大学物理麦克斯韦电磁场理论学习教案

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1、会计学1大学物理麦克斯韦大学物理麦克斯韦(mi k s wi)电磁场理电磁场理论论第一页，共24页。 1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础 上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“涡旋电场”和“位移电流”两个假说(ji shu)，从而预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的速度（即光速）. 1888 年赫兹的实验(shyn)证实了他的预言, 麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景.001c ( 真空真空(zhnkng)中中 )8.58.5麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组第1页/共24页第二页，共24页。一、位移电流 全电流安培(np

2、i)环路定理问题(wnt)的提出稳恒磁场的安培(npi)环路定理：0dLSHlIjdS(in)穿过以 为边界的任意曲面的传导电流L非稳恒情况如何？非稳恒情况举例：电容器充电过程12 K1SL2S+第2页/共24页第三页，共24页。说明：将安培环路定理推广到非稳恒电流情况(qngkung)时需要进行补充和修正麦克斯韦提出“位移电流”假说。S1 :dLHliS2 :0d LlH出现(chxin)矛盾的原因：非稳恒情况下传导电流不连续导线中传导电流i穿过S1 导线中传导电流i不穿过S2 12 K1S取回路L，作以L为边界(binji)的曲面L2S+表明：在非稳恒磁场中，对同一回路应用安培环路定理出现

3、矛盾的结果，即不再成立了！第3页/共24页第四页，共24页。 传导电流(chun do din li)(导线(doxin)内) 寻找传导电流与极板间变化(binhu)电场之间的关系。解决问题思路：如图，电容器充电过程。cdqidtt时刻，A极板： , qB极板： ,q电容器两极板之间，无电荷流动。传导电流0ci 对整个电路： 不连续。ci第4页/共24页第五页，共24页。 极板(j bn)间电场由高斯定理可知(k zh)：DSD dS12SSD dSD dS20SD dSq注：可认为 存在于极板间，没有穿过S1D由此可得，22DcdSSddqdDiD dSdSidtdtdtt第5页/共24页第

4、六页，共24页。若以 某种电流密度，则 在电容器极板间的某种电流。dDt2dSDidSt若以 代替在两板间中断的传导电流，则可以解决非稳恒情况电流不连续的问题。从而解决安培环路定律不适用于非稳恒情况，这样安培环路定律可以推广到任意情况下。di麦克斯韦(mi k s wi)位移电流假说第6页/共24页第七页，共24页。并假设位移电流和传导电流(chun do din li)一样，也会在其周围空间激起磁场。 这样(zhyng)，非稳恒情况下极板间中断了的传导电流，由位移电流继续下去，两者一起构成电流的连续性。位移电流密度(md)dDjt“位移电流”dddddDddSSSdDIDSSjSdttt第7

5、页/共24页第八页，共24页。安培环路定理(dngl)的推广 全电流(dinli)cdIIIs 推广(tugung)的安培环路定理dLHlIscI对1S对2SdcII不矛盾！磁场强度 沿任意闭合回路的环流等于穿过此闭合回路所围曲面的全电流全电流安培环路定理H随时间变化的磁场 感生电场(涡旋电场)随时间变化的电场 磁场对称性dcdLHlII12 K1SL2S+第8页/共24页第九页，共24页。 传导电流(chun do din li)与位移电流的比较自由电荷宏观定向运动变化电场和极化电荷的微观运动产生焦耳热只在导体中存在无焦耳热，在导体、电介质、真空 中均存在都能激发磁场起源(qyun)特点(t

6、din)共同点传导电流Ic位移电流Id第9页/共24页第十页，共24页。 例例1 有一圆形平行平板电容器有一圆形平行平板电容器, .现对现对其充电其充电,使电路上的传导电流使电路上的传导电流 ,若略去边缘效应若略去边缘效应, 求求（1）两极板间的位移电流）两极板间的位移电流;（2）两）两极板间离开轴线的距离为极板间离开轴线的距离为 的点的点 处的磁处的磁感强度感强度 . cm0 . 3RA5.2ddctQIcm0 . 2rPRcIPQQcI*r 解解 如图作一半径如图作一半径 为为 平行于极板的圆形回路，平行于极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通过此圆面积的电位移通量为通量为r2()dDr2

7、2drQR2d2dddddrQItRtD8.58.5麦克斯韦麦克斯韦(mi k s wi)(mi k s wi)电磁场方程组电磁场方程组第10页/共24页第十一页，共24页。ddcdIIIlHltQRrrHdd) 2(222d2dddddrQItRttQRrBdd 220tQRrHdd 22计算得计算得T1011. 15BA1 . 1dI代入数据计算得代入数据计算得RcIPQQcIr*8.58.5麦克斯韦麦克斯韦(mi k s wi)(mi k s wi)电磁场方程组电磁场方程组第11页/共24页第十二页，共24页。三三 电磁场电磁场 麦克斯韦电磁场方程麦克斯韦电磁场方程(fngchng)的积

8、的积分形式分形式0d SsB 磁场高斯定理磁场高斯定理IlHldSsjd 安培环路定理安培环路定理 静电场环流定理静电场环流定理0d llE 静电场高斯定理静电场高斯定理qVsDVSdd8.58.5麦克斯韦麦克斯韦(mi k s wi)(mi k s wi)电磁场方程组电磁场方程组第12页/共24页第十三页，共24页。0d SsBSlstDjlHd)(dcSlstBlEddqVsDVSdd1）有旋电场）有旋电场dddDItiE麦克斯韦假设麦克斯韦假设2）位移电流）位移电流麦克斯韦麦克斯韦(mi k s wi)方程组方程组（静电场是有源场）（静电场是有源场）（变化（变化(binhu)的磁场产生变

9、化的磁场产生变化(binhu)的电场）的电场）（磁场（磁场(cchng)是无是无源场）源场）（变化的电场产生变化的磁场）（变化的电场产生变化的磁场）8.58.5麦克斯韦电磁场方程组麦克斯韦电磁场方程组第13页/共24页第十四页，共24页。EEDr0HHBr0E麦克斯韦方程组加上描述物质性质的三个方程构成麦克斯韦方程组加上描述物质性质的三个方程构成(guchng)了一套完备的方程组了一套完备的方程组,它全面总结了宏观电磁场的规律它全面总结了宏观电磁场的规律.原则上可以解决宏观电磁场的全部问题原则上可以解决宏观电磁场的全部问题.8.58.5麦克斯韦麦克斯韦(mi k s wi)(mi k s wi

10、)电磁场方程组电磁场方程组描述描述(mio sh)物质性质的三个方程物质性质的三个方程 第14页/共24页第十五页，共24页。电荷电荷电流电流磁场磁场电场电场运动运动变化变化变化变化激激发发激激发发8.58.5麦克斯韦麦克斯韦(mi k s wi)(mi k s wi)电磁场方程组电磁场方程组电场和磁场电场和磁场(cchng)的本质及内在联系的本质及内在联系 第15页/共24页第十六页，共24页。0Q+0QCL四四 电磁波电磁波 变化的电磁场在空间以一定变化的电磁场在空间以一定(ydng)的速度传播就形的速度传播就形成电磁波成电磁波.LCT2LC21-+振荡电偶极子振荡电偶极子+-1. 电磁波

11、的产生电磁波的产生(chnshng)8.58.5麦克斯韦麦克斯韦(mi k s (mi k s wi)wi)电磁场方程组电磁场方程组第16页/共24页第十七页，共24页。不同不同(b tn)时刻时刻振荡电偶极子附近振荡电偶极子附近的电场线的电场线tppcos0+EBEcccc+-B振荡振荡(zhndng)电偶极子附近的电磁场线电偶极子附近的电磁场线8.58.5麦克斯韦麦克斯韦(mi k s wi)(mi k s wi)电磁场方程组电磁场方程组第17页/共24页第十八页，共24页。)(cos4sin),(20urtrptrE)(cos4sin),(20urtrptrH1u0p极轴极轴传播方向传播

12、方向rEH8.58.5麦克斯韦麦克斯韦(mi k s wi)(mi k s wi)电磁场方程组电磁场方程组第18页/共24页第十九页，共24页。 2. 电磁波的特性电磁波的特性(txng)cos()(cos00kxtEuxtEE)cos()(cos00kxtHuxtHH2k 1）电磁波是横波）电磁波是横波 , ; 2） 和和 同相位同相位 ; 3） 和和 数值成比例数值成比例 ； 4）电磁波传播速度）电磁波传播速度 , 真空中波速真空中波速等于等于(dngy)光速光速 .sm10998. 21cu8001uHEEHHEuEuHuEH8.58.5麦克斯韦麦克斯韦(mi k s wi)(mi k

13、s wi)电磁场方程组电磁场方程组第19页/共24页第二十页，共24页。平面平面(pngmin)电磁波电磁波uEHxo)(cos0uxtEE)(cos0uxtHHEHu8.58.5麦克斯韦麦克斯韦(mi k s wi)(mi k s wi)电磁场方程组电磁场方程组第20页/共24页第二十一页，共24页。 3. 电磁波的能量电磁波的能量(nngling)辐射能辐射能 ： 以电磁波的形式传播以电磁波的形式传播(chunb)出去的能出去的能量量. 电磁波的能流密度电磁波的能流密度 wuS )(2122meHEwww 电磁场能量密度电磁场能量密度 )(222HEuSEH 电磁波的能流密度（坡印廷）矢量

14、电磁波的能流密度（坡印廷）矢量 HES又又HE1u 8.58.5麦克斯韦麦克斯韦(mi k s wi)(mi k s wi)电磁场方程组电磁场方程组第21页/共24页第二十二页，共24页。 电磁波的能流密度（坡印廷）矢量电磁波的能流密度（坡印廷）矢量 HES0021HES 平面电磁波能流密度平均值平面电磁波能流密度平均值 振荡偶极子的平均辐射功率振荡偶极子的平均辐射功率442012uppEHS8.58.5麦克斯韦麦克斯韦(mi k s wi)(mi k s wi)电磁场方程组电磁场方程组第22页/共24页第二十三页，共24页。760nm400nm 可见光可见光 电电 磁磁 波波 谱谱红外线红外线 紫外线紫外线 射射 线线X射射线线长波无线电长波无线电波波61010101410181022102104108101210161020102410010频率频率Hz1610810波长波长m4104100108101210短波无线电波短波无线电波无线电波无线电波cm1 . 0m1034760nmnm1065nm400nm760可见光可见光红外线红外线5nmnm4000.04nmnm5nm04. 0紫外光紫外光x 射线射线 射线射线8.58.5麦克斯韦麦克斯韦(mi k s wi)(mi k s wi)电磁场方程组电磁场方程组第23页/共24页第二十四页，共24页。