山东卷数学试卷(文)及答案

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1、1设集合则（A）（-1,1） （B）（-1,2） （C）（0,2） （D）（1,2）2已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i,则z=（A）-2i （B）2i （C）-2 （D）23已知x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）34已知cosx= ,则cos2x=(A)- (B) (C) - (D) 5 已知命题p： ,x2-x+10;命题q：若a2b2,则a3 (B) x4 (C)x4 (D)x 57函数 最小正周期为（A） （B）（C）（D）8如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等，且平均值也

2、相等，则x和y的值分别为（A）3,5 （B）5，5 （C）3，7 （D）5，79设，若f(a)=f(a+1),则（A）2 （B）4 （C）6 （D）810若函数（e=2.71828是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中具有M性质的是（A） （B） （C） （D）11已知向量a=（2,6），b= ，若a|b，则 .12若直线 过点（1,2），则2a+b的最小值为 .13由一种长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 .14已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+4)=f(x-2).若当 时，则f(919)= .15在平面直角坐标系xOy

3、中，双曲线 的右支与焦点为F的抛物线交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为 .16（本小题满分12分）某旅游爱好者筹划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游。（）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；（）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家涉及A1但不涉及B1的概率。17（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3，,SABC=3,求A和a。18（本小题满分12分）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示，四

4、边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A1E平面ABCD,（）证明：AO平面B1CD1; （）设M是OD的中点，证明：平面A1EM平面B1CD1. 19（本小题满分12分）已知an是各项均为正数的等比数列，且a1+ a2 =6, a1a2= a3求数列an通项公式；bn 为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn知S2n+1=bnbn+1 求数列 的前n项和Tn.20（本小题满分13分）已知函数 ，（I）当2时，求曲线在点处的切线方程；（II）设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.21（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:(ab0)的离心

5、率为,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.()求椭圆C的方程；()动直线l:y=kx+m(m0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M有关O的对称点,N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与N分别相切于点E,F,求EDF的最小值.参照答案1C【解析】由得，故，选C.2A【解析】由得，即，故，选A.3D【解析】由画出可行域及直线如图所示，平移发现，当其通过直线与的交点时，最大为，选D.4D【解析】由得，故选D.5B【解析】由时成立知p是真命题，由可知q是假命题，故选B.6B【解析】输入为4，要想输出为2，则程序通过，故判断框填，选B.7C【解析】由题意，其周期，故选C.8A【解

6、析】由题意,甲组数据为56，62，65，74，乙组数据为59，61，67，78.要使两组数据中位数相等，有，因此，又平均数相似，则，解得.故选A.9C【解析】由得，解得，则，故选C.10A【解析】由A，令，则在R上单增，具有M性质，故选A.11-3【解析】 128【解析】13【解析】146【解析】15【解析】 ，由于 ，因此渐近线方程为 .16；【解析】17【解析】由于，因此，由于，因此，又由于，因此，因此，因此，由于，因此，因此，因此，因此，因此18【解析】（1）取中点，连接，由于为四棱柱，因此，所觉得平行四边形，因此，又由于面，因此面，(2)为的中点，为中点，因此,由于为正方形，因此,又由

7、于面，因此,因此面,因此面,因此面面，因此平面平面。19（1）由题意得-得【解析】（1）由题意得，因此（舍去）或，因此数列的通项公式为。（2）由已知，因此，因此，因此，因此。20（1）其切线方程为（2）【解析】（1）有题意得，因此，又由于，其切线方程为，即，（2），则，令，得，当时，恒成立，因此在上递增，无极值；当时，令，得或，即在上递增，在递减，因此极大值为，极小值为；当时，在上递增，在递减，因此极大值为，极小值为，综上所述无极值；极大值为，极小值为；极大值为，极小值为。【答案】见解析【解析】（1）又令y=1，即，可得由可得：，其方程为（2）M(0，m)N(0，-m)设A(x1，y1)B(x2，y2)D(，)解得，sinFDN=当且仅当时，即FDN的最小值为，EDF的最小值为综上，EDF的最小值为.