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：AC=BC，A=B，A+B=ACE，A=ACE=100=50故答案为：50点评：本题重要考察了三角形的一种外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等边对等角的性质，是基本题，熟记性质并精确识图是解题的核心15（白银）某学校为了理解学生课间体育活动状况，随机抽取本校100名学生进行调查整顿收集到的数据，绘制成如图所示的记录图若该校共有1200名学生，则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有300人考点：用样本估计总体；条形记录图。710466 分析：一方面根据条

21、形记录图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得出随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢毽子”的学生数，计算出喜欢“踢毽子”的频率，然后运用样本估计总体的思想，求出该校喜欢“踢毽子”的学生数解答：解：随机抽取本校的100名学生中喜欢“踢毽子”的学生有：100402015=25（人），喜欢“踢毽子”的频率为：25100=0.25，该校喜欢“踢毽子”的学生有：12000.25=300（人）故答案为：300点评：本题考察读条形记录图的能力和运用记录图获取信息的能力及用样本估计总体的思想运用记录图获取信息时，必须认真观测、分析、研究记录图，才干作出对的的判断和解决问题16（昭通）如图所示，已知点A、D、B

22、、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，还需添加一种条件，这个条件可以是A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）（只需填一种即可）考点：全等三角形的鉴定。710466 专项：开放型。分析：要鉴定ABCFDE，已知AC=FE，AD=BF，则AB=CF，具有了两组边相应相等，故添加A=F，运用SAS可证全等（也可添加其他条件）解答：解：增长一种条件：A=F，显然能看出，在ABC和FDE中，运用SAS可证三角形全等（答案不唯一）故答案为：A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）点评：本题考察了全等三角形的鉴定；鉴定措施有ASA、AAS、SAS、SSS等，在选择时要结合其他已知

23、在图形上的位置进行选用17（遵义）如图，由四个边长为1的小正方形构成一种大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到ABC，则ABC中BC边上的高是考点：勾股定理。710466 专项：网格型。分析：求出三角形ABC的面积，再根据三角形的面积公式即可求得BC边上的高注意勾股定理的运用解答：解：由题意知，小四边形分别为小正方形，因此B、C为EF、FD的中点，SABC=S正方形AEFDSAEBSBFCSCDA=，=BC=ABC中BC边上的高是2=故答案为：点评：本题考察了勾股定理，直角三角形面积的计算，正方形各边相等的性质，本题中，对的的运用面积加减法计算成果是解题的核心18（益阳）在1，1，2这三个数

24、中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是考点：概率公式；反比例函数的性质。710466 专项：计算题。分析：根据概率求法直接列举出所有符合规定点的坐标，再根据只有（1，2），（2，1）符合xy=k0，得出答案即可解答：解：在1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，符合规定的点有（1，1），（1，2），（1，2），（1，1），（2，1），（2，1），该双曲线位于第一、三象限时，xy=k0，只有（1，2），（2，1）符合xy=k0，该双曲线位于第一、三象限的概率是：26=，故答案为：点评：此题重要考察了概率公式的应用以及反比例函

25、数的性质，根据概率公式得出符合规定的点的坐标是解决问题的核心三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分解答时，应写出必要的文字阐明、证明过程或演算环节19（白银）计算：|1|2sin30+（3.14）0+考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。710466 专项：计算题。分析：根据绝对值的性质，30角的正弦等于，任何非0数的0次幂等于1，有理数的负整数指多次幂等于正整数指多次幂的倒数进行计算即可得解解答：解：|1|2sin30+（3.14）0+（）2，=12+1+4，=11+1+4，=5点评：本题考察了实数的运算，重要有绝对值的性质，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指

26、数幂，是基本运算题，特殊角的三角函数值容易混淆，需纯熟掌握20（白银）若方程组的解是，求（a+b）2（ab）（a+b）考点：二元一次方程组的解。710466 专项：计算题。分析：根据二元一次方程组解的定义，把解代入方程组得到有关a、b的二元一次方程组，求解得到a、b的值，然后裔入代数式进行计算即可得解解答：解：方程组的解是，解得，因此，（a+b）2（ab）（a+b），=（0+1）2（01）（0+1），=1+1，=2点评：本题考察了二元一次方程组的解，根据解的定义把方程组的解代入原方程组得到有关a、b的二元一次方程组是解题的核心21（綦江县）为了推动农村新型合伙医疗制度改革，准备在某镇新建一种医

27、疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同始终线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的措施拟定点P的位置规定：写出已知、求作；不写作法，保存作图痕迹考点：作图应用与设计作图。710466 分析：根据垂直平分线的性质得出，连接AB，作AB的垂直平分线DE，连接AC，作AC的垂直平分线MN，交DE于P，两垂直平分线的交点即是所求答案解答：解：已知A村、B村、C村，求作新建一种医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等点评：此题重要考察了垂直平分线的性质的实践应用22（防城港）假日，小强在广场放风筝如图，小强为了计算风筝离地面的高度，她

28、测得风筝的仰角为60，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度（成果精确到1米，参照数据1.41，1.73 ）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。710466 分析：根据题意画出图形，根据sin60=可求出CE的长，再根据CD=CE+ED即可得出答案解答：解：在RtCEB中，sin60=，CE=BCsin60=108.65m，CD=CE+ED=8.65+1.55=10.210m，答：风筝离地面的高度为10m点评：本题考察的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的核心23（白银）衬衫系

29、列大都采用国家5.4原则号、型（通过抽样分析取的平均值）“号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围（领子大小），单位均为：厘米下表是男士衬衫的部分号、型和码数的相应关系：号/型170/84170/88175/92175/96180/100码数3839404142（2）若某人的净胸围为108厘米，则该人应买多大码数的衬衫？考点：一次函数的应用。710466 分析：（1）根据表可以得到号码每增大1，则净胸围增长4cm，则y与x一定是一次函数关系，函数关系式可以求得；（2）把x=108代入（1）所求的函数解析式，即可求得码数解答：解：（1）根据表可以得到号码每增大1，则净胸围增长4cm，

30、则y与x一定是一次函数关系，函数关系式是：x=84+4（y38），即y=；（2）当x=108cm时，y=44点评：本题考察了一次函数的应用，对的观测图标得到：y与x之间的关系是核心四、解答题（二）本大题共5小题，共50分解答时，应写出必要的文字阐明、证明过程或演算环节24（黔南州）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一种不透明的箱子里放有4个相似的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚

31、好消费200元（1）该顾客至少可得到10元购物券，至多可得到50元购物券；（2）请你用画树状图或列表的措施，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率考点：列表法与树状图法。710466 分析：（1）如果摸到0元和10元的时候，得到的购物券是至少，一共10元如果摸到20元和30元的时候，得到的购物券最多，一共是50元；（2）列表法或画树状图法可以不反复不漏掉的列出所有也许的成果，适合于两步完毕的事件解答：解：（1）10，50；（2）解法一（树状图）：从上图可以看出，共有12种也许成果，其中不小于或等于30元共有8种也许成果，因此P（不低于30元）=；解法二（列表法）：第二次第一次01020

32、300102030101030402020305030304050点评：本题重要考察概率知识解决本题的核心是弄清题意，满200元可以摸两次，但摸出一种后不放回，概率在变化用到的知识点为：概率=所求状况数与总状况数之比25（巴彦淖尔）某玩具店购进一种小朋友玩具，筹划每个售价36元，能赚钱80%，在销售中浮现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）考点：一元二次方程的应用。710466 分析：（1）根据筹划每个售价36元，能赚钱80%，可求出进价（2）设平均每次降价的百分率为x，根据先后两次降价，售价降为25元可列方程求解解答：

33、解：（1）36（1+80%）=20元故这种玩具的进价为每个20元；（2）设平均每次降价的百分率为x%36（1x）2=25，解得，x16.7%，或x1.83%（不合题意，舍去）故平均每次降价的百分率16.7%点评：本题考察理解题意的能力，根据售价和赚钱状况求出进价，根据本来的售价和通过两次降价后目前的售价，可求出降价的百分率26（厦门）如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB=60，DC=EF（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD考点：平行四边形的鉴定；全等三角形的鉴定与性质；等边三角形的性质。710466 专项：证明题。分析：（

34、1）由ABC是等边三角形得到B=60，而EFB=60，由此可以证明EFDC，而DC=EF，然后即可证明四边形EFCD是平行四边形；（2）如图，连接BE，由BF=EF，EFB=60可以推出EFB是等边三角形，然后得到EB=EF，EBF=60，而DC=EF，由此得到EB=DC，又ABC是等边三角形，因此得到ACB=60，AB=AC，然后即可证明AEBADC，运用全等三角形的性质就证明AE=AD解答：证明：（1）ABC是等边三角形，ABC=60，EFB=60，ABC=EFB，EFDC（内错角相等，两直线平行），DC=EF，四边形EFCD是平行四边形；（2）连接BEBF=EF，EFB=60，EFB是等

35、边三角形，EB=EF，EBF=60DC=EF，EB=DC，ABC是等边三角形，ACB=60，AB=AC，EBF=ACB，AEBADC，AE=AD点评：此题把等边三角形和平行四边形结合在一起，一方面运用等边三角形的性质证明平行四边形，然后运用等边三角形的性质证明全等三角形，最后运用全等三角形的性质解决问题27（黔南州）如图，点A，B，C，D在O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长DB到点F，使FB=BD，连接AF（1）证明：BDEFDA；（2）试判断直线AF与O的位置关系，并给出证明考点：切线的鉴定；三角形的角平分线、中线和高；相似三角形的鉴定与性质。710466 专项：证明题

36、；探究型。分析：（1）由于BDE公共，夹此角的两边BD：DF=ED：AD=2：3，由相似三角形的鉴定，可知BDEFDA（2）连接OA、OB、OC，证明OABOAC，得出AOBC再由BDEFDA，得出EBD=AFD，则BEFA，从而AOFA，得出直线AF与O相切解答：证明：（1）在BDE和FDA中，FB=BD，AE=ED，（3分）又BDE=FDA，BDEFDA（5分）（2）直线AF与O相切（6分）证明：连接OA，OB，OC，AB=AC，BO=CO，OA=OA，（7分）OABOAC，OAB=OAC，AO是等腰三角形ABC顶角BAC的平分线，AOBC，BDEFDA，得EBD=AFD，BEFA，AOB

37、E知，AOFA，直线AF与O相切点评：本题考察相似三角形的鉴定和切线的鉴定28已知，在RtOAB中，OAB=90，BOA=30，AB=2若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处（1）求点C的坐标；（2）若抛物线y=ax2+bx（a0）通过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：与否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，祈求出此时点P的坐标；若不存在，请阐明理由考点：二次函数综合题。710

38、466 专项：代数几何综合题。分析：（1）在RtAOB中，根据AB的长和BOA的度数，可求得OA的长，根据折叠的性质即可得到OA=OC，且BOC=BOA=30，过C作CDx轴于D，即可根据COD的度数和OC的长求得CD、OD的值，从而求出点C的坐标（2）将A、C的坐标代入抛物线的解析式中，通过联立方程组即可求出待定系数的值，从而拟定该抛物线的解析式（3）根据（2）所得抛物线的解析式可得到其顶点的坐标（即C点），设直线MP与x轴的交点为N，且PN=t，在RtOPN中，根据PON的度数，易得PN、ON的长，即可得到点P的坐标，然后根据点P的横坐标和抛物线的解析式可求得M点的纵坐标，过M作MECD（

39、即抛物线对称轴）于E，过P作PQCD于Q，若四边形CDPM是等腰梯形，那么CE=QD，根据C、M、P、D四点纵坐标，易求得CE、QD的长，联立两式即可求出此时t的值，从而求得点P的坐标解答：解：（1）过点C作CHx轴，垂足为H；在RtOAB中，OAB=90，BOA=30，AB=2，OB=4，OA=2；由折叠的性质知：COB=30，OC=AO=2，COH=60，OH=，CH=3；C点坐标为（，3）（2）抛物线y=ax2+bx（a0）通过C（，3）、A（2，0）两点，解得；此抛物线的函数关系式为：y=x2+2x（3）存在由于y=x2+2x的顶点坐标为（，3），即为点C，MPx轴，垂足为N，设PN=t；由于BOA=30，因此ON=t，P（t，t）；作PQCD，垂足为Q，MECD，垂足为E；把x=t代入y=x2+2x，得y=3t2+6t，M（t，3t2+6t），E（，3t2+6t），同理：Q（，t），D（，1）；要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CE=QD，即3（3t2+6t）=t1，解得t=，t=1（舍），P点坐标为（，），存在满足条件的P点，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点坐标为（，）点评：此题重要考察了图形的旋转变化、解直角三角形、二次函数解析式的拟定、等腰梯形的鉴定和性质等重要知识点，难度较大