2第二章 飞机飞行时的气动力

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1、第二章飞机飞行时的气动力2.1机翼上空气动力的产生2.1.1机翼上产生升力的原因图2-1机翼上升力的产生下面我们应用伯努利定理来解释机翼上产生升力的原因。在机翼周围沿着空气经过 的路径取出一个假想的矩形截面的流动管道，如图2-1所示。由伯努利定理可知，机翼 上表面的静压比机翼前方的气流静压小得多。但翼型下表面的流管面积与机翼前方的流 管面积相比反而增大，因此机翼下表面的静压比机翼前方的气流静压大。由于机翼前方 未受扰动的气流静压是一致的，所以上下表面之间就产生了一个压强差，下表面的静压 比上表面的静压大，这个静压差在垂直于气流方向上的分量就是机翼产生的升力。从图2-1翼剖面流线图中所示的作用在

2、机翼上的力可见，除了升力Y外还有与飞行 方向平行且方向相反的阻力Q，两者的合力就是机翼上的总空气动力R。总空气动力R与翼弦的交点称为“压力中心”。实验证明：Y C S pV2（2-1）y 2式中：cy为升力系数，与机翼形状及攻角等因素有关，由试验取得。S为机翼面积。2.1.2失速和失速攻角随着攻角的增加，机翼上产生的升力也逐渐增大。气流从机翼前缘就开始分离，尾 部有很大的涡流区。这时升力突然大大降低，阻力迅速增大。这种现象称为“失速”如 图2-2所示。图中翼剖面上的弯折的箭头表示突然降低的升力。飞机刚刚出现失速时的 攻角称为失速攻角，也称临界攻角。失速攻角一般为1516，有时可达20。飞机 一

3、旦进入失速，就会发生螺旋(也称尾旋)下降的现象，造成危险；同时，还会使飞机发 生抖振。因此，飞机不应以大于或接近“失速攻角”的攻角飞行。图2-2 失速1升力突然下降；2一翼弦失速是一种具有潜在危险的反常飞行现象。不论飞行速度大小，过多、过猛地拉杆， 只要飞机的攻角超过临界攻角，就会发生失速。失速速度是判断飞机是否失速的重要标 志。每一种飞机都规定了各种飞行状态的失速速度，飞行速度都不能小于相应的失速速 度。2.2影响飞机升力的因素2.2.1机翼平面形状和面积的影响我们知道，飞机上的升力主要是由机翼产生的。“机翼面积”通常用符号S来表示。机翼升力与面积成正比。升力系数Cy则与机翼的平面形状有关。

4、所谓“机翼平面形状” 是指从飞机顶上看下来的机翼在平面上的投影形状。机翼的平面形状有多种，如图2-3所示。低速飞机最常用的机翼平面形状为长方形 (如图2-3 (a)所示)。从减小“诱导阻力”的观点来看，最好采用椭圆形机翼(如图2-3 (c) 所示，有关诱导阻力的概念将在下一节中介绍)。但由于这种机翼的加工比较困难，所以 一般都采用梯形机翼(如图2-3 (b)所示)。梯形机翼无论在减少诱导阻力和加工方面的 效果都比较好。当飞机的飞行速度达到音速附近或者超过音速以后，就应采用后掠机翼 (如图2-3 (d)所示)。在超音速机上，还可采用三角形的机翼平面形状(如图2-3 (e)和 (f)所示)或双三角

5、形的机翼平面形状(如图2-3(g)所示)图2-3机翼的平面形状2.2.2相对速度v的影响因为Y与气流的动能mv2成正比（这里m是空气的质量）。因此，升力Y也与气流 相对速度v的平方成正比。这一关系已完全为实验所证实。2.2.3空气密度的影响升力Y的大小也和空气的密度p成正比，即p越大，升力Y也越大。2.2.4机翼剖面形状和飞行姿态（攻角a ）的影响不但机翼平面形状对升力系数有影响，而且机翼的剖面形状和飞行姿态（即攻角） 的改变也会使机翼的升力系数发生变化。因为不同的翼剖面和不同的姿态，会使机翼周 围的气流速度及压强分布发生变化，从而导致升力系数Cy发生变化。2.3飞机的阻力飞机不但机翼会产生升

6、力，水平尾翼和机身也会产生升力。但是，同机翼上的升力 相比，飞机其它部位产生的升力是微不足道的。所以，通常用机翼的升力来代表整个飞 机的升力。飞机上的升力是这样的，但飞机的阻力却不然。不但机翼会产生阻力，飞机的其它 部分如机身、起落架、尾翼等都会产生阻力。现代飞机在巡航飞行时，机翼阻力大约占 整个飞机总阻力的25-35%，因此，不能以机翼阻力来代表整个飞机的阻力。按照阻力产生的原因来分，低速飞机上的阻力有：摩擦阻力、压差阻力、诱导阻力 和干扰阻力等。下面我们分别来讨论。2.3.1摩擦阻力一、摩擦阻力产生的原因空气的物理特性之一是粘性。当空气流过飞机表面时，由于空气有粘性，空气微团 与飞机表面发

7、生摩擦，阻滞了气流的流动，由此而产生的阻力称为“摩擦阻力”。总的说来，摩擦阻力的大小，取决于空气的粘性、飞机表面的状况以及同气流接触 的飞机表面面积。空气的粘性越大，飞机表面越粗糙，飞机的接触面积越大，那么，摩 擦阻力也就越大。二、减小摩擦阻力的措施因此，为了减小飞机上的摩擦阻力，在飞机设计和制造过程中，应尽可能把飞机表 面做得光滑些。例如，尽量考虑采用埋头铆钉铆接飞机表面上的结构件(如蒙皮)；同时， 钉头突出高度或凹进深度应符合设计要求。另外，在飞机设计和安装过程中，尽可能缩 小飞机暴露在气流中的表面面积，也有助于减小摩擦阻力。2.3.2压差阻力一、压差阻力产生的原因“压差阻力”的产生是由于

8、运动着的物体前后所形成的压强差。压差阻力与物体的迎风面积、形状和在气流中的位置都有很大的关系。什么是物体的“迎风面积”呢？用刀把一个物体从当中剖开，正对着迎风吹来的气流的那块面积就称为“迎风面积”。 如果这块面积是从物体的最大截面面积的地方剖开的，那么就称为“最大迎风面积”，如 图2-4中的阴影部分所示。二、减小压差阻力的措施从经验和实验都不难证实：物体的最大迎风面积越大，压差阻力也就越大。物体形状对压差阻力也有很大的影响。把一块圆形的平板，垂直地放在气流中。它 将和前面所说的竖立在气流中的平板一样，前后形成很大的压差阻力。平板后面会产生 大量的旋涡，而造成气流分离现象。如果在圆形平板的前面加

9、上一个圆锥体，它的迎风 面积并没有发生变化，但形状却改变了，如图2-5(a)所示。平板前面的高压区，这时被 圆锥体填满了。气流可以平滑地流过，压强不会急剧升高，显然这时平板后面仍有气流 分离，低压区仍然存在，但是前后的压强差却大大减小了，因而压差阻力也可降低到原来平板压差阻力的大约五分之一左右。图2-5物体形状对压差阻力的影响图2-4物体的最大迎风面积1一圆形平板剖面；2前部圆锥体；3一后部圆锥体如果在平板后面再加上一个细长的圆锥体（如图2-5（b）所示），把充满旋涡的低压区 也填满，使得物体后面只出现很少的旋涡，那么实验证明压差阻力将会进一步降低到原 来平板压差阻力的大约二十到二十五分之一。

10、象这样前端圆钝，后面尖细，象水滴或雨点似的物体（图2-5（b）,称为“流线型物 体”（简称流线体）。在迎风面积相同的条件下，它的压差阻力最小。除了物体的迎风面积和形状对压差阻力有影响外，物体与气流之间的相对位置，对 压差阻力的大小也有十分显著的影响。因此，为了减小飞机上的压差阻力，在飞机设计和制造过程中，应尽可能把暴露在 气流中的所有部件都做成流线型的，并且尽量减小飞机及各部件的迎风面积。2.3.3诱导阻力一、诱导阻力产生的原因与一般物体一样，机翼上也有摩擦阻力和压差阻力，这二者合称为“翼型阻力”。机翼上除翼型阻力外，还有“诱导阻力”。这是机翼所特有的一种阻力。因为这种阻 力是伴随着机翼上升力

11、的产生而产生的。换句话说，它是为了产生升力而付出的一种“代 价”。下面我们来看看诱导阻力是如何产生的。当飞机飞行时，下翼面压强大，上翼面压强小。由于机翼的翼展是有限的，所以产 生了向下的下洗速度。这种下洗速度在两个翼尖处最大，向翼根方向逐渐减小，在机 身对称面处达到最小值（如图2-6所示）。图2-6翼尖涡流根据升力的定义，它应与相对气流速度垂直。但是，气流流过机翼以后，由于存在 下洗速度，使原来相对速度的方向发生了改变，向下偏转了一个角度，这个偏转角称为 “下洗角”（如图2-7所示）。因此，升力也应当偏转一个相应的角度，这样必然在与飞 机飞行相反的方向上有一投影分力。它实际上是一种阻力，称为“

12、诱导阻力”（如图2-8 所示）。由此可见，诱导阻力是由于气流下洗使原来的升力偏转而引起的，与前面所讲的 总空气动力R在飞机飞行方向的分量Q（阻力）不应混淆。图2-7下洗速度和下洗角二、减小诱导阻力的措施诱导阻力的大小与机翼的平面形状、展弦比和升力有关。通常以椭圆形平面形状和 大展弦比的机翼的诱导阻力最小。翼尖挂有副油箱，或者加装翼梢小翼都会阻挡翼尖涡流的翻转，削弱涡流强度，减 小外翼气流的下洗速度，从而减小了诱导阻力。2.3.4干扰阻力一、干扰阻力产生的原因飞机上除了摩擦阻力、压差阻力和诱导阻力以外，还有一种“干扰阻力”值得我们 汪意。图2-8诱导阻力的产生图2-9干扰阻力的产生实践表明，飞机

13、的各个部件如机翼、机身、尾翼等，单独放在气流中所产生的阻力 的总和往往要小于组成一架飞机时的总阻力。其中的差值就是“干扰阻力”。所谓“干扰阻力”就是飞机各部分之间由于气流相互干扰而产生的一种额外的阻力。二、减小干扰阻力的措施从干扰阻力产生的原因来看，它显然和飞机不同部件之间的相对位置有关。如果在 飞机设计中，仔细考虑它们的相对位置，使得气流流过它们之间时压强的增大不大也不 急剧，就可使干扰阻力降低到最小。另外，在不同部件的连接处加装流线形的“整流片”，使连接处圆滑过渡，尽可能减 少涡流的产生，也可有效地降低干扰阻力。以上我们从阻力产生的原因，详细介绍了低速飞机上的四种阻力一一摩擦阻力、压 差阻

14、力、诱导阻力和干扰阻力以及降低阻力的措施。至于在高速飞行的飞机上，还有一 种阻力一一波阻。关于波阻，我们将在下一节中介绍。2.4飞机高速飞行时的阻力2.4.1激波和波阻一、激波的产生从能量的观点来看，空气通过激波时，使得气流的流速急剧下降，加热了空气。加 热所需的能量由消耗的动能而来。在这里，能量发生了转换一一由动能转化为热能。动 能的消耗表示产生了一种新的阻力。这种新的阻力由于随激波的形成而来，所以就称为 “波阻”。二、波阻的大小波阻的大小与激波的形状有关，而激波的形状在飞行马赫数不变的情况下，又主要取决于物体或飞机的形状，特别是头部的形状。按相对于飞行速度（或气流速度）成垂直或成偏斜的状态

15、，可以把激波分为正激波和 斜激波。与气流速度成垂直的是正激波，而与气流速度成偏斜的则是斜激波。M数的大小对激波的形状也有影响。当M数等于或稍大于1（例如M数等于1.042）时， 在尖头物体（如炮弹）前面形成的是正激波。如果M数超过1相当多（例如M数等于2.479）， 形成的则是斜激波。无论在上述那一种情况下，正激波的波阻总是比斜激波的波阻大。2.4.2临界马赫数和局部激波一、临界速度和临界马赫数当飞行速度增大到一定程度，机翼表面最低压力点的气流流速等于该点的音速，此 时的飞行速度就称为“临界速度”幺（如图2-10所示）。与临界速度相对应的马赫数就 称为“临界马赫数” Mcr。即1MVcr（2-

16、2）图2-10临界速度临界马赫数的大小与机翼的攻角有关。随着机翼攻角的增大，机翼上表面最低压力 点的气流流速更为加快，局部音速也更小。因此攻角增大，临界马赫数将降低。于是在 较小的飞行速度，机翼上表面就有可能出现等音速点（该点的局部气流流速等于音速）， 也就是说，临界速度或临界马赫数有所降低。反之，攻角减小，则临界马赫数提高。二、局部激波如果飞机的飞行速度稍大于临界速度，机翼上就会出现一个局部超音速区，在那里 产生一个正激波，由于这个正激波只在局部产生，因此称为“局部激波”，如图2-11所 示。由于一般机翼的上表面比下表面更凸出，因此通常机翼上表面的气流流速比下表面 的气流流速大，首先达到局部

17、音速，所以局部激波首先在机翼上表面出现。随着飞机飞 行速度的增加，下表面也会出现局部激波，而且当速度进一步增加时，机翼上下表面的 局部激波还将向后缘移动，可能一直移动到机翼的后缘，如图2-12所示。同时，激波的 强度也将增大，即波阻将增大。图2-11局部激波1 一局部激波；2局部超音速区图2-12机翼上下翼面局部激波示意图1 上翼面局部激波；2下翼面局部激波；3 一紊流附面层；4一层流附面层；5一局部超音速区2.4.3激波分离和激波失速一、激波分离的形成和激波失速气流通过局部激波后，由超音速急剧地降为亚音速，激波后的压强迅速增大，大于 激波前的压强。于是，机翼表面上的附面层内的气流由高压区向低

18、压区流动，即附面层 内的气流由后向前发生倒流，出现气流分离，形成了许多旋涡，这种现象称为“激波分 离”。另外，由于局部激波后面的气流压强急剧升高，使得这里的压强与机翼下表面的压 强所形成的压强差随着降低，因此整个机翼上的升力也急剧降低。升力如果降低得太多， 就会造成飞机失速。由于这种失速现象是由局部激波引起的，因此称为“激波失速”。二、激波分离的危害当飞机的飞行速度超过临界速度以后，机翼上会有局部激波产生，这将给飞机的飞 行带来一些不利的影响。(1)因为局部激波会产生波阻，而且波阻的值一般都是很大的，这样就使得飞机的总 阻力大大增加；(2 )降低飞机的升力，并可能造成激波失速；(3) 使飞机的

19、安定性和操纵性变差；(4) 使机翼和尾翼产生强烈的抖振。三、提高临界飞行速度的措施为了避免或者推迟机翼上出现局部激波后给飞机的飞行带来的不利影响，在飞机设 计过程中，应当尽量提高飞机的临界马赫数。临界马赫数越大，飞机就可以飞得越快， 越接近音速飞行，而不致于在机翼上产生局部激波。而临界马赫数的大小与机翼的翼剖面和平面形状有关。对于不同翼剖面形状和平面 形状的机翼来说，在同样的马赫数和攻角下，其表面最低压力点的局部流速各不相同， 故临界马赫数也各不相同。局部流速越慢，临界马赫数越高；相反，局部流速越快，临 界马赫数越低。因此，为了改善近音速和超音速飞机的这种情况，可以从机翼的剖面形状和平面形 状

20、两方面采取必要的措施。现代喷气式客机为了提高临界马赫数，降低机翼上表面的局 部流速，通常采用高速翼剖面的机翼以及后掠式机翼和尾翼。2.5涡流发生器由激波引起的压力增大将导致附面层气流分离，而附面层气流的分离将影响激波的 形状。这种交互作用称为激波和附面层的相互作用。但是，如果附面层处于紊流状态， 那么就不容易产生气流分离。因此，为了防止气流分离，可以采用一些装置，使气流处 于紊流状态，而涡流发生器就是最常用的一种装置。2.5.1涡流发生器的布置、几何形状和工作原理涡流发生器是一对互补的、具有小展弦比（相对于弦线而言，展长较小）的翼型，以 相反的攻角安装，并且垂直于上翼面。涡流发生器的高度稍高于

21、相应处的附面层高度。 与任何类型的翼型相似，它们也产生升力。另外，与任何小展弦比的翼型一样，涡流发 生器的翼型在翼尖产生涡流。这些翼尖涡流使气流向外然后向内偏转，在翼型的端头形 成圆弧形轨迹。其作用是把附面层外侧的高能量气流引导到蒙皮近表面的低速气流中， 加快了附面层内的气流流速，从而延缓了气流分离。涡流的大小与涡流发生器翼型上产 生的升力成正比。2.5.2涡流发生器的功用根据涡流发生器所在空气动力翼面的不同，它起的作用也有所不同。位于机翼上翼 面副翼之前的一排涡流发生器，在飞机高速飞行时可以推迟流过副翼的气流分离，保证 副翼的操纵性能和操纵效率。另外，位于垂直安定面两边、方向舵之前的一排涡流

22、发生 器，可以防止在较大的偏航角时流过方向舵的气流发生分离。2.6压力中心若把飞机看成是一个刚体，则它在空中飞行时，可以看成是其重心的移动和绕重心 的转动运动的合成运动。这两种类型的运动，分别有三个自由度。重心的移动取决于作 用在飞机上外力，而绕重心的转动则取决于作用在飞机上相对于重心的力矩。这种力矩 有些是由发动机引起的，也有些是由空气动力引起的。下面我们来研究由空气动力引起 的这部分力矩。2.6.1机体坐标轴一、机体坐标轴飞机的机体轴线有三个，它们都相交于飞机的重心，并且每一个轴线都和其它两个 轴线相垂直，如图2-13所示。沿着机身长度方向，由机尾通过重心指向机头的直线称为 飞机的纵轴。从

23、左机翼通过飞机重心到右机翼并与纵轴垂直的直线称为飞机的横轴。通 过飞机的重心并垂直于纵轴和横轴，指向飞机上方的直线称为飞机的立轴。飞机的纵轴也称为滚转轴，飞机的横轴也称为俯仰轴，飞机的立轴也称为偏航。二、力矩我们把作用在飞机上的力矩沿机体的三个坐标轴进行分解，得到三个力矩分量。1、滚转力矩Mx滚转力矩也称为倾斜力矩，它的作用是使飞机绕纵轴作滚转运动。副翼的偏转，改 变了左、右机翼上的升力，从而引起飞机绕纵轴转动的滚转力矩。副翼偏转角8的正向 定义（右副翼向下偏转，左副翼向上偏转）。由于定义的缘故，我们看到，副翼的正偏转 角8x，将引起负的滚转力矩Mx。2、偏航力矩M y偏航力矩My的作用是使飞

24、机绕立轴作旋转运动。方向舵偏转正的8 y角（方向舵向 右偏转），将引起负的偏航力矩。3、俯仰力矩Mz俯仰力矩M也称为纵向力矩，它的作用是使飞机绕横轴作抬头或低头的转动（称为 俯仰运动）。升降舵偏转正的8角（升降舵向下偏转），将引起负的俯仰力矩。z2.6.2压力中心和焦点一、压力中心作用在飞机上的总空气动力的作用线与飞机纵轴的交点称为全机的压力中心。在攻 角不大的情况下，常近似地把总升力在纵轴上的作用点作为全机的压力中心。飞机压力中心与机头基准参考面之间的距离称为压心距离。如果已知飞机上各部件 所产生的空气动力以及相应的作用点，则根据力矩合成原理，可求得飞机的压心距离。由于机翼产生的空气动力在全

25、机总空气动力中占主导地位，因此飞机的压力中心的 位置主要地取决于机翼相对于机体的安装位置。另外，压力中心的位置还取决于飞行马赫数、攻角、舵面偏转角、机翼安装角以及 安定面的安装角等。这是因为飞行马赫数、攻角、安装角等改变时，改变了飞机上的压 力分布的缘故。图2-13机体坐标轴二、焦点“焦点”也称为“空气动力中心”，简称为“气动中心”。气动中心的位置是分析飞机稳定性的重要气动参数，气动中心位置越靠后，飞机越 趋向稳定。根据薄翼型理论，亚音速翼型的气动中心位置在四分之一弦长处，实际上也 总在这个点附近；而超音速翼型的气动中心位置在二分之一弦长处，实际要略靠前些， 并与飞行马赫数有关。翼型存在气动中心的物理本质在于：当攻角增加时，翼型升力随之增大。在线性范 围内所增大的升力是按一定比例分布的，因此这部分升力增量的作用点不变。气动中心 就是升力增量的作用点。与翼型相似，机翼及全机也有相应的气动中心位置。当飞机从亚音速进入超音速飞行时，气动中心位置将后移，即飞机的稳定性增加， 这会给飞机的操纵带来困难。克服的方法是选择合理的机翼平面形状，使气动中心后移 量减小。例如，三角翼就具有气动中心后移量小、变化平缓的优点。另外，也可在亚、 超音速速度不同的飞行阶段，改变操纵机构的传动比，以适应气动中心位置的改变。气动中心一般不与压力中心相重合，它的位置也完全不取决于舵面的偏转角和机翼 的安装角等。