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1、上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练平面向量一、填空、选择题1、（2016年上海高考）在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，-1），P是曲线上一个动点，则的取值范围是 .2、（2016年上海高考）如图，在平面直角坐标系中，O为正八边形的中心，.任取不同的两点，点P满足，则点P落在第一象限的概率是 .3、（2015年上海高考）在锐角三角形 A BC中，tanA=，D为边 BC上的点，A BD与ACD的面积分别为2和4过D作D EA B于 E，DFAC于F，则=4、（2014年上海高考）如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱， 是上底面上其余的八个点，则的不同值的个
2、数为 （ ）(A) .(B) .(C) .(D) .5、（浦东新区2016届高三三模）已知，且，的夹角为，则 6、（杨浦区2016届高三三模）如图，已知，圆是以为圆心、半径为的圆，圆是以为圆心、半径为的圆，设点、分别为圆、圆上的动点，且，则的取值范围是 7、（虹口区2016届高三三模）在锐角中,则的取值范围为 ( ) （A）（0， 12） （B） （C） （D） 8、（崇明县2016届高三二模）矩形中，P为矩形内部一点，且若，则的最大值是9、（奉贤区2016届高三二模）已知中， ，且的面积为， 则_10、（黄浦区2016届高三二模）已知菱形，若，则向量在上的投影为 11、（静安区2016届高三
3、二模）已知ABC外接圆的半径为，圆心为，且，则 .12、（闵行区2016届高三二模）平面向量与的夹角为，则 .13、（闵行区2016届高三二模）若是圆的任意一条直径，为坐标原点，则的值为 14、（长宁、青浦、宝山、嘉定四区2016届高三二模）已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（ ）（A） （B） （C） （D）15、（青浦区2016届高三上学期期末）已知平面向量、满足，且，则的最大值是 16、（松江区2016届高三上学期期末）已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与抛物线的一个交点为若，则 17、（杨浦区2016届高三上学期期末）如图，在矩形OABC中，点
4、E、F分别在线段AB、BC上，且满足AB=3AE，BC=3CF，若,则_.18、（闸北区2016届高三上学期期末）在菱形中，为的中点，则的值是 19、（宝山区2016届高三上学期期末）P是所在平面内一点，若，其中，则P点一定在（ ）（A）内部 （B）AC边所在直线上 （C）AB边所在直线上 （D）BC边所在直线上20、（金山区2016届高三上学期期末）已知,是单位向量，且向量满足=1，则|的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 二、解答题1、（虹口区2016届高三二模）在锐角中， (1) 求角的值； (2) 若求的面积.2、（宝山区2016届高三上学期期末）已知角是的三个内角，是各角
5、的对边，若向量,且.（1）求的值；（2）求的最大值. 3.（嘉定区2016届高三上学期期末）已知，设，记函数（1）求函数取最小值时的取值范围；（2）设的角，所对的边分别为，若，求的面积的最大值4、（浦东新区2016届高三上学期期末）已知两个向量（1）若，求实数的值；（2）求函数的值域。5、（金山区2015届高三上期末）a、b、c分别是锐角ABC的内角A、B、C的对边，向量=(22sinA，cosA+sinA)，=(sinAcosA，1+sinA)，且已知a=，ABC面积为，求b、c的大小6、（浦东区2015届高三上期末）在中，角、所对的边分别为、，且，的平分线为，若（1）当时，求的值； (2)
6、 当时，求实数的取值范围.参考答案一、填空、选择题1、【答案】2、【答案】【解析】共有种基本事件，其中使点P落在第一象限共有种基本事件，故概率为.3、解：如图，4、【解析】：根据向量数量积的几何意义，等于乘以在方向上的投影，而在方向上的投影是定值，也是定值，为定值，选A5、【答案】6【解析】，所以6、1,117、A8、19、10、11、1212、13、814、C15、316、17、 18、119、B20、A二、解答题1、故由为锐角三角形，得 6分 （2）由（1）知由已知，有 故 9分从而 12分2、解：（1）由,，且，即.-2分,-4分即,.-6分（2）由余弦定理得，-8分而-10分由知： -
7、11分, 当且仅当时取等号，-12分又,有最大值，所以的最大值为.-14分3、（1） （3分）当取最小值时，（6分）所以，所求的取值集合是 （7分）（2）由，得， （1分）因为，所以，所以， （3分）在中，由余弦定理， （4分）得，即， （5分）所以的面积， （6分）因此的面积的最大值为 （7分）4、解：（1） 经检验为所求的解；4分（2）由条件知所以值域为。8分5、解：，又(22sinA)(1+sinA)(cosA+sinA)(sinAcosA)=0， 即： 又为锐角，则，所以A=606分因为ABC面积为，所以bcsinA=，即bc=6， 又a=，所以7=b2+c22bccosA，b2+c2=13， 解之得：或12分6、解：（1）由 又 得2分4分 6分（2）由 得；8分又=，10分所以，.12分
上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练：平面向量
