82直线的倾斜角与斜率解析学习教案

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1、会计学182直线直线(zhxin)的倾斜角与斜率解析的倾斜角与斜率解析第一页，共13页。1由一点由一点(y din)能确定一条直线吗？能确定一条直线吗？2观察观察(gunch)并回答问题：并回答问题：xyBAO11C在图中，直线在图中，直线 AB，AC 都经过哪一点？都经过哪一点？ 它们相对于它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗？轴的倾斜程度相同吗？ 第1页/共13页第二页，共13页。一般地，平面直角坐标系内，直线向上一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向与的方向与 x 轴正方向所成的最小正角轴正方向所成的最小正角(zhn jio) 叫做叫做这条直线的倾斜角这条直线的倾斜角xyBAO11 直线

2、直线(zhxin)的倾斜角定义的倾斜角定义直线向上直线向上(xingshng)的的方向方向与与 x 轴正方向轴正方向最小正角最小正角第2页/共13页第三页，共13页。 一般地，平面直角坐标系内，直线向上一般地，平面直角坐标系内，直线向上的方向的方向(fngxing)与与 x 轴正向所成的最小正角轴正向所成的最小正角 叫做这叫做这条直线的倾斜角条直线的倾斜角特别地，特别地，当直线当直线(zhxin)与与 y 轴垂直时，轴垂直时，规定这条直线规定这条直线(zhxin)的倾斜角的倾斜角为为 0 直线直线(zhxin)的倾斜角定义的倾斜角定义倾斜角的范围：倾斜角的范围：0 180 xyBAO11 第3

3、页/共13页第四页，共13页。倾斜角不是倾斜角不是 90 的直线，它的倾斜角的正的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率切值叫做这条直线的斜率(xil)，通常用，通常用 k 表表示，即示，即直线直线(zhxin)的斜率定义的斜率定义ktan 练习练习(linx)一一已知直线的倾斜角，求对应的斜率已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k ：（1）0；（2）30；（3）135；（4）120第4页/共13页第五页，共13页。（3）如果直线）如果直线(zhxin) P1P2 的倾斜角不等于的倾斜角不等于90， 直线直线(zhxin)的斜率也是确定的吗？的斜率也是确定的吗？（1）由不同）由不同(b tn)

4、的两点的两点 P1(x1，y1) 和和 P2(x2，y2) 能确定能确定 一条直线吗？一条直线吗？（2）由）由 P1 和和 P2 确定的直线的倾斜角是确定的吗？确定的直线的倾斜角是确定的吗？lxyP2(x2,y2)P1(x1,y1). . .第5页/共13页第六页，共13页。一般一般(ybn)地，若地，若 x1x2，过点，过点 P(x1，y1) 和和 P2(x2，y2)的直线斜率为的直线斜率为斜率斜率(xil)的坐标公式的坐标公式1212xxyyk第6页/共13页第七页，共13页。 设设 P1(x1，y1) 和和 P2(x2，y2)，（1）当）当 x1x2 时，直线时，直线 P1P2 与与 x

5、 轴什么关系轴什么关系(gun x)？ 直线的倾斜角是多少？斜率存在吗？直线的倾斜角是多少？斜率存在吗？（2）当）当 y1y2 时，直线时，直线 P1P2 与与 y 轴什么关系轴什么关系(gun x)？ 直线的倾斜角是多少？直线的倾斜角是多少？ 斜率存在吗？是多少？斜率存在吗？是多少？（3）当）当 x1x2，y1y2 时，直线的倾斜角存在吗？时，直线的倾斜角存在吗？ 斜率存在吗？斜率存在吗？第7页/共13页第八页，共13页。(1)30 ;(2)0 ;(3)150 .第8页/共13页第九页，共13页。例例2判断直线判断直线(zhxin) P1P2 的斜率是否存在，若存在，求出它的值的斜率是否存在

6、，若存在，求出它的值 （1）P1(3，4)，P2(2，4)；（2）P1(2，0)，P2 (5，3)；（3）P1(3，8)，P2 (3，5)（1）因为）因为P1，P2的横坐标不同，所以的横坐标不同，所以(suy)直线直线P1P2的斜率存在，而且斜率的斜率存在，而且斜率为为解：解：03244k（2）因为）因为P1，P2的横坐标不同，所以直线的横坐标不同，所以直线(zhxin)P1P2的斜率存在，而且斜率为的斜率存在，而且斜率为1)2(503k（3）因为）因为P1，P2的横坐标相同，所以直线的横坐标相同，所以直线P1P2的斜率的斜率不存在不存在第9页/共13页第十页，共13页。判断判断(pndun)直线直线 P1P2 的斜率是否存在若存在，求出它的值的斜率是否存在若存在，求出它的值（1）P1(1，1)，P2(3，2)；（2）P1(3，4)，P2(3，2)第10页/共13页第十一页，共13页。ktan （ 90 ）1直线直线(zhxin)的倾斜角的倾斜角2直线直线(zhxin)的斜率：的斜率：1212xxyyk（其中（其中x1x2）定义定义范围范围 第11页/共13页第十二页，共13页。练习练习(linx)：P 71 T1-3；习题：习题：P 71 T1-3 第12页/共13页第十三页，共13页。