北京航空航天大学飞行器空气动力学——空气动力学基础课件

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1、航空机电教研室航空机电教研室 陈金瓶陈金瓶大气的重要物理参数大气的重要物理参数大气层的构造大气层的构造国际标准大气国际标准大气流体流动的基本概念流体流动的基本概念流体流动的基本规律流体流动的基本规律机翼几何外形和参数机翼几何外形和参数作用在飞机上的空气动力作用在飞机上的空气动力1.1.大气密度大气密度2.2.大气温度大气温度3.3.大气压力大气压力4.4.粘性粘性5.5.可压缩性可压缩性6.6.雷诺数和马赫数雷诺数和马赫数1.大气密度大气密度 是指单位体积内的空气质量，用是指单位体积内的空气质量，用表示表示 ，单位：，单位：kg/m3，则有：则有： 空气的密度大，单位体积内的空气分子多，比较稠

2、密；空气的密度大，单位体积内的空气分子多，比较稠密；反之，比较稀薄。反之，比较稀薄。 由于地心引力的作用，由于地心引力的作用， 随高度随高度H的增加而减小，近似的增加而减小，近似按指数曲线变化。按指数曲线变化。=/m V2.大气温度大气温度T 是指大气层内空气的冷热程度。微观上来讲，温度体现是指大气层内空气的冷热程度。微观上来讲，温度体现了空气分子运动剧烈程度。所以说温度是大量分子热运了空气分子运动剧烈程度。所以说温度是大量分子热运动的集体表现，含有统计意义。对于个别分子来说，温动的集体表现，含有统计意义。对于个别分子来说，温度是没有意义的。度是没有意义的。 摄氏温标（摄氏温标（） 绝对温标（

3、绝对温标（ K） 华氏温标（华氏温标（ ） 这三种温度单位的换算关系可表示为：这三种温度单位的换算关系可表示为：9325273.15FCKCTTTT3.大气压力大气压力p 是指作用在单位面积且方向垂直于此面积（沿内法线方是指作用在单位面积且方向垂直于此面积（沿内法线方向）的力。就空气来讲，空气的压力是众多空气分子在向）的力。就空气来讲，空气的压力是众多空气分子在物体表面不断撞击产生的结果。在飞机上产生的空气动物体表面不断撞击产生的结果。在飞机上产生的空气动力中，特别是升力，大都来自于飞机外表面上的空气压力中，特别是升力，大都来自于飞机外表面上的空气压力。力。 单位：毫米汞柱（单位：毫米汞柱（m

4、mHg）、帕（）、帕（Pa（N/m2）、每平）、每平方英寸磅（方英寸磅（Psi）等，其中，帕（）等，其中，帕（Pa（N/m2）为国际）为国际计量单位。计量单位。 规定在海平面温度为规定在海平面温度为15时的大气压力即为一个标准大时的大气压力即为一个标准大气压，表示为气压，表示为760mmHg或或1.013 105Pa。大气压力随。大气压力随高度的变化如图高度的变化如图 完全气体完全气体 是气体分子运动论中采用的一种模型气体。它的分子体是气体分子运动论中采用的一种模型气体。它的分子体积和气体所占空间相比较可以忽略不计、分子间的相互积和气体所占空间相比较可以忽略不计、分子间的相互作用力也忽略不计。

5、作用力也忽略不计。 在室温和通常压力范围内的气体基本符合这些假设，所在室温和通常压力范围内的气体基本符合这些假设，所以空气可以看作为一种完全气体。以空气可以看作为一种完全气体。 对于完全气体，有对于完全气体，有pRT4.粘性粘性 当流体内两相邻流层的流速不同时，两个流层接触面上当流体内两相邻流层的流速不同时，两个流层接触面上便产生相互粘滞和相互牵扯的力，这种特性就叫粘性。便产生相互粘滞和相互牵扯的力，这种特性就叫粘性。 实验表明：流体的粘性力实验表明：流体的粘性力F与相邻流层的速度差与相邻流层的速度差v=v1-v2 、接触面的面积、接触面的面积 S 成正成正比，和相邻流层的距离比，和相邻流层的

6、距离y成反比。成反比。vFSyFvSy或 F 流体的粘性力流体的粘性力 流体的动力粘性系数流体的动力粘性系数 v/ y 横向速度梯度。横向速度梯度。 S 接触面的面积接触面的面积 单位接触面积上的粘性力单位接触面积上的粘性力 vFSyFvSy或1vy 流体动力粘性系数流体动力粘性系数 在数值上等于横向速度梯度为在数值上等于横向速度梯度为1时，时，作用在单位面积上的粘性力。所以作用在单位面积上的粘性力。所以 可以作为量度流体可以作为量度流体粘性大小的尺度，单位是粘性大小的尺度，单位是Pa S。 常温下常温下 空气空气 =1.8110-5 Pa S 水水=1.002 10-3 Pa S 甘油甘油

7、=1.4939 Pa S 粘性系数：液体气体粘性系数：液体气体 随着温度的升高随着温度的升高 气体气体 流层间内摩擦力增大流层间内摩擦力增大 液体液体 分子间内聚力减小分子间内聚力减小 用管道来运输液体（如石油）时，对液体加温（特别是用管道来运输液体（如石油）时，对液体加温（特别是寒冷地区的冬季），有减小流动损失、节能省耗的效果寒冷地区的冬季），有减小流动损失、节能省耗的效果5.可压缩性可压缩性E 是指一定量的空气在压力变化时，其体积发生变化的特是指一定量的空气在压力变化时，其体积发生变化的特性。可压缩性用体积弹性模量性。可压缩性用体积弹性模量 E 来衡量来衡量 ，其定义为，其定义为所需的所需

8、的压力增量压力增量。E 值越大，流体值越大，流体越难被压缩。越难被压缩。 在通常压力下，空气的在通常压力下，空气的E值相当小，约为水的值相当小，约为水的1/20000。因此，空气具有压缩性，而水则视为不可压缩流体。因此，空气具有压缩性，而水则视为不可压缩流体。 一般情况下飞机低速飞行（一般情况下飞机低速飞行（Ma0.3）时，视为不可压）时，视为不可压缩流体；高速飞行（缩流体；高速飞行（Ma0.3）时，则必须考虑空气的可）时，则必须考虑空气的可压缩性。压缩性。6.音速音速c 是指声波在介质中传播的速度，单位为是指声波在介质中传播的速度，单位为m/S。 实验表明，在水中声速约为实验表明，在水中声速

9、约为1440m/S，而在海平面标准，而在海平面标准状态下，在空气中的声速只有状态下，在空气中的声速只有341m/S。而我们又知道水。而我们又知道水难被压缩，空气易被压缩，由此可以推论：难被压缩，空气易被压缩，由此可以推论： 流体的可压缩性流体的可压缩性 小小，声速，声速大大。 显然，在不可压缩流体、固体中，声速显然，在不可压缩流体、固体中，声速。 大气中，声速的计算公式为大气中，声速的计算公式为 式中，式中，T是空气的热力学温度，是空气的热力学温度，单位为单位为K!。20cT7.马赫数和雷诺数马赫数和雷诺数 马赫数的定义是马赫数的定义是 式中，式中，v是飞行速度，是飞行速度，c是当地声速（即飞

10、行高度上大气是当地声速（即飞行高度上大气中的声速）。中的声速）。Ma是个无量纲量，它的大小可以作为空是个无量纲量，它的大小可以作为空气受到压缩程度的指标。气受到压缩程度的指标。Ma0.8 亚音速；亚音速； 0.8 Ma 1.3 跨音速跨音速 1.3 Ma 5.0 超音速超音速Ma5.0 高超音速高超音速/Mav c 雷诺数的定义是雷诺数的定义是 、飞行高度上大气的密度和动力粘性系数飞行高度上大气的密度和动力粘性系数 l是飞机的特征尺寸是飞机的特征尺寸 v是飞行速度是飞行速度 Re表征了流体运动中惯性力与粘性作用的关系。可以发表征了流体运动中惯性力与粘性作用的关系。可以发现，现，Re越小，说明空

11、气粘性的作用越大，对流场的影响越小，说明空气粘性的作用越大，对流场的影响是主要的；反之是主要的；反之Re越大，惯性力的作用越大。越大，惯性力的作用越大。Revl大气的重要物理参数大气的重要物理参数大气层的构造大气层的构造国际标准大气国际标准大气流体流动的基本概念流体流动的基本概念流体流动的基本规律流体流动的基本规律机翼几何外形和参数机翼几何外形和参数作用在飞机上的空气动力作用在飞机上的空气动力1.1.大气层的构造大气层的构造 一、对流层一、对流层 二、平流层二、平流层 三、中间层三、中间层 四、电离层四、电离层 五、散逸层五、散逸层五、散逸层：是大气的最五、散逸层：是大气的最外层，从电离层顶部

12、到大外层，从电离层顶部到大气层的最外边缘。由于地气层的最外边缘。由于地心引力很小，大气分子不心引力很小，大气分子不断向星际空间散逸。断向星际空间散逸。二、平流层（同温层）二、平流层（同温层）高度范围：高度范围：1111 50 km 50 km 。11 11 20km 20km ，温度不随高度而变，温度不随高度而变化，常年平均值为化，常年平均值为-56.5 -56.5 2020 50km50km温度随高度的增加上升温度随高度的增加上升空气稀薄，水蒸气极少空气稀薄，水蒸气极少没有云、雨、雪、雹等现象没有云、雨、雪、雹等现象没有垂直方向的风，只有水平方没有垂直方向的风，只有水平方向的风，而且风向稳定

13、向的风，而且风向稳定大气能见度好、空气阻力小，对大气能见度好、空气阻力小，对飞行有利，现代喷气式客机多在飞行有利，现代喷气式客机多在1111 12 km 12 km 的平流层底层飞行。的平流层底层飞行。一、对流层一、对流层大气中最低的一层，在地球中大气中最低的一层，在地球中纬度地区，高度范围纬度地区，高度范围0 0 11 km 11 km 。包含全部大气包含全部大气3/43/4的质量的质量天气变化最复杂的一层，有云、天气变化最复杂的一层，有云、雨、雪、雹等现象。雨、雪、雹等现象。空气的水平流动和垂直流动，空气的水平流动和垂直流动，形成水平方向和垂直方向的阵风形成水平方向和垂直方向的阵风其压强、

14、密度、温度和音速均其压强、密度、温度和音速均随高度的增加而降低。随高度的增加而降低。三、中间层三、中间层高度范围：高度范围：50 50 80 km 80 km 空气十分稀薄，温度随高度空气十分稀薄，温度随高度的增加而下降的增加而下降空气在垂直方向有强烈的运空气在垂直方向有强烈的运动。动。四、电离层四、电离层高度范围高度范围80 80 800 km 800 km 空气处于高度的电离状态，氮、氧空气处于高度的电离状态，氮、氧分子电离成为离子和自由电子，带有分子电离成为离子和自由电子，带有很强的导电性，能吸收、反射和折射很强的导电性，能吸收、反射和折射无线电波。所以这一层对无线电通信无线电波。所以这

15、一层对无线电通信很重要很重要由于空气电离放出的热量，温度很由于空气电离放出的热量，温度很高并随着高度的增加而上升。高并随着高度的增加而上升。也被称为暖层或热层也被称为暖层或热层空气密度极小，声波已无法传播空气密度极小，声波已无法传播大气的重要物理参数大气的重要物理参数大气层的构造大气层的构造国际标准大气国际标准大气流体流动的基本概念流体流动的基本概念流体流动的基本规律流体流动的基本规律机翼几何外形和参数机翼几何外形和参数作用在飞机上的空气动力作用在飞机上的空气动力国际标准大气具有以下的规定：国际标准大气具有以下的规定：1.大气是静止的、洁净的，且相对湿度为零。大气是静止的、洁净的，且相对湿度为

16、零。2.空气被视为完全气体，即其物理参数空气被视为完全气体，即其物理参数 （密度、温度和（密度、温度和压力）的关系服从完全气体的状态方程压力）的关系服从完全气体的状态方程 p =RT3.海平面作为计算高度的起点，即海平面作为计算高度的起点，即 H =0处处 。大气的重要物理参数大气的重要物理参数大气层的构造大气层的构造国际标准大气国际标准大气流体流动的基本概念流体流动的基本概念流体流动的基本规律流体流动的基本规律机翼几何外形和参数机翼几何外形和参数作用在飞机上的空气动力作用在飞机上的空气动力相对运动原理相对运动原理连续性假设连续性假设流场、定常流和非定常流流场、定常流和非定常流流线、流线谱、流

17、管和流量流线、流线谱、流管和流量1.相对运动原理相对运动原理 空气相对飞机的运动称为相对气流，相对气流的方向与空气相对飞机的运动称为相对气流，相对气流的方向与飞机运动的方向相反。只要相对气流速度相同，产生的飞机运动的方向相反。只要相对气流速度相同，产生的空气动力也就相等。将飞机的飞行转换为空气的流动，空气动力也就相等。将飞机的飞行转换为空气的流动，使空气动力问题的研究得到简化。使空气动力问题的研究得到简化。飞机的运动方向与相对气流的方向飞机的运动方向与相对气流的方向2.连续介质假设连续介质假设 连续性假设是指把流体看成连续性假设是指把流体看成连绵一片的、没有间隙的、连绵一片的、没有间隙的、充满

18、了它所占据的空间充满了它所占据的空间的的连续介质连续介质。 空气分子是空气分子是 2.7 1019 个个/cm3 空气分子的平均自由程约为空气分子的平均自由程约为6 10-6cm 空气分子的平均直径约为空气分子的平均直径约为3.7 10-8cm 两者之比约为两者之比约为170:1 因此从微观上来说，空气是一种有间隙的不连续介质。因此从微观上来说，空气是一种有间隙的不连续介质。 飞机的特征尺寸一般以飞机的特征尺寸一般以 m 计，至少以计，至少以 cm 计，比流体分计，比流体分子的平均自由程大得多子的平均自由程大得多 因此，一般不研究流体分子的个别运动，而是研究流体因此，一般不研究流体分子的个别运

19、动，而是研究流体的宏观运动，即将空气看成连续介质。的宏观运动，即将空气看成连续介质。 在某些情况下，例如在在某些情况下，例如在120km的高空，空气分子的平均的高空，空气分子的平均自由行程和飞行器的特征尺寸在同一数量级，连续介质自由行程和飞行器的特征尺寸在同一数量级，连续介质假设就不再成立。假设就不再成立。四、电离层四、电离层高度范围高度范围80 80 800 km 800 km 空气处于高度的电离状态，对无空气处于高度的电离状态，对无线电通信很重要线电通信很重要温度很高并随着高度的增加而上温度很高并随着高度的增加而上升。也被称为暖层或热层升。也被称为暖层或热层空气密度极小，声波已无法传播空气

20、密度极小，声波已无法传播3.3.流场、定常流和非定常流流场、定常流和非定常流 流体流动所占据的空间称为流体流动所占据的空间称为流场流场，用来描述表示流体运，用来描述表示流体运动特征的物理量，如速度、密度、压力等等。动特征的物理量，如速度、密度、压力等等。 在流场中的每一点处，如果流体微团的物理量随时间变在流场中的每一点处，如果流体微团的物理量随时间变化，这种流动就称为化，这种流动就称为非定常流动非定常流动，这种流场被称为非定，这种流场被称为非定常流场；反之，则称为常流场；反之，则称为定常流动定常流动和定常流场。和定常流场。4.4.流线、流线谱、流管流线、流线谱、流管 流线流线是在流场中用来描绘

21、流体微团流动状态的曲线。在是在流场中用来描绘流体微团流动状态的曲线。在流线每一点上，曲线的切线方向正是流体微团流过该点流线每一点上，曲线的切线方向正是流体微团流过该点时流动速度的方向。时流动速度的方向。 在流场中，用流线组成的描绘流体微团流动情况的图画在流场中，用流线组成的描绘流体微团流动情况的图画称为称为流线谱流线谱。v 在流场中取一条不是流线的封闭曲线，通过曲线上各点在流场中取一条不是流线的封闭曲线，通过曲线上各点的流线形成的管形曲面称为的流线形成的管形曲面称为流管流管。因为通过曲线上各点。因为通过曲线上各点流体微团的速度都与通过该点的流线相切，所以只有流流体微团的速度都与通过该点的流线相

22、切，所以只有流管截面上有流体流过，而不会有流体通过管壁流进或流管截面上有流体流过，而不会有流体通过管壁流进或流出。出。连续性定理连续性定理伯努利定理伯努利定理1.1.连续性定理连续性定理 连续性定理是质量守恒定律在流体流动中的应用。对于连续性定理是质量守恒定律在流体流动中的应用。对于低速流体低速流体，当流体连续不断而稳定地流过一个粗细不等，当流体连续不断而稳定地流过一个粗细不等的管道时，由于管道中任何一部分的流体都不能中断或的管道时，由于管道中任何一部分的流体都不能中断或挤压起来，因此在同一时间内，流进任一切面的流体的挤压起来，因此在同一时间内，流进任一切面的流体的质量和从另一切面流出的流体质

23、量是相等的。质量和从另一切面流出的流体质量是相等的。 流体连续性方程：流体连续性方程： 1S1v1= 2S2v2 = 3S3v3 =const. 即：即： S v = const.对于低速流体，流体不可压缩，即：对于低速流体，流体不可压缩，即： 1= 2 = 3= 可得：可得：S1v1= S2v2 = S3v3 =const. 即：即： S v = const. 低速流体低速流体在一个管道中流动时，在一个管道中流动时，管道剖面小管道剖面小的地方的地方流速大，管道剖面大流速大，管道剖面大的地方的地方流速小。流速小。 2.伯努利定理伯努利定理 连续性定理是能量守恒定律在流体流动中的应用。管道连续性

24、定理是能量守恒定律在流体流动中的应用。管道中以稳定的速度流动的流体，若流体为中以稳定的速度流动的流体，若流体为不可压缩不可压缩的的理想理想流体流体（没有粘性），则沿管道各点的流体的（没有粘性），则沿管道各点的流体的动压与静压动压与静压之和等于常量之和等于常量。 p+0.5 v2 = P = const 静压静压 ：就是就是“压能压能”，即势能的一种，也就是压力，即势能的一种，也就是压力 动压动压 ：气体具有流动速度，受阻力时，由于动能转变为气体具有流动速度，受阻力时，由于动能转变为压力能而引起的超过流体静压力部分的压力压力能而引起的超过流体静压力部分的压力低速流动空气的特性低速流动空气的特性

25、根据流体连续性定理和伯努利定理，可以得到以下结论：根据流体连续性定理和伯努利定理，可以得到以下结论：。即：。即： 若若 S1 S2 S3 则则 v1 v2 v3 p1 p2 p3实验验证实验验证 空气静止时，各处大气压力都一样，等于此处的大气压空气静止时，各处大气压力都一样，等于此处的大气压力，测压管中指示剂液面的高度都相等。力，测压管中指示剂液面的高度都相等。 空气以某一速度连续稳定地流过管道，空气压力下降，空气以某一速度连续稳定地流过管道，空气压力下降，所有液面均有所升高，但升高的量却不一样所有液面均有所升高，但升高的量却不一样 管截面最细处，速度最快，静压最小，动压最大。管截面最细处，速

26、度最快，静压最小，动压最大。机翼翼型的形状和参数机翼翼型的形状和参数机翼平面的形状和参数机翼平面的形状和参数机翼相对机身的安装位置机翼相对机身的安装位置就是用平行于飞机机身对称平面的平面切割机翼所就是用平行于飞机机身对称平面的平面切割机翼所得的剖面。得的剖面。 圆头尖尾翼型圆头尖尾翼型 尖头尖尾翼型尖头尖尾翼型早期飞机：平板和弯板早期飞机：平板和弯板流线型：提高飞行性能流线型：提高飞行性能弦线弦线:前缘与后缘之间的连线。前缘与后缘之间的连线。弦长：弦线的长度，又称为几何弦长。用弦长：弦线的长度，又称为几何弦长。用b表示，表示，是翼型的特征尺寸。是翼型的特征尺寸。厚度厚度t：上下翼面在垂直于翼弦

27、方向的距离，其中最：上下翼面在垂直于翼弦方向的距离，其中最大者称为最大厚度大者称为最大厚度tm最大相对厚度最大相对厚度t ：t=tm / b最大相对厚度位置最大相对厚度位置x：x=xm / b中弧线（中线）：在弦向任一位置中弧线（中线）：在弦向任一位置x处，垂直于弦处，垂直于弦线的直线与上、下表面交点的线的直线与上、下表面交点的中点中点连接起来所构成连接起来所构成的线。的线。弯度弯度fm ：中弧线与翼弦之间的距离：中弧线与翼弦之间的距离最大相对弯度最大相对弯度f ：f = fm / b最大相对弯度位置最大相对弯度位置x：x=xm / b前缘半径前缘半径rp后缘角后缘角：翼型上下表面周线在后缘处

28、切线的夹角：翼型上下表面周线在后缘处切线的夹角迎角迎角全对称翼：上下弧线均凸且对称，一般用于尾翼全对称翼：上下弧线均凸且对称，一般用于尾翼半对称翼：上下弧线均凸但不对称，常用于低亚音速飞机半对称翼：上下弧线均凸但不对称，常用于低亚音速飞机的机翼的机翼克拉克克拉克Y翼：下弧线为一直线，也叫平凸翼翼：下弧线为一直线，也叫平凸翼S型翼：中弧线是一个平躺的型翼：中弧线是一个平躺的S型，因攻角改变时，压力中型，因攻角改变时，压力中心不变动，常用于无尾翼机心不变动，常用于无尾翼机内凹翼：又叫凹凸翼型，下弧线在翼弦上面，升力系数大内凹翼：又叫凹凸翼型，下弧线在翼弦上面，升力系数大，常见于早期飞机及牵引滑翔机

29、，所有鸟类除蜂鸟外都是这，常见于早期飞机及牵引滑翔机，所有鸟类除蜂鸟外都是这种翼型种翼型NACA 24152 相对弯度，即中弧线的最大弧高为相对弯度，即中弧线的最大弧高为2%4 相对弯度位置位于翼弦前缘的相对弯度位置位于翼弦前缘的40%15相对厚度，即最大厚度是弦长的相对厚度，即最大厚度是弦长的15%NACA 0012机翼翼型的形状和参数机翼翼型的形状和参数机翼平面的形状和参数机翼平面的形状和参数机翼相对机身的位置参数机翼相对机身的位置参数机翼平面形状：从飞机顶上看下去，机翼在平面上机翼平面形状：从飞机顶上看下去，机翼在平面上的投影形状的投影形状低速飞机低速飞机跨音速、超音速飞机跨音速、超音速

30、飞机机翼面积机翼面积S：机翼在水平面内的投影面积：机翼在水平面内的投影面积翼展展长翼展展长l：机身两侧翼尖之间的距离：机身两侧翼尖之间的距离根梢比根梢比：翼根弦长和翼尖弦长之比：翼根弦长和翼尖弦长之比=b1/b2展弦比展弦比：展长和机翼平均几何弦长：展长和机翼平均几何弦长bav之比之比bav=S/ l =l/bav=l2/S后掠角后掠角（/chi/）：沿机翼展向等百分比弦线点的）：沿机翼展向等百分比弦线点的连线与垂直于机身中心线的直线之间的夹角连线与垂直于机身中心线的直线之间的夹角前缘后掠角前缘后掠角01/4弦线后掠角弦线后掠角0.25中弦线后掠角中弦线后掠角0.5后缘后掠角后缘后掠角1平均气

31、动力弦长：平均气动力弦长：与实际机翼面积相与实际机翼面积相等、气动力矩特性等、气动力矩特性相同的当量矩形机相同的当量矩形机翼的弦长，用翼的弦长，用bA表表示。示。是计算空气动力中是计算空气动力中心（焦点）、纵向心（焦点）、纵向力矩系数等常用的力矩系数等常用的一种基准弦长。一种基准弦长。bA机翼翼型的形状和参数机翼翼型的形状和参数机翼平面的形状和参数机翼平面的形状和参数机翼相对机身的安装位置机翼相对机身的安装位置上反角上反角 (psi)与下反角与下反角-：机翼的底面与垂直于飞：机翼的底面与垂直于飞机立轴的平面之间的夹角，从飞机前面看，如果翼机立轴的平面之间的夹角，从飞机前面看，如果翼尖上翘，夹角

32、就是上反角尖上翘，夹角就是上反角 ；翼尖下垂，则是下反；翼尖下垂，则是下反角角- 。低速机翼采用一定的上反角可以改善飞机的横向稳低速机翼采用一定的上反角可以改善飞机的横向稳定性定性机翼相对于机身中心线的位置：上单翼、下单翼和机翼相对于机身中心线的位置：上单翼、下单翼和中单翼。中单翼。安装角安装角机身中心线安装角的大小应按照飞安装角的大小应按照飞行最重视的飞行姿态来行最重视的飞行姿态来确定。以巡航姿态为主确定。以巡航姿态为主的运输及，考虑到减小的运输及，考虑到减小阻力，安装角一般取阻力，安装角一般取4左右。左右。空气动力空气动力升力升力阻力阻力升力系数曲线、阻力系数曲线、升阻比曲线升力系数曲线、

33、阻力系数曲线、升阻比曲线机翼的压力中心和焦点机翼的压力中心和焦点定义：空气作用在与之有相对运动物体上的力称为定义：空气作用在与之有相对运动物体上的力称为空气动力。空气动力。压力中心：空气动力的作用点。压力中心：空气动力的作用点。 垂直于来流方向的升力垂直于来流方向的升力L L 平行于来流方向的阻力平行于来流方向的阻力D D产生原理：连续性定理、伯努利定理产生原理：连续性定理、伯努利定理负压区负压区正压区正压区驻点驻点最低压力点最低压力点升力公式可以表示为升力公式可以表示为影响升力的因素影响升力的因素空气密度空气密度飞行速度飞行速度机翼面积机翼面积升力系数升力系数CL是无量纲参数，在飞行马赫数是

34、无量纲参数，在飞行马赫数Ma小于小于一定值时，他们只与机翼的形状和迎角有关。一定值时，他们只与机翼的形状和迎角有关。212LLCv S当当临界临界，升力系数随迎角，升力系数随迎角的增大而减小，进入失速的增大而减小，进入失速区。区。临界迎角当机翼迎角超过临界点时，流经上翼面的气流会出现严当机翼迎角超过临界点时，流经上翼面的气流会出现严重分离，形成大量涡流，升力下降，阻力急剧增加。飞重分离，形成大量涡流，升力下降，阻力急剧增加。飞机减速并抖动，各操纵面传到杆、舵上的外力变轻，随机减速并抖动，各操纵面传到杆、舵上的外力变轻，随后飞机下坠，机头下俯，这种现象称为失速。后飞机下坠，机头下俯，这种现象称为

35、失速。过失速机动过失速机动飞机在超过失速迎角之后，仍然有能力完成可操纵的战术机动。飞机在超过失速迎角之后，仍然有能力完成可操纵的战术机动。 相对厚度：相对厚度相对厚度：相对厚度CLmax 临界临界前缘半径：前缘半径前缘半径：前缘半径CLmax 临界临界展弦比：展弦比： 展弦比展弦比CLmax 临界临界后掠角：后掠角： 后掠角后掠角CLmax 临界临界前缘粗糙度：前缘越光滑，前缘粗糙度：前缘越光滑， CLmax 临界临界 分类分类附面层（边界层）附面层（边界层）阻阻力力摩擦阻力摩擦阻力压差阻力压差阻力干扰阻力干扰阻力诱导阻力诱导阻力零升阻力（废阻）零升阻力（废阻）由于空气有粘性，当它流过不是绝对

36、光滑的机体表由于空气有粘性，当它流过不是绝对光滑的机体表面时，机体表面对最紧贴自身的气体微团产生阻滞面时，机体表面对最紧贴自身的气体微团产生阻滞力，使其流速降为零，由此空气的粘性产生阻滞力力，使其流速降为零，由此空气的粘性产生阻滞力一层一层向外影响下去，就在机体表面形成了沿机一层一层向外影响下去，就在机体表面形成了沿机体表面法线方向，流速由零逐渐增加到外界气流流体表面法线方向，流速由零逐渐增加到外界气流流速的薄薄的一层空气层，就叫做附面层。速的薄薄的一层空气层，就叫做附面层。平板表面形成附面层平板表面形成附面层附面层内的速度梯度附面层内的速度梯度根据附面层内气体的流动状态可分为：根据附面层内气

37、体的流动状态可分为：层流附面层：前段附面层内，流体微团层次分明的层流附面层：前段附面层内，流体微团层次分明的沿机体表面向后流动，上下各层之间的微团互不混沿机体表面向后流动，上下各层之间的微团互不混淆。液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运淆。液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，动，粘性力粘性力起主导作用；起主导作用；紊流附面层：后段附面层，气体微团除了向前流动紊流附面层：后段附面层，气体微团除了向前流动外，还上下乱窜、互相掺和，已分不清流动的层次。外，还上下乱窜、互相掺和，已分不清流动的层次。液体流速较高，粘性的制约作用减弱，液体流速较高，粘性的制约作用减弱，惯性力惯性力起主起主导作

38、用。导作用。附面层由层流状态转变为紊流状态叫转捩。液体流附面层由层流状态转变为紊流状态叫转捩。液体流动时，究竟是层流还是紊流，要用雷诺数来判定。动时，究竟是层流还是紊流，要用雷诺数来判定。根据牛顿第三定律（作用力与反作用力定律），机根据牛顿第三定律（作用力与反作用力定律），机体表面给气体微团向前的阻滞力，使其速度下降，体表面给气体微团向前的阻滞力，使其速度下降，气体微团必定给机体以大小相等方向相反的向后的气体微团必定给机体以大小相等方向相反的向后的作用力，这个力就是摩擦力。作用力，这个力就是摩擦力。在紊流附面层的底层，机体表面对气流的阻滞作用在紊流附面层的底层，机体表面对气流的阻滞作用要比层流

39、附面层大得多，所以，紊流附面层的摩擦要比层流附面层大得多，所以，紊流附面层的摩擦阻力层流附面层的摩擦阻力阻力层流附面层的摩擦阻力影响因素：附面层内气流流动状态，接触面积，机影响因素：附面层内气流流动状态，接触面积，机体表面状态等。体表面状态等。1,1,采用层流翼型采用层流翼型目的：使附面层保持在层流状态目的：使附面层保持在层流状态原因：此种翼型下，压力分布比较平坦，最低压力原因：此种翼型下，压力分布比较平坦，最低压力点位置后移，减小附面层变厚的趋势，有利于保持点位置后移，减小附面层变厚的趋势，有利于保持层流附面层。层流附面层。2 2，在机翼表面安装一些气动装置，不断向附面层，在机翼表面安装一些

40、气动装置，不断向附面层输入能量；结构上也可以采取对附面层进行吸气或输入能量；结构上也可以采取对附面层进行吸气或吹气的措施，加大附面层内气流的流动速度，减小吹气的措施，加大附面层内气流的流动速度，减小附面层的厚度，使附面层保持层流状态。附面层的厚度，使附面层保持层流状态。3 3，保持机体表面的光滑清洁。机翼表面对气流的，保持机体表面的光滑清洁。机翼表面对气流的任何微小扰动都会是流动状态发生改变。所以以后任何微小扰动都会是流动状态发生改变。所以以后再维护修理飞机的工作中，一定要保持机体表面的再维护修理飞机的工作中，一定要保持机体表面的光滑整洁。光滑整洁。4 4，尽量减小机体与气流的接触面积。，尽量

41、减小机体与气流的接触面积。通俗解释，就是运动的物体因前后压力差而形成的通俗解释，就是运动的物体因前后压力差而形成的阻力。阻力。以低速飞行的对称翼型为例以低速飞行的对称翼型为例驻点驻点- -最低压力点：顺压梯度最低压力点：顺压梯度最低压力点以后：逆压梯度最低压力点以后：逆压梯度阻碍了附面层内流体向后流阻碍了附面层内流体向后流动，同时附面层内的气流由于粘性的作用消耗了动能。动，同时附面层内的气流由于粘性的作用消耗了动能。无法克服逆压梯度的阻力继续向后流动，故发生了倒流，使无法克服逆压梯度的阻力继续向后流动，故发生了倒流，使气流离开了翼面，产生了附面层分离现象。气流离开了翼面，产生了附面层分离现象。

42、由于分离后翼型背风面的压力低于前部压力，故将产生压差由于分离后翼型背风面的压力低于前部压力，故将产生压差阻力。阻力。1 1尽量减小飞机机体的迎风面积。比如，在保证装尽量减小飞机机体的迎风面积。比如，在保证装在所需要容积的情况下，机身横截面的形状应采取在所需要容积的情况下，机身横截面的形状应采取圆形或近似圆形。圆形或近似圆形。2 2暴露在空气中的机体各部件外形应采用流线型暴露在空气中的机体各部件外形应采用流线型（圆头尖尾），以便适应不同来流方向以及使翼型（圆头尖尾），以便适应不同来流方向以及使翼型后部边界层不易出现分离。后部边界层不易出现分离。3 3飞行时，除了起气动作用的部件外，其他机体部飞行

43、时，除了起气动作用的部件外，其他机体部件的轴线应尽量与气流方向平行件的轴线应尽量与气流方向平行内因：空气的粘性内因：空气的粘性外因：翼面弯曲导致的逆压梯度外因：翼面弯曲导致的逆压梯度F1=机翼阻力机翼阻力+机身阻力机身阻力+尾翼阻力尾翼阻力+各部件单各部件单独放在气流中产生的阻力独放在气流中产生的阻力 F2=整机在气流中产生的阻力整机在气流中产生的阻力一般来说一般来说F2F1，那么，那么F=F2-F1即称为干扰阻力。即称为干扰阻力。它是由于各个部件组合在一起时，空气流动相互干它是由于各个部件组合在一起时，空气流动相互干扰产生的额外阻力增量扰产生的额外阻力增量改进措施：改进措施： 在部件结合在部

44、件结合 部位安装整流罩，使结部位安装整流罩，使结 合部位较为光滑，减小合部位较为光滑，减小 流管的收缩和扩张。流管的收缩和扩张。伴随升力的产生而产生。伴随升力的产生而产生。机翼：翼展为有限值机翼：翼展为有限值翼型：翼展为无限大翼型：翼展为无限大下翼面压力上翼面压力气流绕过翼梢，向上翼面流动机翼后缘拖出尾涡涡面产生展向速度，翼面上流线发生弯曲产生诱导速度场，下洗速度（与升力方向相反）分析可知，机翼的诱导阻力是机翼特有的阻力，只分析可知，机翼的诱导阻力是机翼特有的阻力，只有当升力不为零时，才会有诱导阻力有当升力不为零时，才会有诱导阻力换句话说，诱导阻力是产生有用升力必须付出的换句话说，诱导阻力是产

45、生有用升力必须付出的“代价代价”，只能减小，而无法绝对避免它只能减小，而无法绝对避免它。措施措施采用诱导阻力较小的机翼平面形状。椭圆形采用诱导阻力较小的机翼平面形状。椭圆形 梯形梯形 矩形。矩形。加大机翼的展弦比也可以减小诱导阻力。加大机翼的展弦比也可以减小诱导阻力。在机翼安装翼梢小翼。在机翼安装翼梢小翼。阻力公式可以表示为阻力公式可以表示为影响阻力的因素影响阻力的因素阻力系数阻力系数212DDCv S0DDDiCCC有利飞行速度有利飞行速度阻力系数曲线不与阻力系数曲线不与CD=0的横线相交，说的横线相交，说明在任何迎角下飞机明在任何迎角下飞机的阻力都不等于零。的阻力都不等于零。在迎角等于零附

46、近，在迎角等于零附近，阻力系数最小，然后阻力系数最小，然后随着迎角绝对值的增随着迎角绝对值的增加而增大。加而增大。看一架飞机的飞行性看一架飞机的飞行性能，是不是能产生的能，是不是能产生的升力越大越好呢？升力越大越好呢？以较小的阻力获得所以较小的阻力获得所需要的升力，才能提需要的升力，才能提高飞机的飞行效率。高飞机的飞行效率。为此我们引入升阻比为此我们引入升阻比的概念，用的概念，用K表示表示K=L/D=CL/CD极曲线是升力系数对极曲线是升力系数对阻力系数的曲线。对阻力系数的曲线。对每一个迎角都可以得每一个迎角都可以得到一个升力系数和一到一个升力系数和一个阻力系数，以个阻力系数，以CL为为纵坐标，以纵坐标，以CD为横坐为横坐标，将各点连线就得标，将各点连线就得到了极曲线。到了极曲线。从原点所引直线与极从原点所引直线与极曲线交于两点，则两曲线交于两点，则两点的升阻比相同，较点的升阻比相同，较高者的迎角较大，较高者的迎角较大，较高者的平飞速度较小。高者的平飞速度较小。由坐标原点作极曲线由坐标原点作极曲线的切线，则切线处对的切线，则切线处对应的升阻比即为机翼应的升阻比即为机翼的最大升阻比的最大升阻比K max