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1、江苏省高淳高级中学 2020学年第二学期期末考试高 一 数 学 试 题（考试时间：120分钟；满分：150分）一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需要从中抽取一个样本容量为36的样本，则分别抽取老年人、中年人、青年人的人数是 （ ）A6，12，18 B7，11，19 C6，13，17 D7，12，17 2如图，在正方形内有一个内切圆有一点随机地落在正方形内，则该点落在正方形的内切圆外的概率是 （ ）S 0For n From 1 To 13 SSEnd F
2、orPrint S(第3题) A B C D非上述答案(第2题)3如图所示的伪代码输出的结果是 （ ）A0 B C D 4要得到函数的图像，只需将函数的图像上的每一点 （ ） A向左平移的单位 B向右平移的单位 C向左平移的单位 D向右平移的单位 5在三角形ABC中，已知，则三角形ABC的形状是 （ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形6在三角形ABC中，存在正实数使得，且，则三角形ABC的形状是 （ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形7在三角形ABC中，已知，则角B的大小为 （ ） A30o B60o C120o D150o8关于向
3、量有下列命题：若abac，则bc；若ab0，则a0或b0；(bc)a(ac)b与c垂直；若|a|b|1，且|ab|，则ab0其中，正确命题的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个9已知向量a(1，1)，b(2，1)，p2ab，qab，则以向量p，q为邻边的平行四边形的对角线长为 （ ）A B3 C D1810方程在区间内的不同的根的个数是 （ ） A0 B2 C3 D4二填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11 12已知函数的图像如图所示，则该函数的解析式为Read xIf x0 Then yx5Else If x1 Then y1Else yx22xEnd IfPrint y
4、(第13题) xO33（第12题）y开始SSIII1YN输出S结束（第15题）S1I213在如图所给的伪代码中，若输入x4，则输出的y 14已知数据的方差为4，则数据 的方差等于 15欲计算1232020的值，某生设计了如图所示的算法流程图，则在判断框内应填入 16求值： （本张试卷的答案一律写在下一页规定的答题位置)题号12345678910答案11 ； 12 ；13 ；14 ；15 ； 16 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分，解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知，求的值.18已知向量(1) 若，求k的值；(2) 若，求m的值；(3) 若与夹角
5、为，求的正切值19已知函数(1)求该函数的单调区间；xyO22(2)用“五点法”作出该函数在一个周期内的图象20将一枚骰子先后抛掷2次，观察向上的点数(1)试求两点数之和为3的概率；(2)设两点数之和为k时的概率为，试求的最大值21已知(1) 求的值；(2)若，且，求的值22已知,(1)求的取值范围；(2)若，R)，且恒成立，求实数m取值范围高 一 数 学 参 考 答 案题号12345678910答案ABCDADCBCD11 1 ； 12；13 8 ；14 16 ；15 I2020 ； 16 1 17， 3分 6分 8分 10分18(1) ，2分，9（12k）23k， 4分(2) ，由，得1（
6、m2）2（2m3）0，m 8分(3) ， 10分 12分19(1) 单调递增区间为， 3分单调递减区间为 5分(2) 列表：0202020 8分描点并连线，就得函数在一个周期内的图像12分xyO2220 将一枚骰子先后抛掷2次，所得到的点数之和如下图所示： 1 2 3 4 5 6第一次抛掷后向上的点数第二次抛掷后向上的点数3124562 3 4 5 6 73 4 5 6 7 84 5 6 7 8 95 6 7 8 9 106 7 8 9 10 117 8 9 10 11 12 （1）点数之和为3的概率为2/361/186分（2）的最大值为P(7)1/6 12分 说明：本题也可以通过列表法求解，对于其它解法，只要答案正确，均可得分21（1）， 2分 4分 6分（2），且， 9分， 10分又， 11分 12分22(1) ，=设,. 由，得=，的取值范围 4分 (2) 恒成立，恒成立，即恒成立设，记，则在上恒成立即在使恒成立 6分 当即时,，不合题意，舍去 8分当即,，10分当即, ，.不合题意，舍去11分综上，m 12分
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