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1、平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析 作者：潘存云教授平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析 。平面机构的自由度和速度分析车轮、头顶头 翻盖手机、门、椅子、多媒体讲台盖滑盖手机、搓手、窗、多媒体讲台盖平面机构的自由度和速度分析 平面机构的自由度和速度分析 常用运动副符号常用运动副符号12平面机构的自由度和速度分析一般构件的表示方法一般构件的表示方法 平面机构的自由度和速度分析三副构件三副构件 两副构件两副构件 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 平面机构的自由度和速度分析机构机架原动件从动件机构机架原动件从动件机架机架1个个原动件原动件1个或几个个或几个从动件从
2、动件若干若干平面机构的自由度和速度分析绘绘制机构运动简图构运动简图先定原动部分和执行部分（一般位于传动线路末先定原动部分和执行部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。并用符号表示出来。平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析作者：潘存云教授1234平面机构的自由度和速度分析消除消除1个自由度个自由度 3个自由度个自由度32LHFnPP平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析F = 3n-2PL-PH= 34-25- 0=2平面机构的自由度和速度分析F = 3n-2P
3、L-PH= 33-24- 0 =1平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12345678ABCDEF例题例题 计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。76F=3n 2PL PH =37 26 0=9构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！平面机构的自由度和速度分析（1）复合铰链）复合铰链 两个以上的构件在同一处以两个以上的构件在同一处以转动副相联。转动副相联。计算：计算：m个构件个构件, 有有m1转动副。转动副。两个低副两个低副平面机构的自由度和速度分析上例：在上例：在B、C、D、E四处应各有四处应各有 2 个运动副。个运动副。例题例题 重新计算图示圆盘锯机构的自由度
4、。重新计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以证明：可以证明：F点的轨迹为一直线。点的轨迹为一直线。12345678ABCDEF平面机构的自由度和速度分析3， PL= 3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1 F=32 22 1=1事实上，两个机构的运动相同，且事实上，两个机构的运动相同，且F=1123123平面机构的自由度和速度分析（2）局部自由度）局部自由度计算时去掉滚子和铰链：计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1定义：定义：构件所产生的局部运动并不影响其他构构件所产
5、生的局部运动并不影响其他构件的运动的自由度。件的运动的自由度。123123平面机构的自由度和速度分析解：解：n= 4，PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =0PH=0(3)虚约束虚约束( formal constraint)对机构的运动只起重复的约束对机构的运动只起重复的约束作用。作用。计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。 EFAB CD ，故增加构件，故增加构件4前后前后E点的轨迹都是圆弧点的轨迹都是圆弧增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4。已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 12
6、34ABCDEF平面机构的自由度和速度分析重新计算：重新计算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：ABCDEF已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 1234ABCDEF平面机构的自由度和速度分析1.两构两构件构构成多个个移动动副，且导导路平行。 2.两构两构件构构成多个转个转动动副，且同轴轴。平面机构的自由度和速度分析4.机构中若用双转动副杆连接的机构中若用双转动副杆连接的是两构件上距离恒定的两点。是两构件上距离恒定的两点。 如
7、：如： 椭圆仪椭圆仪 (需要证明)如如 平行四边形机构平行四边形机构0，火车轮，火车轮0EF平面机构的自由度和速度分析5.对运动不起作用的对称部分。对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。如多个行星轮。作者：潘存云教授平面机构的自由度和速度分析改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析12A2(A1)B2(B1)机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、机构速度分析的图
8、解法有：速度瞬心法、相对运动法、线图法。相对运动法、线图法。瞬心法瞬心法: 适合于简单机构的运动分析适合于简单机构的运动分析。一、一、速度瞬心及其求法速度瞬心及其求法绝对瞬心绝对瞬心重合点绝对速度为零。重合点绝对速度为零。P21相对瞬心相对瞬心重合点绝对速度不为零。重合点绝对速度不为零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0 两个作平面运动构件上两个作平面运动构件上速度相速度相同同的一对的一对重合点重合点，在某一，在某一瞬时瞬时两构两构件相对于该点作件相对于该点作相对转动相对转动 ，该点称，该点称速度瞬心。速度瞬心。求法？1)1)速度瞬心的定义速度瞬心的定义平面机构的自由度
9、和速度分析特点：特点： 该点涉及两个构件。该点涉及两个构件。 2）瞬心数目）瞬心数目 每两个构件就有一个瞬心每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有根据排列组合有P12P23P13构件数构件数 4 5 6 8瞬心数瞬心数 6 10 15 281 2 3若机构中有若机构中有N个构件，则个构件，则K KN(N-1)/2N(N-1)/2 绝对速度相同，相对速度为零。绝对速度相同，相对速度为零。相对回转中心。相对回转中心。平面机构的自由度和速度分析121212tt123）机构瞬心位置的确定）机构瞬心位置的确定1.直接观察法直接观察法 适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。适用于求通过运动副直接相联
10、的两构件瞬心位置。nnP12P12P122.三心定律三心定律V12定义：定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬三个瞬心心，且它们，且它们位于同一条直线上位于同一条直线上。此法特别适用。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。于两构件不直接相联的场合。平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析3214举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。P14P34P13P24P23解：瞬心数为：解：瞬心数为：1.直接观察求瞬心直接观察求瞬心2.三心定律求瞬心三心定律求瞬心K KN(N-1)/2N(N-1)/26 N=46 N=4P12平面机构的自
11、由度和速度分析P24P132 2二、瞬心在速度分析上的应用二、瞬心在速度分析上的应用解：解：瞬心数为瞬心数为 6个个直接观察能求出直接观察能求出4个个余下的余下的2个用三心定律求出。个用三心定律求出。求瞬心求瞬心P24的速度的速度 。VP24(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 1)铰链四杆机构铰链四杆机构已知构件已知构件2的转速的转速2 2，求构件，求构件4的角速度的角速度4 4 。 VP24(P24P12)2相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同VP2423414 4P12P23P34P14方向方向: 与与2 2相同。相同。平面机构的自由度和速度分析3122
12、)齿轮或摆动从动件凸轮机构齿轮或摆动从动件凸轮机构已知构件已知构件2的转速的转速2 2，求构件，求构件3的角速度的角速度3 3 。2 2解解: 用三心定律求出用三心定律求出P P2323 。求瞬心求瞬心P P2323的速度的速度 :VP23l(P23P13)3 3 3 32 2(P13P23/ /P12P23) )P P1212P P1313方向方向: 与与2 2相反。相反。VP23VP23l(P23P12)2 2相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。n nn nP P23233 3平面机构的自由度和速度分析1 1123（3）直动从动件凸轮机构）直动从动件凸轮机构已知凸轮转速已知凸轮转速1 1，求推杆的速度。，求推杆的速度。P23解：解：直接观察求瞬心直接观察求瞬心P13、 P23 。V2求瞬心求瞬心P12的速度的速度 。 V2V P12l(P13P12)1 1长度长度P13P12直接从图上量取。直接从图上量取。P13 根据三心定律和公法线根据三心定律和公法线 nn求瞬心的位置求瞬心的位置P12 。nnP12
平面机构的自由度和速度分析课件
