《2011年高二数学课件：《双曲线及其标准方程》（新人教A版选修2-1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年高二数学课件：《双曲线及其标准方程》（新人教A版选修2-1）（21页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、1双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程 说课教案说课教案山东省新泰市第二中学山东省新泰市第二中学 赵建新赵建新2双曲线及其标准方程说课教案双曲线及其标准方程说课教案各位老师： 你们好！今天我说课的内容是人教A版选修2-1第二章 第二节双曲线的第一课时“双曲线及其标准方程” ， 本节课我将分以下七部分完成：一、教材分析一、教材分析二、教具：双曲线形成演示板二、教具：双曲线形成演示板三、教法分析三、教法分析四、学法指导四、学法指导六、小结（由学生自己完成）六、小结（由学生自己完成）七、作业与探究七、作业与探究五、教学程序五、教学程序3 2.教学目标：教学目标： 根据本节课的特殊地位及新课标对本节课
2、的要求，特制定如下三个学习目标：（1）知识目标： 使学生掌握双曲线的定义，标准方程及其推导。（2）能力目标： 在与椭圆的类比中获得新知识，进而培养学生的类比、分析、归纳、推理能力.（3）情感目标： 感受定义形成的过程，体验用待定系数法求双曲线标准方程的过程，从而加快理论到实践的应用步伐.一一. .教材分析教材分析1.教材的地位和作用教材的地位和作用 本节课是在学生学习了椭圆的基础上进行的，因此其研究方法基本相似，作为第二种圆锥曲线，其学习方法又为进一步学习抛物线打下基础，因而具有承上启下的作用.43.3.重点、难点重点、难点重点：双曲线的定义及标准方程的求解.难点：双曲线标准方程的推导； 利用
3、待定系数法求双曲线的标准方程. 处理方法：采用让学生动手操作、尝试探究等方法来 突出重点，突破 难点.5二、教法选择二、教法选择1.运用知识迁移规律，启发引导学生在类比中获得新知.2.采用快乐教学法，激发学生学习兴趣，通过适当启发，点拨，引导学生自己动手、动脑、动口获得新知、培养学生解决问题的能力，然后通过抢答、变式、自编题目等多种形式巩固新知，使学生变苦学为乐学，把概念课上得有趣、有益、有效.6三、教具：三、教具：双曲线形成演示板四、学法指导四、学法指导1、学会通过类比，归纳获得知识的方法2、学会通过对比椭圆内容进行记忆的方法3. 学会通过分类讨论探究知识的方法五、教学程序五、教学程序 以学
4、案教学为基本教学模式，以尝试探究为主要教学手段，我把本节课分以下七个环节来完成.7C、若把椭圆定义的“距离之和”改为“距离之差”，那么点的轨迹是什么呢？（一）以旧探新（一）以旧探新 引入新课引入新课 考考你考考你 ？A、椭圆的定义：在平面内到_的_等于_（ ）的点的轨迹叫椭圆. B、椭圆的标准方程： 焦点在x轴上： 焦点在y轴上：8 这一环节是双曲线形成的初始阶段，因此在这一阶段我先引导学生与我共同做一个试验，让学生在亲身体验中感受知识的形成过程.直观认识直观认识 归纳定义归纳定义做法：请同学们以同桌为单位，在准备好的模板上适当选择定点F1、F2，将拉链拉开一段，其中一边的端点固定在F1上，在
5、另一边上取一点固定在F2上，把笔尖放在M处，随着拉链的逐渐打开与闭拢，笔尖就画出一条曲线。9 a、|MF1|与与|MF2|哪个大，大多少哪个大，大多少？ b、若拉链上被固定的两点互换，则出现什么情况若拉链上被固定的两点互换，则出现什么情况？动手动脑直观感知！10 在学生给定义的过程当中，我板演学生的定义，并适当留空，以示不严密.在承认学生的回答之余，引导学生完善定义，针对大多数同学出现的以下情况： 平面内到两定点F1、F2的距离之差 为一常数 的点的轨迹叫双曲线. 我设置以下问题加以引导： 当02a2c时，动点M的轨迹是什么？当2a2c时，动点M的轨迹是什么？当2a2c0时，动点M的轨迹是什么
6、？ 通过对三个问题的研究，定义就完整地呈现出来，甚至其注意事项也一目了然，在引导学生加深对定义的理解后，进入下一环节.11类比椭圆类比椭圆 推导方程推导方程我们如何求双曲线的标准我们如何求双曲线的标准方程呢？方程呢？ 建系建系设点设点找关系找关系列等式列等式化简化简12启发引导13四、例题新析，变式拓展四、例题新析，变式拓展 当新知识给出之后，学生开始出现疲劳，松懈状态，而这一阶段又是学生利用 知识，形成技能、技巧、发展智力的重要阶段，因此，我决定把例题讲授 的主动权让给学生，以而调动学生的积极性，培养学生逻辑思维能力.（1）以例定法）以例定法 例1、已知双曲线两个焦点分别为F（-5，0）和后
7、（5， 0）双曲线上一点M到两个焦点的距离差的绝对值等于6， 求双曲线的标准方程.学以学以致用致用14 首先出示例1由学生分析，在赞赏学生之余，请同学们对照课本，完善步骤，掌握运用待定系数法求双曲线标准方程的方法，此时我再抛一题“双曲线标准方程的确立，由什么决定？双曲线标准方程的确立，由什么决定？”带着这一问题，我出示以下抢答竞赛题，激发学生兴趣.（2)以法答题抢答1、求平面内到定点F1（-5，0）F2（5，0） 的距离之差的绝对值等于8的曲线方程.15抢答2、求平面内到定点F1（0，4）F2（0，-4） 的距离之差的绝对值等于6的曲线方程. 通过抢答性练习，即可巩固知识，提高效率，又可消除疲
8、劳，提高兴趣一举两得.抢答3、求过点P（5，3）且焦距为10时双 曲线的标 准方程.争先恐后争先恐后16 尝试分析尝试分析： 1、轨迹是什么；、轨迹是什么； 2、如何求轨迹方程。、如何求轨迹方程。实际应用实际应用我出示例2，并由学生尝试分析. 例2：已知A、B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程.17针对例2，我给出以下变式：变式一、“两地距离800m”改为“两地距离1000m”；变式二、“两地距离800m”改为“两地距离600m”；变式三、将“在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s” 改为“在AB两地听到炮弹爆炸声的时间 差为2s”.
9、 通过变式让学生理解双曲线定义中绝对值及ac的限制的重要性，培养学生思维的严谨性和发散性.181、平面内到两点E、F的距离之差的绝对值等于|EF|的点的轨迹是（ ）A、双曲线 B、一条直线 C、一条线段 D、两条射线 五、巩固训练五、巩固训练 在例题教学的基础上，为了及时反馈教学效果，提高学生知识应用水平，我设计了由浅入深的训练，突出本节课的重点.（一）、基础过关（一）、基础过关22880 3kxky3、双曲线的一个焦点为（ ， ），k那么 的值为（ ）6565A 1 B -1 C D33、122( 2,0)(2,0)FF、已知定点，在满足下列条件的平面内P动点 的轨迹中，为双曲线的是（ ）1
10、2A | 3PFPF、12B | 4PFPF、12C | 5PFPF、2212D |4PFPF 、要用心要用心192、平面内两定点间的距离为10，则到这两个定点的距离之差的绝对值为12的点的轨迹为（ ）A、充分但非必要条件 B、必要但非充分条件C、充分必要条件 D、既非充分又非必要条件A、双曲线 B、线段 C、射线 D、不存在A、焦点在x轴上的双曲线 B、焦点在y轴上的双曲线C、圆 D、椭圆 22axayb4、已知方程，如果实数a、b异号，则它表示的曲线是（ ）22121,916xyF F3、双曲线的焦点为，且点P是双曲线上的一点，0121260FPFFPF若，试求的面积222156xymmm
11、1、3m5是方程表示的图形为双曲线的（ ）能力提升20六、小结（由学生自己完成）六、小结（由学生自己完成） 新授课结束后，为了给学生留下一个完整而深刻的印象，我引导学生从以下几个方面进行总结. 1、知识方面 我学到了什么_2、能力方面 我学会了什么_3、情感方面 我感受到了什么_4、还有哪些疑问_21以上是我对本节课的一些想法,有不足之处，还望各位专家批评指正.模板推导定义：注意事项标准方程例题达标训练七、作业探究 为了加深对知识的理解，使知识得以升华，布置作业及探究问题 ：1.作业：课本P59页探究；2.探究：类比椭圆的性质探究双曲线的性质.附：板书设计附：板书设计为了直观形象地展示重点内容，展现教学过程，我设计板书如下：
2011年高二数学课件：《双曲线及其标准方程》（新人教A版选修2-1）
