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1、靖边县第四中学九年级数学导学案 时间：2014年 月 日 主编者：樊俊霞 审核人： 王刚 小组： 姓名： 第 课时 课题：成比例线段学习目标：1、 了解线段的比和比例线段的概念，掌握两条线段比的求法。2、 理解并掌握比例的基本性质，能通过比例式变形解决一些实际问题。重点：成比例线段的理解和应用。难点：应用比例的基本性质解决问题。备 注自主学习，思考问题探究新知： 活动1：教材导学如下图所示，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB,AD,EF,EH的长度分别是多少？CDGHABEF（1） 通过数格子或利用勾股定理可求得AB=_，AD=_，EH=_，EF=_；
2、（2） 由（1）中结果，可计算出新知梳理： 备 注知识点一：形状相同的图形 形状相同的图形是指两个图形形状完全（ ），但（ ）并不一定相同。知识点二：两条线段的比 如果选用同一长度单位量的两条线段AB、CD的长度分别为m、n,那么这 两条线段的比就是它们（ ）的比，即AB:CD=m:n或写成，其中， 线段AB,CD分别叫做这个线段比的（ ）项和（ ）项，如果把表示成比 值K,那么，或（ ）思考：（1）求两条线段的比时，两条线段的长度单位有什么要求？（2）两条线段的比是指两条线段长度的比也即两个数的比，这个比值有无单位？知识点三：成比例线段 四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比
3、，即_，那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段；注意：（1）成比例的线段是指（ ）条线段的关系，而不是两条线段的关系。(2) 在比例式a:b=c:d中，b,c叫作两（ ）项，a,d叫作两（ ）项，其中d叫作a,b,c的（ ）项。(3) 如果，那么b叫做a和c的（ ）。(4) 成比例线段是有序的，即a,b,c,d是成比例线段，则a:b=c:d,而不能写成a:b=d:c. 知识点四： 比例的基本性质 备 注如果，那么（ ）；如果（a,b,c,d都不等于0），那么（ ）。合作探究，解决问题 探究问题一：例1：如图，一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m,按照图中所示的方式 将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同即，那么a的值应当是多少？ CFDABE解析：根据题意可知AB=am,AE=_m,AD=1m 即_ 整理得：_ 解之得：_ a的值为_探究问题二：例2：a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长。 达标检测 A如图所示，已知 ，AD=6.4cm,DB=4.8cm,EC=4.2cm,求AC的长；EDCB第 1 页 共 2 页
41成比例线段
