三相交变电流补充知识

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1、三相交变电流补充知识淄博六中物理组 李长远 在前述的交流发电机模型中只有一组线圈，它送出来的是单相交流电。在生产实际中应用的大多数是三相交流电，它由三相电动势供电。这三个交变电动势产生于三个同时转动的互成 1200角的线圈，因而频率相同，最大值相同而相位依次差1200，将它们用数学式表达出来，便是 A=msint B=msin（t1200）ZCYBXA321 C=msin（t2400）在交流发电机内部三个线圈中产生的这三个电动势，怎样与外电路连接以达到供电的目的呢？显然，最容易想象的方法便是三个线圈分别单独地与负载连接，如图所示的那样。这样，每一相线圈就如同一个独立的电源，三相交流发电机就相当

2、于同时供电的三个独立的电源，而每个电路之间则互不关联。 然而，这样供电共需6根输电线，显得不经济，与单相发电机供电没什么两样。所以，在实际应用中通常采用一些特殊的连接法家对外供电。这个连接法包括电源线圈的连接和负载的连接。下面我们就分别来讨论其中一些有关问题。一、三箱电源的连接 1、线圈的星形连接（Y接法）YXACBOABCOU线U相Z在实际应用中，三相发电机的三组线圈常照图加以连接。这钟接法叫星形连接。从每组线圈始端 A、B、 C引出输电线叫相线（或叫火线），每相线圈的末端X、Y、Z连成公共点O，叫中住点。从中性点引进的输电线叫中线（因它常接地，又叫零线）。每根线圈两端点之间的电压叫相电压，

3、用U相表示，每两根相线之间的电压叫线电压，用U线表示。 从图中可看出在星形接法中，U相U线，它们之间的数量关系如何呢？我们用初等数学的方法来计算一下。设AX、BY、CZ三个线圈的相电压分别为UA、UB、UC。由于三个线圈完全对称，三个相电压的频率、最大值也都是一样的，相应依次差1200，若取UA的初相为零，则它们的变化规律可记为UA=Umsint UB=Umsin（t1200） UC=Umsin（t2400）从图中来看，UA表达了A端与中注点O之间的电势差，UB表达了B端与中性点O之间的电势差。因此，当我们将从A和B引出的相线之间的电压设为UAB时，便有 UAB=UAUB同理还有 UBC=UB

4、UC UCA=UCUA那么，在任一时刻 UAB=UAUB = UmsintUmsin（t1200）= 31/2Umsin（t300）结果我们看到线电压UAB也是一个正弦交变电压，不过它与UA比较，相位超前了300，线电压的最大值则是相电压最大值的31/2倍。计算UBC、UCA所得结果，与此相似。在生产实际中，我们常用有效值来描述交流电电压与电流，理所当然线电压的有效值也是相电压有效值的31/2倍，常记为 U线=31/2 U相 由干线电压、相电压不等，三相电源来取这一个接法后，对外可提供两种不同电压。在生产实际中，相电压通常为 220伏，适合于照明使用，线电压为380W，适合于动力机机械使用。2

5、、线圈的三角形接法（接法）ZYXACB也可以将三相线圈首尾相连接成三角形，用三根导线向外送电，具体按法如图所示。这种按法叫三角形接法。从图中可看出，在接法中，相线间的线电压就是每根线圈的相电压通常记为U线= U相由于线电压、相电压相同，这种接发只输出一种电压。二、三相负载的接法 负载以什么方式接在三相电源的供电线路中去呢？一般来说也有两种连接方式，即负载的星形按法和三角形接。法。 1、负载的星形接法ACBOO/如图所示，将三个负载1、2、3的一端接在一点O/上，将这点与三相电源的中性点O接通，三个负载的另一端分别与三根相线A、B、C连接。这种技法就是负载星形接法。在这种接法中，很明显看到三个回

6、路公用一条中线。因此这种送电方式叫三相四线制。 负载以这种方式接通三相电源后，加在每个负载上的电压就是相电压，回路中使有了电流。在每相负载中流过的电流叫相电流。在相线上流过的电流称之为线电流。从图中不难看出对每个独立的回路，线电流等于相电流，得记为： I线= I相 不同回路之间，如果负载 1、 2、 3不相等，那么相电流各不相等，线电流也各不相等。假如三相负载是相对称的例如是三个等值的电阻或是三个相同的线圈，在这种情况下三个相电流的最大值和频率相同，位相依次差1200。如果设负载1、，2、3中相电流分别为i1、i2、i3，并取i1初相为零，则 i1=Imsint i2=Imsin（t1200）

7、 i3=Imsin（t2400） 在三相四线制电由于中线是三个回路电流的公共回路，流过中线的电流应该是三个相电流的总和。因此，在任一时刻，中线中的电流 i= i1i2i3 = ImsintImsin（t1200）Imsin（t2400） =0 i iA iB iC tt1t2这个结果的意思是说中性线中没有电流流过即O点和O/点的电势相同。既然这样，中性线形同虚设，可以去除不用，负载与电源的连接就可采用图所示的形式。这个送电形式因为少一根输电线，叫三根三线制。ACBOO/abc123 有人或许要问，省去了中性线，象图中那样，流过负载的电流从哪里流回到电源去呢？对这个问题我们可以这样来来理解，将（

8、6）式表示的每根电流的图线画出来，如图。我们来考察图中任一时刻t1，可以发见在一个相中的电流为正方向时，另两根电流却为反方向。在另一时刻t2，一个相中的电流为负时，另两相电流便为正这告诉我们，在任意一个时刻，总有根电流与其余两根电流的方向相反。例如，在图中，负载1的电流若是从a端流向O/点的，则负载 2和3中的电流便是从O/流向b和从O/流向c的。因此任意一根的电流流到公共接点O/时，便汇入其余两相电流，“借道”其他两们负载返回电源。没有中性线仍可构成电流的通路。图表示一般的照明用电线路。通常将用户组成用电量大致相当的三组，按星形接法连接三相电源。对每组用户灯泡两端电压就是相电压220伏，每只

9、灯泡都能正常发光；由于各组用户之间电器开合的差异，负载实际上无法保证一样，因此中性线中一定有电流而不能忽略。还有一个情况特别要注意，假如负载不对称时中线断开，其中一相又偶然断路，那么线电压3 8 0伏便直接加在余下两相上，如图。此时若负载1的电阻为3的2倍，根据分压的道理不难算出负载1承受电压为38032=253伏，这条线路上的用电的便有被烧毁的危险。为此对于照明用电，必须保证中性线不能断开。所以严禁在地线上接开关和保险丝。CABOBACO 2、负载的三角形接法（接法）IAACBCABi1i3i2负载也可照图那样连接，再接到三相电源上。这利联法称之为三角形接法。在这种接中，各相负较正好接于两根相线间，所以每根上的电压就等于线电压。每根负载中的电流只要用线电压除以负载的阻抗便可得到。在负载的三角形接法中，线电流与相电流是不相等的，如果我们将各相电流的正方向表示在图中，那么在相线 A中流过的线电流IA=i1i3，如果负载完全对称不难证明A中线电流的有效值为任一相中电流有效值的3倍，其余一样。所以，在这种情况中有 I线=31/2 I相