第四部分 金融的技术、定价与运用

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1、第四部分第四部分 金融期货金融期货技术、定价与运用技术、定价与运用 中国农业大学期货与金融衍生品研究中心 期货的基本知识（补充）期货的基本知识（补充） 股指期货股指期货 利率期货利率期货 外汇期货外汇期货 互换期货互换期货中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心沪深沪深300指数指数每点每点300元元报价单位报价单位指数点指数点最小变动价位最小变动价位0.2点点当月、下月及随后两个季月当月、下月及随后两个季月交易时间交易时间上午：上午：9:15-11:30，下午：，下午：13:00-15:15最后交易日交易时间最后交易日交易时间 上午：上午：9:15-11:30

2、，下午：，下午：13:00-15:00每日价格最大每日价格最大波动限波动限制制上一个交易日结算价的上一个交易日结算价的10%最低交易保证金最低交易保证金合约价值的合约价值的12%最后交易日最后交易日合约到期月份的第三个周五，遇国家法定假日顺延合约到期月份的第三个周五，遇国家法定假日顺延交割日期交割日期同最后交易日同最后交易日交割方式交割方式现金交割现金交割交易代码交易代码IF上市交易所上市交易所中国金融期货交易所中国金融期货交易所中国农业大学期货与金融衍生品研究中心Convergence of Futures to Spot TimeTime(a)(b)FuturesPriceFuturesP

3、riceSpot PriceSpot Price在正常情况下，期货价格高于现货价格。在正常情况下，期货价格高于现货价格。 Normal marketInverted Market 在特殊情况下，期货价格低于现货价格。在特殊情况下，期货价格低于现货价格。 当期货合约的交割日临近时，期货价格逼近标的资产的现货价格。T Tu ur rS Se eF F)(PP中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心 最小方差套期比率是指期货的头寸大小与是指期货的头寸大小与保值商品（资产）大小之间的比率商品（资产）大小之间的比率。 套期保值者的目的是使得风险最小化，套期比率为1.0为并

4、不一定是最佳的。 最佳的套期保值率应该是：FSh*中国农业大学期货与金融衍生品研究中心 符号及其含义S：S 的标准差；F：F 的标准差；：S 和F 之间的相关系数。 相关数据一般由历史资料而得。F FS Sh h *中国农业大学期货与金融衍生品研究中心月份i i第i月的F=xF=xi i第i月的S=S=y yi i1 10.0210.0210.0290.0292 20.0350.0350.0200.0203 3-0.046-0.046-0.044-0.0444 40.0010.0010.0080.0085 50.0440.0440.0260.0266 6-0.029-0.029-0.019-0

5、.0197 7-0.026-0.026-0.010-0.0108 8-0.029-0.029-0.007-0.0079 90.0480.0480.0430.04310100.0060.0060.0110.0111111-0.036-0.036-0.036-0.0361212-0.011-0.011-0.018-0.01813130.0190.0190.0090.0091414-0.027-0.027-0.032-0.03215150.0290.0290.0230.023013. 0ix8013. 02ix003.0iy0097. 02iy0107.0iiyx0928. 0)()(0263. 0

6、) 1()(1222222 iiiiiiiiiiSyynxxnyxyxnnnyny78. 0*FSh0313. 0) 1()(122nnxnxiiF 购买或出售的期货价值应为被套期保值资产或商品价值的78%。 那么，合约的最佳数量如何选择呢？78. 0*FSh中国农业大学期货与金融衍生品研究中心最佳套期合约数量 由套期比率定义及最佳套期比率，得 式中：N*为最佳套期保值期货合约数量； QF 为合约规模。假设被套期保值头寸的规模为20000，期货合约的规模为10，则*hNNAFFAQNhN*AFNhN1560102000078. 0*N由于期货合约的数量必须由于期货合约的数量必须取整数，套期保值

7、只能近取整数，套期保值只能近似为达到最佳套期保值。似为达到最佳套期保值。一、股指期货与股票期货一、股指期货与股票期货 股票期货：股票期货：1995年香港推出股票期货，目年香港推出股票期货，目前有四十多种只股票期货前有四十多种只股票期货 股指期货股指期货中国农业大学期货与金融衍生品研究中心借入资金买入商品，卖出期货等待合约借入资金买入商品，卖出期货等待合约到期时，用已经买入的商品交割，交割到期时，用已经买入的商品交割，交割后归还借入资金。后归还借入资金。卖出商品，资金用于无风险投资，同时卖出商品，资金用于无风险投资，同时买入期货待交割。买入期货待交割。r rT Te eU US SF F)(r

8、rT Te eU US SF F)(rTeUSF中国农业大学期货与金融衍生品研究中心如何理解远期（期货）如何理解远期（期货）价格价格F和现货价格和现货价格S的关的关系？系？TurrTrTeSeUeSF)( 中国农业大学期货与金融衍生品研究中心 持有成本持有成本 c c 远期（期货）价格和现货价格之间的关系远期（期货）价格和现货价格之间的关系可以用持有成本来总结。可以用持有成本来总结。 持有成本等于储藏成本加上资产的融持有成本等于储藏成本加上资产的融资利息（用来为标的资产提供融资）。资利息（用来为标的资产提供融资）。c =r+u持有成本:拥有或保留某种商品、有价证券等支付的仓储费、保险费和利息费

9、用总和。中国农业大学期货与金融衍生品研究中心 持有成本 c 对于无红利股票，持有成本为 对于股票指数，持有成本为 对于外汇，持有成本为 对于商品，持有成本为rqr frr ur 中国农业大学期货与金融衍生品研究中心考虑一个S&P500指数的3个月期货合约，计算指数的红利收益率为每年3%，指数为4000，无风险利率为8%。F = F = S Se e(r(rq )Tq )T=4000=4000 e e(0.08(0.080.03 )0.250.03 )0.25=4050.3=4050.3出现以下情况该怎样？F0 S e(rq )TF0 Se(rq )T卖空期货，买入股票指数的成分股卖空期货，买入

10、股票指数的成分股F Se(rq )T买入期货，卖出股票指数的成分股买入期货，卖出股票指数的成分股以上套利通过程序交易（以上套利通过程序交易（program trading）完成）完成一般情况下，市场上的一般情况下，市场上的F和通过和通过Se(rq )T非常接近。非常接近。1987年美国股灾是个特例。年美国股灾是个特例。（作业（作业1：美国：美国87年股灾过程中股指期货和股票市场出现了年股灾过程中股指期货和股票市场出现了什么问题？原因是什么？有何借鉴意义？自拟题目。）什么问题？原因是什么？有何借鉴意义？自拟题目。）中国农业大学期货与金融衍生品研究中心 在前面的介绍中，我们提出公式同时适用于远期价

11、格和期货价格。 那么两者之间是不是就完全相等呢？ 要考虑一下因素（略，学有余力的同学参见Hull的教材）1.3 远期价格和期货价格的关系中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心 债券有风险 违约风险(对冲工具：信用违约互换) 利率风险（利率期货或其他的工具） （补充知识：债券与利率的关系补充知识：债券与利率的关系） 利率期货是以依赖于利率水平的资产（主要是物的期货合约中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心 美国财政部的中期

12、国库券偿还期限在美国财政部的中期国库券偿还期限在1年至年至10年之年之间，通常以间，通常以5年期和年期和10年期较为常见。中期国库券年期较为常见。中期国库券的付息方式是在债券期满之前，每半年付息一次，的付息方式是在债券期满之前，每半年付息一次，最后一笔利息在期满之日与本金一起偿付。最后一笔利息在期满之日与本金一起偿付。 长期国库券的期限为长期国库券的期限为10年至年至30年之间，以其富有年之间，以其富有竞争力的利率、保证及时还本付息、市场流动性竞争力的利率、保证及时还本付息、市场流动性高等特点吸引了众多外国政府和公司的巨额投资。高等特点吸引了众多外国政府和公司的巨额投资。 在各种国库券中，在各

13、种国库券中，正是，正是70年代以来利率的频繁波动才促年代以来利率的频繁波动才促成了长期国库券二级市场的迅速扩张。成了长期国库券二级市场的迅速扩张。 中国农业大学期货与金融衍生品研究中心 A标的物标的物是各种不同期限的利率产品，包括是各种不同期限的利率产品，包括衍生产品（如衍生产品（如CBOT的的10年期年期期货期货） B利率期货的价格与实际利率呈现反向变动利率期货的价格与实际利率呈现反向变动 C交割方法特殊。短期利率期货采用现金交交割方法特殊。短期利率期货采用现金交割，长期利率期货采用现券交割。割，长期利率期货采用现券交割。 D套期保值需要套期保值需要和和，较商品期货套保复杂。较商品期货套保复

14、杂。中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心CME欧洲美元期货合约摘要欧洲美元期货合约摘要交易单位交易单位本金为本金为1 000 000美元的美元的3个月个月欧洲定期存款欧洲定期存款报价单位报价单位100减去年利率减去年利率最小变动单位最小变动单位1个基点，每张合约个基点，每张合约25美元美元每日价格波动幅度限制每日价格波动幅度限制无无中国农业大学期货与金融衍生品研究中心30-Day Fed Funds FuturesUnderlying UnitInterest on Fed Funds having a face value of $5,000,000 fo

15、r one month calculated on a 30-day basis at a rate equal to the average overnight Fed Funds rate for the contract month.Price Quote100 minus the average daily Fed Funds overnight rate for the delivery month (e.g., a 7.25 percent rate equals 92.75).Tick Size(minimum fluctuation)Nearest expiring contr

16、act month: One-quarter of one basis point (0.0025), or $10.4175 per contract (1/4 of 1/100 of one percent of $5 million on a 30-day basis, rounded up to the nearest cent per contract). All other contract months: One-half of one basis point (0.005), or $20.835 per contract.Contract MonthsFirst 24 cal

17、endar months.Last Trading DayLast business day of the delivery month. Trading in expiring contracts closes at 4:00 p.m. on the last trading day.Final SettlementExpiring contracts are cash settled against the average daily Fed Funds overnight rate for the delivery month, rounded to the nearest one-te

18、nth of one basis point. Final settlement occurs on the first business day following the last trading day. The daily Fed Funds overnight rate is calculated and reported by the Federal Reserve Bank of New York. 联邦基金期货是以美国联邦基金期货是以美国3030天期天期500500万美元的万美元的联邦基金为标的物的利率期货品种，它反联邦基金为标的物的利率期货品种，它反映的是市场对于美国联邦基金

19、利率的预期。映的是市场对于美国联邦基金利率的预期。 合约的价格是以合约的价格是以100100减去合约期内的平均联减去合约期内的平均联邦基金利率。例如，如果一个月期平均联邦基金利率。例如，如果一个月期平均联邦金利率为邦金利率为5.0%5.0%，其，其1 1个月期价格将为个月期价格将为9595。 交割价格为每日联邦基金利率的月平均值。交割价格为每日联邦基金利率的月平均值。中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心CME长期美国国债期货的主要条款交易单位交易单位本金为本金为100 000美元或其倍数

20、的美国政府长期（美元或其倍数的美国政府长期（30）债券债券可交割等级从交割月的第一天起且的美国国债最小变动单位1/32报价100美元，如 90-05交割时的发票价格（现金价格）期货结算价格转换因子转换因子+交割债券的应计利息转换因子（待续）3、6、9、12中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心100 000美元美元报价：报价：100090（5/32）（三）交割券、标准券与转换因子（三）交割券、标准券与转换因子 为保证交割的顺利进行，每种利率期货允为保证交割的顺利进行，每种利率期货允许交割的券种并不局限于一种。许交割的券种并不局限于一种。中国农业大学期货与金融衍

21、生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心 再看看美国再看看美国 美国美国CBOTCBOT的的3030年国债期货把票面利率为年国债期货把票面利率为6%6%的美国国债（虚拟）作为交易标的，凡是的美国国债（虚拟）作为交易标的，凡是期限在期限在1515年以上的长期国债（年以上的长期国债（15-3015-30年）都年）都可进行交割。可进行交割。中国农业大学期货与金融衍生品研究中心 交割月第一天，面值每交割月第一天，面值每1 1美元的实际被交割美元的实际被交割债券的未来现金流按照债券的未来现金流按照6%6%的年到期收益率的年到期收益率再在扣掉该债券再在扣掉该债券

22、1 1美元面值的应计利息美元面值的应计利息。（具体债券到期期限的有具体的规定）（具体债券到期期限的有具体的规定） 具体如何测算（略，参见郑振龙，具体如何测算（略，参见郑振龙，金融工程金融工程）中国农业大学期货与金融衍生品研究中心 转换因子实质上是一种折算比率，通过这转换因子实质上是一种折算比率，通过这个折算比率可以将各种符合规定并可用于个折算比率可以将各种符合规定并可用于交割的债券的价格，调整为可以与期货价交割的债券的价格，调整为可以与期货价格进行直接比较的价格。格进行直接比较的价格。中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心 空头方可以选择最便宜的债券（空头方可

23、以选择最便宜的债券（cheapest-to-delivier bond）进行交割）进行交割 通过以下公式比较得出通过以下公式比较得出债券报价债券报价-（期货报价（期货报价转换因子）转换因子）中国农业大学期货与金融衍生品研究中心序号序号息票率息票率到期日到期日转换因子转换因子债券报价债券报价期货报价期货报价转换因转换因子子交割成本交割成本14.500 02/15/360.7978 96.91 88.77 8.14 24.750 02/15/370.8292 100.90 92.27 8.63 35.000 05/15/370.8628 104.91 96.00 8.91 45.250 11/15

24、/280.9116 107.08 101.43 5.65 55.250 02/15/290.9111 107.05 101.38 5.67 65.375 02/15/310.9226 109.32 102.66 6.66 75.500 08/15/280.9415 110.25 104.76 5.49 86.000 02/15/261.0000 115.52 111.27 4.25 96.125 11/15/271.0142 118.11 112.85 5.26 106.125 08/15/291.0150 119.09 112.94 6.15 116.250 08/15/231.0250 1

25、17.09 114.05 3.04 126.250 05/15/301.0304 121.30 114.65 6.65 136.375 08/15/271.0428 121.09 116.03 5.06 146.500 11/15/261.0557 122.23 117.47 4.76 156.625 02/15/271.0703 123.92 119.09 4.83 166.750 08/15/261.0831 125.05 120.52 4.53 176.875 08/15/251.0940 125.76 121.73 4.03 197.500 11/15/241.1570 132.61

26、128.74 3.87 7.625 1.1717 134.23 130.38 3.85 注意注意 随着每日价格的变动，交割最便宜的债随着每日价格的变动，交割最便宜的债券可能发生变化券可能发生变化中国农业大学期货与金融衍生品研究中心（六）利率期货定价（六）利率期货定价中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心策略策略现金流现金流时刻t0时刻T中国农业大学期货与金融衍生品研究中心()T tttFDS（1+r）()T tttFSD（1+r） 在利率期货的市场交易中，在利率期货的市场交易中，。 原因很多：原因很多： 1）没有考虑税负的影响）没有考虑税负的影响 2）没有考虑

27、交易成本）没有考虑交易成本 3）实际上借款利率不等于贷款利率）实际上借款利率不等于贷款利率 4）保证金和每日结算制度）保证金和每日结算制度 5）融券限制和卖空限制）融券限制和卖空限制中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心案例 假定一长期国债，已知最便宜交割债券的息票利率是12%，转换因子是1.4000.假定270后交割，上一次付息实在60天前，下次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后。 利率的期限结构是平坦的，年利率为10%。 假定债券的当时报价（净价）是120美元。 那么，该债券的标准债券报价应是多少？中国农业大学期货与金融衍生品研究中心付息付息合

28、约合约到期到期付息付息上次上次付息付息现在现在60天前天前122天天148天天35天天期货合约到期时间还有期货合约到期时间还有270天，天，0.7397年年计算标的债券的期货价格计算标的债券的期货价格计算标的债券的期货报价计算标的债券的期货报价(净价净价)转换为期货虚拟债券转换为期货虚拟债券()rTFSI e债券的现货价格债券的现货价格S是多少？先找净价是多少？先找净价期货到期时的应计期货到期时的应计利息现值利息现值I是多少是多少0FF应计利息标的债券的期货报价标的债券的期货报价除以转换因子除以转换因子S=120+（122）60/（122+60）=121.9781220.136565.803e

29、在交割时还有148天的利息，那么12%息票率的债券报价报价(净价净价)应为125.904-6（148/183）=120.242事实上，期货合约的标事实上，期货合约的标准债券利率是准债券利率是6%，每一，每一个个12%的债券等同于的债券等同于1.400个标准债券。因此，个标准债券。因此，转换为标准债券的报价转换为标准债券的报价应为应为120.242/1.4000=85.887中国农业大学期货与金融衍生品研究中心期货合约到期时间还有期货合约到期时间还有270天，天，0.7397年年 在利率风险管理中，最为著名的是久期在利率风险管理中，最为著名的是久期（duration）套期保值策略）套期保值策略

30、债券久期是用来衡量债券持有者在收到现债券久期是用来衡量债券持有者在收到现金付款之前，平均等待多长时间。（见，金付款之前，平均等待多长时间。（见，HULL） n年期限的零息票债券的久期是年期限的零息票债券的久期是n年年 n年期限的附息票债券的久期小于年期限的附息票债券的久期小于n年，因为持年，因为持有者在第有者在第n年之前就收到一些利息了。年之前就收到一些利息了。中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心1inytiiBce1inytiiit c eDB 久期是债券在未来产生现金流的时间的加久期是债券在未来产生现金流的时间的加权平均权平均,其权重是各期现金值在债券价

31、格中其权重是各期现金值在债券价格中所占的比重。所占的比重。 1iytniiiceDtB 支付现值与债券价格的比率。债券的价格是将来说有本息的现值。因此久期是付款时间的加权平均值。权重之和是1iyticeB中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心1inytiiBce1inyti iiByct e y是y的小变化，B是B的小变化。1inytiiit c eDBBD yB BB Dy 中国农业大学期货与金融衍生品研究中心久期的计算时间（年）时间（年）付款金额付款金额（元）（元）现值现值权重权重时间时间权重权重0.554.7090.0500.025154.4350.04

32、70.0471.554.1760.0440.066253.9330.0420.0842.553.7040.0390.098310573.2560.7782.334合计13094.2131.000中国农业大学期货与金融衍生品研究中心94.2132.654250.04Byy 很明显，收益率增加0.001，则债券价格下降0.25中国农业大学期货与金融衍生品研究中心 空头套保防止利率上升损失 多头套保防止利率下跌损失 套期保值的最佳合约数量为中国农业大学期货与金融衍生品研究中心*SAFFNNQ*SFN重新定义后中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心SSSDy FFFD

33、y sSFFSDFD*SSFFSDNFD 适用范围十分广泛适用范围十分广泛 适用于最便宜可交割债券适用于最便宜可交割债券 适用于非最便宜可交割债券适用于非最便宜可交割债券 适用于不可交割债券（不合交割等级的长适用于不可交割债券（不合交割等级的长期债券）期债券）中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心三、货币期货三、货币期货 （一）产生（一）产生 货币期货产生于货币期货产生于1972.5 布雷顿森林体系瓦解之际布雷顿森林体系瓦解之际 CME是世界上货币期货规模最大的市场是世界上货币期货规模最大的市场 （二）名称（二）名称 多称外汇期货，即以外币为标的物多称外汇期货

34、，即以外币为标的物 但是部分国家以本国币种为交易对象，因但是部分国家以本国币种为交易对象，因此成为货币期货此成为货币期货中国农业大学期货与金融衍生品研究中心中国农业大学期货与金融衍生品研究中心CME英镑期货合约样本 (四)合约样本中国农业大学期货与金融衍生品研究中心交易单位交易单位62500英镑英镑最小变动单位0.0002美元（每合约合12.5美元）每日价格波动限制无合约月份以3、6、9、12循环的6个月交易时间最后交易日交割安排 （五）定价（五）定价 利率平价理论利率平价理论 持有成本模型持有成本模型中国农业大学期货与金融衍生品研究中心()fr rTFSe （六）货币期货套期保值（六）货币期

35、货套期保值 多头套期保值多头套期保值 空头套期保值空头套期保值 交叉套期保值（不再多见）交叉套期保值（不再多见）中国农业大学期货与金融衍生品研究中心多头套期保值案例现货市场现货市场期货市场期货市场3月1日签订进口合同，约定6个月后支付760 000瑞士法郎即期汇率计算（1瑞士法郎=0.6309美元）买进6月份到期的瑞士法郎期货，成交汇率0.64506月1日买入瑞士法郎，进行支付即期汇率：1瑞士法郎=0.6540平仓，成交汇率为0.6683损益-1755617475结果-81美元中国农业大学期货与金融衍生品研究中心(1)74利息率与收益率利息率与收益率 “收益率收益率” 的概念使用极为广泛的概念

36、使用极为广泛 收益率实质就是利率。收益率实质就是利率。l 两者无实质性区别。两者无实质性区别。l 两者使用的差别取决于习惯。两者使用的差别取决于习惯。中国农业大学期货与金融衍生品研究中心(1)75 Y=C/P Y是当前收益率 C是每年利息收益 P是债券价格 当前收益率度量的债券年利息收入与购买价格的比，反映每单位投资能够获得的债券年利息收益，但不反映每单位投资的资本损益。当前收益率当前收益率中国农业大学期货与金融衍生品研究中心(1)76 买入债券到卖出债券所获得年平均收益 Y是持有收益率 P0是买入债券价格，P1是卖出债券价格 N是持有年限 C是每年利息收益持有收益率持有收益率%100/)(0

37、01PnPPCY中国农业大学期货与金融衍生品研究中心(1)77 在债券领域，利率（r）、债券的票面价格（ F ）、市场价格（ P ）、和到期收益率（ y ）是最关键的四个变量。债券收益率反映的是债券收益与其初始投资之间的关系。 四个变量的关系是niniyFyCP1)1 ()1 ( C为由票面利率和票面价格确定的利息 中国农业大学期货与金融衍生品研究中心到期收益率到期收益率(1)78niniyFyCP1)1 ()1 (收益率收益率债券价格债券价格债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系什么情况下价格会很高？1inytiiBce(1)79 收益率曲线即由一些相同信用等级，但不同到期日的债券的回

38、报率组成的。 数据来源：中国债券信息网 2010-4-26 中国农业大学期货与金融衍生品研究中心(1)80 债券收益率曲线的形状可以反映出长短期利率水平之间的关系。 是市场对当前经济状况的判断及对未来经济走势预期 经济增长 通货膨胀 资本回报率 是商业银行中长期固定利率贷款和债券定价的重要参考。 中国农业大学期货与金融衍生品研究中心(1)81收益率曲线通常表现为四种情况及对经济增长的预测 正向收益率曲线 表明在某一时点上债券的投资期限越长,收益率越高,也就意味社会经济处于增长期阶段。中国农业大学期货与金融衍生品研究中心(1)82 反向收益率曲线 表明在某一时点上债券的投资期限越长,收益率越低,

39、也就意味着社会经济进入衰退期中国农业大学期货与金融衍生品研究中心(1)83 水平收益率曲线 表明收益率的高低与投资期限的长短无关,也就意味着社会经济出现极不正常情况中国农业大学期货与金融衍生品研究中心(1)84 波动收益率曲线 表明债券收益率随投资期限不同而呈现波浪变动,也就意味着社会经济未来有可能出现波动。 中国农业大学期货与金融衍生品研究中心(1)85 从历史经验来看，利率曲线一般在经济衰退期前12-18个月开始出现反转。 在1957-2008年之间，一共发生了8次经济衰退，只有头两次衰退（1957-1958和1969）时，利率曲线没有提前出现反转，其他6次都表现出明显的征兆。 美国国债利

40、率曲线早在2006年第三和第四季度就出现反转更是成功地提前预示了我们现在正在经历的这轮世界范围内的经济危机的爆发。 当时国际国内都没有意识到问题的所在中国农业大学期货与金融衍生品研究中心(1)86 投资者还可以根据收益率曲线不同的预期变化趋势，采取相应的投资策略的管理方法。 如果预期预期收益率曲线基本维持不变，而且目前收益率曲线是向上倾斜的，则可以买入期限较长的债券； 如果预期预期收益率曲线变陡，则可以买入短期债券，卖出长期债券； 如果预期预期收益率曲线变得较为平坦时，则可以买入长期债券，卖出短期债券。 如果预期预期正确，上述投资策略可以为投资者降低风险，提高收益。 中国农业大学期货与金融衍生品研究中心(1)87 投资者在进行债券投资时,可以利用某些专业机构提供的收益率曲线进行分析,作为自主投资的一个参考。 如中国债券信息网上提供的收益率曲线。 央行票据收益率曲线 中国农业大学期货与金融衍生品研究中心