湖北省宜昌市部分示范高中2020届高三数学9月月考试题 文

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1、宜昌市部分示范高中教学协作体2019年秋9月联考高三（文科）数学(全卷满分：150分 考试用时：120分钟)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个2. 复数()A1i B1IC1i D1i3. 设R，则“”是“sin0，则k0或k.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，x1x2.从而k1k22k(k4)4.当直线l的斜率不存在时，得A，B，所以k1k24.综上，恒有k1k24.21解析：(1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)，故f(1)ba1，又f(1)a，

2、点(1，a)在直线yx上，a1，则b2.f(x)2ln x且f(x)，当0x时，f(x)时，f(x)0.故函数f(x)的单调增区间为，单调减区间为，f(x)极小值f22ln 2，无极大值(2)由题意知，k(x1)恒成立，令g(x)(x1)，则g(x)(x1)，令h(x)xxln x1(x1)，则h(x)ln x(x1)，当x1时，h(x)0，h(x)在1，)上为减函数，故h(x)h(1)0，故g(x)0，g(x)在1，)上为减函数，故g(x)的最大值为g(1)1，k1.22. 解析：(1).直线l：曲线C: C到l的距离为1，所以弦长为设各弦中点（x,y）,则,即23、已知.若函数的最小值为2.(1).求的值;(2).证明: 解析：(1). (2).左边=右边- 10 -

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