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1、辽宁省锦州市2020届高三上学期期末考试数学（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间100分钟。注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等用铅笔涂在答题卡上。2第卷每小题选出正确答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。3第卷在答题纸上作答，请按照题号顺序在各题目区域内作答，超出答题区域书写的，答案无效。4考试结束后，将答题纸交回。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的（1）已知集合A=x|2x7,
2、B=x|m+1x2m1且B,若AB=A，则（A）3m4（B）3m4（C）2m4（D）2m4（2）如果复数为纯虚数，则实数的值为（A）（B）（C）（D）或（3）公差不为零的等差数列中，数列是等比数列，且 （A）2 （B）4（C）8（D）16（4）如右程序框图，输出的结果为 （A）1 （B）2 （C）4 （D）16（5）已知函数是定义在区间上的奇函数，若，则的最大值与最小值之和为（A）0（B）2（C）4（D）不能确定（6）函数的最小正周期T= （A）2（B）（C）（D）（7）在空间中，有如下命题： 互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；若平面平面，则平面内任意一条直线m平
3、面；若平面与平面的交线为m，平面内的直线n直线m，则直线n平面其中不正确命题的个数为（A） 3 （B） 2 （C） 1 （D） 0（8）已知直线axbyc0与圆O：x2y21相交于A、B两点，且|AB|，则（A） （B） （C） （D）（9）设函数的导函数，则数列的前n项和是 （A）（B）（C）（D）（10）某学校路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒, 绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是（A）; （B） ; （C）; （D） （11）类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，其中，且，下面正确的运算公式是；（A） （B） （C） （D）（12）f(x)=，则
4、（A）-23（B）11（C）19 （D）24第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中的横线上（13）若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 （14）用二分法求方程x32x5=0在区间2，3上的近似解，取区间中点x0=2.5,那么下一个有解区间为 .（15）从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_ _人.（16）ABC中，A为动点，B、C为定点，B(,0),C(,0)（其中m0，且m为常数），且满足条件sinCsinB=sinA,则动点A的轨迹方程为_
5、.三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分14分）已知中，记， （）求关于的表达式；（）求的值域；（18）（本小题满分14分）若满足条件，求的最大值和最小值，并求出相应的值.(19）（本小题满分14分）在正方体中，、分别为棱、的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面.（20）（本小题满分14分）已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且.（）求椭圆的方程；（）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围. （21）（本小题满分14分）已知函数的图象经过点
6、及，为数列 的前项和.（）求及；（）若数列满足求数列的前项和.辽宁省锦州市2020届高三上学期期末考试数学（文）参考答案及评分标准一DADDC BBBAD DD二.（13）18 （14）2，2.5 （15）60 （16）.三.（17）(14分)(8分)yoxx+2y=02x+y-12=03x-2y+10=0x-4y+10=0BA(18）解析：根据条件作出可行域如图所示， 解方程组 解方程组 8分再作直线，把直线向上平移至过点时，取得最小值2，此时 来源:Z&xx&k.Com把直线向上平移至过点时，取得最大值18，此时14分ABCDD1A1B1C1EF（19）（1）证明:连结.在正方体中，对角线
7、.又 E、F为棱AD、AB的中点， . 4分又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. 8分（2）证明: 在正方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 10分又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1 14分（20）【解析】（）过（0，0） 则OCA=90， 即 又 将点C坐标代入得解得 ，所以椭圆m： 8分（）由条件D（0，-2），因为M（0，t） 当k=0时，显然 -2t2 当时，设 消y得由，可得 设中点则由 即 化简得所以，将代入得t的范围是（1，4）综上 14分（21）解：（1）函数的图象经过点，则 ，解得，得 则 8分 （2），=令 - : 14分
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