小世界网络综述

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1、关于小世界网络的文献综述一、小世界网络概念方面的研究Watts和Strogatz开创性的提出了小世界网络并给出了 WS小世界网络模型。 小世界网络的主要特征就是具有比较小的平均路径长度和比较大的聚类系数。所 谓网络的平均路径长度，是指网络中两个节点之间最短路径的平均值。聚类系数 被用来描述网络的局部特征，它表示网络中两个节点通过各自相邻节点连接在一 起的可能性，以及衡量网络中是否存在相对稳定的子系统。规则网络具有大的特 征路径长度和高聚类系数，随机网络则有短的特征路径长度和比较小的聚类系数 1。Guare于1967年在今日心理学杂志上提出了 “六度分离(Six Degrees of Separ

2、ation) 理论，即“小世界现象”。该理论认为，在社交网络中存在短路径， 即人们只要知道自己认识的人，就能很快地把信息传递到任何远方目标2。.Stanleymilgram 的邮件试验，后来的“培根试验”，以及 1998 年纽约时代 周刊的关于莱温斯基的讽刺性游戏，都表现出：似乎在庞大的网络中各要素之 间的间隔实际很“近”，科学家们把这种现象称为小世界效应3。研究发现，世 界上任意两个人可以平均通过6个人联系在一起，人们称此现象为“六度分离” 2。二、小世界网络模型方面的研究W-S模型定义了两个特征值：a.特征路径的平均长度L。它是指能使网络中 各个结点相连的最少边长度的平均数，也就是上面说的

3、小世界网络平均距离。 b. 集团化系数C。网络结点倾向于结成各种小的集团，它描述网络局部聚类特征。稍后，Newman和WattS对上述的WS模型作了少许改动，提出了另一个相 近但较好的(NW)小世界网络模型5,其做法是不去断开原来环形初始网络的任 何一条边、而只是在随机选取的节点对之间增加一条边 (这时，新连接的边很可 能是长程边)。这一模烈比 WS 模型容易分析，因为它在形成过程中不会出现孤 立的竹点簇。其次，还有 Monasson 小世界网络模型6以及一些其它的变形模型包括 BW 小世界网络模型等等7。三、小世界网络应用方面的研究 、在生物学领域的应用Wdt怡和StrogatZ证明疾病全球

4、传播所需的时间和特征路径长度非常相似， 只要在传播网络中加人一些捷径就可以使传播速度明显加快。运用病毒在小世界 网络中的传播性质可推出信息在一个平均分离度为 6 的网络中传播要比在平均 分离度为一百或一百万的网络中快得多8。许多知名的生物网络表现出了小世界网络节点间的关连性。一般的小世界网 络模型，也利用了网络的无向和无标度特性来展示网络中各节点之间的联系。这 种网络模型能模拟一些神经网络的重要性质，例如，染色体结合的方向和标度。 910。有学者研究了基于神经网络的有小世界结构的联想记忆模型。这一网络检索 某一存储的模型的有效性展示了混乱的有限价值的阶段转换。更加常规化的网络 很难恢复这个模型

5、，而对混合的不对称的状态更有效。 11。 、在博弈论方面的应用李南等运用小世界理论来改变博弈网络结构，建立了重复囚徒困境博弈的小 世界模型，并且通过与规则网络、随机网络的比较，发现小世界网络具有最快的 合作收敛和信息反映能力12。将复杂网络理论和基于博弈论的经济网络理论相结合，探讨小世界网络的结 构演化问题是目前研究的一个方向。学者从个体选择的角度，以网络中个体价值 优化作为网络结构演化的动力机制，用顶点度分布、平均最短路径长度、集群系 数作为网络结构演化判据，研究小世界网络的结构演化问题13。Kuperman 和 abramson 分析认为由于在小世界网络中引人少量“断键重连”， 导致以某个

6、局中人为中心的群体散布在网络中，这种结构使得博弈双方信任降 低，于是执行协议困难，反叛者数量增加8。 、在经济社会方面的应用Uzzi 和 Spiro 对百老汇音乐剧创作演出人员的合作网络进行了分析，发现其 具有小世界特征，利用统计模型，发现其小世界性对音乐剧的经营成就和艺术成 就有显著的积极贡献15。以美国城市统计区为对象的研究，虽然没有得出小世界结构和区域专利产出 的关系，但证实较短的路径长度和较大规模的最大连通部分对专利产出具有显著 积极效应16 。产业战略联盟网络的研究指出，如果企业加入到有较高局部聚簇系数和较短 平均路径长度的联盟网络中，将更容易获取对创新有重要价值的知识，从而得到 更

7、多的创新产出17。冯锋通过对小世界网络模型及其生成规则的分析，发现企业创新网络具有典 型的小世界网络特征，提出了用小世界网络模型加强企业创新网络建设的思想， 并给出了加强企业创新网络建设的途径 18。陈子凤等构建了 9 个国家和地区 31 年间的专利合作网络，计算出其聚簇系 数比，平均路径长度比和小世界商数来表示其小世界性。通过负二项式回归模型， 得出合作网络中较短的路径长度对创新产出有显著的积极影响，同时聚簇系数和 平均路径长度的交互项，即小世界商数回归系数也是显著为正，表示较高的小世 界性可以激发出更多的创新产出19。 、在知识共享方面的应用Hansen 探讨弱连接对组织子团体中知识共享的

8、作用，通过实证利用社会网 络中的弱连接与知识观点具体解释组织网络中的弱连接对知识共享的作用，结果 显示弱连接有助于帮助团队寻找其他子团体中有用的知识，但是阻碍了复杂知识 的扩散,复杂知识的扩散需要扩散双方具有一个较强连接20 。Ahuja等分析利用信息技术的虚拟组织的集中化和非层次性的交互式网络结 构，证明虚拟组织不同的交互结构会展现出不同的属性，且网络结构能影响到组 织绩效21。同时冯锋运用小世界网络模型，分析了集群内的知识转移，发现集群成员之 间的“距离”对转移频率有着重大影响，利用相关措施降低“距离”，可以提高 成员的知识转移频率，促进集群发展；借用断键重连与不重连的思想，集群能够 更加

9、合理地制定各种措施，从而改变成员的“距离”、调整连接边数22。邓丹在对新产品开发(NPD)团队交流网络特征参数进行深入分析的基础上, 研究了网络的交流频率和交流集中度等对NPD团队创新的影响；在对交流网络 的描述与分析中，提出用“小世界”的特征路径长度和集团化系数来表征NPD 团队交流网络的交流频率和交流集中度的思想,同时提出加权小世界网络的全局 效率和局部效率等概念 2324。张兵等人的仿真分析表明,在关系强度均匀分布的小世界网络基础上，改变 其关系强度分布，能够极大地提高网络均衡状态下的知识流动效率25。知识通过网络可以加快扩散。孙耀吾等基于 NW 小世界网络视角，构建高 技术企业联盟知识

10、扩散模型，揭示联盟的知识扩散特性，并运用MATLAB软件 进行模拟仿真。研究发现，减小网络的特征路径长度、增大网络的集聚系数和提 高成员间的知识交流频率是促进高技术企业联盟知识扩散、提高创新效率、加快 知识创新的有效途径 26。 、在其他领域的应用江可申等在具体案例分析的基础上，运用小世界网络模型分析了动态企业联 盟，发现小世界网络理论能够较好地反映动态企业联盟的网络特征7。同样在物理领域也有许多小世界问题研究成果，物理学家 Monasson 研究了 小世界图表上的拉普拉斯算子特征光谱，这个光谱告诉我们小世界网络中的动力 体系是怎样形成的，以及动力扩散怎样在小世界模型中产生，利用该原理我们可

11、研究信息在某种社会网络（包括经济管理网络）中的扩散运动14。参考文献：1 Watts D J and Strogatz S H， Collective dynamics o“f small world”networkJ，Nature， 1998， 393 ( 6) : 440 4422 Guare J. Six degrees of separation: A playM. New York:Vintage Books, 1990.3 WattsD J. SmaalworldsM. N J: PrincetonUniversity Press, 1999.5 Newman MEJ,Watts

12、DJ.Renormalization group analysis of the small-world network modle.Phy lett A,1999,263:341-346朱涵，王欣然等.网络“建筑学” J物理，2003(6)江可申，田颖杰.动态企业联盟的小世界网络模型J世界经济研究，2002(5)8 田颖，李南，江可申.小世界网络(SWN)及其在经济管理领域的应用J.科学学研究,2009,27(9)9 CarlosAguirre1,RamonHuerta1,FernandoCorbacho,PedroPascual.AnalysisofBiologically Inspire

13、d Small-World Networks.ICANN,200210 Futai Zou,Yin Li,Liang Zhang,Fanyuan Ma.CCAN: Cache-Based CAN Us-ing t he Small World Model.WAIM,200411 L G Morelli,G Abramson,M N Kuperman.Associative Memory on a Small-WorldNeural Network.Eur.Phys.J.B,2000;(38)12 李南，田颖杰，朱陈平.基于小世界网络的重复囚徒困境博弈J.管理工 程学报，2005(2)：140-

14、14213 苏威积，赵海，徐野，张文波.基于hops的Internet复杂网络分割度分析J. 通信学报， 2005(9)15 Uzzi, B., Spiro, J. Collaboration and creativity: thesmall world problemJ. American Journal of Sociolo-gy, 2005, 111(2): 447-504.16 Schilling,M.A., Phelps, C.C. Interfirm collabora-tion networks: the impact of large-scale network struc-t

15、ure on firm innovation J. Management Science,2007, 53: 1113-112617 Fleming,L., King! C., Juda, A. I. Small worlds andregional innovationJ. Organization Science, 2007, 18(6): 938-954.18 冯锋，张瑞青，闫威.基于小世界网络模型的企业创新网络特征分析J.科 学学与科学技术管理，2006(9)：87-9119 陈子凤，官建成.合作网络的小世界性对创新绩效的影响J.中国管理科 学,2009,17(3)：115-120.2

16、0 HansenM T. The Search-Transfer Problem: The RoleofWeak Ties in Sharing Knowledge across Organiza-tion Subunits J. Administrative Science Quarterly,1999, 44(1): 82-111.21 Ahuja M K, Carley K M. Network Structure in Virtu-al Organizations J. Organization Science, 1999, 10(6): 741-757.22 冯锋，王凯.产业集群内知识转移的小世界网络模型分析J.科学学与科 学技术管理，2007(7)：889123 邓丹，李南，田慧敏.基于小世界网络NPD团队交流网络分析J.研究 与发展管理，22005，17(4)：838624 邓丹，李南，田慧敏.加权小世界网络模型在知识共享中的应用研究J.研 究与发展管理，2006，18(4)：626625 张兵，王文平.知识流动的小世界一一基于关系强度的观点J.科学学研 究,2009,27(9)26 孙耀吾，卫英平. 高技术企业联盟知识扩散研究基于小世界网络的视 角J.管理科学学报,2011,14(12)： 17-26.