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1、长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 住在富人区的她 南开大学21春“金融学”概率论与数理统计期末考核试题库附带答案一.综合考核(共50题)1.甲乙2人独立地对同一目标射击1次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则甲击中的概率是()。A.0.75B.0.25C.0.8D.0.9参考答案：C2.一个口袋内装有大小相同的7个白球和3个黑球，从中任意摸出2个，得到1个白球和1个黑球的概率是()。A.0.47B.0.42C.0.28D.0.3参考答案：A3.A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是()。A.P(AB)=0B.P(AUB)=P(A)+P(B)C.P(AB)=P(A)P(B
2、)D.P(B-A)=P(B)参考答案：C4.切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。()A.正确B.错误参考答案：B5.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是()。A.1/20B.1/10C.1/5参考答案：A6.若X与Y均为随机变量，其期望分别为EX与EY，则EX+Y=EX+EY。()A.正确B.错误参考答案：A7.抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是()。A.总体方差大，样本容量也要大B.要求的可靠程度高，所需样本容量越大C.总体方差小，样本容量大D.要求推断比较精确，样本容量大参考答案：C
3、8.随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。()A.正确B.错误参考答案：B9.2个好零件和2个坏零件放在一起，从中随机逐个往外取，不放回，取了三次才把2个坏零件都取出的概率为()。A.1/6B.1/3C.9/48D.7/48参考答案：B10.设(X，Y)服从二维均匀分布，则下列说法正确的是()A.随机变量(X，Y)都服从一维均匀分布B.随机变量(X，Y)不一定都服从一维均匀分布C.随机变量(X，Y)一定不服从一维均匀分布D.随机变量X+Y都服从一维均匀分布参考答案：B11.设总体X服从正态分布N(，2)，其中为未知参数，X1，X2，X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不
4、是统计量的是()。A.X1+X2+X3B.max(X1，X2，X3)C.(X1+X2+X3)/D.(X1+X2+X3)/4参考答案：C12.停车场可把12辆车停放一排，当有8辆车已停放后，则所剩4个空位恰连在一起的概率为()。参考答案：B13.设(X，Y)服从二维正态分布，则()A.随机变量(X，Y)都服从一维正态分布B.随机变量(X，Y)不一定都服从一维正态分布C.随机变量(X，Y)一定不服从一维正态分布D.随机变量X+Y都服从一维正态分布参考答案：A14.设二维随机变量X，Y无关，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=()A.0.1B.0C.0.25D.2参考答案：D15
5、.随机变量X，Y一定满足D(X+Y)=D(X)+D(Y)。()A.正确B.错误参考答案：B16.下列说法正确的是()A.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的B.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的C.二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对参考答案：C17.已知随机变量X服从参数为的泊松分布，且P(X=2)=P(X=4)，则=2。()A.正确B.错误参考答案：B18.A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那
6、么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率是()。A.1/16B.3/32C.1/8D.3/16参考答案：D19.已知随机变量X的概率密度为f(x)，令Y=-2X，则Y的概率密度为1/2f(-y/2)。()A.正确B.错误参考答案：A20.协方差cov(X,Y)的绝对值越大，说明XY的线性关系越强。()A.正确B.错误参考答案：A21.辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。()A.正确B.错误参考答案：B22.切比雪夫大数定律是指：在满足条件下，当n较大时，n个随机变量的平均值的取值与期望接近的事件是大概率事件。()A.正确B.错误参考答案：A23.事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。()A.正确
7、B.错误参考答案：A24.设X1，X2，X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为()A.X1/2+X2/3+X3/4B.X1/4+X2/6+X3/12C.X1/2+X2/3-X3/6D.2X1/3+X2/2-X3/6参考答案：D25.随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。()A.正确B.错误参考答案：A26.设随机变量X服从=2的泊松分布，则P(X=1)1-e-2。()A.正确B.错误参考答案：A27.设随机变量X，Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)=()。A.0.1B.0.16C.0.25D.0.75参考答案
8、：C28.实际推断原理：一次试验小概率事件不会发生。()A.正确B.错误参考答案：B29.某实验成功的概率为0.5，独立地进行该实验3次，则不成功的概率为()。A.0.125B.0.5C.0.875D.1参考答案：A30.设随机变量X1，X2，.，Xn相互独立，Sn=X1+X2+.+Xn，则根据列维-林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理，则只要X1，X2，.，Xn()时，Sn一定近似服从正态分布。A.有相同的数学期望B.有相同的方差C.服从同一指数分布D.服从同一离散型分布参考答案：C31.二维正态分布随机变量的边缘分布都是一维正态分布。()A.正确B.错误参考答案：A32.在假
9、设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是()。A.在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率B.在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率C.在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率D.在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率参考答案：C33.设二维随机变量X，Y相互独立，X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则E(X+Y)=()。A.0.1B.0C.0.25D.1参考答案：B34.某随机变量XU(a，b)(均匀分布)，则X的期望是()。A.abB.(b-a)/2C.(a+b)/2D.ab/2参考答案：B35.随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。()A
10、.正确B.错误参考答案：A36.若X，Y相互独立，其均值分别为EX与EY，则EXY=EXEY。()A.正确B.错误参考答案：A37.设XN(，2)，当增大时，P(|X-|)的值()A.增大B.减小C.不变D.增减不定参考答案：C38.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为()。A.1/4B.3/8C.11/24D.23/24参考答案：B39.随机试验E的样本空间S的子集，称为E的()。A.样本点B.随机事件C.全集D.样本参考答案：B40.设XN(2，2)，P(2A.0.3B.0.2C.0.4D.0.5参考答
11、案：B41.若X与Y相互独立，其方差分别为D(X)与D(Y)，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。()A.正确B.错误参考答案：A42.X为随机变量，其期望EX=7，则E2X=14。()A.正确B.错误参考答案：A43.3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为()。A.4/5B.2/5C.2/9D.1/2参考答案：C44.设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-1-FX(z)*1-FY(z)。()A.正确B.错误参考答案：A45.设XN(0，1)，有常数c满足P(x=c)=P(xA.1B.0C.1/
12、2D.-1参考答案：B46.X，Y的分布函数为F(X，Y)，则F(X，-) =()。A.+B.-C.0D.无法确定参考答案：C47.设X1，X2，.，Xn是来自正态总体N(，2)的样本，则样本均值X服从的分布为()A.N(0，1)B.N(，2/n)C.(，2)D.(n，n2)参考答案：B48.设f(x)为随机变量X的概率密度，则一定成立的是()A.f(x)定义域为0，1B.f(x)非负C.f(x)的值域为0，1D.f(x)连续参考答案：B49.如果随机试验E具有以下特点：(1)样本空间S中所含样本点为有限个，(2)一次试验，每个基本事件发生的可能性相同。则称这类随机试验为等可能概型。()A.正确B.错误参考答案：A50.A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是()。参考答案：C
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