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1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗动动脑！动动脑！等式的基本性质：等式的基本性质： 等式的性质等式的性质1 1：等式两边同时加（或减）同一：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。个代数式，所得结果仍是等式。 等式的性质等式的性质2 2：等式两边同时乘同一个数（或：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为除以同一个不为0 0的数），所得结果仍是等式。的数），所得结果仍是等式。55yxayax例例1 利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程： (1) x2=5; （2）3=x-5方法一：用加减方法一：用加减法互为逆运算法互为
2、逆运算方法二：用等式方法二：用等式的基本性质的基本性质 解：（解：（1）方程两边同时减去）方程两边同时减去 2，得，得 x + 2 - 2 = 5 - 2 于是于是 x = 3 （2）方程两边同时加上）方程两边同时加上 5，得，得 3 + 5 = x - 5 + 5 于是于是 8 = x x = 8补充：解下列方程：（3）y+3=5； （4）6-m=-3 解：（解：（3）方程两边同时减去）方程两边同时减去 3，得，得 y+3-3=5-3 得得y= 2 于是于是y= -2 （4）方程两边同时减去）方程两边同时减去6，得，得 6-m-6=-3-6 得得 -m=-9 于是于是 m=9例例2 利用等式
3、的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程：(1)-3x=15; (2) 2=10 解：（解：（1）方程两边同时除以）方程两边同时除以 - 3，得，得 化简，得化简，得 x = - 5. 3n （2）方程两边同时加上）方程两边同时加上 2，得，得 - - 2 + 2 = 10 + 2 化简，化简， 得得 - = 12 方程两边同时乘方程两边同时乘 - 3，得，得 n = - 363n3n联系与提高 1、 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开年龄之谜吗？能帮小彬解开年龄之谜吗？ 解方程解方程 2 x - 5 = 21 2、你能解方程、你能解
4、方程 5 x = 3 x + 4 吗？吗？ 3、随堂练习、随堂练习1解下列方程：解下列方程： （1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16； （3）3 x + 4 = - 13； （4） x - 1 = 532 达标练习：达标练习： 1、若、若2x-a=3，则，则2x=3+ ，这是根据等式的性质，在，这是根据等式的性质，在 等式两边同时等式两边同时 ，等式仍然成立。，等式仍然成立。 2、如果代数式、如果代数式8x-9与与6-2x的值互为相反数，则的值互为相反数，则x的值为的值为 。 3、把、把 变形为变形为 的依据是（的依据是（ ） A 等式的基本性质等式的基本性质1 B 等式的
5、基本性质等式的基本性质2 C 分数的基本性质分数的基本性质 D 以上都不对以上都不对 4、小明在解方程、小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤：时，按照以下步骤： 解：解： 方程两边都加上方程两边都加上3，得，得2x=5x; 方程两边都除以方程两边都除以x，得，得2=5; 以上解方程在第以上解方程在第 步出现错误。步出现错误。17 . 03 . 0 xx1710310 xx 1.通过对等式的基本性质的探讨研究，我们知道等式的基本性质在小学的基础上“代数化”了 2. 利用等式的基本性质可进行一元一次方程的求解，它使得解方程的每一个环节都有充分的代数依据 3.本课学习的完成，使得上课时的实际问题得以解决. 4. 要养成对所解方程解回顾检验的习惯. 1、习题习题5.2 2、探索等式基本性质探索等式基本性质1的变化特点，的变化特点，思考：能否理解为左右移项？思考：能否理解为左右移项？
51认识一元一次方程（二）
