认识一元一次方程

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1、 方法二方法二: : 如果设我的年龄为如果设我的年龄为x x岁，所以得到等岁，所以得到等式：式： 。 2x-5=312x-5=31 我的年龄乘我的年龄乘2 2减减5 5得得数是数是3131 方法一方法一: : （31+531+5）2=182=18 （x=18x=18）复习回顾：复习回顾：什么是方程？什么是方程？（含有未知数的等式）（含有未知数的等式） 猜猜 年年 龄龄代数之父代数之父丢番图的年龄丢番图的年龄 希腊数学家丢番图（公元希腊数学家丢番图（公元34世纪）世纪）的墓碑上记载着：的墓碑上记载着：“他生命的他生命的 是幸福是幸福的童年；再活了他生命的的童年；再活了他生命的 ，两颊长起，两颊长

2、起了细细的胡须；又度过了一生的了细细的胡须；又度过了一生的 ，他，他结婚了；再过结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一一半半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。年，与世长辞了。”你能求出丢番图去你能求出丢番图去世的年龄吗？世的年龄吗？6112171 主讲：主讲： 第五章第五章 一元一次方程一元一次方程探索新知：探索新知： 结合以下几个问题结合以下几个问题, ,独立完成问题独立完成问题11问题问题4:4:1 1、每个问题中有哪些是已知量，哪些是未知量？、每个问题中有

3、哪些是已知量，哪些是未知量？2 2、这些量之间有什么关系？、这些量之间有什么关系？3 3、根据这些量之间的关系列出方程。、根据这些量之间的关系列出方程。问题问题1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后厘米，栽种后每周树苗长高约每周树苗长高约5厘米厘米，大约几周后树苗长高到，大约几周后树苗长高到1米米?（设（设x周后树苗长高到周后树苗长高到1 米）米）根据第六次全国人口普查统计数据：截至根据第六次全国人口普查统计数据：截至2010年年11月月1日日0时，全国每时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为万人中具有大学文化程度的人数为8930人，人，与与

4、2000年第五次全国人口普查相比增长了年第五次全国人口普查相比增长了147.30%. 2000年第五次全国人口普查时每年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大万人中约有多少人具有大学文化程度？（学文化程度？（设设2000年第五次全国人口普查时每年第五次全国人口普查时每10万人万人中约有中约有X人具有大学文化程度人具有大学文化程度.）问题问题2： 甲乙两地相距甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走比原计划多行走1km，因此提前，因此提前12min到达乙地，张叔到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？叔原计划每时行走多少千米？（设

5、张叔叔原计划每时设张叔叔原计划每时行走行走 x km）某长方形操场的面积是某长方形操场的面积是5850m5850m2 2, ,长和宽之差为长和宽之差为25m,25m,这个这个操场的长和宽分别是多少米？操场的长和宽分别是多少米？（设这个操场的宽为（设这个操场的宽为xmxm，那么长为（那么长为（ x+25x+25 ）m m。）。）问题问题3：问题问题4：问题问题1： 小颖种了一株树苗，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为开始时树苗高为40厘米，厘米，栽种后每周树苗长高约栽种后每周树苗长高约5厘米厘米，大约几周后，大约几周后树苗长高到树苗长高到1米米？解：如果设解：如果设x周后树苗长高到周后树苗长高到1

6、 米，米，树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度40cm100cmx x周周40+50 x=100 等量关系等量关系 解：解： 设设2000年第五次全国人年第五次全国人口普查时每口普查时每10万人中约有万人中约有X人具有人具有大学文化程度大学文化程度. 根据第六次全国人口普查统计数据：根据第六次全国人口普查统计数据： 截至截至2010年年11月月1日日0时，全国每时，全国每10万人中具有大万人中具有大学文化程度的人数为学文化程度的人数为8930人，与人，与2000年第五次全国年第五次全国人口普查相比增长了人口普查相比增长了147.30%. 2000年第

7、五次全国人年第五次全国人口普查时每口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？万人中约有多少人具有大学文化程度？问题问题2： 2000年每年每10万人中万人中约有多少人具有大学约有多少人具有大学文化程度？文化程度？（1+147.30%）x=8930问题问题3： 甲乙两地相距甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划到达乙地，张叔叔原计划每时每时行走多少千米？行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走设张叔叔原计划每时行走 x km,可以可以得到方程得到方程： 。60121

8、2222xx问题问题4： 某长方形操场的面积是某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之长和宽之差为差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？这个操场的长和宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为如果设这个操场的宽为xm，那么长为，那么长为（ x+25 ）m。由此可得到方程：。由此可得到方程： _或或x +25 x =5850 x （ x+25 ）=58502合作交流：合作交流： 2x-5=31 40+50 x=100 （1+147.30%) x=8930 x +25 x =5850601212222xx 2x-5=21 2x-5=21，40+15x=1040+15x=10，（，（1+147.3

9、0%1+147.30%）x=8930 x=8930 这几个方程有什么共同特点？这几个方程有什么共同特点？以上以上5个方程，哪些是你常见的？个方程，哪些是你常见的？2 在一个方程中，在一个方程中，只含有一个只含有一个未知数，未知数，并且未知数的并且未知数的指数是指数是1，方程中的代数，方程中的代数式都是整式，像这样的方程叫做式都是整式，像这样的方程叫做一元一一元一次方程次方程在下列方程中：在下列方程中：2+1; 2+1; y y2 2-2y+1=0; -2y+1=0; 2a+b=3;2a+b=3;6-2y=0; 6-2y=0; 2 2+5=6+5=6+2 2; ; 属于一元一次方程的有属于一元一

10、次方程的有 。?9171x911x知识点知识点1：知识点知识点2：什么叫方程的解？什么叫方程的解？X=2是是2x=4的解吗？的解吗？X=3是是2x+1=8的解吗？的解吗？ 使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做做方程的解。方程的解。是是不是不是求得方程的解的过程，叫解方程。求得方程的解的过程，叫解方程。、在下列方程中：、在下列方程中：2+1=3; 2+1=3; y y2 2-2y+1=0; -2y+1=0; 2a+b=3;2a+b=3;2-6y=1; 2-6y=1; 2 22 2+5=6; +5=6; +2= 6x 属于一属于一元一次方程有元一次方程有_

11、。x31练一练练一练 2 2、方程、方程4 4x-1=3x-1=3的解是（的解是（ ） A.X=-1 B.X=1 C.X=-2 D. X=2 A.X=-1 B.X=1 C.X=-2 D. X=2 B B 3、根据题意，列出方程：根据题意，列出方程： 在一卷公元前在一卷公元前16001600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，啊哈，它的全部，它的它的 ，其和等于，其和等于1919。” 你能求出问题中的你能求出问题中的“它它”吗？吗？解：解：设设“它它”为为，则，则 +

12、 =19+ =197171拓展提升：拓展提升：2、已知方程、已知方程 是关于是关于 的的 一元一次方程，求一元一次方程，求m的值的值.1235mmxx1 1、已知关于、已知关于x x方程2x=mx +1的解为1 1，求求m m的值？的值？3、代数之父代数之父丢番图的年龄丢番图的年龄 希腊数学家丢番图（公元希腊数学家丢番图（公元34世纪）世纪）的墓碑上记载着：的墓碑上记载着：“他生命的他生命的 是幸福是幸福的童年；再活了他生命的的童年；再活了他生命的 ，两颊长起，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的了细细的胡须；又度过了一生的 ，他，他结婚了；再过结婚了；再过5年，他有了儿子，感到很年，他有了儿

13、子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一一半半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。年，与世长辞了。”你能求出丢番图去你能求出丢番图去世的年龄吗？世的年龄吗？6112171xxxxx42157112161 一元一次方程的概念以及解的概念一元一次方程的概念以及解的概念 1.本节课你在知识方面有哪些收获？本节课你在知识方面有哪些收获？ 2.在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？键？ 3.通过今天的学习，你还想进一步探究的问题是通过今天的学习，你还想进一步探究的问题是什么？什

14、么？课堂小结课堂小结 只含一个未知数的；只含一个未知数的； 未知数的指数为未知数的指数为1 1； 方程两边都是整式方程两边都是整式. . 如何解方程如何解方程.必做：1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程。-2+5=3 3x-1=7 m=0 x3 x+y=82x -5x+1=0 2a+b 2、请写出一个解为x=2的一元一次方程：_。3、当m=_时,方程2x +7m-5=0是一元一次方程。4、方程2x=mx +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条件是（ ）A、x0 B、m0 C、x=0 D、m=02作作 业：业：5、列式：2x与-3的和是7。某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。选做：6、已经方程（k-3）X +5=k-4是关于x的一元一次方程，求k的值。 k -2再再 见见