钢筋混凝土受弯构件的应力裂缝和变形计算

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1、会计学1钢筋混凝土受弯构件的应力裂缝和变形钢筋混凝土受弯构件的应力裂缝和变形计算计算第1页/共78页第2页/共78页结构构结构构件的可件的可靠性靠性本章的主要内容本章的主要内容具有足够的承载力和变形具有足够的承载力和变形能力能力安全安全性性适用适用性性耐久耐久性性在使用荷载下不产生过大在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形的裂缝和变形在一定时期内维持其安全在一定时期内维持其安全性和适用性的能力性和适用性的能力返回上级目录返回主目录前进后退END第3页/共78页施工期间产生的裂缝和使施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝用期间产生的裂缝按裂缝的产生时按裂缝的产生时间间龟裂、横向裂缝（与构件龟裂、横向

2、裂缝（与构件轴线垂直）、纵向裂缝、轴线垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、斜裂缝、八字裂缝、X形形交叉裂缝等交叉裂缝等按裂缝的产生原按裂缝的产生原因因非受力因素产生的裂缝和非受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝受力因素产生的裂缝按裂缝的形态按裂缝的形态返回上级目录第4页/共78页固体下沉，表面泌水而引起的。大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）。塑性裂缝混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝温度裂缝大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混凝土产生温度差。约束收缩裂缝施工期间的裂缝返回上级目录第5页/共78页使用期间的裂缝-钢筋锈蚀引起的裂缝返回上级目录第6页/共78页使用期

3、间的裂缝-地基不均匀沉降引起的裂缝返回上级目录第7页/共78页使用期间的裂缝-外部环境引起的裂缝冻融循环作用碱骨料反应盐类腐蚀外部环境酸类腐蚀返回上级目录第8页/共78页使用期间的裂缝-荷载引起的裂缝斜裂缝！垂直裂缝！纵向裂缝！拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容返回上级目录第9页/共78页1、引起钢筋锈蚀，导致构件承载力降低2、外观给人不安全感3、冰冻、风化影响耐久性4、影响使用功能（如：桥面、路面、水池）返回上级目录第10页/共78页 为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸为防止温度应力过大引起的开裂

4、，规定了最大伸缩缝之间的间距。缩缝之间的间距。为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。非荷载引起的裂缝返回上级目录第11页/共78页裂缝的裂缝的控制等控制等级级严格要求不出现裂缝一级二级三级一般要求不出现裂缝可以出现裂缝但要控制裂缝的宽度limmaxwwC与工作环境、结构类别有关。由不同的规范根据具体的情况确定。和类环境0.2mm，和类环境0.15 mm。P195.荷载引起的横向裂缝裂缝按裂缝计算理论计算返回上级目录返回主目录后退END前进第12页/共78页 保证桥梁的使用功能要求 防止对结构构件产生不良影响 防止

5、对非结构构件产生不良影响 保证人们的感觉在可接受程度之内主要介绍受弯构件：控制挠度控制挠度。maxlimff梁式桥主梁的最大挠度处：l/600;梁式桥主梁的悬臂端：l/300。计算确定返回上级目录返回主目录后退END前进第13页/共78页1、荷载取值：荷载组合：荷载组合：标准组合 准永久组合12nkGkQ kciQikiSSSS1nGkqiQikiSSS2、材料强度取值取标准值取标准值用标准值作为代表值活荷载的活荷载的组合系数组合系数活荷载的准活荷载的准永久值系数永久值系数返回上级目录返回主目录后退END前进第14页/共78页裂缝特性裂缝特性 由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺寸偏差

6、等因素的影响，裂缝的出现、分布和开展宽度具有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平均意义上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性：裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大裂缝宽度也大。裂缝间距小，裂缝宽度也小。而裂缝间距与钢筋表面特征有关，变形钢筋裂缝密而窄，光圆钢筋裂缝疏而宽。在钢筋面积相同的情况下，钢筋直径细根数多，则裂缝密而窄，反之裂缝疏而宽；裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增大，随混凝土保护层厚度增大而增大；裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小；裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。返回上级目录返回主目录后退END前进第15页/共78页1.目的：把钢筋混凝土截面单一材料构成的匀质截面。2.假

7、定：平截面、弹性体、受拉区混凝土不承受拉力。则：sscscAA sssscssEsscccEAAAAE，第16页/共78页3.换算截面几何特性：面积：0EssAbxA（97）惯性矩:2223300111223crEssEssxIbxbxA hxbxA hx（910）中性轴的位置x：212ocSbx，0otEssSAhx 0211EssocotEssAbhSSxbA （911）第17页/共78页T 形截面的换算：fb取用实际宽度 0EssffAbxAbb h 320()()()33fffcrEssb xbb xhIA hx（9-13）第18页/共78页不开裂截面的换算：0()(1)ffEssAb

8、hbb hA 0I（916）x（915）第19页/共78页施工各阶段：必须作应力验算 桥规要求：0.8tccckf 0.75tsiskf ckf，skf混凝土和钢筋的标准强度。第20页/共78页1）矩形截面 0.8ttkccckcrMxfI（917）00.75ttksiEsiskcrMhxfI（918）第21页/共78页2）T 形截面 翼缘板位于受拉区，按照宽度为b的矩形截面计算；翼缘板位于受压区：fxh按宽度为fb的矩形计算；fxh按（912）求x，再按（913）求crI，按（917）、（918）进行验算应力。第22页/共78页9.4 受弯构件的裂缝及最大裂缝宽度验算第23页/共78页NN(

9、a)ctftk(d)=0ct ftk(b)(c)s返回上级目录第24页/共78页NN(a)ftk(b)ct=ftkNcrNcr(c)s(d)=0返回上级目录第25页/共78页ftkNN(a)(b)(c)(d)sssct=ftkNcrNcrNsNs11max返回上级目录第26页/共78页Ncr+N211Ncr+N 分布ftksmss(a)(c)(d)(e)裂缝出现裂缝出现当c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，由于钢筋和砼之间的粘结，砼应力逐渐增加至 ft 出现第二批裂缝，一直到裂缝之间的距离近到不足以使粘结力传递至砼达到 ftk 裂缝出现完成。返回上级目录第27页/共78页Ncr+N211

10、Ncr+N123ftkNsNs 分布ftksmss(b)(a)(c)(d)(e)裂缝开展裂缝开展当荷载继续增加到Ns，ss与sm相差越小，砼回缩。在一定区段由钢筋与砼应变差的累积量，即形成了裂缝宽度。返回上级目录第28页/共78页返回上级目录第29页/共78页以轴心受拉为例以轴心受拉为例1.粘结滑移理论粘结滑移理论认为裂缝宽度是由于钢认为裂缝宽度是由于钢筋与混凝土之间的粘结破坏。出筋与混凝土之间的粘结破坏。出现相对滑移，引起裂缝处混凝土现相对滑移，引起裂缝处混凝土的回缩引起的。的回缩引起的。*裂缝宽度裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值先求出裂缝间距先求出

11、裂缝间距lcr+cmlcrlcr+smlcrmm(a)返回上级目录第30页/共78页裂缝的间距裂缝的间距llms（s）smc（c）cmAs粘结应力的传递长度裂缝数量裂缝数量增加至一增加至一定数量时定数量时不再增加，不再增加，但宽度不但宽度不断变化断变化返回上级目录第31页/共78页m s(s)llsmc(c)cml（s+s）AssAsc=ftl（s+s）AssAsmAfAtssssm crAl d211444tttcrmmmf Aff dldddA 裂缝的间距裂缝的间距返回上级目录第32页/共78页m s(s)llsmc(c)cml（s+s）AssAsc=ftl（s+s）AssAsm2crcr

12、ll裂缝的最小间距裂缝的最大间距裂缝的平均间距1.5mcrlldkdflmtm245.1裂缝的间距裂缝的间距返回上级目录第33页/共78页bhbfbfbh0.5hhfhf为了和受弯构件相统一，定义：testeAA有效配筋率有效受拉面积fftetehbbbhAbhA)(5.0受弯构件：轴拉构件：于是，对轴拉和受弯构件，平均裂缝间距的公式可统一写成：temdkl2裂缝的间距裂缝的间距返回上级目录第34页/共78页裂缝的宽度裂缝的宽度()(1)cmfsmcmmsm msm msmwlll裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数lcr+cmlcrlcr+smlcrmmcscmsmssc分布s分布(a)

13、(c)(b)返回上级目录第35页/共78页裂缝的宽度裂缝的宽度()(1)cmfsmcmmsm msm msmwlll裂缝处钢筋的应变设 称为裂缝间钢筋应力不均匀系数，反映砼参与工反映砼参与工 作的程度作的程度则有ssm/2ssfsm ms mstedwllkE裂缝处钢筋的应力lcr+cmlcrlcr+smlcrmmcscmsmssc分布s分布(a)(c)(b)返回上级目录第36页/共78页认为混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无相对滑移，裂缝的发展宽度与裂缝量测点距最近一根钢筋表面的距离c直接相关。1966年英国水泥混凝土协会G.D.Base、J.B.Read等人通过试验得出：Cmaxssfswk

14、cE返回上级目录第37页/共78页上述两种理论和实际情况均有一定的差距，为此将二者结合起来，按下述公式进行计算分析：1212()()crltessmlstedlk k ckdwkk ckE C各系数由试验分析确定构件受力类型系数返回上级目录第38页/共78页混凝土结构设计规范（GB50010）所采用的方法12m12()()c rlteslstedlkkckdwkk ckE即根据裂缝出现和开展的机理，先确定具有一定规律性的平均裂缝间距和平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根据统计求得的扩大系数来确定最大裂缝宽度max。对“扩大系数”，主要考虑两种情况，一是荷载短期效应组合下裂缝宽度的不均匀性；二

15、是荷载长期效应组合的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大。要求计算的max具有95的保证率。返回上级目录第39页/共78页平均裂缝宽度(1.90.08)eqskmlstedwkcE=0.851.0,1.01.1 0.65,0.2,0.2tkteskf 取取裂缝处受拉钢筋应力返回上级目录第40页/共78页平均裂缝间距平均裂缝间距(1.90.08)eqcrltedlkcte0.01时，取te=0.01c65时，取c=65受弯kl=1.0；轴拉kl=1.12iieqiiinddnd光圆，取0.7；变形，取1.0返回上级目录第41页/共78页裂缝的最大宽度裂缝的最大宽度由裂缝的统计特性，按95%的保证率考

16、虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，取扩大系数为1.5，（轴拉，偏态分布），（弯，正态分布）mmwwww9.166.1maxmaxmax(1.90.08)eqskcrstedwcE 1.20.185.066.15.17.21.185.09.15.1crcr受弯：轴拉：返回上级目录第42页/共78页公路钢筋混凝土及预应力桥涵设计规范采用的方法max12330()()0.28 10sssdwC C CmmEffshbbbhA)(0006.0006.002.002.0时，取时，取2iiiinddnd钢筋的直径，采用不同直径的钢筋时取换算直径：受拉钢筋的总周长C1钢筋表面形状系数光面钢筋：

17、1.4带肋钢筋：1.0C作用长期效应影响系数作用长期效应影响系数l、s分别为长期效应组合与短期效应组合值21.00.45lsMCMC与构件受力性质有关的系数与构件受力性质有关的系数板式受弯构件：1.15其他受弯构件：1.0轴心受拉构件：1.2偏心受拉构件：1.1偏心受压构件：0.9ss钢筋应力，计算同前返回上级目录第43页/共78页主要影响因素主要影响因素1、钢筋拉应力2、钢筋直径3、钢筋表面特征4、混凝土抗拉强度及粘结强度5、混凝土保护层厚度6、混凝土有效受拉面积7、构件受力形式8、荷载性质返回上级目录第44页/共78页减少措施减少措施1、不采用高强钢筋，控制钢筋应力2、采用变形钢筋3、采用

18、较细直径钢筋4、保护层厚度不宜过大裂缝宽度的验算是在满足构件承载力前提下进行的，因而截面尺寸、配筋率等均已确定，验算中可能会出现裂缝宽度不能满足规范要求的情况，此时可采取的措施是选择直径较小的钢筋，或宜采用变形钢筋，必要时还可适当增加配筋率。返回上级目录第45页/共78页第46页/共78页钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的作用是非线性的。21EI2(a)(b)Mf0EI(B)M0返回上级目录第47页/共78页钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度的特点：MEIBEIEIyM M012IIIIII*随着弯矩增大B不断降低*短期荷载效应时的挠度对应短期刚度Bs*长期荷载效应时的挠度对应长期刚度Bl(徐变、裂缝的不断

19、发展等等)恒+活恒+活载中的恒载部分20MlyEI与荷载形式、支承条件有关的系数20MlB材力挠材力挠度计算度计算公式公式返回上级目录第48页/共78页022000000(927)()1()B0.95EBM2S/crcrsscrccrccrcrcksBBMMBMMBIE If WWM全截面抗弯刚度开裂截面抗弯刚度开裂弯矩构件受拉区混凝土塑性影响系数按短期效应组合计算的弯矩值返回上级目录第49页/共78页1(928)2GQGQwwww结构重力产生的长期竖向挠度；可变荷载频遇值产生的长期竖向挠度值。返回上级目录第50页/共78页MsMs解析刚度法解析刚度法就平均应变而言符合平截面假定0hsmcm0

20、kkscmsmMM hB裂缝截面处的应力和应变02100kskskckssskscsckcMA hMbhEE smskcmcck 0skksmsksssMEA h E221000kckkcmcckcccccMMEbhEbh E MsAsh0h01cscs0h0Asss返回上级目录第51页/共78页解析刚度法解析刚度法就平均应变而言符合平截面假定0hsmcm0kkscmsmMM hB裂缝截面处的应力和应变02100kskskckssskscsckcMA hMbhEE smskcmcck EsscsssmcmssshAEEbhEhAhMMB202020011EE62.0EsssshAEMB62.0

21、15.1200skksmsksssMEA h E221000kckkcmcckcccccMMEbhEbh E 返回上级目录第52页/共78页恒+活中“恒”基本概念基本概念flMlfs活中“活”Ms+返回上级目录第53页/共78页定义：变形系数法变形系数法slff/GB50010slff222000sllslesslMMM lMfffslsslBBBsslslBMMMB)1(/4.00.26.10.20时，时，返回上级目录第54页/共78页梁的抗弯刚度主要特点梁的抗弯刚度主要特点 抗弯刚度减少，即M越大，B越小。验算变形时，截面抗弯刚度选择在曲线第阶段（带裂缝工作阶段）确定；随荷载的增加 抗弯刚

22、度减少。对于截面尺寸和材料都相问的适筋梁，小，变形大些；截面抗弯刚度小些；截面刚度也在变化，即使在纯弯段刚度也不尽相同，裂缝截面处的小些，裂缝间截面的大些；抗弯刚度减小。构件在长期荷载作用下，变形会加大，在变形验算中，除了要考虑短期效应组合，还应考虑荷载的长期效应的影响，故有长期刚度Bs 和短期刚度Bl。随配筋率 的降低沿构件跨度，弯矩在变化，随加载时间的增长返回上级目录第55页/共78页最小刚度原则PPhl0BsMlim20fBlMsfls由不同的规范根据具体的情况确定取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度，取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度，按材力的方法计算。按材力的方法计算。返回上级

23、目录第56页/共78页B1minBBminMBminMlmaxBAgk+qk(a)(b)+返回上级目录第57页/共78页受弯构件变形验算按下列步骤进行：受弯构件变形验算按下列步骤进行：计算荷载短期效应组合值Ms和荷载长期效应组合值Ml；按下列式子计算:nikiQicikQkGsQCQCGCS211nikiQiqikGlQCGCS2(1)klsqkMBBMM计算长期刚度Bl按式：2061.150.213.5sssEfE A hB 计算短期刚度Bs按式:返回上级目录第58页/共78页用Bl代替材料力学位移公式 中的EI，计算出构件的最大挠度，并按式 进行验算。20EIMlSf f f f f 1)

24、增大截面高度是提高截面抗弯刚度、减小构件挠度的最有效措施；2)增大纵向受拉钢筋的配筋率或提高混凝土强度等级，若构件截面受到限制不能加大时，可考虑采用这种方法。但作用并不显著。3）在受压区配置一定数量的受压钢筋。可以充分利用纵向受压钢筋对长期刚度的有利影响。另外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效措施。实际工程中，往往采用控制跨高比的方法来满足变形条件的要求。减少挠度的措施返回上级目录第59页/共78页第60页/共78页 耐久性耐久性是指结构在自然环境、使用环境和材料内部因素的作用下，在设计是指结构在自然环境、使用环境和材料内部因素的作用下，在设计要求的目标使用期内，不需要花费大量资

25、金加固处理，而保持安全、要求的目标使用期内，不需要花费大量资金加固处理，而保持安全、使用功能和外观要求的能力。使用功能和外观要求的能力。耐久性设计依据主要是结构的环境类别、设计使用年限及考虑对混凝土材料的基本要求。影响因素：I.内部因素：混凝土强度、渗透性、保护层厚度、水泥品种、标号和用量、外加剂等；II.外部因素：环境温度、湿度、CO2含量、侵蚀性介质等。返回上级目录第61页/共78页 混凝土的碳化及钢筋的锈蚀是影响混凝土结构混凝土的碳化及钢筋的锈蚀是影响混凝土结构耐久性的最主要的综合因素。耐久性的最主要的综合因素。碳化碳化是混凝土中性化的形式，是指大气中的二氧化碳（CO2）不断向混凝土内部

26、扩散，并与其中的碱性物质发生反应，使混凝土的PH值降低。碳化的危害碳化的危害 碳化对混凝土本身无害，其主要是当碳化至钢筋表面，氧化膜被破坏形成钢筋锈蚀的必要条件，同时含氧水份侵入形成钢筋锈蚀的充分条件，从而加剧混凝土开裂，导致结构破坏。碳化影响因素碳化影响因素有：环境因素和材料本身的性质。混混凝土的碳化从构件表面开始向内发展，到保护层完全碳化，所需要的时间与碳化速度、混凝土保护层厚度、混凝土密实性以及覆盖层情况等因素有关。返回上级目录第62页/共78页减小碳化措施减小碳化措施有：有：a)合理设计混凝土的配合比；b)提高混凝土的密实度、抗渗性；c)规定钢筋保护层的最小厚度；d)采用覆盖面层。返回

27、上级目录第63页/共78页 防止钢筋锈蚀措施防止钢筋锈蚀措施有：增加混凝土的密实性和混增加混凝土的密实性和混凝土的保护层厚度，采用涂面层、钢筋阻锈剂、涂层凝土的保护层厚度，采用涂面层、钢筋阻锈剂、涂层钢筋、对钢筋采用阴极防护法等钢筋、对钢筋采用阴极防护法等。钢筋锈蚀钢筋锈蚀是影响钢筋混凝土结构耐久性的最关键问题,它是一个电化学过程，因此锈蚀主要取决于氧气通过混凝土保护层向钢筋表面的阴极的扩散速度，而这种扩散速度主要取决于混凝土的密实度。氧气和水份是钢筋锈蚀必要条件。钢筋锈蚀对混凝土结构损伤过程：坑蚀 环蚀 暴 筋 结构失效。返回上级目录第64页/共78页1.1.耐久性设计的目的及基本原则耐久性

28、设计的目的及基本原则 耐久性概念设计的目的目的是指在规定的设计使用年限内，在正常维护下，必须保持适合于使用，满足既定功能的要求。耐久性概念设计的基本原则基本原则是根据结构的环境类别和设计使用年限进行设计。返回上级目录第65页/共78页结构设计使用年限结构设计使用年限：在正常的维护条件下，能够保持其使用功能而无须进行大修加固的时间。临时结构是5年；易于替换的结构为25年；一般的结构是50年；纪念性和特别重要的结构为100年。返回上级目录第66页/共78页a.a.规定最小保护层厚度；规定最小保护层厚度；b.b.满足混凝土的基本要求；满足混凝土的基本要求；控制最大水灰比、最小水控制最大水灰比、最小水

29、泥用量、最低强度等级、最大氯离子含量以及最大泥用量、最低强度等级、最大氯离子含量以及最大碱含量。碱含量。c.c.裂缝控制：裂缝控制：一级：一级：严格要求不出现裂缝的构件；严格要求不出现裂缝的构件；二二级：级：一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件；三级：；三级：允许出现允许出现裂缝的构件裂缝的构件。d.d.其他措施其他措施对环境较差的构件，宜采用可更换或易更换的构件对环境较差的构件，宜采用可更换或易更换的构件；对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带对于暴露在侵蚀性环境中的结构和构件，宜采用带肋环氧涂层钢筋，预应力钢筋应有防护措施。肋环氧涂层钢筋，预应力钢筋应有防护措施。采用有利

30、提高耐久性的高强混凝土。采用有利提高耐久性的高强混凝土。2.2.保证耐久性的措施保证耐久性的措施返回上级目录第67页/共78页环境类别水灰比不大于水泥用量不少于(kg/m3)混凝土强度等级不低于氯离子含量不大于（%）碱含量不大于(kg/m3)一0.55275C250.33.0二0.50300C300.153.0三0.45300C350.13.0四0.40325C350.13.0返回上级目录第68页/共78页当采用不同直径、不同表面特征的钢筋时，需要进行等效直径计算等效原则1、总面积相等2、总周长（或总粘结力）相等2244eqidn deqiidnd2ieqiinddn d1式得：2式第69页/

31、共78页sk 裂缝截面处钢筋应力ksksNA轴心受拉：受 弯：ksk0s0.87Mh A0.87h0h0MkCskAsNkskAs第70页/共78页ssks0s()N eA ha偏心受拉：ee0eNsh0asAsAsCskAssAs第71页/共78页偏心受压：ksks()NezA z020f)(1(12.087.0hehzs0syee2000s)(/400011hlheense0AsAssAsCCcZskAsNk(d)ys当e00.55 h0需计算第72页/共78页【9-1】某门厅入口悬挑板如图所示。板上均布荷载标准值：可变荷载pk0.5kNmm2（准永久值系数为1.0），永久荷载gk82kN

32、mm2，配置直径为16mm的级纵向受拉钢筋（Es2105MPa），间距为200mm，混凝土为C30（ftk2.01MPa，Ec 3104MPa），试验算板的最大挠度是否满足规范允许挠度值l0/100的要求。【解】取1m板宽作为计算单元。（1）求弯矩标准值220118 0.5338.25kN m22skkMgpl荷载短期效应组合弯矩:220118 1.0 0.5338.25kN m22lkqkMgp l荷载长期效应组合弯矩:返回上级目录第73页/共78页（2）求受拉钢筋应变不均匀系数201005mm,1000mm,200 15 8 117mm10050.010050.50.5 1000 200s

33、tebhAbh s由题知A6038.25 10247.16MPa0.870.87 177 10050.650.65 2.011.11.10.01005 247.16sskstkteskMA hf 0.574（3）求短期刚度Bs542 106.673 10sEcEE返回上级目录第74页/共78页010050.005681000 117sAbh20521221.150.2 62 10 1005 1775.79 10 N mm1.15 0.574 0.2 6 6.67 0.00568sssEEAhB （4）求长期刚度Bl61266122(1)38.25 10 5.79 1038.25 102 138

34、.25 102.9 10 N mmslslsMBBMM返回上级目录第75页/共78页（5）求跨中最大挠度f262001238.25 10300029.7mm30mm44 2.9 10100slMllfB满足要求。讨论：讨论：受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度受弯构件变形验算的关键在于求长期刚度Bl，然后以，然后以Bl代替材料力学挠度公式中的代替材料力学挠度公式中的EI，计，计算出构件的变形即可。算出构件的变形即可。返回上级目录第76页/共78页【9-2】试验算【9-1】中挑板的最大裂缝宽度。【解】由上例可知：max5lim(1.90.08)247.16162.1 0.574(1.9 20 0.08)2 100.010050.246mm0.3mm eqskcrstedcE 满足要求。0.01005te247.16,skMPa0.574,d=16mm,c=20mm,Es2105MPa,1.2cr返回上级目录第77页/共78页