第09章 统计（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）原卷版附答案

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1、第九章 统计A（基础卷）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三四总分得分第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题（共8小题）1（2020春郑州期中）某中学为了了解500名学生的身高,从中抽取了30名学生的身高进行统计分析,在这个问题中,500名学生身高的全体是（）A总体B个体C从总体中抽取的一个样本D样本的容量2（2020春盐城期末）某校高一、高二、高三年级各有学生数分别为800、1000、800（单位：人）,现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本了解网课学习情况,样本中高一学生的人数为48人,那么

2、此样本的容量n为（）A108B96C156D2083（2020赣州模拟）从某班50名同学中选出5人参加户外活动,利用随机数表法抽取样本时,先将50名同学按01,02,50进行编号,然后从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字,则选出的第5个个体的编号为（）（注：表为随机数表的第1行与第2行）0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 62977424 6792 4281 1457 2042 5332 3732 1676A24B36C46D474（2020山西模拟）如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）则甲组数

3、据的中位数,乙组数据的平均数分别为（）A12,15B15,15C15,15.9D15,16.85（2020新课标）设一组样本数据x1,x2,xn的方差为0.01,则数据10x1,10x2,10xn的方差为（）A0.01B0.1C1D106（2020春闵行区校级期中）在一次数学测试中,高二某班40名学生成绩的平均分为82,方差为10.2,则下列四个数中不可能是该班数学成绩的是（）A100B85C65D557（20204月份模拟）学校为了调查学生在课外读物方面的支出（单位：元）情况,抽取了一个容量为n的样本,并将得到的数据分成10,20）,20,30）,30,40）,40,50四组,绘制成如图所示

4、的频率分布直方图,其中支出在40,50的同学有24人,则n（）A80B60C100D508（2020深圳模拟）一个容量为100的样本,其数据分组与各组的频数如表：组别（0,10（10,20（20,30（30,40（40,50（50,60（60,70频数12则样本数据落在（10,40上的频率为（）A0.13B0.52C0.39D0.64第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二多选题（共4小题）9（2020春启东市校级月考）为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取了20名运动员的年龄进行统计分析就这个问题,下列说法中正确的有（）A2000名运动员是总体B所抽取的

5、20名运动员是一个样本C样本容量为20D每个运动员被抽到的机会相等10（2020烟台一模）2020年春节前后,一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延,疫情就是命令,防控就是责任在党中央的坚强领导和统一指挥下,全国人民众志成城、团结一心,掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争右侧的图表展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况,根据该折线图,下列结论正确的是（）A16天中每新增确诊病例数量呈下降趋势且19日的降幅最大B16天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数C16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于2000D19至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增

6、疑似病例之和11（2020春济宁月考）一组数据2x1+l,2x2+1,2x3+1,2xn+1的平均值为7,方差为4,记3x1+2,3x2+2,3x3+2,3xn+2的平均值为a,方差为b,则（）Aa7BallCb12Db912（2020淄博模拟）某健身房为了解运动健身减肥的效果,调查了20名肥胖者健身前（如直方图（1）所示）后（如直方图（2）所示）的体重（单位：kg）变化情况,对比数据,关于这20名肥胖者,下面结论正确的是（）A他们健身后,体重在区间90,100）内的人数较健身前增加了2人B他们健身后,体重原在区间100,110）内的人员一定无变化C他们健身后,20人的平均体重大约减少了8kg

7、D他们健身后,原来体重在区间110,120内的肥胖者体重都有减少 评卷人 得 分 三填空题（共4小题）13（2020江苏模拟）某次数学测验五位同学的成绩分布茎叶图如图,则这五位同学数学成绩的方差为 14（2020南通模拟）为了解某校学生课外阅读的情况,随机统计了1000名学生的课外阅读时间,所得数据都在50,150中,其频率分布直方图如图所示,则阅读时间在125,150）中的学生人数为 15（2020扬州模拟）某校在高一、高二、高三三个年级中招募志愿者50人,现用分层抽样的方法分配三个年级的志愿者人数,已知高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3,则应从高三年级抽取 名志愿者16（202

8、0中卫三模）从2021个学生中选取202人志愿者,若采用下面的方法选取,先用简单随机抽样法从2021人中剔除1人,剩下的2020人按系统抽样取出202人,则每人入选的概率 评卷人 得 分 四解答题（共5小题）17（2020宁德模拟）A、B两同学参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加了8次测验,成绩（单位：分）记录如下：A 71 62 72 76 63 70 85 83B 73 84 75 73 78 76 85B同学的成绩不慎被墨迹污染（,分别用m,n表示）（1）用茎叶图表示这两组数据,现从A、B两同学中选派一人去参加数学竞赛,你认为选派谁更好？请说明理由（不用计算）；（2）若B同学的平均分为

9、78,方差s219,求m,n18（2020武侯区校级模拟）成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效,对全校40个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查（满分100分,最低分20分）根据检查结果：得分在80,100评定为“优”,奖励3面小红旗；得分在60,80）评定为“良”,奖励2面小红旗；得分在40,60）评定为“中”,奖励1面小红旗；得分在20,40）评定为“差”,不奖励小红旗已知统计结果的部分频率分布直方图如图：（1）依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打分检查得分的中位数；（2）学校用分层抽样的方法,从评定等级为“良”、“中”的班级中抽取6个班级,再从这6个班级中随机抽取2个

10、班级进行抽样复核,求所抽取的2个班级获得的奖励小红旗面数和不少于3的概率19（2020甲卷三模）中国女排一直是国人的骄傲,2019年女排世界杯于9月14日9月29日在日本举行,中国女排10连胜提前夺冠,获世界杯第五冠、三大赛第十冠中国女排用胜利点燃国人的激情,女排精神成为了拼搏、不服输的代表某校受此影响,也举办了校园排球联赛,每班各自选出12人代表队,最后甲、乙两班进入决赛,如下茎叶图所示的是对每名队员上场时间做的统计,根据茎叶图回答问题：（）计算甲、乙两班队员上场的平均时间,并根据茎叶图分析哪班队员上场时间更均衡（不需要计算）；（）赛后学校在上场时间超过50分钟（包括50分钟）的队员中随机抽

11、取2人评为最佳运动员,则两人中至少有一人来自乙班的概率是多少？20（2020春锡山区校级期中）为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求,某市政府积极鼓励居民节约用水计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准x（吨）,一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨）,将数据按照0,1）,1,2）,8,9）分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图,其中0.4ab（1）求直方图中a,b的值,并由频率分布直方图预计该市居民用水的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）；

12、（2）设该市有40万居民,预计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数,并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨）,预计x的值,并说明理由21（2020迎泽区校级模拟）2019年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例,实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善垃圾资源环境,某部门在某小区年龄处于20,45岁的人中随机地抽取x人,进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据（1）求x,y,z的值；（2）根据频率分布直方图,预计

13、这x人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替,结果按四舍五入保留整数）；（3）从年龄段在25,35的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有一人年龄在30,35中的概率组数分组“环保族”人数占本组频率第一组20,25）450.75第二组25,30）25y第三组30,35）200.5第四组35,40）z0.2第五组40,45）30.1第九章 统计A（基础卷）参考参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2020春郑州期中）某中学为了了解500名学生的身高,从中抽取了30名学生的身高进行统计分析,在这个问题中,500名学生身高

14、的全体是（）A总体B个体C从总体中抽取的一个样本D样本的容量【解答】解：为了了解500名学生的身高,从中抽取了30名学生的身高进行统计分析,这500名学生身高的全体是总体故选：A2（2020春盐城期末）某校高一、高二、高三年级各有学生数分别为800、1000、800（单位：人）,现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本了解网课学习情况,样本中高一学生的人数为48人,那么此样本的容量n为（）A108B96C156D208【解答】解：高一、高二、高三学生的数量之比依次为800：1000：8004：5：4,现用分层抽样的方法抽出的样本中高一学生有48人,由分层抽样性质,得：,解得n156故选：C3（

15、2020赣州模拟）从某班50名同学中选出5人参加户外活动,利用随机数表法抽取样本时,先将50名同学按01,02,50进行编号,然后从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字,则选出的第5个个体的编号为（）（注：表为随机数表的第1行与第2行）0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 62977424 6792 4281 1457 2042 5332 3732 1676A24B36C46D47【解答】解：由题知从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始,由表可知依次选取43,36,47,46,24故选：A4（2020山西模拟）如图茎叶图记录了甲、乙两

16、组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）则甲组数据的中位数,乙组数据的平均数分别为（）A12,15B15,15C15,15.9D15,16.8【解答】解：由茎叶图得：甲组数据为：9,12,15,24,27,乙组数据为：8,15,18,19,24,故甲组数据的中位数是15,乙组数据的平均数是：16.8,故选：D5（2020新课标）设一组样本数据x1,x2,xn的方差为0.01,则数据10x1,10x2,10xn的方差为（）A0.01B0.1C1D10【解答】解：样本数据x1,x2,xn的方差为0.01,根据任何一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长,数据10x1,10x2,10xn的

17、方差为：1000.011,故选：C6（2020春闵行区校级期中）在一次数学测试中,高二某班40名学生成绩的平均分为82,方差为10.2,则下列四个数中不可能是该班数学成绩的是（）A100B85C65D55【解答】解：因为S210.2,所以4010.2408,若存在x55,则（x）2（5582）2729408,则方差必然大于10.2,不符合题意,所以55不可能是所有成绩中的一个样本故选：D7（20204月份模拟）学校为了调查学生在课外读物方面的支出（单位：元）情况,抽取了一个容量为n的样本,并将得到的数据分成10,20）,20,30）,30,40）,40,50四组,绘制成如图所示的频率分布直方图

18、,其中支出在40,50的同学有24人,则n（）A80B60C100D50【解答】解：本题考查频率分布直方图,考查数据处理能力由频率分布直方图可得,支出在40,50的频率为1（0.01+0.024+0.036）100.3根据题意得,解得n80故选：A8（2020深圳模拟）一个容量为100的样本,其数据分组与各组的频数如表：组别（0,10（10,20（20,30（30,40（40,50（50,60（60,70频数12则样本数据落在（10,40上的频率为（）A0.13B0.52C0.39D0.64【解答】解：由频率分布表知,样本数据落在（10,40上的频率为：0.52故选：B二多选题（共4小题）9（

19、2020春启东市校级月考）为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽取了20名运动员的年龄进行统计分析就这个问题,下列说法中正确的有（）A2000名运动员是总体B所抽取的20名运动员是一个样本C样本容量为20D每个运动员被抽到的机会相等【解答】解：由题意知,2000名运动员的年龄是总体,所以A错误；所抽取的20名运动员的年龄是一个样本,所以A错误；样本容量是20,所以C正确；每个运动员被抽到的机会相等,所以D正确故选：CD10（2020烟台一模）2020年春节前后,一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延,疫情就是命令,防控就是责任在党中央的坚强领导和统一指挥下,全国人民众志成城、团结

20、一心,掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争右侧的图表展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况,根据该折线图,下列结论正确的是（）A16天中每新增确诊病例数量呈下降趋势且19日的降幅最大B16天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中位数C16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于2000D19至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例之和【解答】解：由频率分布折线图可知,16天中新增确诊病例数量整体呈下降趋势,但具体到每一天有增有减,故A错误；由每日新增确诊病例的数量大部分小于新增疑似病例的数量,则16天中每日新增确诊病例的中位数小于新增疑似病例的中

21、位数,故B正确；由图可知,16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例的极差均大于2000,故C正确；由图可知,20日的新增治愈病例数量小于新增确诊与新增疑似病例之和,故D错误正确的结论是BC故选：BC11（2020春济宁月考）一组数据2x1+l,2x2+1,2x3+1,2xn+1的平均值为7,方差为4,记3x1+2,3x2+2,3x3+2,3xn+2的平均值为a,方差为b,则（）Aa7BallCb12Db9【解答】解：2x1+l,2x2+1,2x3+1,2xn+1的平均值为7,方差为4,设X（x1,x2,x3,xn）,E（2X+1）2E（X）+17,得E（X）3,D（2X+1）4D（X）4,D（

22、X）1,3x1+2,3x2+2,3x3+2,3xn+2的平均值为a,方差为b,aE（3X+2）3E（X）+211,bD（3X+2）9D（X）9,故选：BD12（2020淄博模拟）某健身房为了解运动健身减肥的效果,调查了20名肥胖者健身前（如直方图（1）所示）后（如直方图（2）所示）的体重（单位：kg）变化情况,对比数据,关于这20名肥胖者,下面结论正确的是（）A他们健身后,体重在区间90,100）内的人数较健身前增加了2人B他们健身后,体重原在区间100,110）内的人员一定无变化C他们健身后,20人的平均体重大约减少了8kgD他们健身后,原来体重在区间110,120内的肥胖者体重都有减少【解

23、答】解：体重在90,100）内的肥胖者由健身前的6人增加到健身后的8人,增加了2人,所以A正确；他们健身后,体重在100,110）内的百分比没有变,但人员组成可能改变,所以B错误；他们健身后,20人的平均体重大约减少了（0.395+0.5105+0.2115）（0.185+0.495+0.5105）5（kg）,所以C错误；因为图（2）中没有体重在110,120）内的人员,所以原来体重在110,120）内的肥胖者体重都有减少,所以D正确故选：AD三填空题（共4小题）13（2020江苏模拟）某次数学测验五位同学的成绩分布茎叶图如图,则这五位同学数学成绩的方差为10【解答】解：由图可得这五位同学考试

24、成绩分别为122,128,129,130,131；则这五位同学数学成绩的平均数为：（122+128+129+130+131）128,方差（122128）2+（128128）2+（129128）2+（130128）2+（131128）210故参考答案为：1014（2020南通模拟）为了解某校学生课外阅读的情况,随机统计了1000名学生的课外阅读时间,所得数据都在50,150中,其频率分布直方图如图所示,则阅读时间在125,150）中的学生人数为200【解答】解：由频率分布直方图得：阅读时间在125,150）中的频率为：1（0.004+0.012+0.016）250.2阅读时间在125,150）中

25、的学生人数为：10000.2200故参考答案为：20015（2020扬州模拟）某校在高一、高二、高三三个年级中招募志愿者50人,现用分层抽样的方法分配三个年级的志愿者人数,已知高一、高二、高三年级的学生人数之比为4：3：3,则应从高三年级抽取15名志愿者【解答】解：高三年级的学生人数占的比例为,则应从高三年级抽取的人数为5015,故参考答案为：1516（2020中卫三模）从2021个学生中选取202人志愿者,若采用下面的方法选取,先用简单随机抽样法从2021人中剔除1人,剩下的2020人按系统抽样取出202人,则每人入选的概率【解答】解：根据抽样的性质可知,无论哪种抽样,每个个体抽到的概率都是

26、相同的,用简单随机抽样从2021人中剔除1人,每个人被剔除的概率相等,剩下的2020人再按系统抽样的方法抽取,每个人被抽取的概率也相等,即,故参考答案为：四解答题（共5小题）17（2020宁德模拟）A、B两同学参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加了8次测验,成绩（单位：分）记录如下：A 71 62 72 76 63 70 85 83B 73 84 75 73 78 76 85B同学的成绩不慎被墨迹污染（,分别用m,n表示）（1）用茎叶图表示这两组数据,现从A、B两同学中选派一人去参加数学竞赛,你认为选派谁更好？请说明理由（不用计算）；（2）若B同学的平均分为78,方差s219,求m,n【解答

27、】解：（1）A、B两同学参加了8次测验,成绩（单位：分）茎叶图如下：由茎叶图可知,B同学的平均成绩高于A同学的平均成绩,所以选派B同学参加数学竞赛更好（2）因为（73+84+75+73+70+m+80+n+76+85）78,所以m+n8,因为S252+62+32+（m8）2+（n+2）2+22+7219,所以（m8）2+（n+2）24,联立解得,m8,n018（2020武侯区校级模拟）成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效,对全校40个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查（满分100分,最低分20分）根据检查结果：得分在80,100评定为“优”,奖励3面小红旗；得分在60,80）评定为“良

28、”,奖励2面小红旗；得分在40,60）评定为“中”,奖励1面小红旗；得分在20,40）评定为“差”,不奖励小红旗已知统计结果的部分频率分布直方图如图：（1）依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打分检查得分的中位数；（2）学校用分层抽样的方法,从评定等级为“良”、“中”的班级中抽取6个班级,再从这6个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核,求所抽取的2个班级获得的奖励小红旗面数和不少于3的概率【解答】解：（1）得分20,40）的频率为0.005200.1；得分40,60）的频率为0.010200.2；得分80,100的频率为0.015200.3；所以得分60,80）的频率为1（0.1+0

29、.2+0.3）0.4设班级得分的中位数为x分,于是,解得x70所以班级卫生量化打分检查得分的中位数为70分（2）由（1）知题意“良”、“中”的频率分别为0.4,0.2又班级总数为40于是“良”、“中”的班级个数分别为16,8分层抽样的方法抽取的“良”、“中”的班级个数分别为4,2因为评定为“良”,奖励2面小红旗,评定为“中”,奖励1面小红旗所以抽取的2个班级获得的奖励小红旗面数和不少于3为两个评定为“良”的班级或一个评定为“良”与一个评定为“中”的班级记这个事件为A则为两个评定为“中”的班级把4个评定为“良”的班级标记为1,2,3,4,2个评定为“中”的班级标记为5,6从这6个班级中随机抽取2

30、个班级用点（i,j）表示,其中1ij6这些点恰好为66方格格点上半部分（不含ij对角线上的点）,于是有种事件仅有（5,6）一个基本事件所以所抽取的2个班级获得的奖励小红旗面数和不少于3的概率为19（2020甲卷三模）中国女排一直是国人的骄傲,2019年女排世界杯于9月14日9月29日在日本举行,中国女排10连胜提前夺冠,获世界杯第五冠、三大赛第十冠中国女排用胜利点燃国人的激情,女排精神成为了拼搏、不服输的代表某校受此影响,也举办了校园排球联赛,每班各自选出12人代表队,最后甲、乙两班进入决赛,如下茎叶图所示的是对每名队员上场时间做的统计,根据茎叶图回答问题：（）计算甲、乙两班队员上场的平均时间

31、,并根据茎叶图分析哪班队员上场时间更均衡（不需要计算）；（）赛后学校在上场时间超过50分钟（包括50分钟）的队员中随机抽取2人评为最佳运动员,则两人中至少有一人来自乙班的概率是多少？【解答】解：（）甲班队员上场的平均时间31.25,乙班队员上场的平均时间34.5由茎叶图分析甲班队员上场时间更均衡（）上场时间超过50分钟的队员甲班有两人为A,B,乙班有3人为C,D,E则从5人中随机抽取2人的取法有：AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE共有10种,至少有一人来自乙班的有9种,故两人中至少有一人来自乙班的概率P20（2020春锡山区校级期中）为了落实习主席提出“绿水青山就是金山

32、银山”的环境治理要求,某市政府积极鼓励居民节约用水计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准x（吨）,一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨）,将数据按照0,1）,1,2）,8,9）分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图,其中0.4ab（1）求直方图中a,b的值,并由频率分布直方图预计该市居民用水的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）；（2）设该市有40万居民,预计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数,并说明理由；（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超

33、过标准x（吨）,预计x的值,并说明理由【解答】解：（1）由题意得：,解得a0.15,b0.06由频率分布直方图预计该市居民用水的平均数为：0.50.04+1.50.08+2.50.15+3.50.20+4.50.26+5.50.15+6.50.06+7.50.04+8.50.024.07（2）由频率分布直方图得：全市居民中月均用水量不低于2吨的频率为：10.040.080.88,全市居民中月均用水量不低于2吨的人数为：400000（10.040.08）352000（3）前6组的频率之和是0.04+0.08+0.15+0.20+0.26+0.150.880.85,而前5组的频率之和为0.04+0

34、.08+0.15+0.20+0.260.730.85,5x6,由0.15（x5）0.850.73,解得：x5.8,因此,预计月用水量标准为5.8吨时,85%的居民每月的用水量不超过标准21（2020迎泽区校级模拟）2019年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例,实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善垃圾资源环境,某部门在某小区年龄处于20,45岁的人中随机地抽取x人,进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据（1）求x,y,z的值；（2）根据频率

35、分布直方图,预计这x人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替,结果按四舍五入保留整数）；（3）从年龄段在25,35的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有一人年龄在30,35中的概率组数分组“环保族”人数占本组频率第一组20,25）450.75第二组25,30）25y第三组30,35）200.5第四组35,40）z0.2第五组40,45）30.1【解答】解：（1）由题意得：（2）根据频率分布直方图,预计这x人年龄的平均值为：22.50.065+27.50.045+32.50.045+37.50.035+42.50.03530.7531（3）从年龄段在25,35的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取9人进行专访,25,30）中选：95人,30,35中选：94人,在这9人中选取2人作为记录员,基本事件总数n,选取的2名记录员中至少有一人年龄在30,35包含的基本事件个数：m26,选取的2名记录员中至少有一人年龄在30,35中的概率p知识改变命运13