平面的阴影学习教案

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1、平面平面(pngmin)的阴影的阴影第一页，共19页。教学内容：教学内容： 一、平面图形的落影（影子）一、平面图形的落影（影子） 二、平面图形的影子作法二、平面图形的影子作法 三、平面图形的影子特性三、平面图形的影子特性 四、平面图形的阴影作图举例四、平面图形的阴影作图举例 五、平面图形的投影为阳面五、平面图形的投影为阳面(yn min)或阴面或阴面的投影的确定的投影的确定 六、曲线平面图形的落影六、曲线平面图形的落影 第1页/共19页第二页，共19页。重点难点：重点难点： 重点重点(zhngdin)：掌握平面的落影（影子）的作法。：掌握平面的落影（影子）的作法。 难点：空间状况与平面投影图的

2、转换关系。难点：空间状况与平面投影图的转换关系。第2页/共19页第三页，共19页。一、平面一、平面(pngmin)图形的落影图形的落影平面平面(pngmin)图形的影子的影线，图形的影子的影线，是平面是平面(pngmin)图形边线的影子。图形边线的影子。ABCPLC0A0B0光线光线(gungxin)柱柱 影子和阴面以及他们的投影，可以涂淡色，加细密点，或以等距离的称为阴影线的平行细直线表示。第3页/共19页第四页，共19页。A AV VB BV VC CV VD DV VE EV V二、平面二、平面(pngmin)的落影的作法的落影的作法作出多边形各顶点的落影作出多边形各顶点的落影,再用再用

3、直线直线(zhxin)顺次连接起来顺次连接起来,即得多即得多边形边形的落影。的落影。b ba aa ac cd de e(b)(b)c cd d(e)(e)第4页/共19页第五页，共19页。三、平面三、平面(pngmin)的落影的特性的落影的特性 若平面多边形平行于承影面若平面多边形平行于承影面,其各落影其各落影与该多边形的大小与该多边形的大小,形状全同。它们的形状全同。它们的同面投影同面投影(tuyng)也相同。也相同。a ab be ed dc cc ce(d)e(d)a(b)a(b)P PHHa ap pe ep pb bp pc cp pd dp p平行平行形状相同形状相同第5页/共1

4、9页第六页，共19页。若平面若平面(pngmin)多边形平行于多边形平行于某投影面某投影面,则它在该投影面上的落则它在该投影面上的落影与该多边形的同面投影形状完影与该多边形的同面投影形状完全相同。全相同。a ac ce ed db ba(b)a(b)c ce(d)e(d)B BV VC CV VD DV VE EV VA AV V形状相同形状相同三、平面三、平面(pngmin)的落影的特性的落影的特性 第6页/共19页第七页，共19页。阴面阴面P PHH若平面若平面(pngmin)图形与光线的图形与光线的方向平行方向平行,则它在任何正承影平面则它在任何正承影平面(pngmin)上的均上的均呈阴

5、面。呈阴面。e eP Pb bP P平面与光线平面与光线方向平行方向平行a ab be ed dc ca(b)a(b)c ce(d)e(d)落影成一直线落影成一直线三、平面三、平面(pngmin)的落影的特性的落影的特性 第7页/共19页第八页，共19页。四、平面四、平面(pngmin)多边形的落影举例多边形的落影举例例例1 求平面求平面(pngmin)图形的落影。图形的落影。形状相同形状相同b bc ca aa(b) a(b) c cB BHHA AV VC CV V折影点折影点虚影虚影第8页/共19页第九页，共19页。例例2 求侧平面求侧平面(pngmin)ABCD的落影。的落影。b(d)

6、 b(d) a(c) a(c) a a(b )(b )c c(d )(d )A AV VB BV VD DV VC CV V四、平面四、平面(pngmin)多边形的落影举例多边形的落影举例第9页/共19页第十页，共19页。两承影平面两承影平面的交线的交线若平面多边形落影于两个相交若平面多边形落影于两个相交(xingjio)的承影平面上的承影平面上,则应注意找出影则应注意找出影线在两承影平面的交线上的折影点。线在两承影平面的交线上的折影点。P PHHQ QHH反回光线反回光线d dq qb bp pc cp pe eq qa ap pj jl lk kl lj jj(k)j(k)k ka ab

7、be ed dc ca(b)a(b)e(d)e(d)c c折影点折影点两承影平面两承影平面的交线的交线P PHHQ QHHa ab be ed dc ca(b)a(b)e(d)e(d)c c折影点折影点d dq qb bp pc cp pe eq qa ap pj jl lk kl l利用利用(lyng)反回光线求折影点反回光线求折影点利用利用(lyng)虚影求折影点虚影求折影点四、平面多边形的落影举例四、平面多边形的落影举例第10页/共19页第十一页，共19页。五、判断五、判断(pndun)投影面垂直面的阴阳面投影面垂直面的阴阳面当平面图形为投影面垂直面时当平面图形为投影面垂直面时,可在有积

8、聚可在有积聚(jj)性的投影中性的投影中,直接利用光线的同面直接利用光线的同面投影来作图判断。投影来作图判断。p pPHq qQHRHr r45阳面阳面阴面阴面阳面阳面PVQVRV45阳面阳面阴面阴面阳面阳面p pq qr r正垂面的阴阳正垂面的阴阳(yn yn)面判断面判断铅垂面的阴阳面判断铅垂面的阴阳面判断第11页/共19页第十二页，共19页。A AB BC C一般位置平面图形的阴阳一般位置平面图形的阴阳(yn yn)面判断面判断 当平面图形处于一般位置时当平面图形处于一般位置时,若两若两个投影各顶点的旋转顺序个投影各顶点的旋转顺序(shnx)相相同同,则两投影同为阳面的投影则两投影同为阳

9、面的投影,或同为阴或同为阴面的投影面的投影; 若旋转顺序若旋转顺序(shnx)相反相反,则其一则其一为阳面的投影为阳面的投影,另一为阴面的投影。另一为阴面的投影。 若某个投影各顶点的旋转顺序若某个投影各顶点的旋转顺序(shnx)与其落影的旋转顺序与其落影的旋转顺序(shnx)相同相同,则该投影为阳面，反之为阴面。则该投影为阳面，反之为阴面。a ac cb ba ac cb bB Bh hC Ch hA Ah hH投影各顶点与影的投影各顶点与影的旋转顺序相同，则为旋转顺序相同，则为阳面阳面各顶点与各顶点与H投影的投影的旋转顺序相反，则为旋转顺序相反，则为阴面阴面A Ah hB Bh hC Ch

10、hE EF FD DD Dh hE Eh hF Fh hHH阴阴面面阳阳面面第12页/共19页第十三页，共19页。六、曲线平面六、曲线平面(pngmin)图形的落影图形的落影若平面图形若平面图形(txng)的轮廓为曲线时的轮廓为曲线时, 则求作曲线上一系列特征点的落影则求作曲线上一系列特征点的落影,并以光滑曲线顺次连接，即得其落影。并以光滑曲线顺次连接，即得其落影。a ab bc cd de ea ab bc cd de eA Ah hC Ch hD Dh hE Eh hB Bh h第13页/共19页第十四页，共19页。平行于某投影面的曲线平面平行于某投影面的曲线平面(pngmin)图形或圆的

11、落影图形或圆的落影o oo oo oo oO OV VO OV V当曲线平面图形或圆平行于某投影面当曲线平面图形或圆平行于某投影面时，则在该投影面上的落影与其时，则在该投影面上的落影与其(yq)同面投影形状全同，均反映它同面投影形状全同，均反映它们的实形。们的实形。第14页/共19页第十五页，共19页。平行平行(pngxng)于某投影面的圆在另一投影面上的落影于某投影面的圆在另一投影面上的落影平行于某投影面的圆在另一投影面落影是一个椭圆平行于某投影面的圆在另一投影面落影是一个椭圆(tuyun)，可利用圆的外切，可利用圆的外切正方形作为辅助作图线找出圆的八个点来作此椭圆正方形作为辅助作图线找出圆

12、的八个点来作此椭圆(tuyun)：o oo oB BV VC CV VD DV VA AV VO OV Va ad dc cb b3 37 78 84 42 26 65 51 13 3V V1 1V V4 4V V2 2V Ve e6 6V V5 5V V7 7V V8 8V VB BV VC CV VD DV VA AV VO OV V3 3V V1 1V V4 4V V2 2V Ve e6 6V V5 5V V7 7V V8 8V Vo o 若已知平行若已知平行(pngxng)于某投于某投影面的圆的圆心与另一投影面的距影面的圆的圆心与另一投影面的距离离,则可用单面作图方法作其阴影则可用单面

13、作图方法作其阴影LLLL水平圆水平圆水平圆水平圆第15页/共19页第十六页，共19页。平行平行(pngxng)于某投影面的圆在另一投影面上的落影于某投影面的圆在另一投影面上的落影例例 已知正平圆的圆心已知正平圆的圆心(yunxn)距距离离H面为面为L, 用单面作图方法作它在用单面作图方法作它在H面的落影。面的落影。LL正平圆正平圆B BHHC CHHD DHHA AHHO OHHo o5 5HH7 7HH6 6HH8 8HH3 3HH1 1HH4 4HH2 2HH例例 已知侧平圆的圆心已知侧平圆的圆心(yunxn)距距离离H面为面为L,用单面作图方法作它在用单面作图方法作它在V面的落影。面的落

14、影。LL5 5V V7 7V V6 6V V8 8V V正平圆正平圆o oB BV VC CV VD DV VA AV V3 3V V4 4V V2 2V V1 1V VO OV V第16页/共19页第十七页，共19页。B BV VC CV VD DV VA AV VE EV Vc cc cd de ea ab bb ba ad de ed dd d紧靠正平面的水平紧靠正平面的水平(shupng)半圆在半圆在V面的落影面的落影B BV VC CV VD DV VA AV VE EV V单面作图单面作图c cd de ea ab b第17页/共19页第十八页，共19页。平面平面(pngmin)多边形的落影多边形的落影例例1 求平面求平面(pngmin)图形的落影。图形的落影。圆形落影的圆心圆形落影的圆心椭圆圆心椭圆圆心折影点折影点折影点折影点形状相同形状相同例例2 求平面求平面(pngmin)图形图形的落影。的落影。第18页/共19页第十九页，共19页。