（新课标）2020高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数 题组层级快练11 幂函数及基本初等函数的应用 文（含解析）

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1、题组层级快练(十一)1(2019福州模拟)若f(x)是幂函数，且满足3，则f()()A3B3C. D答案C2当x(1，)时，下列函数中图像全在直线yx下方的增函数是()Ayx Byx2Cyx3 Dyx1答案A解析yx2，yx3在x(1，)时，图像不在直线yx下方，排除B，C，而yx1是(，0)，(0，)上的减函数3(2019衡中调研卷)在下列直角坐标系的第一象限内分别画出了函数yx，y，yx2，yx3，yx1的部分图像，则函数yx的图像通过的阴影区域是()答案C解析函数yx的图像位于函数yx与yx2的图像之间，对比各选项中的阴影区域，知C项正确4已知幂函数yxm22m3(mZ)的图像与x轴，y

2、轴没有交点，且关于y轴对称，则m的所有可能取值为()A1 B0，2C1，1，3 D0，1，2答案C解析幂函数yxm22m3(mZ)的图像与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，m22m30且m22m3(mZ)为偶数，由m22m30得1m3，又mZ，m1，0，1，2，3，当m1时，m22m31230为偶数，符合题意；当m0时，m22m33为奇数，不符合题意；当m1时，m22m31234为偶数，符合题意；当m2时，m22m34433为奇数，不符合题意；当m3时，m22m39630为偶数，符合题意综上所述，m1，1，3，故选C.5函数f(x)|x|(nN*，n9)的图像可能是()答案C解析f(x)|x

3、|x|f(x)，函数为偶函数，图像关于y轴对称，故排除A，B.令n18，则f(x)|x|，当x0时，f(x)x，由其在第一象限的图像知选C.6下列大小关系正确的是()A0.4330.4log40.3 B0.43log40.330.4Clog40.30.4330.4 Dlog40.330.40.43答案C解析log40.30，00.431，选C.7(2019太原市二模)已知a21.1，b50.4，cln，则()Abca BacbCbac Dabc答案D解析a21.1201，b50.4501，a102112 048，b1054625，ab1，又lnbc，故选D.8当0x1时，f(x)x2，g(x)

4、x，h(x)x2的大小关系是()Ah(x)g(x)f(x) Bh(x)f(x)g(x)Cg(x)h(x)f(x) Df(x)g(x)h(x)答案D解析对于幂函数，当0x1时，幂指数大的函数值小故f(x)g(x)h(x)9已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是()Ax|0x Bx|0x4Cx|x Dx|4x4答案D解析由f()，故f(|x|)2|x|2|x|4，故其解集为x|4x410(2019河北邯郸一中模拟)已知实数a，b(0，)，ab1，M2a2b，则M的整数部分是()A1 B2C3 D4答案B解析设x2a，则有x(1，2)依题意，得M2a21

5、a2ax.易知函数yx在(1，)上是减函数，在(，2)上是增函数，因此有2M0且a1)，若f(3)g(3)0，则yf(x)与yg(x)在同一坐标系内的图像可能是下图中的()答案D解析由于指数函数与对数函数互为反函数，所以f(x)与g(x)同增或同减，排除A，C.由于f(3)g(3)0，即当x3时，f(x)，g(x)的图像位于x轴的两侧，排除B，选D.12已知xln，ylog52，ze，则()Axyz BzxyCzyx Dyz1，ylog52，且ee0，yz(m2m1)，则实数m的取值范围是_答案，2)解析考察函数yx，它在0，)上是增函数，(2m1)(m2m1)，2m1m2m10.解得m，2)

6、14已知x2x，则实数x的取值范围是_答案x|x1解析分别画出函数yx2与yx的图像，如图所示，由于两函数的图像都过点(1，1)，由图像可知不等式x2x的解集为x|x115(2014课标全国)设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_答案(，8解析结合题意分段求解，再取并集当x1时，x10，ex1e012，当xf(1)，且log2f(x)f(1)答案(1)x时最小值(2)0x1解析(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab.由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2ab4，b4a2a2.故f(x)x2x2.从而f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x)2.当log2x，即x时，f(log2x)有最小值.(2)由题意0x1.6