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1、GDOU-B-11-302班级： 姓名： 学号： 试题共 页 加白纸 张 密 封 线广东海洋大学 2010 2011 学年第一学期 线性代数 课程试题答案课程号：19221201考试A卷闭卷考查B卷开卷题 号一二三四五六总分阅卷教师各题分数40121020108100实得分数一、填空（每小题4分，共40分）（1）（2）A为三阶方阵， =2，= 4 ；（3），= 0或4 ；（4）是可逆4阶矩阵A的伴随矩阵，R(A)=1，R()= 0 ；（5）；（6）n阶矩阵A可逆，其标准形是 ；（7）， ；（8）向量组： 线性无关，向量组： 的线性相关性是： 线性无关 ；（9）n元齐次线性方程组的系数矩阵A的秩
2、r(A)=r,则其解空间的维数是 n-r ；（10）三、（10分） ，求X。四、（15分）。求矩阵A的列向量组的极大线性无关组，并把其余向量表成它的线性组合；五、（15分）求线性方程组的通解：解：， （4分），取=，得齐次方程组的基础解系：取=得原方程组的特解：原方程组的通解为（为任意常数）。 （6分）六（8分）。GDOU-B-11-302班级： 姓名： 学号： 试题共 页 加白纸 张 密 封 线广东海洋大学 2010 2011 学年第一学期 线性代数 课程试题课程号：19221201考试A卷闭卷考查B卷开卷题 号一二三四五六总分阅卷教师各题分数40121015158100实得分数一、填空（每
3、小题4分，共40分）（1）（2）A为三阶方阵，是A的伴随矩阵，=2，= 8 ；（3），= 0或4 ；（4）是A的伴随矩阵，R(A) =0，R()= 0 ；（5）：；（6）n阶矩阵A可逆，的标准形是 ；（7）， ；（8）向量组： 线性相关，向量组： 的线性相关性是： 线性相关 ；（9）n元齐次线性方程组的系数矩阵A的秩r(A)=r,则其解空间的维数是 n-r ；（10）三、（10分） ，求X。四、（15分） 12当时，求线性方程组的通解。解： ， 1. （5分）2. 由行最简形，最简方程组为： ，取=，得齐次方程组的基础解系：取=得原方程组的特解：原方程组的通解为（为任意常数）。 （10分）五、
4、（15分）矩阵A如下，求矩阵A的列向量组的极大线性无关组，并把其余向量表成它的线性组合；六（8分）设向量组线性相关，证明：向量组也线性相关。GDOU-B-11-302班级： 姓名： 学号： 试题共 页 加白纸 张 密 封 线广东海洋大学 2011 2012 学年第一学期 线性代数 课程试题（答案及评分标准）课程号：19221201考试A卷闭卷考查B卷开卷题 号一二三四五六总分阅卷教师各题分数4015201510100实得分数一.填空（每小题4分，共40分） 三( 20分)1. (10分) AX=X+B，求X。2. (10分) 求线性方程组的通解，并将它写成向量的形式。四(15分)求矩阵A的列向量组的极大线性无关组，并把其余向量表成它的线性组合。GDOU-B-11-302班级： 姓名： 学号： 试题共 页 加白纸 张 密 封 线广东海洋大学 2011 2012 学年第一学期 线性代数 课程试题（答案及评分标准）课程号：19221201考试A卷闭卷考查B卷开卷题 号一二三四五六总分阅卷教师各题分数4015201510100实得分数一.填空（每小题4分，共40分） 三( 20分)1. (10分) AX= B，求X。2. (10分) 求线性方程组的通解，并将它写成向量的形式。四(15分)求下列向量组的极大线性无关组，并把其余向量表成它的线性组合：
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