整式的加减合并同类项ppt课件

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1、2.2整式的加减(一,本节课主要解决解决两个问题： 1、什么是同类项； 2、怎样合并同类项,我们常常把具有相同特征的事物归为一类,动手动脑 问题：捐款结束，班干部要留下来清点班级 捐款总数，假如你是班干部，面对这一堆不同面 值的钱，你如何数,我们先看引言中的问题(2).在西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段的时间是t小时,速度是100千时，那么它通过非冻土地段的时间是2.1t小时,速度是120千米/时，则这段铁路的全长(单位:千米)是,情景导入,100t+1202.1t,即 100t+252t,类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢,100 2 +252 2 _,100 (-2)

2、 +252 (-2),100 +252) 2,100 +252) (-2,2)根据（）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100 t+252t=_,100 +252)t,1) 运用有理数的运算律计算,探究新知,尝试应用 填空: (1) 100t-252t=( )t； (2) 3x2+2x2=( )x2； (3) 3ab2-4ab2=( )ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律,对于上面（1）（2）（3），应用分配律（逆用）可得。 像100t和-252t 都含有相同的字母 t，并且t 的指数都是1，我们就把100t与-252t 叫做同类项。这就是我们今天要学习的第一个问题：

3、同类项,100-252,3+2,3-4,问题：以下几组单项式有什 么相同点,找一找,探究一：什么是同类项,指数都是2,指数都是1,相同字母的指数相同,所含字母相同,1）2x 和 -3 x （2）5st 和 7ts （3）3x2y 和 5x2y （4）2 ab2c 和 -ab2c,3）3x2 y 和 5 x2y,多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,两相同,同类项定义,1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么,1）a3与b3 (,2）-4x2y与4xy2 (,3）3.5abc与0.5acb (,4）-2 与 4 (,两相同：所含字母相同；相同字母的指数相同,真真假假,

4、两无关：与系数无关；与字母的顺序无关,一个特别：所有的常数项都是同类项,同类项，同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样,方法： 1、现在，老师有16张写有单项式的卡片，发给一些同学； 2、老师随意报一个号，请报到号的同学带好卡片站到前面，并面对全班同学高举自己的卡片； 3、其他15位同学观察自己手中的卡片和前面同学卡片上的单项式，如果认为它们是同类项的，也请站到前面，并面向全班同学高举自己的卡片； 4、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友,2.玩一玩：找同类项朋友,智力大比拼,找朋友,1号 -x2,15号 abc,11号 x2y,7号 -2yx2,16号,12号 5y2x,8号 -

5、1,4号 103c2ba,3号 abc2,5号 2,9号 -4x2y,13号 ab,14号 -9ab,10号 x2,6号 5ab,2号,1号 -x2,10号 x2,A,A,B,B,C,C,B,B,D,D,E,E,D,E,怎样合并同类项,实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的 绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是 38.5米、34.2米、 27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米,1.5,38.5,34.2,27.3,1.5,38.5+ 34.2+ 27.3,150,38.5 a + 34.2a + 27.3a,100a,思考：你有几种方法解决这个问题,探究二,38.5,3

6、4.2,27.3,38.5,34.2,38.5+ 34.2+ 27.3,38.5 1.5+34.2 1.5+27.3 1.5,38.5+34.2+27.3） 1.5,100 1.5,150,38.5+34.2+27.3) a,怎样合并同类项,探究二,合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项,10 x,2x2,8ab2,4x2y3,式的运算,数的运算,合作学习： 1、合并同类项 (1) 7x + 3x = (2) 4 x2 - 2 x2 = (3) 5ab2 - 13ab2= (4) 9x2y3 + 5x2y3= 并归纳总结出合并同类项的方法,数的运算,合并同类项的法则,同类项的

7、系数相加,作为结果的系数,字母和字母的指数不变,一变 两不变,1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方,3）3a+2b=5ab,4）-7ab+7ba=0,慧眼辨是非,1）b3+b3=2b6,2）-5x3+2x3= -3,3）3a+2b=5ab,1）b3+b3=2b6,2）-5x3+2x3= -3,4）-7ab+7ba=0,3）3a+2b=5ab,1）b3+b3=2b6,2）-5x3+2x3= -3,解：4x2 8x 53x2 6x 4,4x23x2,合并同类项的步骤,1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号,2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接,3、

8、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变,54,合并多项式4x28x53x26x4中的同类项,要记住呀,一找,三并,自主探究,(4-3)x2+(-8+6)x+(5-4,x2-2x+1,二移,8x6x,尝试应用: 例1.合并下列各式的同项,（） （,例 (1)求多项式 的值，其中x =1/2; (2)求多项式 的值，其中a=-1/6,b=2,c=-3,例3 (1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有袋大米，每袋大米为x千克上午卖出袋，下午又购进同样包装的大米袋进货后这个商店有大米多少千

9、克,练习 已知 a= - 2，b =4，求代数式 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值,解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 一找 = （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） 二移 =-a2b-a+1 三并 当a= - 2 ，b =4时， 代入 原式=- (- 2 )2 4 -（-2）+1 求值 =-16+2+1 =-13,由繁变简 要记了,注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值,四,我最大的收获,我表现较好的方面,我学会了哪些知识,我还有哪些疑惑,你说我说大家说,合并同类项,法则,1） _相加 作为结果的系数。 （2） 不变,同 类 项,定义,所含_相同

10、,并且 _ 的_ 也 相同的项， 叫做同类项。 几个常数项也是_,字母,相同字母,指数,同类项,同类项的系数,字母与字母的指数,两同两无关,一变两不变,小 结,一找二移三合并,能化简的，要先化简，再求值,1,2,3,4,合并同类项步骤,求代数式的值,随堂检测,作业,1、合并同类项,2、练习册第36页1、4、5、7、8题,3、你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？ 与同伴一起玩这个游戏。(选做,4) a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2+3ab-7,2) 4x-6y+3-5x-8y-2,3) -4x2-6x+6-2x2+8x-4,合并同类项2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-

11、8(x+y)2-(x-y,4、思考题,谢谢大家,讲解点1：同类项的概念,精讲,所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项,典例,一、双基讲练,A,评析：利用同类项的概念解题，注意“两个相同” ，即：“字母相同、相同字母的指数相同”；“两个无关”，即：“与系数无关、与字母的顺序无关,典例,2、若 是同类项，求m、n的值,解：由同类项的定义知：m+1=2且n+1=3 解得 m=1，n=2。 答：m=1，n=2,评析：利用同类项的定义解题，根据“两个相同” ，先建立方程（或方程组），再解方程。切记同类项与系数无关、与字母的顺序无关,讲解点2：同类项的应用,精讲,根据同类项的概念，如果两

12、个单项式是同类项，则其中存在“相同字母的指数相等”这样的等量关系。与同类项有关的问题，经常用到这个关系求解。但有些题目没有出现“同类项”的字眼，而告诉两个单项式的和或差仍是一个单项式，这里就隐含了“同类项”的概念，因为只有这两项是同类项时，才可能动用分配律，把这两项的系数相加，合并成一个系数，字母与字母的指数保持不变，这样还是一个单项式。所以这类题目还是同类项的问题。次类题目是同类项的拓展题，要引起重视,1、若mxpyq与-3xy2p+1的差为 , 求pq(p+q)的值,解,mxpyq与-3xy2p+1必为同类项,根据同类项的定义有,p=1，q=2p+1=3,pq(p+q)=13(1+3)=1

13、2,典例,mxpyq与-3xy2p+1的差为,当p=1，q=3时,答：pq(p+q)=12,2、若2a2m-5b4与mab3n-2的和是关于a、b的单项式，则（ ） A.m=2,n=3 B.m=3,n=2 C.m=-3,n=2 D.m=3,n=-2,典例,B,注：此题的算法，与前面的1题类似,二、综合题精讲,典例,若 是同类项， 求 的值,解：根据同类项定义，有2m-1=5且m+n=1 解得 m=3，n=-2。 则(mn+5)2008=3(-2)+52008=(-1)2008=1 答：(mn+5)2008=1,评析：此题要求含m、n的代数式的值，但题目中没有给出m、n的值。需要从同类项的概念出

14、发，先求出m、n的值，从而求出代数式的值。同时注意乘方性质的应用,三、易错题精讲,典例,若 是同类项，则m=,评析：此题产生错误的原因是求出m的值后，没有检验相应的系数是否为0，故多出一个解。注意：如果一个单项式的系数为0，则此单项式变为0，也就是变为常数，不能与后一个单项式构成同类项。特别要注意，当一个单项式的系数含有字母时，求出字母的取值后，一定检验一下它的系数是否为0。若系数为0，则字母的取值无意义，必须舍去，只能取系数不为0的那个值,错解： 是同类项， |m|=1,即m=1,正解：同上，求得m=1，而当m=-1时，m+1=0，此时 是一个常数，它与 不是同类项，故只能取m=1,四、妙法揭示,典例,已知单项式 的差仍然是单项式，求mn的值,解：因为2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是单项式， 所以2x6y2m+1与-3x3ny5是同类项 所以3n=6，且2m+1=5 所以m=2，n=2，所以mn=22=4,评析：因为两个单项式的差仍是单项式，所以这两个单项式一定是同类项，再根据同类项的定义求出m、n的值，最后求mn的值。此类题目要能从题目中隐含条件发现两个单项式是同类项，再根据同类项的定义求出字母的值