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1、 .wd.初一数学经典题型详细解析推理题推理类题目是初一数学的一个难点。本讲义针对推理与论证的问题通过经典例题进展详细的分析解答。在解题过程中，主要通过对条件进展充分的分析，采用分段排除法找出突破口，通过推理得出结论例1 某超级市场失窃,大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走三个嫌疑犯被警察局传讯,警察局已经掌握了以下事实:(1)罪犯不在甲、乙、丙三人之外;(2)丙作案时总得有乙作从犯;(3)甲不会开车在此案中能肯定的作案对象是( )A.嫌疑犯甲 B.嫌疑犯乙 C.嫌疑犯丙 D.嫌疑犯乙和丙答案：B解析： 首先，有“罪犯不在甲、乙、丙三人之外知甲、乙、丙之中至少有一个罪犯；有“丙作案时总得有乙作从犯
2、知丙不可能单独作案，且丙作案时一定有乙；有“甲不会开车知甲也不会单独作案如果甲作案的话，他一定要有一个开车的人。这个开车的人可能是乙，也可能是丙。如果是乙开车，那自然作案的人中有乙；如果开车的人是丙，那丙一定会带上乙。所以无论哪种情况都有乙。对于D选项，由于没有足够的理由来判断丙一定是作案对象，所以不能选D。解：采用分段排除法首先考虑作案对象是甲。显然，根据条件缺乏以得出这一结论。但也不能就因此肯定没有甲。再考虑作案对象是乙。有条件知，甲不会开车，而丙作案时总得有乙作案。因此，如果是甲，那一定要有开车的，开车的不是乙就是丙，如果开车的是乙，当然能肯定作案的有乙；如果开车的是丙，根据“丙作案时总
3、得有乙作从犯就可以判断出作案的也一定有乙。所以可以判定作案的一定有乙。现在来考虑作案对象是丙。从已经条件来看也没有足够理由得出这一结论。因为“丙作案时总得有乙作从犯，但乙作案时并不总得有丙作从犯。又因为条件中只说“甲不会开车，并没有说明乙会不会开车。所以如果乙会开车，就不能断定作案的人一定有丙。所以，可以肯定的作案对象是乙。应选B.此题关键点： 甲需要有人开车；丙总带着乙。例2甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球,忽听“砰的一声,球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看,发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?来源:学&科&网Z&X&X&K甲说:“是乙不小心闯的祸.乙说:“是丙闯的祸.
4、丙说:“乙说的不是实话.丁说:“反正不是我闯的祸.如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,终究是谁闯的祸A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁答案：D解析：假设甲说的是真话，那么乙是假话，丙说的是真话，和不符合故甲说的是假话，不是乙闯的祸；假设乙说的是真话，那么丁说的也是真话，和不符合故乙说的是假话，不是丙闯的祸显然丙说的是真话，所有根据“只有一个人说了实话得出丁说的也是假话，那么根据丁说“反正不是我闯的祸就可推理出其实就是丁闯的祸解：采用分段排除法：如果甲是真命题，那么乙是假命题，丙是真命题，丁是真命题；显然与条件只有一个是真命题不符；如果甲是假命题，乙是真命题，那么丙是假命题
5、，丁是真命题；显然也与条件只有一个是真命题不符；根据甲是假命题，乙是假命题，可推理出丙一定是真命题，在这种情况下，又可推理出丁一定是假名题，再根据丁说的“反正不是我闯的祸这一假命题即可判断丁其实才是真正闯祸的人此题关键点：乙说:“是丙闯的祸.丙说:“乙说的不是实话.根据“只有一个人说了实话，那么知乙和丙的话必有一假和一真。其中一个为假的话，另一个必为真。例3：在一个童话故事里,狮子每逢星期一、二、三撒谎,老虎每逢星期四、五、六撒谎,某天狮子和老虎进展了一段对话狮子说:“昨天是我的撒谎日老虎说:“昨天也是我的撒谎日根据以上对话,判断当天是星期( )A.五 B.四C.三D.二答案：B解析：首先，由
6、题意知，狮子老虎不可能在同一天是说谎日。所以，上面的对话中，狮子和老虎之中必有一个说谎。采用分段逼近的方法：可先假设狮子说谎，那么那天有可能是星期日、星期四、星期五或星期六。以下对上面的假设一一进展验证：首先可以排除的是星期天，因为星期天狮子、老虎都不说谎，而题目中给定的是必有一个说谎，所以说“当天是星期天不符合题意，可以先排除星期天。那么如果“当天是星期六的话，会是若何样呢星期六的“昨天是星期五，而星期五为老虎的说谎日，老虎不可能说真话，所以，如果“当天是星期六的话，老虎就说了真话，与题意不符，即“当天不可能是星期六。同理，“当天也不可能是星期五，不然老虎说的话也变成真话。现在，剩下的就只有
7、星期四了。我们来看一看，如果“当天是星期四的话，会是什么情况：星期四，老虎说“昨天是我的说谎日，这是谎话，符合老虎在每逢星期四、五、六说谎的习惯。而对于狮子，星期四的“昨天是狮子的说谎日，而狮子在星期四是不说谎的，所以狮子在“当天说昨天是我的说谎日是真话，符合狮子只在每逢星期一、二、三说谎，而在其他时间段不说谎的习惯。所以，答案：当天是星期四。解：采用分段排除法：1、假设狮子的话是真命题，那么可能“当天是星期二、三、四。如果当天是星期二，因星期二不是老虎的说谎日，老虎说的就是真话，可老虎说的是“昨 天是我的说谎日，而星期一不是老虎的说谎日，显然说星期二是“当天不符合题意。如果当天是星期三，因星
8、期三不是老虎的说谎日，老虎说的就是真话，可老虎说的是“昨 天是我的说谎日，而星期二不是老虎的说谎日，显然说星期三是“当天不符合题意。如果当天是星期四，因星期四是老虎的说谎日，老虎说的是谎话。老虎说的是“昨天是我的说谎日，这是假命题。符合老虎的说谎习惯。所以星期四可能就是“当天。2、假设老虎说的话是真命题，那么可能当天是星期五、六、日。如果当天是星期五，那么星期五不是狮子的说谎日，狮子说的就应该是真话，可狮子说的是“昨天是我的说谎日，而星期四不是狮子的说谎日，显然说星期五是“当天不符合题意。如果当天是星期六，因星期六不是狮子的说谎日，狮子说的就是真话，可狮子说的是“昨 天是我的说谎日，而星期五不是老虎的说谎日，显然说星期六是“当天不符合题意。如果当天是星期日，因星期日不是是老虎的说谎日，老虎说的应该是真话。可老虎说的是“昨天是我的说谎日，这是假命题。不符合老虎只在星期四、五、六说谎的习惯。所以“当天不可能是星期日。3、如果“当天是星期一，那么星期一的“昨天是星期日。星期一是狮子的说谎日，但星期一不是老虎的说谎日，所以老虎在星期一应该说的是真话。但老虎说“昨天也是我的说谎日，显然那是个假命题，不符合题意。即老虎不可能在星期一说“昨天也是我的说谎日。因而“当天不可能是星期一。所以，可以判定“当天就是星期四。此题关键点：狮子、老虎不可能在同一天说谎。完！
初一数学经典题型详细解析(推理题)
