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1、学习必备欢迎下载一元二次方程家 庭 作 业 的 发 明 者-Roberto Nevilis 发明家庭作业的是一位名叫Roberto Nevilis的意大利教师，他在1905 年首次将家庭作业作为一种惩罚安排给学生。这位意大利讲师上课时候发现有些学生调皮捣蛋，所以，他将上课所讲的一些知识点，整理成作业的形式让学生回家继续学习。这就是家庭作业的由来。开平方法配方法公式法因式分解法（十字相乘法）根的情况韦达定理实际问题精选学习资料 -名师归纳总结-第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载例 1（*）关于 x 的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0 的一个根是0，则 a 的值为（）（A）1(B)
2、1(C)1 或 1(D)21例 2：方程2320 xx的根是例 3：（*）已知关于x 的一元二次方程01)12()2(22xmxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.43mB.43mC.43m且2mD.43m且2m例 4：用配方法解方程2420 xx，下列配方正确的是（）A A2(2)2xB2(2)2xC2(2)2xD2(2)6x例 5：阅读材料：设一元二次方程20axbxc的两根为1x，2x，则两根与方程系数之间有如下关系：12bxxa，12cx xag根据该材料填空：已知1x，2x是方程2630 xx的两实数根，则2112xxxx的值为 _ 例 6：云南省是我国花卉产业大省，一年
3、四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为我省许多地区经济发展的重要项目近年来某乡的花卉产值不断增加，2003 年花卉的产值是 640 万元，2005 年产值达到l000 万元(l)求 2004 年、2005 年花卉产值的年平均增长率是多少？(2)若 2006 年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同）那么请你估计 2006 年这个乡的花卉产值将达到多少万元？精选学习资料 -名师归纳总结-第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载（一）精心选一选1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）（A）.12132xx（B）.02112xx（C）.02cbxax（D）.1222xxx2.已
4、知 3是关于 x的方程012342ax的一个解，则 2a的值是（）（A）.11（B）.12（C）.13（D）.14 3.关于x的一元二次方程02kx有实数根，则（）（A）.k0（B）.k0（C）.k 0（D）.k04.已知x、y是实数，若0 xy，则下列说法正确的是（）（A）.x一定是 0（B）.y一定是 0（C）.0 x或0y（D）.0 x且0y5.若12x与12x互为倒数，则实数x为（）（A）.21（B）.1（C）.22（D）.2（二）细心填一填1.方程 x(x-1)(x+1)=0 的根是 _ 2.方程(2)10 xx的根是 _ 3.方程组的解是_ 4.设方程 x2+(m2-4)x+m=0
5、 的两个根互为相反数，则m=_ 5.若 x1,x2是方程 3x2-9x-1=0的两个根，则x12-4x1+x1x2-x2=_ 6.已知一元二次方程x2-2x-4=0 的两根为x1,x2，则以 x1+x2,x1x2为两根的一元二次方程是_ 7.由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的一组解是24xy，请写出符合要求的方程组 _ 8.已知关于 x,y的方程组2(1)2(1)(5)6ymxymxmx有两个实数解，则m的取值范围是_ 精选学习资料 -名师归纳总结-第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载9.关于 x的方程 x2-(2a+1)x+a2+a=0的两个实根中，只有一个根大于5，则a的
6、取值范围是_ 10.已知ABC中，AB 长为 1，AC，BC的长是关于 x的方程 x2-2x+m=0 的两个根，则实数m的取值范围是_ 11.（2005年广东省）方程x2=x 的解是 _.12.（2005年武汉市）方程组的解为_.13.（2005年辽宁省十一市）一元二次方程x2-2x-1=0 的根是 _.14.（2005年成都市）方程x2-9=0的解是 _.15.（2005年大连市）方程的解为_.（三）认真答一答（1）.x249（2）.3x27x0（3）.9)12(2x（直接开平方法）（4）.0432xx（用配方法）（四）一元二次方程应用1.阅读下面的例题：解方程022xx解：（1）当 x0
7、时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）（2）当 x0时，原方程化为x2+x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2原方程的根是 x1=2,x2=-2（3）请参照例题解方程0112xx2.合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十 一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？精选学习资料 -名师归纳总结-第 4 页，共 6 页学习
8、必备欢迎下载1.已知关于x的一元二次方程（k1）x22x1=0 有两个不相同的实数根，求k的取值范围2.若关于 x 的一元二次方程x2+（m+1）x+m+4=0 两实根的平方和为2，?求 m 的值3.若两个连续整数的积是56，则它们的和是（）A11 B15 C 15 D 15 4若一元二次方程(k1)x24x 5=0 有两个不相等实数根,则 k 的取值范围是 _5关于 x 的一元二次方程x2（m+2）x+14m22=0，当 m 为何值时，这个方程有两个相等的实数根，并求出这两个相等的实数根6.已知关于x 的方程kx22(k+1)x+k1=0 有两个不相等的实数根，(1)求 k的取值范围；(2)
9、是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由1.p x2 3x+p2 p=0 是关于 x 的一元二次方程，则（A）p=1（B）p0（C）p0（D）p 为任何实数精选学习资料 -名师归纳总结-第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载2.若方程)0(02acbxax中cba,满足0cba和0cba,则方程的根是A.1,0 B.0,1C.1,1D.无法确定3.（1）03)2(22xxmm是关于 x 的一元二次方程，则m 的值是（2）k 为时,方程(k2 3 k+2)x2+(k2+6 k 7)x+2 k+1=0,是关于 X 的一元 二次方程;k 为时,这个
10、方程是关于X 的一元一次方程.4.(1)把关于 x 的一元二次方程：24)2()2(2xaxa化为一般形式为，二次项系数为，一次项系数为，常数项为.(2)已知关于 x 的一元二次方程(a x+1)(x a)=a 2 的各项系数之和等于3,求这时方程的解.5.若关于 x 的二次三项式322mmxx是一个完全平方式，则m 的值为.6.三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm，kcm，且 k 满足一元二次方程,05922kk求此三角形的周长.7.若 2 是关于 x 的方程012)3(2xkx的一个根，则以2 和 k 为两边的等腰三角形的周长是.8.试说明：无论x取何值，代数式1062xx的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式542xx的值最小？最小值是多少？精选学习资料 -名师归纳总结-第 6 页，共 6 页
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