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1、、知识网络:、知识讲解:1、定义：初中:高中:2、理解:例1 .已知函数y函数第一讲：函数的概念已知集合M=-13、f (x)定义域为-11,2, 4 y =2x 1 y =log2 x5在同一坐标系下，该函数的图象与直线x = 1的交点个数D 0 个或1个均有可能N=021, 2,给出下列四个对应法则：y=x ；y = x + 1；。其中能构成从M到N的函数的是下面哪一个图形可以作为函数的图象yyyyOOOxxxxCABDyP(x,y)OQ(x,0)x()V(t)V(t)OttOP(x, y)在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不(2009江西卷文)如右图所示，一质点其在x轴上的投影点Q(x,
2、0)的运动速度V =V(t)A O tt O函数的定义域:(4)定义:函数的定义域的主要依据是:分式的分母偶次方根的被开方数对数函数的真数对数函数的底数正切函数的定义域,余切函数的定义域如果函数的有实际意义的解析式，要根据自变量的实际意义确定其取值范围。 复合函数的定义域：典型例题：例2 .(2009江西卷理)函数 y = JnMD 的定义域为()x2 3x 4A. (-4,-1) B. (-4,1)C. (1,1)D). (-1,1I -x (x :二 0)f (x) = d 2 (0 x 0(09天津)设函数f(x)=, 则不等式f (x) f(1)的解集是()x+ 6, x 0A (-3
3、,1) 一.(3，二)B (-3,1) 一(2,二)C (-1,1) 一.(3，二) D (-二,-3) 一 (1,3)函数解析式的求法：例 5. 已知 f (x)是一次函数，且 3f (x+1)2f (x1)= 2x + 17 ,求 f(x)；-91 若函数y =log2(ax2 ax+)的定义域为R,求实数a的取值范围。2若 f (1- x)= x2,则 f(x) =4、函数的对应法则：y*-1,已知*)满足2*)+)=3*,求 f(x) x函数有几种表示方法？例4.(08年北京文理13).如图，函数f(x)的图象是折线段ABC ,其中A, B, C的坐标分别为(0,4), (2 0) (
4、6 4),则 f (f (0) =1函数 f(x)对一切实数 x、y 均有 f (x +y) f (y) =(x+2y+1 )x成立，且 f (1)=0。例7. 若函数f(x)=；(x 1)2+1的定义域和值域都是l,b,则b的值为求f (0);求f(x)5、函数的值域：确定函数的值域取决于这一函数的定义域和对应法则。所以，要优先考虑定义域。 定义域和对应法则不同，值域也不同，这句话对吗？函数值域的求法：例6. 已知函数f(x)= x2+2x-2，其定义域分别为R,-2, +8)，2, 4,则对应的值域分别为,、一，O 111 函数f (x) = x2 + x 的定义域限制为a,a + 1时，f(x)值域为,一,求a的值.42 166、如何判断两个函数是同一个函数?求下列函数的值域：1八 y =- -x (1 M x M 3) x1 (x-)例8.在下列各组函数中，f (x)与g(x)表示同一函数的是( )f(x)=1, g(x) =x 0,1 2f(x)=”3x2xBf(x尸 x, g(x) = ：/x2x x 至 0D f(x)= x,g(x) =-x, x 02x 3函数y= x + 3-x 5(xM0)(0 x 1)的值域是(x 1)总结反思:
函数函数的概念
