数学核心素养解读.ppt

对数学核心素养的 初步认识,核心素养的培养，在本质上与以人为本或以学生发展为本的理念是一致的。为了便于理解，我们可以将核心素养抽象为这样几句话：核心素养是后天习得的、与特定情境有关的，而不是随时随地都可以表达出来的东西；是通过人的行为表现出来的，因此是可监测的知识、能力和态度；涉及人与社会、人与自己、人与工具三个方面，最终要落实在人即受教育者身上。,2,3,4,小学教学语文版36-37 数学版36-307,我所理解的核心素养（独立思考）,以前：以“双基”（知识技能）为载体发展能力 以后：以“四基”“四能”为载体培养情感态度价值观 把“以知识为导向的教学”转变为“以核心素养为导向的教学”，即：从“以知识为本” “以学生发展为本”或者说：“知识核心时代” “素养核心时代”,7,1. 什么是数学核心素养？ 高中数学课程标准将高中阶段的数学核心素养定义为：具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力。那么，设定数学核心素养的标准又是什么呢？我们可以这样认为，数学教育的终极目标是，一个人学习数学之后，即便这个人未来从事的工作和数学无关，也应当会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界。所谓数学的眼光，本质就是抽象，抽象使得数学具有一般性；所谓数学的思维，本质就是推理，推理使得数学具有严谨性；所谓数学的语言，主要是数学模型，模型使得数学的应用具有广泛性。,8,数学教学活动应当秉承这样的基本理念,把握数学内容的本质；创设合适的教学情境，提出合理的问题；启发学生独立思考，鼓励学生与他人交流；让学生在掌握知识技能的同时，感悟数学的本质；让学生积累数学思维的经验，形成和发展数学核心素养。,9,教师要在学科教学中帮助学生掌握知识、提高能力、发展素养,要形成学科核心素养是终极目标，在本质上，这样的目标不是教师短时间“教”出来的，而是学生领悟出来的，是长期经验的积累，是在一个过程中慢慢形成的。这就需要把常态教学与核心素养的培养结合在一起，老师们在备课时可以将核心素养的要求呈现出来。比如：在教学目标中，教师在设想过程性目标时，不仅要说“经历什么”“探究什么”，还应该明确“得到什么”，比如说，形成“几何直观”素养。与此同时，教师备课不能仅局限于某一堂课，而应当把相对成逻辑体系的知识整合在一起，思考通过这些课程让学生掌握什么样的知识和能力，培养什么素养，然后再考虑每堂课怎样体现。,10,如何将学科核心素养培养贯串于教学中,1. 数学抽象：让学生学会“用数学的眼睛看” 2. 逻辑推理：让学生学会“用数学的思维想” 3. 数学模型：让学生学会“用数学的语言说”,11,数学抽象：让学生学会“用数学的眼睛看”,义务教育数学课程标准中提到的核心词，如符号意识、数感，甚至几何直观和空间想象，都可以归到数学抽象这个素养中。 小学阶段通过抽象得到的是基本概念，还包括关系和法则。抽象的方法有两种：对应和内涵。对应的方法就是给研究对象起个名字，内涵的方法就是给研究对象明确定义。我建议老师们在一、二年级的教学中采用对应的方法，重在让学生感悟；以后可以逐渐采用内涵的方法，重在让学生理解. 比如：启发学生理解“数是什么？数的本质是什么？表示数的关键是什么？”时，在让学生理解基本概念、关系和规律的同时，教师一定要知道这些内容涉及“符号意识”和“数感”这两个核心素养。,12,逻辑推理：让学生学会“用数学的思维想”,一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。 在数学教学中，教师可以引导学生通过归纳推理探究成因，比如：探究计算方法规定的缘由。在混合运算中，为什么要先乘除后加减？对于“3+26=3+12=18”这样的算式，可以举例说明：“操场上有3名同学，又来了一队同学，2人一排共6排。问现在操场上有多少名同学？”其计算的缘由可以理解为：现在同学数=原来同学数+后来同学数=3+26，因此可以得到先乘除后加减的结论。教师可以让学生感悟，混合运算是讲两个或者两个以上的故事，先乘除后加减的规定就是一个故事、一个故事地计算。教师要在引导学生逻辑推理的过程中，逐渐帮助他们建立数学的思维模式，这就是会用数学的思维想。 在教学中，如果学生讨论不清楚或者教师讲不明白，那就举例说明。一个好老师的头脑中应该有很多例子，甚至能随时根据需要想出一些例子来。但所有的应用题必须是在生活中能够发生的，不能硬编。,13,数学模型：让学生学会“用数学的语言说”,义务教育数学课程标准的核心词还有模型思想、数据分析观念等，这都是数学模型素养。 数学模型是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型、解决问题的过程。也就是说，数学模型是用数学语言讲述现实世界的故事，是沟通数学与现实世界的桥梁。因此数学模型是一个核心素养。 数学建模突出学生系统地运用数学知识解决实际问题的过程，因此，教师在数学教学活动中培养学生数学模型核心素养，能够帮助学生感悟数学与现实之间的关联，使其加深对数学内容的理解，逐步积累数学实践经验，进而提升应用能力，增强创新意识。,14,如何在教学评价中考查学科核心素养 在基于核心素养的学科教学中，评价与考核很重要，除了考查学生知识技能的获得，还要关注学生学科素养的形成。,1. 不强调计算速度：重思考深度、轻技巧训练 2. 监测内容要指向学科核心素养：关注学生的思维品质 3. 采用满意原则：考查学生的思维过程,15,不强调计算速度：重思考深度、轻技巧训练,我认为，小学数学过分强调计算速度是没有道理的，速度的训练是导致学生课业负担加重的主要原因。我们在后来的基础教育质量监测中，尝试减少题量或者是延长测试时间。素养培养是慢功夫。学校不能动辄考核教师，否则只会导致教师也要求学生拼命练习，通过反复做题训练速度，培养应试技巧。数学学习是需要思考的，教师的一项重要责任，就是要引导和启发学生学会思考、敢于思考、善于思考。,16,监测内容要指向学科核心素养：关注学生的思维品质,以前的测试主要考查学生对知识点了解、理解、掌握的程度，在基础教育质量监测中，我们要求监测内容中要蕴含数学素养，比如：考查学生对概念的理解，以及学生的逻辑推理能力、运算能力、空间想象力等，尤其是要关注学生的思维品质，考查学生的思维能力。 有这样一道题目。五年一班和五年二班举行跳绳比赛，每班派10人参加比赛。已经赛完9人，将派最后1名同学上场。五年一班可以在甲、乙两名同学中选出。这两名同学最近成绩是：甲（21、35、39、23、40、25）、乙（27、29、31、33、28、32），这两名同学的平均分差不多，你建议让哪位同学上场比赛？理由是什么？ 学生的答案很有意思，城市的孩子大部分都答乙，因为乙的成绩比较稳定；但是郊区有一些孩子生活经验丰富，认为得看赛完九次之后的成绩，如果五年一班输了，那就可以让甲参加比赛，因为甲的成绩跳跃比较大，冲一冲没准这次就赢了。这时候我们发现，学生的思维能力是与生活阅历有关的。,17,小学教学语文版36-37 数学版36-307,采用满意原则：考查学生的思维过程,我们可以通过开放题来考查学生的思维过程，开放题应当采用加分原则。我曾经给小学四年级出过这样一道题：有两个居民区，中间有一条道路连接，现在要在路边建一个超市，你建议建在哪里？为什么？大部分学生答应该建在中间位置，因为大家走得一样远，这样的回答有道理，可得满分；有的学生答要看居民区人的多少，应该离人多的居民区近一点，这样的回答更好了，可以多加两分；还有的学生答需调查哪个居民区去超市的人多，按比例来建，这样的回答可以再多加两分。只要学生答得更好，就可以给他加分。 在这样的测试中，我们不能仅仅通过结果判断学生答案的对和错，重要的是判断学生的思维过程是否有道理，是否合乎逻辑；只要学生的思维过程与得到的结论是一致的就应该满意，这就是“满意原则”，如果答得更好或者更深度可以再加分。由于开放题的答案是不确定的，这就对我们的老师提出了更高的要求，教师不仅要能出题，还要有判断思维是否有逻辑的能力。因此，教师在日常教学中要教会学生们思考问题，让学生在掌握所学知识技能的同时，积累思维的和实践的经验，形成数学核心素养。,18,小学教学语文版36-37 数学版36-307,例子三角形内角和,知识：三角形内角和是180。 能力：测量、剪拼、折叠结论；为什么？证明。 情感态度：求真求美 真的是180吗？ 各种各样的三角形，所有三角形的内角和都是180？有意思！真美！ 欣赏：三角形外角和、三线分别交于一点神奇 课例：神奇的三角形 （王开杰，2015.11期） 引发自主探究：四边形、圆（兴趣、学会学习）,19,小学教学语文版36-37 数学版36-307,二、主动探索、实施,20,小学教学语文版36-37 数学版36-307,实施核心素养的关键是把“以知识为导向的教学”转变为“以核心素养为导向的教学” “数学好玩” 你感觉到了吗？,（一）好的呈现形式,唤醒学生的最好办法是：向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗，或那些呆板的教师认为无意义而避开的其他东西。 美马丁.加德纳（M.Gardner）,21,小学教学语文版36-37 数学版36-307,几个案例：,1.风车转转转；（王俊，2006.06期） 2.字母表示数（李培芳，2015.04期） 3.神奇三角形（王开杰，2015.11期） 4.七桥问题（一笔画，万里春，2014.03期） 5.24点与角谷猜想（数学黑洞，姚新付，2009.11期） 6.实践性作业（荣玲，2008.12）,22,小学教学语文版36-37 数学版36-307,1.数学游戏,“24点”（比赛；车牌号），抢30，明7暗7； 幻方；3阶、4阶、5阶；欣赏（2014.期） 数独：规则简单，入门容易；但是难度不一，分很多级。网上有很多介绍、题目，甚至有在线软件。 电脑游戏：挖地雷，俄罗斯方块 七巧板（2014.期）（北师新教材一下）； 折纸（北师新教材一下，折飞机） 魔方,23,小学教学语文版36-37 数学版36-307,2.智力题 侦查员过桥； 3.活泼的、多样的形式 数学魔术、谜语、相声、笑话 数学诗。“山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾。把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。”（？） 数学故事：第一次数学危机；阿凡提分马（北师版实验教材六上）哲思数学课深入思考P46 快乐数学 节（孔凡哲， 2014.06期）,24,小学教学语文版36-37 数学版36-307,4.猜想、悖论 回文数与猜想，数学黑洞 猜想：哥德巴赫猜想；四色定理 悖论：理发师悖论；世界是不存在的 5.数学美 比例美（构图美）：对称；0.618与高跟鞋，数学与建筑。 逻辑美、悬念美、组合美、奇异美、抽象美、简洁美、创新美（和谐美：e-i+1=0 ）,25,小学教学语文版36-37 数学版36-307,6.数学文化 郑毓信、李铁安等专家的阐释； 张齐华、姚新付、邵汉民等的研究与实践 （2009.03 、7-8、11期；2010.04期；2017.03期） 7.综合与实践 一周、一个月甚至一学期才能完成的“长作业”。 （荣玲，2008.12期）；大树有多高（2014.05期） 美国一二年级学生就能研究鲸鱼、写报告，我们的学生就不能做研究吗？这是大的问题创新！,26,小学教学语文版36-37 数学版36-307,8.数学阅读。 科普类的书。 （是否适合小学生阅读？）,27,小学教学语文版36-37 数学版36-307,28,小学教学语文版36-37 数学版36-307,（二）数学自身的魅力,1.数学化： 情境数学化应用，抽象化、数量化 访谈类节目：你幸福吗？幸福指数（量化）； 收入分配是否公平：基尼系数 生活水平状况：恩格尔系数,29,小学教学语文版36-37 数学版36-307,数学是研究数量关系和空间形式的科学。 这个体育场比那个体育场大。观察（物理） 大多少呢？数量化（精确度量） “呀，这个电视塔真高啊！”问：“有多高呀？” 估测不能瞎估寻找参照物（标准）个性化标准统一标准。 数学是模式的科学。模型的建立（模型思想） 加法（减法、乘法、除法）模型。 如乘法模型：几个几，倍，面积，组合。,30,小学教学语文版36-37 数学版36-307,2.三大特性： （1）高度的抽象性： 例：减法的初步认识（刘加霞） 分数的认识：一张正方形纸，横着对折、竖着对折、斜着对折1/2 定义另一种运算，如：ab=a2+b2 质数与合数；分解质因数（唯一性）,31,小学教学语文版36-37 数学版36-307,（2）严密的逻辑性： 三角形内角和（量、折、拼证明）；计算的步骤（每一步都有根有据有根据思考的习惯） 数学的确定性。如0不能作除数。 确定性的丧失：估算、估测、估计；概率。 （3）广泛的应用性： 华罗庚：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”,32,小学教学语文版36-37 数学版36-307,3.数学思想方法： 基本数学思想：抽象、推理、模型、审美。 由“数学抽象的思想”派生出来的有：分类思想，集合思想，“变中有不变”思想，符号表示思想，对应思想，有限与无限的思想，等等。 由“数学推理的思想”派生出来的有：归纳的思想，演绎的思想，公理化思想，数形结合的思想，转换化归的思想，联想类比的思想，普遍联系的思想，逐步逼近的思想，代换的思想，特殊与一般的思想，等等。,33,小学教学语文版36-37 数学版36-307,由“数学建模的思想”派生出来的有：简化的思想，量化的思想，函数的思想，方程的思想，优化的思想，随机的思想，统计的思想，等等。 由“数学审美的思想”派生出来的有：简洁的思想，对称的思想，统一的思想，和谐的思想，以简驭繁的思想，“透过现象看本质”的思想，等等。 （顾沛小学数学教学也要注重渗透数学思想，2012.7-8期）,34,小学教学语文版36-37 数学版36-307,4.数学的发展和规律： （1）数域的扩充。 朱乐平教学“分数的初步认识”：用1、2写算式：1+2，2-11-2，12。 （2）优化优胜劣汰。 如，记数法。9+几：数小棒、扳指头数数，特殊方法（5+7），凑十法，规律法。进位加法（乘法）。运算律探索与发现（除法有分配律吗？） 注重过程、体验。如用古罗马数字记数。,35,小学教学语文版36-37 数学版36-307,（3）量的发展：古代量的规定的随意性小范围的统一（秦始皇）国际上的统一逐步精确化：光速原子（2015.06期） （4）三角形中的规律：稳定性（唯一性）；三边关系；内角和；三线各自交于一点（高、中线、角平分线）；内角和与外角和都是常数 （5）数学发展中的困惑：三次数学危机（无理数、无穷小量、理发师悖论），尺规作图三大难题；芝诺悖论（神行太保追乌龟不及）。 （6）数学中的奥妙：风车转转转；数学黑洞,36,小学教学语文版36-37 数学版36-307,5.其他 （1）三角形分形结构“科赫雪花”。 此雪花曲线的周长是无限的，而其面积是有限的（为原三角形的8/5倍）。,37,小学教学语文版36-37 数学版36-307,（2）“谢尔宾斯基三角形”。 在正三角形中不断挖去“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形）后剩下的图形。 它的神奇在于：该三角形的面积越趋近于零，而它的周长越趋近于无限大。,38,小学教学语文版36-37 数学版36-307,（3）哥尼斯堡七桥问题；（一笔画） 一笔画的起源、发展及其价值（2013.01期） 课堂教学实录：趣味与文化相融合（万里春，2014.03期）,39,小学教学语文版36-37 数学版36-307,40,增设实践问题，更新作业模式 一次数学作业模式改革的实验 （荣玲，2008.12）,布置周末家庭作业：在家长陪同下，认真观察交叉路口的状况，寻找数学问题并进行解答。 学生全部按时完成。学生发现的问题及解答情况与平时课堂表现大致吻合，展现出的优点和暴露出的不足较之以往的作业更明显。 典型作业主要有以下几种:,小学教学语文版36-37 数学版36-307,41,作业一：松龄路的宽度为30米，每次绿灯的时间为50秒，要想顺利通过马路，行人的最低速度是多少？ 学生的解答是：3050=0.6（米/秒）。 分析：有2/3以上的学生提出此类问题。他们设计的问题有机械模仿书本的痕迹，虽无创意，但亦无错误。老师只需稍加引导，将学生的思维打开，其综合能力将会普遍提升。,小学教学语文版36-37 数学版36-307,42,作业二：松龄路南侧非机动车道的宽度是5米，机动车道的宽度是20米，那么松龄路上非机动车道的宽度是机动车道的几分之几？ 学生的答案为12。 分析：可取之处在于，学生突破了总是围绕“路程、速度与时间” 设计问题的思维定势。 还设计了一个思维陷阱：因为非机动车道有两条，而这一点学生在读题目时很容易忽视，以致得出520=1/4的错误答案。然而，两条非机动车道的宽度相同吗？题目中并未给出，这是该生思维不严密之处。,小学教学语文版36-37 数学版36-307,43,作业三：每当绿灯变成红灯前都要闪烁两次。每次闪烁间隔1秒，马路的宽度是30米，市区限速是30千米/小时。当汽车在绿灯开始闪烁时到达路口，司机是否应当停车？ 答：应当停车。因为汽车要在两秒内通过30米宽的路口，速度最小为302=15(米/秒)，即54千米/小时。5430，因此不停车就必然会超速。 分析：本题设计得丝丝入扣、条理清晰。更为难得的是：学生能将这道信息量丰富的题目用精练的语言描述出来。 从题目的构思可知，该生在设计时倾注了不少心血。如“闪烁两次”的时间究竟是多少，不能凭空设想，而是要做调查，无形中增加了设计的难度。,小学教学语文版36-37 数学版36-307,44,作业四：松龄路的宽度是30米，一位老奶奶要在十字路口处通过松龄路。 （1）老奶奶步行的速度是0.5米/秒，绿灯的时间是50秒，老奶奶能否顺利通过路口 （2）如果有人扶老奶奶过马路，速度最小应当是多少？ （3）如果你遇到老奶奶过马路的情况，会选择以怎样的方式帮老奶奶通过路口？,小学教学语文版36-37 数学版36-307,45,答：（1）500.5=25（米），2530，因此老奶奶自己不能顺利通过马路。（2）要想扶老奶奶顺利通过马路，速度最小为3050=0.6（米/秒）。（3）选择帮老奶奶通过路口的方式，该生想法很有趣，他说，可以背老奶奶过去或者用车推老奶奶过去，因为这两种方式都比扶老奶奶过马路的速度快。 分析：独到之处在于：将尊老爱幼的传统美德融于题目之中；最后一问是开放性问题，既打破了数学问题的思维方式，又提高了题目检测的范围。,小学教学语文版36-37 数学版36-307,46,作业五：松龄路和文化路的宽度均为30米，南北和东西走向的红绿灯时间始终都是50秒，你认为这种设计方式合理吗？如果合理，说明你的理由；如果不合理，请说出你的理由和设计方案。 答：不合理。原因是两条路的宽度相同不代表车流量相同。该生认为红绿灯时间的长短应根据车流量而不是路面宽度来设计。他通过观察发现，松龄路的车流量明显要高于文化路。,小学教学语文版36-37 数学版36-307,47,车流量大小也和时间段有关，一般上下班高峰期车流量较大，其余时间较小。但红绿灯全天都按50秒的间隔交替变换，所以不合理。 该生认为：设置红绿灯的时间间隔应事先进行统计，根据统计结果分别对两条路的红绿灯程序按时间段进行设置。 分析：可取之处在于，跳出了数学题就是进行数学运算的思维定势，将数学的运算与运筹、抽象与具体统一起来，并且将统计分析、统筹安排、规划设计等数学观念与具体实际结合起来。尽管学生的认识还比较浅显，但仍不失为一次飞跃。,小学教学语文版36-37 数学版36-307,48,总结： 通过以上展示的学生作业来看，我认为本次实验总体上是成功的。 学生通过实际考察设计的问题，比老师在课堂上根据教学需要而设计的问题更加丰富多彩。 学生在思维、知识、能力等方面都表现的淋漓尽致，教师能比较全面地把握学生的共性及个性，方便在教学中因材施教和因势利导。 家长的参与既有美中不足之处，也有无心插柳之得。,小学教学语文版36-37 数学版36-307,49,出于安全考虑，我让家长陪同。因此，作业中未出现一例学生设计问题带有认知错误的情况，这与学生的真实情况不符。 作业中的闪光之处不可避免地出现了家长指导的痕迹，或多或少超出了学生的实际能力。 值得欣慰的是，通过事后和学生交流，学生的不足之处大部分得以纠正，闪光之处也被逐步内化吸收，学生的实践能力和数学素养都得以全面提升。 【返回】,小学教学语文版36-37 数学版36-307,50,一次不期而遇的探究 （王俊，2006.06期）,学习三位数加减法，学生经常抄错数。于是，用心编了“471-174+417”，放在一组练习题之首。 没想到，这道题的结果是714！ 想寻个究竟，但转念一想：为什么不把探究的机会让给学生呢？这不是一个绝佳的教学资源吗？ 一、特征的发现 师：这道题有趣在哪里？ 师：谁来给这种题目起个名字？ 生：就叫它“风车转转转”吧。 ,小学教学语文版36-37 数学版36-307,51,师：“在数学王国里，像这样的风车转转转的算式还有哪些呢？王老师给大家三天的时间，看谁能写出这样的算式。” 二、算例的搜举 学生马上行动，甚至放弃课间玩耍时间。半天不到，一大堆算式： 624-426+264=462 321-213+123=231 876-768+678=786 735-537+375=573 915-519+195=591 每发现一个算式，学生都是一次欢呼雀跃，那种激动与快乐绝不亚于哥伦布发现新大陆。,小学教学语文版36-37 数学版36-307,52,感到惊喜的同时（我也不知共有多少个这样的算式），还有“阴谋”得逞的窃喜 这些小家伙，平时多练几道题，他们总是一副无辜受难的样子，现在好了，一个个都抢着做题了。要知道，他们要找到一个正确的“风车转转转”，那得做多少道计算题呀？ 其实很多时候，教师只要转换一下思维方式，就可以让学生把消极被动的学习变成积极主动的学习 。 三、规律的总结 三天后，一共汇报了近20道算式。 继续引导：那么多的算式，到底有没有内在的规律？除了这些算式，还有没有其他的算式？怎样利用规律找全所有的算式呢？,小学教学语文版36-37 数学版36-307,53,为了鼓励探究积极性，设立了“探索荣誉奖”；由于问题有难度，建议自由组成合作小组课外探究 。 没想到，他们还真的总结出规律，而且还是本质规律三个数字是等差关系，公差是1、2、3、4的三个数字都可以组成“风车转转转”的算式。 当学生为拿到“探索荣誉奖”而欢欣鼓舞时，又提出下一个探索目标：为什么会有这样的规律呢？有没有不符合这个规律的算式呢？ 于是，孩子们又开始了下一轮的探索 【返回】,小学教学语文版36-37 数学版36-307,随便想一个自然数（非0）， 如果它是偶数，把它除以2； 如果它是奇数，把它先乘3再加1。 按照这样的方法一直算下去。,数学游戏,计算过程,结果一定是,？,54,小学教学语文版36-37 数学版36-307,邀你阅读,55,小学教学语文版36-37 数学版36-307,猜想,56,小学教学语文版36-37 数学版36-307,一起来算24点吧！ 一次快乐的班级数学活动（姚新付）,一、必答题 1.比谁算的题数多。 对象：全班。时间：5分钟。 形式：笔试，每题只需写一种方法，综合式、分步列式均可。共10题，依次是（6 6 6 6）（2 5 6 10）（2 3 9 9）（5 6 J Q）（4 5 6 7）（5 5 5 5）（4 5 7 K）（A 2 3 5）（4 6 9 9）（A 2 7 7）。 计分：每题1分，计算每队7人的总分，计入团队分。题目由观看活动的班主任现场批阅。,57,小学教学语文版36-37 数学版36-307,2.比谁算的方法多。 对象：每队5人，每人1题。时间：每题限时2分钟。 形式：在答题板上答题，题目是（2 4 6 8）（2 3 4 6）（3 4 5 7）（1 2 3 4）（3 5 7 9）。用扑克牌在实物投影仪上出题，下同。 计分：每题算对1种方法即得1分，计算每队5人的总分，计入团队分。 知识问答：算24点有哪些基本方法？每队集体商量，派代表口答，答案最佳者加1分。,58,小学教学语文版36-37 数学版36-307,三、抢答题 对象：每队派1名代表。时间：每题限时1分钟。 形式：现场抢答，共10题。前5题由教师提供，后5题由每队派一人上台抽牌诞生。前5题：（3 3 3 3）（4 4 4 4）（5 7 10 10）（Q 5 5 5）（Q 7 7 7）。 知识问答：从一副扑克牌中（不包括大、小王）任意抽出四张牌算24点，一共有多少种不同的情况？有多少种情况不能算出24点？ 四、选答题 对象：每队2人，每人1题。时间：每题限时30秒。 形式：选择口答一道4分题或2分题，也可选择不答题。题目由各队代表抽签确定，4分题是（10 10 4 4）（10 8 8 3）（1 3 9 10）（1 2 3 3），2分题是（9 10 Q K）（3 7 J J）（6 7 10 K）（1 1 1 9）。 计分：答对加分，答错扣分，不答题者不得分。,59,小学教学语文版36-37 数学版36-307,五、风险题 对象：每队派1名代表。时间：限时15秒。 形式：每队出1道题（须能算出24点）选择让一个队回答，答题的队的任何一人都可在规定时间内答题，但不能商量。 计分：答题的队答对加5分，答错扣5分，出题的队不得分也不扣分。 知识问答：为什么是算24点，而不算23点、25点或其它的点数？每队集体商量后再回答，答案最佳者加1分。 六、评比颁奖（略）,60,小学教学语文版36-37 数学版36-307,61,小学教学语文版36-37 数学版36-307,【返回】,体验价值 感悟思想 “字母表示数”教学思考与实践 （李培芳，2015.04期）,二、经历一般到特殊，感受取值范围 师：刚才咱们用x代表李明的岁数，用（x+5）代表李勇的岁数。想一想，当李明1岁时，李勇是6岁；李明2岁时，李勇就是7岁有几种情况？ 生：无数种。 师：好像有道理啊！咱们来看看，当李明100岁时，李勇就是105岁，李明1000岁时，李勇是1005岁，李明10000岁时 生：不可能1000岁，10000岁。,62,小学教学语文版36-37 数学版36-307,生：如果x代表人的年龄，不可能有无数种的。 生：x最多只能是100多岁。 师：真好！x是自由的，它可以代表任何数。不过，如果用它代表年龄，就不能是任何数了。 三、走进代数世界，感受代数思维 师：还有一个人叫做小刚他几岁呢？ 生：x2岁 师：想一想，这三个人，谁的年龄最小？ 生：李明。 师：谁的年龄最大？ 生：李刚。,63,小学教学语文版36-37 数学版36-307,生：不一定。 生：有的时候李明大，有的时候李刚大。 师：把你的想法和同伴讨论一下。 生：如果李明是1岁，李勇就是6岁，李刚就是2岁，李勇大；如果李明是6岁，李勇11岁，李刚12岁，就是李刚大。 生：还有可能是一样大，如果李明5岁，李刚和李勇就一样大了。 师：哎呀，真是这样啊!同学们，你们感受到了吗？用字母表示数让数学变得更有变化了，你们喜欢这种充满变化的数学吗？,64,小学教学语文版36-37 数学版36-307,五、应用字母表示，感悟代数魅力 1、“青蛙歌”。 课件出示青蛙歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿 师：你能用一句话将这首儿歌说完吗？ 生：n只青蛙n张嘴， n 只眼睛n条腿。 师：可以吗？ 生调整：n只青蛙n张嘴， 2n 只眼睛4n条腿。 师：其实还有一首歌叫做“小猫歌”。课件出示：（ ）只小猫（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。 生：n只小猫n张嘴，2n只眼睛4n条腿。,65,小学教学语文版36-37 数学版36-307,师：还有一首歌是“同学歌”。 生：（n）只同学（n）张嘴 师：n只？ 同学们笑着读：（n）个同学（n）张嘴，（2n）只眼睛（4n）条腿。 师：哈哈 同学们笑着读：是（2n）条腿！ 3、魔术。 师：下面给大家变个魔术好吗？这是魔术中最难的，叫做读心术。先请大家在心中想好一个数。想好了吗？ 教师课件出示右图。,66,小学教学语文版36-37 数学版36-307,师：算算看，结果不要告诉任何人。 教师在算好的学生耳旁轻声地说出答案。 师：被老师猜中答案的同学请举手。 老师都猜中了。通过交流发现：答案都是1。 师：为什么会这样呢？下面我们来揭秘。因为每个人所选的数大多不一样，可以用字母x来表示。首先（x+4）2结果当然就只剩下1了。 师：有了字母的帮忙，我们发现，任何数通过这样的计算，最后都会等于1。是用字母表示数帮我们揭开了这个魔术的神秘面纱，看来用字母表示数有着神奇的作用。 【返回】,67,小学教学语文版36-37 数学版36-307,关于视导,大部分学校老师都重视视导，拿出最好的一面展示 涌现出一批年轻有为的骨干教师。 存在的问题： 教师驾驭课堂能力有待提高 教师的教学方式和学生的学习方式还有待于进一步加大转变力度 教师对教材的挖掘力度不够 青年教师的教学基本功有待于加强,68,小学教学语文版36-37 数学版36-307,思考与改进,加强教师的培训 发挥校本教研的优势 教研活动主题化，以活动促教师发展 城乡联研确实起到该有的作用,69,小学教学语文版36-37 数学版36-307,