131二项式定理（二）

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1、温故而知新温故而知新1.(a+b)n的二项展开式的二项展开式 是是_.2.通项公式是通项公式是 _. 3012rnnnnnnC +C +C +C +C、122rrnnnnnn1+C x+C x +C x +C x4n(1+x)、T Tr r+1+1 = =rrn-rnC abn25、在、在 展开式中的常数项展开式中的常数项是是_1031xx例例1、计算：、计算：（1）（2）5432(1)5(1)10(1)10(1)5(1)xxxxx12124.2nnnnnCCC例例2、求、求 的展开式中的的展开式中的 系数。系数。64(1) (1)xx3x例例3、求、求 展开式中的常数项。展开式中的常数项。5

2、231(3)xxx 例例5、(1)已知已知 的第的第5项的二项式系数与第项的二项式系数与第3 项的二项式系数比为项的二项式系数比为14：3，求展开式中不含，求展开式中不含x 的项。的项。21()3nxx22()nxx(2)已知已知 的展开式中，第的展开式中，第5项的系数项的系数与与 第第3 项的系数比为项的系数比为56：3，求展开式中的常数项。，求展开式中的常数项。例例4、已知、已知 展开式中第展开式中第2项大于它的相邻项大于它的相邻两项，求两项，求x的范围。的范围。5(12 ) x例例6、已知、已知(1-2x)7=a0+ a1x + a2x2 + + a7x7 ,则则(1)a1+a2+a3+

3、a7=_(2)a1+a3+a5+a7 =_(3)a0+a2+a4+a6 =_赋值法赋值法练习练习:(5)若已知若已知 (1+2x)200= a0+ a1(x-1) + a2(x-1)2 + + a200(x-1)200求求a1+a3+a5+a7+a199的值。的值。例例7、若、若 展开式中前三项系数成等差展开式中前三项系数成等差 数列，求数列，求（1）展开式中含）展开式中含x的一次幂的项；的一次幂的项； （2）展开式中所有展开式中所有x 的有理项；的有理项；42 xn1( x+)1、已知、已知 的展开式中的展开式中x3的系数的系数 为为 ，则常数，则常数a的值是的值是_ 92xxa942、在、在(1-x3)(1+x)10的展开式中的展开式中x5的系数是（）的系数是（） A.-297 B.-252 C. 297 D. 2073、(x+y+z)9中含中含x4y2z3的项的系数是的项的系数是_课堂练习课堂练习4.4.已知已知(1+)n展开式中含展开式中含x-2x-2的项的系数为的项的系数为1212，求，求n.n.5.5.已知（已知（10+10+x xlgxlgx）5 5的展开式中第的展开式中第4 4项为项为10106 6，求，求x x的值的值. .x2