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1、专题复习六 最值、范围、证明问题例1已知动圆Q过定点F(0，1)，且与直线l：y1相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，O点为坐标原点，F是其一个焦点，且点A(0，2)在椭圆N上(1)求动圆圆心Q的轨迹M的标准方程和椭圆N的标准方程；(2)若过F的动直线m交椭圆N于B，C两点，交轨迹M于D，E两点，设S1为ABC的面积，S2为ODE的面积，令ZS1S2，试求Z的最小值例2、已知椭圆C1：1，直线l1：ykxm(m0)与圆C2：(x1)2y21相切，且与椭圆C1交于A，B两点(1)若线段AB中点的横坐标为，求m的值；(2)过原点O作l1的平行线l2交椭圆于C，D两点，设|AB|CD|，求的最小值例3、已
2、知椭圆C：1(ab0)的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形，且其周长为4.(1)求椭圆C的方程；(2)设过点B(0，m)(m0)的直线l与椭圆C相交于E，F两点，点B关于原点的对称点为D，若点D总在以线段EF为直径的圆内，求m的取值范围例4、如图7513所示，已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，过点F垂直于x轴的直线与抛物线C相交于A，B两点，抛物线C在A，B两点处的切线及直线AB所围成的三角形面积为4.(1)求抛物线C的方程；(2)设M，N是抛物线C上异于原点O的两个动点，且满足kOMkONkOAkOB，求OMN面积的取值范围例5、经过椭圆1(ab0)中心的弦称为椭圆的一条直径，平行于该直径的所有弦的中点的轨迹为一条线段，称为该直径的共轭直径，已知椭圆的方程为y21.(1)若一条直径的斜率为，求该直径的共轭直径所在的直线方程；(2)如图7514，若椭圆的两条共轭直径为AB和CD，它们的斜率分别为k1，k2，证明：四边形ACBD的面积为定值例6、已知椭圆C1: 1(ab0)的离心率为，P(2，1)是C1上一点(1)求椭圆C1的方程(2)设A，B，Q是P分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于AB的直线l交C1于C，D两点(异于P，Q两点)，点C关于原点的对称点为E.证明：直线PD，PE与y轴围成的三角形是等腰三角形3
浙江省杭州市2020届高考数学总复习 专题训练六 最值、范围、证明问题（无答案）
