292+三视图课件

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1、 新课导入新课导入 雨天，人们不便出行。雨天，人们不便出行。雨天，万物可以得到滋润。雨天，万物可以得到滋润。这说明了怎样一这说明了怎样一个数学道理？个数学道理？庐山庐山横看成岭侧成峰，远近高低各不同。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 苏轼苏轼诗中说明了怎样诗中说明了怎样一个数学道理？一个数学道理？ 在生活中，我们应从不同角度，多方面在生活中，我们应从不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。地去看待一件事物，分析一件事情。 在数学中，我们可在数学中，我们可以从不同方向看同一以从不同方向看同一物体，所以，每一物物体，所以，每一

2、物体都有多种图象。体都有多种图象。应如何准确地描述小零件的形状和规格？应如何准确地描述小零件的形状和规格？ 当我们从某一角度观察一个物体时，所当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个看到的图象叫做物体的一个视图视图（view）。）。知识要点知识要点 从三个角度观察长方体的从三个角度观察长方体的投影投影观观 察察（视图）（视图） 一个物体在三个投影面内同时进行一个物体在三个投影面内同时进行正投影正投影，在，在正面正面内得到的内得到的由前向后由前向后观察观察物体的视图，叫做物体的视图，叫做主视图主视图； 在在水平面水平面内得到的内得到的由上向下由上向下观察物观察物体的视图，叫做体

3、的视图，叫做俯俯 视图视图； 在在侧面侧面内得到内得到由左向右由左向右观察物体的观察物体的视图，叫做视图，叫做左视图左视图。知识要点知识要点主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图高高长长宽宽宽宽 将主视图、俯视图、左视图展开在一个平面内，将主视图、俯视图、左视图展开在一个平面内，则就是三视图。则就是三视图。三视图三视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图长长宽宽高高认识三视图认识三视图长长高高长长宽宽宽宽高高主视图在左上边主视图在左上边主视图下方是俯视图主视图下方是俯视图左视图在主视图右边左视图在主视图右边主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 主视图和主视图和俯视图共同反俯视图共同反映了物体左右

4、映了物体左右方向的尺寸。方向的尺寸。左右之间的水平距离左右之间的水平距离长长长对正长对正各视图的大小关系各视图的大小关系主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图高高上上下下之之间间的的竖竖直直距距离离 主视图和主视图和左视图共同反左视图共同反映了物体上下映了物体上下方向的尺寸方向的尺寸。高平齐高平齐主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 俯视图和俯视图和左视图共同反左视图共同反映了物体前后映了物体前后方向的尺寸方向的尺寸。宽相等宽相等宽宽 从正面观察物体，从正面观察物体，长长是物体是物体从左到右从左到右的距离；的距离；宽宽是物体是物体从前到后从前到后的距离；的距离；高高是是物体物体从上到下从上到下的

5、距离。的距离。 主视图与俯视图的主视图与俯视图的长对正长对正， 主视图与左视图的主视图与左视图的高平齐高平齐， 左视图与俯视图的左视图与俯视图的宽相等宽相等。知识要点知识要点三视图的大小关系三视图的大小关系例例1.1.画出下图所示一些基本几何体的三视图画出下图所示一些基本几何体的三视图. . 主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽.分析分析:画这些基本几何体的三视图时画这些基本几何体的三视图时,要注意从三个方面观察要注意从三个方面观察它们它们,具体画法为具体画法为:1.确定主视图的位置确定主视图的位置,画出主视图画出主视图.2.在主视图正下方画出俯视图在主视图正

6、下方画出俯视图,注意与主视图注意与主视图”长对正长对正”;3.在主视图正右方画出左视图在主视图正右方画出左视图,注意与主视图注意与主视图”高平齐高平齐”,与与俯图俯图”宽相等宽相等”.例例2.2.画出图所示的支架画出图所示的支架( (一种小零件一种小零件) )的三视图的三视图. .分析分析: :支架的形状支架的形状: :由两个大小不等的长方体构成组合体由两个大小不等的长方体构成组合体, ,画画三视图时要注意这两个长方体的上下前后位置关系三视图时要注意这两个长方体的上下前后位置关系. .例例3.下图是一根钢管直观图，画出它的三视图下图是一根钢管直观图，画出它的三视图分析：分析：钢管有内外壁，从一

7、定角度看它时，看不见内壁，钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部看得见部分的轮廊画成实线，因被其他部分遮挡面看不见部分的分的轮廊画成实线，因被其他部分遮挡面看不见部分的轮廓线画成虚线轮廓线画成虚线解：解：右图为钢管的三视图，其中虚线表示钢管的内壁右图为钢管的三视图，其中虚线表示钢管的内壁画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三棱柱上下底画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三棱柱上下底是正三角形）是正三角形）画出半球和圆锥的三视图画出半球和圆锥的三视图画出半球和圆锥的三视图画出半球和圆锥的三视图3.3.图中的

8、立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的得到的? ?画出它的三视图画出它的三视图. . 前面我们讨论了由立体图形前面我们讨论了由立体图形( (实物实物) )画出三视图画出三视图, ,下面下面我们讨论由三视图想象出的立体图形我们讨论由三视图想象出的立体图形( (实物实物).).分析分析: :由三视图想象立体图形时由三视图想象立体图形时, ,要先分别根据主视图要先分别根据主视图、俯视俯视图和左视图想象立体图形的前面上面和左侧面图和左视图想象立体图形的前面上面和左侧面, ,然后再综合起然后再综合起来考虑整体图形来考虑整体图形. . 前面

9、我们讨论了由立体图形前面我们讨论了由立体图形( (实物实物) )画出三视图画出三视图, ,下面下面我们讨论由三视图想象出的立体图形我们讨论由三视图想象出的立体图形( (实物实物).).解解:(1):(1)从三个方向看立体从三个方向看立体图形图形, ,图象都是矩形图象都是矩形, ,可以可以想象出想象出: :整体是长方体整体是长方体. .(2)(2)从正面从正面、侧面看立体侧面看立体图形图形, ,图象都是等腰三角图象都是等腰三角形形; ;从上面看从上面看, ,图角是图图角是图; ;可以想象出可以想象出: :整体是圆锥整体是圆锥. .例例5 5根据物体的三视图根据物体的三视图, ,描述物体的形状描述

10、物体的形状. .请对照在三视请对照在三视图与想象出的图与想象出的立体图形立体图形, ,指指出三视图中各出三视图中各线条分别是立线条分别是立体图形哪部分体图形哪部分的投影的投影. . 分析分析: :由主视图可知由主视图可知, ,物体正面是画正五物体正面是画正五边形边形; ;由俯视图可知由俯视图可知, ,由上向下看物体是矩形由上向下看物体是矩形的的, ,且有一条棱且有一条棱( (中间的实线中间的实线) )可见到可见到, ,两条棱两条棱( (虚线虚线) )被遮挡被遮挡; ;由左视图可知由左视图可知, ,物体的侧面是物体的侧面是矩形的矩形的, ,且有一条棱且有一条棱( (中间实线中间实线) )可见到可

11、见到, ,综合综合各视图可知各视图可知, ,物体是五棱柱形物体是五棱柱形. .解解: :物体是五棱柱形状的物体是五棱柱形状的. .由三视图想象实物形状由三视图想象实物形状; ;由三视图想象实物形状由三视图想象实物形状; ;例例6 6 某工厂要加工一密罐某工厂要加工一密罐, ,设计者给出了密封罐的三视图设计者给出了密封罐的三视图, ,请你请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积. .分析分析: :对于某些立体图形对于某些立体图形, ,沿着其中一些线沿着其中一些线( (例如棱柱的棱例如棱柱的棱) )剪开剪开, ,可以把立体图形的表可以把立体图形的表面

12、展开成一个平面图形面展开成一个平面图形-展形图展形图, ,在实际在实际的生产中的生产中, ,三视图和展开图往往结合在一起三视图和展开图往往结合在一起使用使用, ,解决本题的思路是解决本题的思路是: :三视图想象出密封三视图想象出密封罐的立体形状罐的立体形状, ,再进一步画出展开图再进一步画出展开图, ,从而计从而计算面积算面积. .由展开图可知由展开图可知, ,制作一个密封罐所需钢板的面积为制作一个密封罐所需钢板的面积为: :2202799023150660sin5050216250506mm平平面面图图形形 平面图平面图 从正从正 面看面看 从左从左 面看面看 从上从上 面看面看 实物图实物

13、图 立体图立体图 平面图平面图 平面图平面图三三视视图图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 课堂小结课堂小结 主视图主视图左视图左视图高高长长宽宽宽宽俯视图俯视图高对齐高对齐长对齐长对齐宽相等宽相等正方形三视图的大小关系：三视图的大小关系：基本几何体的三视图：基本几何体的三视图：（1）正方体正方体的三视图都是的三视图都是正方形正方形。 （2）圆柱圆柱的三视图中有两个是的三视图中有两个是长方形长方形，另，另一个是一个是圆圆。 （3）圆锥圆锥的三视图中有两个是的三视图中有两个是三角形三角形，另，另一个是一个是圆圆。 （4）棱锥棱锥的三视图中有两个是的三视图中有两个是三角形三角形，另，另一个是一个

14、是正方形正方形。（5）球体球体的三视图都是的三视图都是圆形圆形。1. 右图为正六棱柱主视图，对吗？右图为正六棱柱主视图，对吗？主视图主视图 随堂练习随堂练习 2. 将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，个蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是（）。其主视图是（）。.C.D 3. 关于几何体关于几何体 下面有几种说法，其中说法下面有几种说法，其中说法正确的是正确的是 （ ） A. 它的俯视图是圆。它的俯视图是圆。 B. 它的主视图与左视图相同。它的主视图与左视图相同。 C. 它的三种视图都相同。它的三种视图都相同

15、。 D. 它的主视图与俯视图都是圆。它的主视图与俯视图都是圆。B4. 请画出下列实物的三视图。请画出下列实物的三视图。正视图正视图左视图左视图俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图俯视图俯视图ACBD5. 下面三视图是表示哪个几何体？下面三视图是表示哪个几何体？主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图6. 根椐下列主视图和俯视图，找出对应的物体。根椐下列主视图和俯视图，找出对应的物体。主视图主视图俯视图俯视图 7. 一个几何体的视图是唯一的，但从视图反一个几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。请你举一过来考虑几何体时，它有多种可能性。请你举一些例子加以说明。些例子加以说明。提示：例如正方体的主视图是一个长方提示：例如正方体的主视图是一个长方 形，但主视图是正方形的几何体形，但主视图是正方形的几何体 就有很多，如四棱柱，长方体，就有很多，如四棱柱，长方体， 圆柱等。圆柱等。 8. 用用6个小正方体搭成一个俯视图为下图的几何个小正方体搭成一个俯视图为下图的几何体，有几种搭法？试试看，与同学交流一下。体，有几种搭法？试试看，与同学交流一下。