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1、清华大学本科生考试试题专用纸 考试课程 控制工程基础 （A卷） 2006 年 6月 14日1. 设有一个系统如图1所示，k1=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s)，当系统受到输入信号 的作用时，试求系统的稳态输出。(15分)图12. 设一单位反馈系统的开环传递函数为现有三种串联校正装置，均为最小相位的，它们的对数幅频特性渐近线如图2所示。若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取哪种校正装置？系统的相角裕量约增加多少？(10分) (a) (b) (c)图23. 对任意二阶环节进行校正，如图3，如果使用PD控制器， KP, KD均为实数，是
2、否可以实现闭环极点的任意配置？试证明之。(15分)图34. 一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统的单位阶跃响应如图4所示。问：(1) 系统的开环低频增益K0是多少？(5分)(2) 如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数；(5分)（3）如果采用PI形式的串联校正，KI在什么范围内时，对原开环系统相位裕量的改变约在之间？(5分)图45已知计算机控制系统如图所示，采用数字比例控制，其中K0。设采样周期T=1s图5（1）试求系统的闭环脉冲传递函数； (5分)（2）试判断系统稳定的K值范围； (5分)（3）当系统干扰时，试求系统由干
3、扰引起的稳态误差。 (5分)6针对本学期直流电动机位置伺服系统教学实验，基本原理图见图6，其中，电枢控制式直流电动机电枢电阻为1.7，电感为3.7mH，反电势系数Ce为0.213V/(rad/s)，力矩系数Cm为0.213Nm/A，等效到电动机轴上的总转动惯量为39210-6Nms2，设R2=470K，=0.9，速度调节器传递函数为6，电流调节器传递函数为，功放Kpwm=1，霍尔电流传感器传递函数为2V/A，=0.8，测速机传递系数为24V/1000rpm，数字电位计传递系数为0.243V/rad，（1）以upi作为输入，以x作为输出，画出系统对应的方块图，并注出每个方块输入输出端的量纲表达；
4、(12分)（2）对于图6所示系统，电流调节器如果采用P校正或PI校正，该位置伺服系统型次是否改变？速度调节器采用P校正或PI校正，该位置伺服系统型次是否改变？试说明之；(5分)（3）试改变位置环校正形式或参数，使当输入斜坡信号时，引起的位置误差为零； (5分)（4）电位器值起什么作用？(3分)（5）在实验时，如何测试值？试说明其根据。(5分)图6参考答案：A卷1. 解： 然后通过频率特性求出 2. 解：选择(a)，相角裕量约增加35。 3. 解： 该题闭环极点能实现任意配置。4. 解：（1）， (2) （3）要求，。5解：（1）系统的开环脉冲传递函数（2）特征方程为 特征根为 欲使系统稳定，需满足条件 使系统稳定的K值范围为（3）若，则误差脉冲传递函数误差为利用终值定理可以求出系统的稳态误差：6解：（1） （2） 不影响主回路纯积分环节个数，型次均不变。（3） 保证系统稳定的前提下，改变位置环校正形式由P校正改为PI校正即可。（4） 用于调节速度环反馈深度，改变反馈校正参数，使系统动态特性更好，同时防止出现饱和非线性。（5） 将位置环打开，使位置环处于开环状态，输入电压0.5V左右, 测速机输出不饱和情况下，测量数字电位计波形如图所示。记其斜率，位置环的速度品质系数。
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