全等三角形复习练习题

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1、第11章全等三角形复习练习题一、选择题1.如图，给出下列四组条件：ABDE，BCEF，AC=DF；AB=DE，ZB=ZE,BC=EF；ZB=ZE,BCEF，ZC=ZF；AB=DE,AC=DF，ZB=ZE.其中，能使ABCDEF的条件共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组2如图，D,E分别为AABC的AC,BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处.若ZCDE48,则ZAPD等于（）3如图（四），点P是AB上任意一点，ZABC=ZABD,还应补充一个条件，才能推出APCAPD.从下列条件中补充一个条件，不一定能推出AAPCAPD的是()A.BCBDB.ACADC.ZACB=

2、ZADBD.ZCAB=ZDABA.42B.48C.52D.58图（四）4. 如图，在ABC与ADEF中，已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使ABCADEF,不能添加的一组条件是（）（A）ZB=ZE,BC=EF（B）BC=EF,AC=DF（C）ZA=ZD,ZB=ZE（D）ZA=ZD,BC=EF5. 如图，ABC中,ZC=90,AC=BC,AD是ZBAC的平分线，DE丄AB于E,若AC=10cm，则DBE的周长等于（）A.10cmB.8cmC.6cmD.9cm6. 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A.1处B.2处C.3

3、处D.4处CDAEB7. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A.带去B.带去C.带去D.带去8. 如图，在RtABC中，ZB90,ED是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC于点E.已知ZBAE10,则ZC的度数为（）A.30。B.40。C.50。D.60。9.如图，AACBACB,ZBCB=30，则ZACA的度数为（）A.20B.3010.如图，AC=AD,BC=BD，则有（A.AB垂直平分CDB.C.35）CD垂直平分ABCD平分ZACBD.40AABDACBC11. 尺规作图作ZAOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径

4、画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于2CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得AOCPODP的根据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS12. 如图，ZC=90,AD平分ZBAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为（）A.5cmB.3cmC.2cmD.不能确定13. 如图，OP平分ZAOB，PA丄OA，PB丄OB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是（）A.PA=PBB.PO平分ZAPBC.OA=OBD.AB垂直平分OP14. 如图，已知AB二AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC空AADC的是（）A.CB二CDB

5、.ZBAC二ZDACDC.ZBCA二ZDCAD.ZB二ZD二90AAACCAPPODCBBOBDB15.观察下列图形,则第n个图形中二角形的个数是（）第1个第2个第3个A.2n+2B.4n+4C.4n4D.4n二、填空题1. 如图，已知AB=AD，ZBAE=ZDAC，要使AABCAADE，可补充的条件是（写出一个即可）.2. 如图，在AABC中,ZC=90,AC=BC,AD平分ZBAC交BC于D,DE丄AB于E,且AB=5cm,则厶DEB的周长为,使OC二OD（只添一个即3.如图，BAC=ABD，请你添加一个条件:可）.4. 如图，在AABC中，ZC=90ZABC的平分线BD交AC于点D,若B

6、D=10厘米，BC=8厘米,DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是厘米。ABEDCOECDDCAAB5. 观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个6. 已知：如图，0AD9A0BC,且Z0=70,ZC=25，则ZAEB=度.7如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论：AD=BE:PQAE；AP=BQ:DE=DP:ZAOB=60.恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上）。8.如图所示，AB=AD,Z1=Z2,添加一个适当

7、的条件，使ABC9ADE,则需要添加的条件是.BROODDBAPQEDCACE三、解答题A1.如图，已知AB=AC,AD=AE，求证：BD=CE.2.如图，在厶ABC中，ABAC,ZBAC=40分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使ZBAD二ZCAE=90(1)求ZDBC的度数；(2)求证：BDCE.3.如图，在ABE中，AB=AE,AD=AC,ZBAD=ZEAC,BC、DE交于点0.求证：ABCAED；(2)0B=0E.A4.如图，D是等边AABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边AEDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形，并说明理由.BC5.如图，在ABC和A

8、DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M.(1)求证：ABCADCB；(2)过点C作CN/BD，过点B作BN/AC，CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论.ADM6.（如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，1=2,3=4.求证：（1）ABCADC；（2）BO=DO.B7.如图，在AABC和AABD中，现给出如下三个论断：AD=BC；C=D；1=2.请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题.(1)写出所有的真命题(写成“”形式，用序号表示)：(2)请选择一个真命题加以证明.你选择的真命题是:证明:8.已知：如图，B、E、F、C四

9、点在同一条直线上，AB=DC,BE=CF，ZB=ZC.求证：OA=OD.9.如图，ABC中，ZBAC=90度，AB=AC，BD是ZABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证：BD=2CE.F10.如图，ABAC,AD丄BC于点D,AD=AE,AB平分,DAE交DE于点F,请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明.E11.(7分)已知：如图，DCAB,且DC=AE,E为AB的中点，(1) 求证：AEDSEBC.(2) 观看图前，在不添辅助线的情况下，除AEBC外，请再写出两个与AAED的面积相等的三角形.(直接写出结果，不要求证明)：AEOD12. 如图,E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE丄AC于E,BF丄AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.(1)求证：MB=MD,ME=MF(2)当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立