物理 第四章 机械能和能源 习题课三 动能定理的应用 教科版必修2

《物理 第四章 机械能和能源 习题课三 动能定理的应用 教科版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理 第四章 机械能和能源 习题课三 动能定理的应用 教科版必修2（23页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、习题课三动能定理的应用习题课三动能定理的应用课堂探究课堂探究达标测评达标测评课堂探究课堂探究 核心导学核心导学要点探究要点探究一、应用动能定理求变力的功一、应用动能定理求变力的功1.1.若所求的变力的功不一定为总功若所求的变力的功不一定为总功, ,故所求的变力的功不一定等于故所求的变力的功不一定等于EEk k. .2.2.合外力对物体所做的功对应物体动能的变化合外力对物体所做的功对应物体动能的变化, ,而不是对应物体的动能而不是对应物体的动能. .3.3.若有多个力做功时若有多个力做功时, ,必须明确各力做功的正负必须明确各力做功的正负, ,待求的变力的功若为负功待求的变力的功若为负功, ,可

2、以设克服该力做功为可以设克服该力做功为W,W,则表达式中应用则表达式中应用-W;-W;也可以设变力的功为也可以设变力的功为W,W,则字母则字母W W本身含有负号本身含有负号. .【典例典例1 1】如图如图( (甲甲) )所示所示, ,一质量为一质量为m=1 kgm=1 kg的物块静止在粗糙水平面上的的物块静止在粗糙水平面上的A A点点, ,从从t=0t=0时刻开始时刻开始, ,物块受到按如图物块受到按如图( (乙乙) )所示规律变化的水平力所示规律变化的水平力F F作用并向右运作用并向右运动动, ,第第3 s3 s末物块运动到末物块运动到B B点时速度刚好为点时速度刚好为0,0,第第5 s5

3、s末物块刚好回到末物块刚好回到A A点点, ,已知已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数=0.2(g=0.2(g取取 10 m/s10 m/s2 2),),求求: :(1)A(1)A与与B B间的距离间的距离; ; 思路点拨思路点拨 (1) (1)在在0 03 s3 s内水平力内水平力F F是变力是变力, ,由动能定理可求变力的功由动能定理可求变力的功. .答案答案: :(1)4 m(1)4 m(2)(2)水平力水平力F F在在5 s5 s内对物块所做的功内对物块所做的功. .思路点拨思路点拨(2)(2)在在3 35 5 s s内水平力内水平力F F是恒力是恒力,

4、 ,由牛顿第二定律和运动学由牛顿第二定律和运动学公式可求得公式可求得A A与与B B间的距离间的距离答案答案: :( (2)24 J 2)24 J 解析解析: :(2)(2)物块在前物块在前3 s3 s内动能改变量为零内动能改变量为零, ,由动能定理得由动能定理得W W1 1-W-Wf f=0,=0,即即W W1 1-mg-mgx xABAB=0,=0,得出前得出前3 s3 s内水平力内水平力F F做的功为做的功为W W1 1=8 J=8 J根据功的定义式根据功的定义式W=W=FxFx得得, ,水平力水平力F F在第在第3 35 s5 s时间内所做的功为时间内所做的功为W W2 2= =F F

5、x xABAB=16 J=16 J则水平力则水平力F F在在5 s5 s内对物块所做的功为内对物块所做的功为W=WW=W1 1+W+W2 2=24 J.=24 J.规律方法规律方法 变力做功无法应用公式变力做功无法应用公式W=W=FxcosFxcos 直接计算直接计算, ,可应用动能定理可应用动能定理间接求解间接求解. .( (教师备用教师备用) )例例1-11-1:(:(多选多选) )如图所示如图所示, ,木板长为木板长为l,l,木板的木板的B B端静放有质量为端静放有质量为m m的小物体的小物体P,P,物物体与木板间的动摩擦因数为体与木板间的动摩擦因数为,开始时木板水平开始时木板水平, ,

6、若缓慢转过一个小角度若缓慢转过一个小角度的过程中的过程中, ,物体保持与木板相对静止物体保持与木板相对静止, ,则这个过程中则这个过程中( ( ) )A.A.摩擦力对摩擦力对P P做功为做功为mgcosmgcos l(1-cos ) l(1-cos )B.B.摩擦力对摩擦力对P P做功为做功为mgsinmgsin l(1-cos ) l(1-cos )C.C.支持力对支持力对P P做功为做功为mglsinmglsin D.D.木板对木板对P P做功为做功为mglsinmglsin 解析解析: :对物体运用动能定理对物体运用动能定理,W,W合合=W=WG G+W+WFNFN+W+W摩摩=E=Ek

7、 k=0,=0,所以所以W WFNFN+W+W摩摩=-=-W WG G=mglsin ,=mglsin ,因摩擦力的方向因摩擦力的方向( (平行于木板平行于木板) )和物体速度方向和物体速度方向( (垂直于垂直于木板木板) )始终垂直始终垂直, ,对物体不做功对物体不做功, ,故木板对物体做的功就等于支持力对物故木板对物体做的功就等于支持力对物体做的功体做的功, ,即即W WFNFN=mglsin ,=mglsin ,故故C,DC,D正确正确. .CDCD例例1 1- -2:2:如图所示如图所示, ,由细管道组成的竖直轨道由细管道组成的竖直轨道, ,其圆形部分半径分别是其圆形部分半径分别是R

8、R和和 , ,质量为质量为m m的直径略小于管径的小球通过这段轨道时的直径略小于管径的小球通过这段轨道时, ,在在A A点时刚好对管壁无点时刚好对管壁无压力压力, ,在在B B点时对管外侧壁压力为点时对管外侧壁压力为 (A,B (A,B均为圆形轨道的最高点均为圆形轨道的最高点).).求小球求小球由由A A点运动到点运动到B B点的过程中摩擦力对小球做的功点的过程中摩擦力对小球做的功. .2R2mg答案答案: :- - mgRmgR 98二、应用动能定理解决往复运动问题二、应用动能定理解决往复运动问题1.1.优先考虑应用动能定理的典型情况优先考虑应用动能定理的典型情况(1)(1)涉及位移而不涉及

9、加速度、时间的问题涉及位移而不涉及加速度、时间的问题. .(2)(2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题. .(3)(3)变力做功的问题变力做功的问题. .(4)(4)含有含有F,s,m,v,W,EF,s,m,v,W,Ek k等物理量的力学问题等物理量的力学问题. .2.2.解题步骤解题步骤(1)(1)选取研究对象选取研究对象, ,明确它的运动过程明确它的运动过程. .(2)(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况分析研究对象的受力情况和各力的做功情况: :(3)(3)明确物体在过程的始末状态的动能明确物体在过程的始末状

10、态的动能E Ek1k1和和E Ek2k2. .(4)(4)列出动能定理的方程列出动能定理的方程W W合合=E=Ek2k2-E-Ek1k1及其他必要的解题方程及其他必要的解题方程, ,进行求解进行求解. .【典例典例2 2】 如图所示如图所示, ,竖直平面内的轨道竖直平面内的轨道ABCDABCD由水平轨道由水平轨道ABAB与光滑的四分之与光滑的四分之一圆弧轨道一圆弧轨道CDCD组成组成,AB,AB恰与圆弧恰与圆弧CDCD在在C C点相切点相切, ,轨道固定在水平面上轨道固定在水平面上. .一个质一个质量为量为m m的小物块的小物块( (可视为质点可视为质点) )从轨道的从轨道的A A端以初动能端

11、以初动能E E冲上水平轨道冲上水平轨道AB,AB,沿着沿着轨道运动轨道运动, ,由由DCDC弧滑下后停在水平轨道弧滑下后停在水平轨道ABAB的中点的中点. .已知水平轨道已知水平轨道ABAB长为长为L,L,求求( (注意注意: :图中图中v v0 0是未知的是未知的):):(1)(1)小物块与水平轨道间的动摩擦因数小物块与水平轨道间的动摩擦因数;思路点拨思路点拨 (1) (1)小物块从轨道小物块从轨道A A端冲上水平轨道端冲上水平轨道, ,最后停在水平轨道最后停在水平轨道ABAB的中点的整个过程中的中点的整个过程中, ,重力不做功重力不做功, ,摩擦力做负功摩擦力做负功. .(2)(2)若圆弧

12、轨道的半径若圆弧轨道的半径R= ,R= ,增大小物块的初动能增大小物块的初动能, ,使得小物块冲出使得小物块冲出D D点后可以点后可以再上升的高度是再上升的高度是0.5R,0.5R,试求试求: :小物块的初动能小物块的初动能E;E;若小物块最后停在水平轨道上若小物块最后停在水平轨道上, ,小物块将停在何处小物块将停在何处?(?(用离用离B B点的距离表示点的距离表示) ) 思路点拨思路点拨(2)(2)小物块从小物块从A A端运动到端运动到D D点正上方点正上方0.5R0.5R的整个过程中的整个过程中, ,重力重力做功与高度差有关做功与高度差有关, ,摩擦力做负功摩擦力做负功. .3Emg规律总

13、结规律总结 (1)(1)应用动能定理解决多过程问题时应用动能定理解决多过程问题时, ,要根据题目所求解的问要根据题目所求解的问题选取合适的过程题选取合适的过程, ,可以分过程可以分过程, ,也可以整过程一起研究也可以整过程一起研究. .值得注意的是虽然值得注意的是虽然我们列式时忽略了中间复杂过程我们列式时忽略了中间复杂过程, ,但不能忽略对每个过程的分析但不能忽略对每个过程的分析. .(2)(2)在运动过程中在运动过程中, ,物体受到的某个力可能是变化的或分阶段存在的物体受到的某个力可能是变化的或分阶段存在的, ,应用动应用动能定理列式时要注意这种力做功的表达方式能定理列式时要注意这种力做功的

14、表达方式. .( (教师备用教师备用) )例例2-1:2-1:从离地面从离地面H H高处落下一只小球高处落下一只小球, ,小球在运动过程中所受的空气阻力小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的是它重力的k(kk(k1)1)倍倍, ,而小球与地面相碰后而小球与地面相碰后, ,能以相同大小的速率反弹能以相同大小的速率反弹. .求求: :(1)(1)小球第一次与地面碰撞后小球第一次与地面碰撞后, ,能够反弹起的最大高度是多少能够反弹起的最大高度是多少. .(2)(2)小球从释放开始小球从释放开始, ,直至停止弹跳为止直至停止弹跳为止, ,所通过的总路程是多少所通过的总路程是多少. .例例2 2- -

15、2:2:质量为质量为m m的物体以速度的物体以速度3v3v0 0竖直向上抛出竖直向上抛出, ,物体落回原处时速度大小物体落回原处时速度大小为为, ,求求: :(1)(1)物体运动中所受的平均空气阻力大小物体运动中所受的平均空气阻力大小; ;答案答案: :(1) m (1) m 1517(2)(2)小球从释放开始小球从释放开始, ,直至停止弹跳为止直至停止弹跳为止, ,所通过的总路程是多少所通过的总路程是多少. .答案答案: :(2) (2) 201716vg达标测评达标测评 随堂演练随堂演练检测效果检测效果1.1.一质量为一质量为1 kg1 kg的滑块以的滑块以6 6 m/sm/s的初速度在光

16、滑的水平面上向左滑行的初速度在光滑的水平面上向左滑行. .从从某一时刻起在滑块上施加一个向右的水平力某一时刻起在滑块上施加一个向右的水平力, ,经过一段时间后经过一段时间后, ,滑块的速滑块的速度方向变成向右度方向变成向右, ,大小仍为大小仍为6 6 m/sm/s. .在这段时间里水平力对滑块所做的功是在这段时间里水平力对滑块所做的功是( ( ) )A.0A.0B.9 J B.9 J C.18 JC.18 JD.D.无法确定无法确定 A A2.(2.(多选多选) )如图所示如图所示, ,一个质量是一个质量是25 kg25 kg的小孩从高为的小孩从高为2 m2 m的滑梯顶端由静止滑的滑梯顶端由静

17、止滑下下, ,滑到底端时的速度为滑到底端时的速度为2 2 m/s(gm/s(g取取10 m/s10 m/s2 2).).关于力对小孩做的功关于力对小孩做的功, ,以下说法以下说法正确的是正确的是( ( ) )A.A.重力做的功为重力做的功为500 J500 JB.B.合外力做功为合外力做功为50 J50 JC.C.克服阻力做功为克服阻力做功为50 J50 JD.D.支持力做功为支持力做功为450 J450 JABAB3.3.如图所示如图所示, ,用同种材料制成的一个轨道用同种材料制成的一个轨道ABC,ABABC,AB段为四分之一圆弧段为四分之一圆弧, ,半径为半径为R,R,水平放置的水平放置的

18、BCBC段长为段长为R.R.一个物块质量为一个物块质量为m,m,与轨道的动摩擦因数为与轨道的动摩擦因数为,它由轨它由轨道顶端道顶端A A从静止开始下滑从静止开始下滑, ,恰好运动到恰好运动到C C端停止端停止, ,物块在物块在ABAB段克服摩擦力做功为段克服摩擦力做功为( ( ) )A.mgRA.mgR B.(1-)mgR B.(1-)mgRC. C. D.mgRD.mgR B B2mgR解析解析: :物块从物块从A A点运动到点运动到C C点的过程中点的过程中, ,重力对物块做功重力对物块做功W WG G= =mgR,BCmgR,BC段的阻力段的阻力对物块做功对物块做功W WBCBC=-=-

19、mgRmgR, ,若若ABAB段的摩擦力对物块做功为段的摩擦力对物块做功为W WABAB. .物块从物块从A A到到C C的的过程中过程中, ,根据动能定理有根据动能定理有mgR+WmgR+WABAB-mgR-mgR=0,=0,可得可得W WABAB=-(1-)mgR,=-(1-)mgR,即物块在即物块在ABAB段克服摩擦力做功为段克服摩擦力做功为(1-)mgR,B(1-)mgR,B正确正确. .4.4.一铅球质量一铅球质量m=4 kg,m=4 kg,从离沙坑面从离沙坑面1.8 m1.8 m高处自由落下高处自由落下, ,铅球进入沙坑后下陷铅球进入沙坑后下陷0.1 m0.1 m静止静止,g=10

20、 m/s,g=10 m/s2 2, ,求沙对铅球的平均作用力大小求沙对铅球的平均作用力大小. .解析解析: :铅球进入沙坑后不仅受阻力铅球进入沙坑后不仅受阻力, ,还要受重力还要受重力. .从开始下落到最终静止从开始下落到最终静止, ,铅球受重力和沙的阻力的作用铅球受重力和沙的阻力的作用, ,重力一直做正功重力一直做正功, ,沙的阻力做负功沙的阻力做负功;W;W总总= =mg(H+h)+(-Fmg(H+h)+(-F阻阻h)h)铅球动能的变化铅球动能的变化EEk k=E=Ek2k2-E-Ek1k1=0.=0.由动能定理得由动能定理得EEk k=mg(H+h)+(-F=mg(H+h)+(-F阻阻h)=0h)=0代入数据解得代入数据解得F F阻阻=760 N.=760 N.即沙对铅球的平均作用力为即沙对铅球的平均作用力为760 N.760 N.答案答案: :760 N760 N