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1、图形图形标准方程标准方程范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率)0(2ppxy2 2)0(2ppyx2 2)0(2ppyx2 2Ryx, 0)0,0(Ryx, 0Rxy, 0Rxy, 0)0,0()0,0()0,0(关于关于x 轴轴对称，无对称，无对称中心对称中心关于关于x 轴轴对称，无对称，无对称中心对称中心关于关于y 轴轴对称，无对称，无对称中心对称中心关于关于y 轴轴对称，无对称，无对称中心对称中心e=1e=1e=1e=1)0(2ppxy2 2检测练习检测练习: :1.1.根据下列条件根据下列条件, ,求抛物线的方程求抛物线的方程（1 1）顶点在原点，对称轴是）顶点在原点，对称轴是x
2、x轴，轴， 顶点到焦点的距离等于顶点到焦点的距离等于8 8（2 2）顶点在原点，焦点在）顶点在原点，焦点在y y轴轴 上上, ,且过且过P P（4 4，2 2）点）点（3 3）顶点在原点，焦点在）顶点在原点，焦点在y y轴上，轴上， 其上点其上点P P（m m，3 3）到焦点距离为）到焦点距离为5 5，232yx 28xy28xy(1)(2)(3)2.过抛物线过抛物线直线直线交抛物线于交抛物线于621 xx11, yxA| AB两点两点, ,如果如果xy4222, yxB那么那么（A）10 （B）8 （C）6 （D）4的焦点作的焦点作为为( )B3.3.过抛物线焦点过抛物线焦点F F的直线与抛
3、物线的直线与抛物线交于交于A A、B B两点，若两点，若A A、B B在准线上的在准线上的射影是射影是A A1 1, ,B B1 1, ,则则A A1 1FBFB1 1等于等于4.4.抛物线顶点在原点，以坐标轴抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与为对称轴，过焦点且与y y轴垂直的轴垂直的弦长为弦长为1616，求抛物线方程，求抛物线方程216xy 90特别地特别地:如果直线过抛如果直线过抛物线的焦点与对称轴垂物线的焦点与对称轴垂直，则弦长为直，则弦长为l通径通径2pFyxOABBA这条弦通常称为这条弦通常称为5.若抛物线若抛物线 上上一点一点M到准线及对称轴的距离到准线及对称轴的距离分
4、别是分别是10和和6,求点求点M的横坐标的横坐标和的和的 值值.022ppxyp9,2或或1,18 分析分析:直线与抛物直线与抛物线有一个公共点线有一个公共点的情况有两种情的情况有两种情形：一种是直线形：一种是直线平行于抛物线的平行于抛物线的对称轴；对称轴；另一种是直线与另一种是直线与抛物线相切抛物线相切 判断直线与抛物线位置关系的操作程序判断直线与抛物线位置关系的操作程序把直线方程代入抛物线方程把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与抛物线的直线与抛物线的对称轴平行对称轴平行相交（一个交点）相交（一个交点） 计计 算算 判判 别别 式式0=00 分析分析:直线与抛物线没有公直线与抛物线没有公共点时共点时0 个公共点。即直线与抛物线只有一时，或，或综上所述，当0211kkk公共点。即直线与抛物线有两个时，且当0,211kk共点。即直线与抛物线没有公时，或当211kk注注:在方程中在方程中,二次项系数含有二次项系数含有k,所以要对所以要对k进行讨论进行讨论作图要点作图要点:画出直线与抛物线只有一个公共点时的情画出直线与抛物线只有一个公共点时的情形形,观察直线绕点观察直线绕点P转动的情形转动的情形
232抛物线的简单几何性质(2)
