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1、人教版七年级数学上册单项式学习目标1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点） “一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去 15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水15306015 n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水.n2n4nn讲授新课讲授新课单项式的相关概念一用含有字母的式子填空，并观察特点： 1. 边长为m的正方形的周长为_,面积为_ _. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅
2、笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.vt 2.5xm24m 4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.2rr24mvtm22.5x数数字母字母vt2.5x2rr2mm数数字母字母数数字母字母 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积). 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.知识要点例如:像 2017, x , 等是单项式.2ah下列各式中哪些是单项式？2320 0.72, -, ,+1,.33，axya x yaa说一说为什么？1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运
3、算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算 判断单项式的方法方法总结 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.356x y系数1次数为3+1=4叫做四次单项式知识要点1 例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_； 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_； 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为_； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_.典例精析12
4、n0.9a0.9a12ah2a h同一个式子可以表示不同的含义一次二次三次一次一次练一练 判断下列说法是否正确：7xy2的系数是7；（ ）x2y3与x3没有系数；（ ）ab3c2的次数是032；（ ）a3的系数是1； （ ）32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 .（ ） 1313是系数的一部分32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数确定单项式的系数及次数时，应注意：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时,“1”通常省略不写； 省略1的字母指数别漏掉；单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.归纳总结单项式的应用二 你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是
5、4的单项式吗？-3xy3-3x2y2-3x3y单项式的应用二 试一试x、y的指数之和为4即可典例精析 例2 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？2(2)nmx y该单项式次数是2+n所以m 2，n=2.2+n=4，m-2 0，为什么m-2 0？解：由题意知m，n要满足 系数为m-2，m当作已知常数看待若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？练一练解：a+1+1=5，a=31.下列各式是不是单项式？为什么？ 2xy5x 2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.（1）单项式 的系数是0, 次数是2. ( )（2）单项式 的系数是2, 次数是10 . ( )（3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . ( )4m5a b12xy7 32 a23nx y23当堂练习当堂练习3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a= ,b= .624.已知 是x，y的五次单项式，求a的值.2|1|(2)aax y答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0)课堂小结课堂小结1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.当一个单项式的系数是1或1时，通常省略不写，如x2，a2b等3.圆周率是常数，把它当作系数； 4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.5.单项式次数只与字母指数有关；
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