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1、27.2.2 相似三角形的应用 测物高教学目标：1.进一步巩固相似三角形的知识 2.能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的高度（如测量金字塔高度问题等）的一些实际问题3.通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养学生分析问题、解决问题的能力教学重点：运用三角形相似的判定及性质计算不能直接测量物体的高度教学难点：运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。关键：将实际问题转化为相似三角形的数学模型，利用所学的知识来进行解答。一、课前回顾：1相似三角形的对应角_，对应边的比_2若ABC与ABC相似，一组对应边的长为AB3 cm，AB4 cm，那么
2、ABC与ABC的相似比是_3下列命题错误的是（ ）A. 两个全等的三角形一定相似 B. 两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例C. 两个直角三角形一定相似 D. 相似的两个三角形不一定全等4相似三角形的判定方法有 。5.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_ m? 二、探索新知了解平行光线自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行光。自然界中最标准的平行光是太阳光。 现在给你一根竹竿，一把皮尺，你能测量出金字塔的高度吗？问题一：如何测高度在金字塔影子的顶部立一根本杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如果木杆EF长2 m，它的影
3、长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO.思考：(1)太阳光线BA、ED之间有什么关系？ (2)ABO和DEF有什么特殊关系？ (3)由EF=2m，FD=3m，OA=201m，怎样求BO？三、巩固和拓展1如图，学习小组选一名身高为1.6m的同学站立于旗杆附近，其他成员测得此时该同学的影长为1.2m，旗杆的影长为9m，则旗杆的高度是_m 2某一时刻，小刚测得竖立于地面上的1.8m长的木尺的影长为3m，此刻学校某一教学楼的影长是60米，那么该高楼的高度是_m3、如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE长1.2m，测得AB=1.6m,BC=8.4m,楼高CD是多少。4、为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度是多少米？C5、小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB? 五、小结：如何把一些实际问题抽象为三角形相似的数学问题六、作业： 1 .练习册：35-36- 3 -
相似三角形的应用（简）
