长期生产与成本理论学习教案

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1、会计学1第一页，共55页。2022-6-2228.1 等产量等产量(chnling)线线(Production Isoquants) 等产量线是表示在同一产量下可能(knng)的要素组合的曲线(点或集)，线上各点在技术上都是有效的，即任一种组合的产量都已达到可能(knng)的最大值。 等产量线表明在同一产量时，两种要素投入是可以互相替换的。第1页/共55页第二页，共55页。2022-6-223 每一种资本劳动组合只能(zh nn)是一种产量，即等产量线不能相交。 在等产量图中，位于右上方的等产量线表示更高的产量。 等产量线并不包括所有产量相同的点，但其他组合不符合“产量最大”原则。 1. 等产

2、量等产量(chnling)线的特征线的特征(Characteristics of Isoquants) 第2页/共55页第三页，共55页。2022-6-224Typical Isoquants在长期，所有的要素都是可变的。图中展示了长期生产的决策问题之间的关系。在图中，等产量线Q1、Q2、Q3代表能够生产公司(n s)选择的某一产量水平的所有要素组合。等产量线的斜率为负反映了随着劳动投入的增加，生产同量产品所需的资本量减少。第3页/共55页第四页，共55页。2022-6-225l 等产量线上一种(y zhn)要素被另一种(y zhn)要素替代的比率，即要素的边际技术替代率。l 边际技术替代率等

3、于等产量线斜率的绝对值。l MRTS-KL 2. 边际技术边际技术(jsh)替代率替代率 (MRTS)(Marginal Rate of Technical Substitution) 第4页/共55页第五页，共55页。2022-6-226(1)劳动替代资本，资本替代劳动；(2)向右下方，劳动替代资本的比率(bl)下降，K L绝对值减小；(3)Q1上A点切线的斜率就是MRTS。 第5页/共55页第六页，共55页。2022-6-227 边际技术替代率还等于两种要素的边际产量比，即： 沿等产量线，劳动替代资本时， 减小， 增大(zn d)，所以MRTS沿等产量线减小。KLMPMPMRTSLKLMP

4、KMP3. 边际边际(binj)技术替代率和边际技术替代率和边际(binj)产量之间的关系产量之间的关系(Relation of MRTS to Marginal Products) 第6页/共55页第七页，共55页。2022-6-228表达式为： 是等成本线上任意(rny)一点要素组合的总成本。w、r分别是劳动和资本的价格。LrwrCKC8.2等成本等成本(chngbn)线线 (Isocost Curves)1. 等成本等成本(chngbn)线的特征线的特征第7页/共55页第八页，共55页。2022-6-229An Isocost Curve第8页/共55页第九页，共55页。2022-6-2

5、210 如果等成本线表示的总支出改变，等成本线将如果等成本线表示的总支出改变，等成本线将发生平移发生平移(pn y)(pn y)。 一般而言，在要素价格不变时，总支出增加，一般而言，在要素价格不变时，总支出增加，等成本线上移；总支出减小，等成本线下移。等成等成本线上移；总支出减小，等成本线下移。等成本线的条数是无限的，每一条对应于一种支出水平本线的条数是无限的，每一条对应于一种支出水平。2. 等成本等成本(chngbn)线的移动线的移动 (Shifts in Isocost Curves)第9页/共55页第十页，共55页。2022-6-2211Shift in an Isocost Curve

6、总支出从$400增至$500时，总成本线的移动(ydng)情况。第10页/共55页第十一页，共55页。2022-6-22128.3 投入投入(tur)的优化组合的优化组合(Finding the Optimal Combination of Inputs)投入的优化组合给定产量下的最小成本成本最小化的边际产量法给定成本下的最大产量第11页/共55页第十二页，共55页。2022-6-2213 在E点，等产量线与等成本线相切。等产量线的斜率（绝对值）为MRTS，等成本线的斜率（绝对值）等于(dngy)要素的价格比w/r，因此： 即在产量不变的情况下使成本最小，必须选择使 成立 的要素组合。rwMR

7、TS/rwMRTS/1. 给定给定(i dn)产量下的最小成本产量下的最小成本(Production of a Given Output at Minimum Cost) 第12页/共55页第十三页，共55页。2022-6-2214Optimal Input Combination第13页/共55页第十四页，共55页。2022-6-2215 已知两种可变投入(tur)（L和K），其价格分别为w和r，要使既定产量下成本最小，则必有：即：相应的等产量线(斜率为MRTS)与等成本线(斜率为w/r)相切于最优点。解最优时，每种要素的单位货币投入(tur)的边际产量相等。即： rwMPMPMRTSKLr

8、MPwMPKLBBAAPMPPMP2. 成本成本(chngbn)最小化的边际产量法最小化的边际产量法(The Marginal Product Approach to Cost Minimization)第14页/共55页第十五页，共55页。2022-6-2216 如果有两种可变投入，劳动和资本，则既定成本下产量最大化问题的最优解中，边际技术替代率（MRTS）等于要素价格比（w/r），等成本线与等产量线相切。这个均衡条件(tiojin)还表明每种要素的单位货币投入对应的边际产量相等。3.3.给定给定(i dn)(i dn)成本下的最大产量成本下的最大产量(Production of Maxim

9、um Output With a (Production of Maximum Output With a Given Level of Cost) Given Level of Cost) 第15页/共55页第十六页，共55页。2022-6-2217Output Maximization for a Given Level of Cost在E点，最大产量(chnling)对应的等产量(chnling)线Q3与等成本线相切， 或 ，等价于既定产量(chnling)的成本最小化问题条件。rwMRTS rMPwMPKL第16页/共55页第十七页，共55页。2022-6-2218第17页/共55页第

10、十八页，共55页。2022-6-2219 扩张线是在要素价格不变的情况下公司的生产(shngchn)扩张路径。其上各点都是最优的要素组合。沿扩张线，边际技术替代率等于要素的价格比。扩张线反映了产量变化对要素组合的影响。 在扩张线上的每一点：rwMPMPMRTSKL8.4 8.4 最优化与成本最优化与成本(chngbn)(chngbn) (Optimization and Cost) (Optimization and Cost)1.1.扩张线扩张线 (An Expansion Path) (An Expansion Path)第18页/共55页第十九页，共55页。2022-6-2220An E

11、xpansion Path第19页/共55页第二十页，共55页。2022-6-2221 扩张线对一个公司成本结构(jigu)有影响。根据扩张线可以确定任意产量水平下的最小成本，因此可以说产量与成本的联系是由扩张线决定的。 扩张线上的所有点都是成本最小或产量最大的劳动和资本的组合。2. 扩张线与成本扩张线与成本(chngbn)结构结构(The Expansion Path and the Structure of Cost)第20页/共55页第二十一页，共55页。2022-6-2222 假设所有(suyu)的要素投入量都增加25%，如果产量也增加25%，生产函数呈现规模报酬不变； 如果产量增加大

12、于25%，生产函数呈现规模报酬递增； 如果产量增加小于25%，生产函数呈现规模报酬递减。8.5 规模规模(gum)报酬报酬(Returns to Scale)第21页/共55页第二十二页，共55页。2022-6-2223Returns to Scale第22页/共55页第二十三页，共55页。2022-6-2224Summary of Cost Minimization & Output Maximization 位于能够生产量Q2的最小等成本线上。因此(ync)生产Q2的最小成本为 ，类似的，生产Q1的最小成本为 、Q3为 。),(22KLF)(222rKwLC3C1C2C2C1CF也位于支出

13、为 可能(knng)的最大的等产量线Q2。因此，L2单位劳动和K2单位资本是 能购买的要素组合中产量最大的组合。类似地，Q1和Q3分别是 能够购买的要素组合的最大产量。 3C第23页/共55页第二十四页，共55页。2022-6-2225 长期成本曲线由扩张线推导而来。既然扩张线给出了某一特定(tdng)产量水平下劳动和资本的最优组合，则生产该产量的长期总成本就等于最优的劳动和资本使用量和它们价格的乘积之和。 长期平均成本(LAC)的定义式为： 长期边际成本的定义式为: QLTCLAC QLTCLMC8.6 长期成本长期成本 (Long-Run Costs)1. 从生产从生产(shngchn)函

14、数推导函数推导成本函数成本函数(Derivation of Cost Schedules from a Production Function)第24页/共55页第二十五页，共55页。2022-6-2226Long-Run Expansion Path第25页/共55页第二十六页，共55页。2022-6-2227Long-Run Average & Marginal Cost Curves（1）长期平均成本定义式为：LAC=LTC/QLAC先减小到最小值（产量为Q2时），然后(rnhu)开始增大。（2）当LAC最小时，LAC=LMC，长期边际成本为：LMC=LTC/Q（3）LMC先减小，到达最

15、小值（产量为Q1时，Q1小于Q2）后开始增大。LMC在LAC减小时位于其下方，在LAC增大时位于其上方。第26页/共55页第二十七页，共55页。2022-6-2228规模经济规模不经济2. 规模经济与规模不经济规模经济与规模不经济(Economies and Diseconomies of Scale) 规模经济是指产量增加而长期平均成规模经济是指产量增加而长期平均成本减少本减少(jinsho)。 规模不经济是指随着产量增加，长期规模不经济是指随着产量增加，长期平均成本增加。平均成本增加。第27页/共55页第二十八页，共55页。2022-6-2229(1)规模经济的基本原因是劳动分工和专业化优

16、势；(2)技术因素： 相当经营规模才能保证设备的有效配合; 购买和安装一台大型设备的相对费用少于安装一台小型机器； 生产规模扩大(kud)，设备的质量和数量会同时改变。第28页/共55页第二十九页，共55页。2022-6-2230Various Shapes of LAC规模报酬递减规模报酬递增规模报酬不变第29页/共55页第三十页，共55页。2022-6-2231生产线，同时建立稳固的销售和生产线，同时建立稳固的销售和售后服务网络，确保顾客咨询、售后服务网络，确保顾客咨询、购买、维修方便。购买、维修方便。第30页/共55页第三十一页，共55页。2022-6-2232 与此同时，格兰仕一直在努

17、力寻求规模经济以获得成本领先。1995年，其年产能力达50万台，1996年达100万台，1997和1998年分别达到200万台和450万台。据了解，100万台是单间工厂微波炉生产的经济规模。所以，从1996年开始，格兰仕一方面迅速扩大自己的生产能力，另一方面又在获得规模经济的基础上，通过(tnggu)降价和立体促销来扩大市场容量，提高市场占有率，从而在短期内使自己的实力获得了迅猛增长。 微波炉在规模经济，主要来源于四个方面：生产方面、销售方面、科研方面和管理方面。第31页/共55页第三十二页，共55页。2022-6-22333、范围经济、范围经济(Economies of Scope) 当公司

18、的生产不止一种产品或服务当公司的生产不止一种产品或服务时，可能时，可能(knng)会存在范围经济。当会存在范围经济。当联合生产两种或更多产品的成本小于单独联合生产两种或更多产品的成本小于单独生产它们的成本之和时，范围经济存在。生产它们的成本之和时，范围经济存在。 当存在范围当存在范围(不不)经济时，经济时，SC大于大于(小于小于)0。),(),()()(YXCYXCYCXCSC第32页/共55页第三十三页，共55页。2022-6-2234 海尔从1998年开始实施以市场链为纽带的业务流程再造，以定单信息流为中心带动(didng)物流、资金流的运动，加快了与用户零距离、产品零库存和零营运成本“三

19、个零”目标的实现。第33页/共55页第三十四页，共55页。2022-6-2235 海尔进军物流产业，可以看作是利用“生产范围经济”理论，高效整合现有资源，发挥资源的效用和价值最大化，顺应现代工业(gngy)和国际化发展需要，最具潜力、最有附加价值的战略发展方向。物流产业被视为未来企业发展的核心竞争力，物流领域更被人看做经济增长的“黑暗大陆”，是“降低成本的最后边界”，是降低资源消耗、提高劳动生产率之后的“第三利润源泉”。第34页/共55页第三十五页，共55页。2022-6-22368.7 短期成本与长期短期成本与长期(chngq)成本之间成本之间的关系的关系(Relations Between

20、 Short-Run and Long-run Costs) 公司在长期(chngq)中计划，然后在短期中经营。 公司一旦确定生产规模并开始生产，固定成本不能改变，公司就处于短期生产状态。第35页/共55页第三十六页，共55页。2022-6-2237Long-Run & Short-Run Average Cost Curves第36页/共55页第三十七页，共55页。2022-6-2238 如果(rgu)公司只能以图中所示的三种情况的一种进行生产。若产量在0-Q1，则公司的成本结构由ATC1决定，因为产量在这个范围内，由ATC1决定的平均成本和总成本最低。如果(rgu)产量在Q1-Q2之间，他

21、应该选择由ATC2决定的生产规模。ATC2在这个范围内位于其他两条平均成本线的下方。对于产量大于Q2的情况，公司应选择ATC3做为选择生产规模的标准。第37页/共55页第三十八页，共55页。2022-6-2239Long-Run & Short-Run Average & Marginal Costs(1)LMC与LAC交于LAC 的最低点。在某个短期的生产规模上，最小的ATC等于最小的LAC。(2)在某一ATC与LAC相切的产量水平上，SMC等于LMC。当产量小于(大于)切点的产量水平时，相应的SMC小于(大于)LMC。(3)对所有的ATC，如果(rgu)相切不是在LAC的最低点，则切点处的

22、产量水平大于或小于ATC的最小值对应的产量水平。第38页/共55页第三十九页，共55页。2022-6-2240从短期到长期产量的快速调整从短期到长期产量的快速调整(tiozhng)过程过程快速调整(tiozhng)：一步到Q3，快速，成本高。K0- L0- C0- Q0K0- L0- C0- Q3K1- L1- C1- Q3K2- L2- C2- Q3K3- L3- C3- Q3（优化）KL L0 K0K1K2K3Q3Q0C0E0C0C1C2C3L0L1L2 L3 第39页/共55页第四十页，共55页。2022-6-2241最优调整(tiozhng)：较慢，成本低。K0- L0- C0- Q0

23、（优化）K1- L1- C1- Q1（优化）K2- L2- C2- Q2（优化）K3- L3- C3- Q3（优化）0C0C1C2C3Q0Q1Q2KL L0 L1 L2 L3K0K1K2K3Q3从短期从短期(dun q)到长期产量的最优调整过程到长期产量的最优调整过程第40页/共55页第四十一页，共55页。2022-6-2242第41页/共55页第四十二页，共55页。2022-6-2243 利用利润(lrn)贡献分析法可以考虑与决策相关的收益、成本（相关成本）对决策方案的影响，省略（沉没）成本。第42页/共55页第四十三页，共55页。2022-6-2244第43页/共55页第四十四页，共55页

24、。2022-6-2245Qe ，即：（即：（P-AVC） Qe=TFC实现盈亏平衡实现盈亏平衡(pnghng)时时的产量为的产量为 Qe=TFC/（P-AVC）这说明，实现盈亏平衡这说明，实现盈亏平衡(pnghng)时的产量为固定成本时的产量为固定成本除以单位产品利润贡献。除以单位产品利润贡献。第44页/共55页第四十五页，共55页。2022-6-2246NoImage实现盈亏(yngku)平衡时的销售额为PAVCTFCAVCPTFCPQPTe1*Re若要实现目标利润(lrn)时的产量：这时的销售额为：AVCPTFCQPAVCTFCAVCPTFCPQPTR1)(*TR=PQTC=TFC+AVC

25、QTVC=AVCQ（P-AVC）QTFCFigure 9.17QTR，TCOTC=TFC+AVCQQTR，TCOTFCQeTR=PQ盈盈亏亏盈盈亏亏Qe (A) Qe (B)第45页/共55页第四十六页，共55页。2022-6-2247量达到量达到(d do)(d do)多少？多少？（3 3）在市场竞争压力下产品价格）在市场竞争压力下产品价格下降下降5%5%，原材料价格上涨使平均，原材料价格上涨使平均变动成本上涨变动成本上涨10%10%。要保持。要保持2 2万元万元盈利产销量应达到盈利产销量应达到(d do)(d do)多少？多少？第46页/共55页第四十七页，共55页。2022-6-2248

26、QTR，TCOTFCQe1TR=P（Q）QTC=TFC+TVC亏亏盈Qe2Q*最大利润(lrn) （Q）=TR（Q）-TC（Q）求导有：0MCMRdQdTCdQdTRdQdFigure 9.18第47页/共55页第四十八页，共55页。2022-6-2249第48页/共55页第四十九页，共55页。2022-6-2250TFCQAVCPQAVCPTFCQAVCPQQQAVCPQQE).().().(.).(.EQQ=第49页/共55页第五十页，共55页。2022-6-2251第50页/共55页第五十一页，共55页。2022-6-2252第51页/共55页第五十二页，共55页。2022-6-2253第52页/共55页第五十三页，共55页。2022-6-2254第53页/共55页第五十四页，共55页。2022-6-2255经营风险上。因此范畴经济的经营风险上。因此范畴经济的概念不应只局限于生产和经销概念不应只局限于生产和经销这两个环节，而应囊括资本的这两个环节，而应囊括资本的整个运营过程。整个运营过程。第54页/共55页第五十五页，共55页。