断裂力学分析

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1、在断裂模型中最重要的区域，是围绕裂纹边缘的部位。裂纹的边缘，在2D模型中称为裂纹尖端，在3D模型中称为裂纹前缘。如图10-109所示。r是裂纹尖端到该点的距离，裂纹尖端处的应力与应变是奇异的，随1/、.r变化为选取应变奇异点，相应的裂纹面需与它一致，围绕裂纹顶点的有限元单元应该是二次奇异单元，其中节点放到1/4边处。图10-110表示2D和3D模型的奇异单元。PLANE推N（句2-Dmodels皿土DmoJek图10-110对2D断裂模型推荐采用PLANE2单元，其为六节点三角形单元。围绕裂纹尖端的第一行单元，必须具有奇异性，如图10-110(a)所示PREP7中KSCON命令(M用于指定关键

2、点周围的单元大小，它特别适用于断裂模型。本命令自动围绕指定的关键点产生奇异单元。命令的其他选项可以控制第一行单元的半径，以及控制周围的单元数目等，图10-111显示用KSCON命令产生的断裂模型。图10-111建立2D模型的其他建议：尽可能利用对称条件。在许多情况下根据对称或反对称边界条件，只需要模拟裂纹区的一半，如图10-112所示。conditionsAn|i-$ymmetryboundaryconditions图10-112为获得理想的计算结果,尖端的第一行单元，其半径应该是八分之一裂纹长或更小。沿裂纹周向每一单元最好有3040。裂纹尖端的单元不能有扭曲，最好是等腰三角形。3D断裂模型3

3、D模型推荐使用的单元类型为二十节点块体单元SOLID95,如图所示。围绕裂纹前缘的第一行单元应该是奇异单元。这种单元是楔形的，单元的KLPO面退化成KO线。产生3D断裂模型要比2D模型复杂，KSCON命令不能用丁3D模型，必须保证裂纹前缘沿着单元的KO边。建立3D断裂模型的建议如下：推荐的单元尺寸与2D模型一样。此外在所有的方向上，单元的相邻边之比不能超过4：1。在弯曲裂纹前缘上，单元的大小取决丁局部曲率的数值。例如，沿圆环状弯曲裂纹前缘，在1503000的角度内至少有一个单元。所有单元的边(包括在裂纹前缘上的)都应该是直线。10.4.2计算断裂参数在静态分析完成后，可以通过通用后处理器POS

4、T1来计算断裂参数，如前面提到的应力强度因子、J积分及能量释放率等。应力强度因子用POST1中的KCALC命令(MainMenuGeneralPostprocNodaICa1csStressIntFactr)计算复合型断裂模式中的应力强度因子(KI,KU,KID)。该命令仅适用丁在裂纹区域附近具有均匀的各向同性材料的线弹性问题。使用KCALC命令的步骤如下：(1)定义局部的裂纹尖端或裂纹前缘的坐标系，以X轴平行丁裂纹面(在3D模型中垂直丁裂纹前缘)，Y轴垂直丁裂纹面，如图10-113所示。注意：当使用KCALC命令时，坐标系必须是激活的模型坐标系CSYS和结果坐标系RSYS。命令：LOCAL(

5、或CLOCAL,CS,CSKP等)GUI:Uti1ityMenuWorkPlaneLoca1CoordinateSystemsCreateLocalCSAtSpecifiedLoc(2)定义沿裂纹面的路径，应以裂纹尖端作为路径的第一点。对丁半个裂纹模型而言，沿裂纹面需有两个附加点，这两个点都沿裂纹面；对丁整体裂纹模型，则应包括两个裂纹面，共需四个附加点，两个点沿一个裂纹面，其他两个点沿另一个裂纹面。图10-114给出了2D模型的情况。命令：PATH,PPATHGUI:MainMenuGenera1PostprocPathOperationsDefinePath(3)计算KI,Kn,Km,KCA

6、LC命令中的KPLAN域用丁指定模型是平面应变或平面应力。除了薄板的分析，在裂纹尖端附近或其渐近位置，其应力一般是考虑为平面应变。KCSYM域用来指定半裂纹模型是否具有对称边界条件、反对称边界条件或是整体裂纹模型。命令：KCALCGUI:MainMenuGenera1PostprocNoda1CalcsStressIntFactrJ积分J积分的最简单形式，可以定义为与路径无关的曲线积分，它能度量裂纹尖端附近的奇异应力和应变的强度。下面的公式是2D情况下的定积分表达式。它假定裂缝位丁总体直角坐标平面，而X轴平行丁裂缝。JfWdy-f匹+t也）小Jf,厂crj-3ay*fr式中r围绕裂纹尖端的任意

7、积分路径=W应变能招度（单位体积的应变能）；I,沿X轴的牵拉力向总:Q/心+（icncralPosiprocFirstSet（2）存储每个单元的应变能和体积，命令：EIABLECiU:MainMenuGeneralPoslproeElemcnITableDefineTableG）计算每个单元的应变能说度，命令：SEXP（rUItMainMenuGeneralPastprocElanentTableExponentiate（4）定义线积分路径见图10-115和10-116.（5）将步驿（1）存储在单元表中的应变能密度映射到积分路径上。命令：PDEFGUI：MainMenuGeneralPostp

8、rocPathO|）erationsMapOntoPath（6）对总体Y轴积分。命令：PCALCGUI：MainMenuGeneralPostprocPathOi）crationsIntegrate（7）将积分的最后值赋值给一个参数。命令：关GET,NAME,PATH,LAST（JUI：UtilityMenuParameters（JetScalarData（8）将应力分StSX、SY和SXY映射到积分路径上。命令：PDEF(；UI：MainMcnuXJcncralPostprocPath()i)crationsMapOntoPath(9)定义路径法向量。命令：pvEcrGUI：MainMcnu

9、XJcncralPostprcx?Path（）erationsUnitVector（10）计算TX和TY命令：PCALC（JUI：MainMcnuXJcncralPostprocPath（）i）crationsoperation（11）沿X轴的正方向和负方向路径移动一小段距离，计算位移向量的导数（如缶和心这涉及到下面的步骤（如图10-117所示）。468计算路径移动的距离DX。一般情况下取为路径总长度的1%。可以通过下面的命令得到路径的总长度。*GET,Name,PATH,LAST,S沿X轴的负方向移动DX/2距离PCALC,ADD,XG,XG,东西、2,将UX和UY映射到路径上PDEF，取名

10、为UX1和UY1。沿X轴的正方向移动DX/2距离（即从原点处移动DX/2的距离），将UX和UY映射到路径上，取名UX2和UY2。把路径移回原点（距离-DX/2），然后采用PCALC计算（UX2-UX1）/DX和（UY2-UY1）/DX，它就分别代表5ux/dx和5uy/y0（12）采用第（10）步和第（11）步计算得到的数据，计算J积分的第二项，并对路径的距离SPCALC积分。（13）米用（5）（7）和（12）步所获得的数值，按前面的公式计算J积分值。可把上述步骤写入一个宏，以简化J积分计算。10.423能星释放率能量释放率用于计算裂纹张开或闭合时所用的功（能精改变L计算能量释放率的一个方法是

11、虚拟裂纹扩展方法，在虚拟裂纹扩张方法中，必须做的次分析；次姑裂纹位度为小另一次是裂纹R度为+辱如果这二种情况下的位能U（成变能）被储存，能H释放率就可从下列公式耸也GBl式中，B是断裂模型的厚度，在第二次分析中，把裂纹扩展如选择裂纹附近的所百坦点，并在X方何以因以给*缩放NSCALE（MainMenuPrt.mjoessor-McxiclingOperaieScalc）以？U到扩展了的裂纹模眼，注意，若采用实体模利，在对所有节点缩放前L荷先必须解除宝体模型与有限元模型的关联MODMSHtDETACH（MainMenuPrepmcessorCheckingCtrls）-裂纹附近通常是指裂纹尖端在半径内的全部节点口同样对肯点的缩放因于一般应取裂纹长度的0.5%-2%a