院-李海鸥-射频技术与仿真课程课件

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1、院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件1院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件2 绪绪 论论 前期课：半导体器件制造、微波技术，前期课：半导体器件制造、微波技术， 微微 波电路设计波电路设计内容：内容： 微波电路理论及其应用技术，微波电路理论及其应用技术， 半导体器件制造技术半导体器件制造技术院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件3本课的相关课程与技术本课的相关课程与技术相关课程：相关课程： 电磁场电磁场 - 基础课，基础课， 电场磁场分布，电波传播电场磁场分布，电波传播 微波技术微波技术-无源电路，无源电路， 分布

2、参数、传输线、微波网络、分布参数、传输线、微波网络、 滤波器、匹配、滤波器、匹配、 阻抗变换阻抗变换 射频电路射频电路-有源电路，有源电路， 放大、振荡、变频、滤波、收发信机放大、振荡、变频、滤波、收发信机有源电路定义：有源电路定义： 中国习惯指含半导体器件的各种电路中国习惯指含半导体器件的各种电路 英文书刊英文书刊: active circuit 仅指仅指有高频能量增长的电路有高频能量增长的电路 如如:放大器、放大器、振荡器振荡器 passive circuit 指指无能量增长的电路无能量增长的电路 如如: 混频器、检波器、开关、限幅器混频器、检波器、开关、限幅器院院-李海鸥李海鸥-射频技术

3、与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件4一、一、 微波频段划分与应用领域微波频段划分与应用领域0.51248 12.4 184011030000.1频率波段1波段2PLSCXKuKKaVWVHFUHF厘米波( S H F)毫米波( E H F)GHz应用率26.550 75300亚毫米波0.03-0.30.3-33-3030-300300-3000 微波频段：微波频段：300MHz-300GHz(1m-1mm)；1-1000GHz(30cm-0.3mm) 应用：应用：RF集中在集中在18GHz以下；以下；mm波段正在开发；波段正在开发；300GHz以上有源器以上有源器件困难，处于探索阶段；进入光

4、波，波长件困难，处于探索阶段；进入光波，波长1 m量级量级(3105GHz)-光通信领光通信领域域院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件5 近年来由于通信技术及计算机技术的迅猛发展，近年来由于通信技术及计算机技术的迅猛发展，工作频率日益提高，射频和微波电路得到广泛应用。工作频率日益提高，射频和微波电路得到广泛应用。 目前大多数教材都是面向两种不同的读者：目前大多数教材都是面向两种不同的读者： 1. 具有坚实理论基础的研究生常常通过电磁场处具有坚实理论基础的研究生常常通过电磁场处理方法进入这个领域。该方法确实涵盖了波导和传输理方法进入这个领域。该方法确实涵盖了波导和传输

5、线方面的知识，但却远未触及高频放大器、振荡器及线方面的知识，但却远未触及高频放大器、振荡器及混频器设计方面的重要内容。混频器设计方面的重要内容。 2. 对数学和物理的严格性不太感兴趣的工程技术对数学和物理的严格性不太感兴趣的工程技术人员则更喜欢采用电路理论来处理问题。该方法不涉人员则更喜欢采用电路理论来处理问题。该方法不涉及或表面涉及到电压、电流的波动性质，及或表面涉及到电压、电流的波动性质，而波的反射而波的反射和传输特性是影响射频电路特性的重要因素。和传输特性是影响射频电路特性的重要因素。院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件6 本教材不采用电磁场理论也能讲清楚传输

6、本教材不采用电磁场理论也能讲清楚传输线原理。这样除了有物理课程中场和波方面的线原理。这样除了有物理课程中场和波方面的知识外，具备基本电路理论及微电子学方面的知识外，具备基本电路理论及微电子学方面的知识即可。知识即可。 本书主要分析低频电路和元件当工作频率本书主要分析低频电路和元件当工作频率升高到升高到射频波段射频波段（30MHz4GHz）时所遇到的时所遇到的困难和解决办法，并重点讨论困难和解决办法，并重点讨论横电磁波横电磁波（电场（电场与磁场传播方向正交）与磁场传播方向正交）的传输特性及用的传输特性及用微带线微带线（由特定长度和宽度的敷铜带）（由特定长度和宽度的敷铜带）制成的各种射制成的各种射

7、频器件的原理和方法。频器件的原理和方法。院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件7目目 录录 1、 引言引言 2、 传输线分析传输线分析 3、 Smith圆图圆图 4、 单端口网络和多端口网络单端口网络和多端口网络 5、 射频滤波器设计射频滤波器设计 6、 有源射频元件有源射频元件 7、 有源射频电路器件模型有源射频电路器件模型 8、 匹配网络和偏置网络匹配网络和偏置网络 9、 射频晶体管放大器设计射频晶体管放大器设计10、振荡器和混频器、振荡器和混频器院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件8 第第1章章 引引 言言 1.1 射频设计的重要性射

8、频设计的重要性 本书的主要目的是提供模拟电路设计的理论和实例，该电本书的主要目的是提供模拟电路设计的理论和实例，该电路的工作频率可延伸到射频和微波波段，在该波段普通电路的路的工作频率可延伸到射频和微波波段，在该波段普通电路的分析方法是不适用的，由此引出以下问题：分析方法是不适用的，由此引出以下问题： 普通电路分析方法适用的上限频率是多少？普通电路分析方法适用的上限频率是多少？ 什么特性使得电子元件的高频性能和低频性能有如此大的差什么特性使得电子元件的高频性能和低频性能有如此大的差 别？别？ 被应用的被应用的“新新”电路理论是什么？电路理论是什么？ 这些理论是如何应用于高频模拟电路实际设计的？这

9、些理论是如何应用于高频模拟电路实际设计的？ 回顾由低频到高频电路的演变过程，并从物理的角度引出回顾由低频到高频电路的演变过程，并从物理的角度引出和揭示采用新技术去设计、优化此类电路的必要性。和揭示采用新技术去设计、优化此类电路的必要性。院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件9一般射频系统方框图一般射频系统方框图数数字字电电路路DACLPFPAADCOSCPA模模-数变换器数变换器数数-模变换器模变换器低通滤波器低通滤波器切换开关切换开关本地振荡器本地振荡器接收功率放大器接收功率放大器发射功率放大器发射功率放大器混合信号电路混合信号电路 模拟信号电路模拟信号电路天线天线

10、混频器混频器将信号将信号以电磁以电磁波的形波的形式向自式向自由空间由空间发射。发射。语音语音信号信号经过经过抽样抽样量化量化编码编码处理处理或计或计算机算机信号信号院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件10移动电话移动电话2GHz功率放大器第一级简化电路功率放大器第一级简化电路CB100pF8.2pFRFC至至第第二二级级射频线圈射频线圈C4VCC3隔直隔直电容电容级间匹配网络级间匹配网络静态电阻静态电阻C2C1CB隔直隔直电容电容100pF8.2pFRFCRVBRF阻塞网络阻塞网络BFG425W R F输入输入输入匹配网络输入匹配网络微带线微带线 为保证最佳的功率传

11、输和消除由反射引起的性能变坏，输入阻抗必须与为保证最佳的功率传输和消除由反射引起的性能变坏，输入阻抗必须与输出阻抗相匹配，关键元件是微带线。输出阻抗相匹配，关键元件是微带线。输入和输出的偏置网络是输入和输出的偏置网络是通过两个通过两个RFRF阻塞网络将高频信号与阻塞网络将高频信号与DCDC偏置分离，关键元件是射频线圈。偏置分离，关键元件是射频线圈。院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件11功率放大器印刷电路板布局功率放大器印刷电路板布局了解、分析和最终制造这种了解、分析和最终制造这种PA电路，要涉及许多关键的电路，要涉及许多关键的RF课题。课题。12.7mm院院-李海

12、鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件12院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件13单级晶体管光学照片单级晶体管光学照片级联晶体管光学照片级联晶体管光学照片院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件14 在第在第2章章“传输线分析传输线分析”中将讨论微带线的阻抗特性，其定量中将讨论微带线的阻抗特性，其定量 求解过程在第求解过程在第3章章“Smith”圆图中介绍。圆图中介绍。 第第4章研究将复杂电路简化为较简单的组元能力，该组元的章研究将复杂电路简化为较简单的组元能力，该组元的 输入输入-输出是输出是 通过两端口网络描述。通过两端口

13、网络描述。 在第在第5章章“滤波器设计滤波器设计”中研究特定的阻抗对频率响应的一般中研究特定的阻抗对频率响应的一般 开发策略开发策略,简述以分立元件和分布元件为基础的滤波器理论。简述以分立元件和分布元件为基础的滤波器理论。 第第8章将深入研究章将深入研究“匹配网络和偏置网络匹配网络和偏置网络”的实现。的实现。 第第9章介绍章介绍“射频晶体管放大器设计射频晶体管放大器设计”中有关增益、线性度、中有关增益、线性度、 噪声和稳定度等指标。噪声和稳定度等指标。 第第10章讨论章讨论“振荡器和混频器振荡器和混频器”设计的基本原理。设计的基本原理。院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程

14、课件件15 1.2 量纲和单位量纲和单位 为了理解频率上限，在自由空间，向正为了理解频率上限，在自由空间，向正 z 方向传播的平面方向传播的平面电磁波为：电磁波为：A/mV/m是是x方向的电场矢量方向的电场矢量是是y方向的磁场矢量方向的磁场矢量ztHHztEEyyxxcoscos00平面电磁波的主要性质：平面电磁波的主要性质：1. 电磁波是横波，电磁波是横波，E和和H都与传播方向垂直；都与传播方向垂直；2. E和和H互相垂直，且同相位。互相垂直，且同相位。院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件16其中磁导率其中磁导率和介电常数和介电常数与材料有关，与材料有关，0=41

15、0-7(H/m)，0=8.8510-12 (F/m) ， r和和r为相对值。为相对值。0dzdtzt故常数， 正弦波的等相位面传播的速度称为相速度。正弦波的等相位面传播的速度称为相速度。根据经典场论，电场和磁场分量的比值就是本征阻抗（波根据经典场论，电场和磁场分量的比值就是本征阻抗（波阻抗）：阻抗）： rrryxHEZ/377/000TEMTEM波相速：波相速：rrpcfdtdzv1m/sTransverse electromagnetic mode（1.3）k 在波的传播方向上，单位距离空间相位在波的传播方向上，单位距离空间相位kzkz的变化称为相位的变化称为相位常数（传播常数）：常数（传播

16、常数）： 空间相位空间相位kzkz变化变化22所经过的距离称为波长：所经过的距离称为波长：/2横电磁模横电磁模:院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件17解：解：自由空间的相对磁导率和介电常数等于自由空间的相对磁导率和介电常数等于1例例1.1 计算计算 f = 30MHz，300MHz，30GHz 在自由空间电磁波的在自由空间电磁波的波阻抗、相速和波长。波阻抗、相速和波长。fvvpp22波波 长：长：3771085. 8104127000Z波阻抗：波阻抗：smvp/10311800相相 速：速：1 m1 cm10 m院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿

17、真课程课件件18 1.3 频谱频谱 VHF/UHF就是典型的电视工作波段，其波长与电子系统的就是典型的电视工作波段，其波长与电子系统的实际尺寸相当，在有关的电子线路中开始考虑电流和电压信号实际尺寸相当，在有关的电子线路中开始考虑电流和电压信号波的性质。波的性质。RF范围：范围：VHFS波段。波段。MW范围：范围：C波段以上波段以上。电气和电子工程师学会电气和电子工程师学会(IEEE) 频谱频谱VLF(甚低频甚低频) 330kHz 10010km频频 段段 频频 率率 波波 长长ELF(极低频极低频) 30300Hz 100001000kmMF(中频中频) 3003000kHz 10.1kmVF

18、(音频音频) 3003000Hz 1000100kmVHF(甚高频甚高频) 30300MHz 101mLF(低频低频) 30300kHz 101kmS 波段波段 24GHz 157.5cmHF(高频高频) 330MHz 10010mUHF(特高频特高频) 3003000MHz 10010cmSHF(超高频超高频) 330GHz 101cm频频 段段 频频 率率 波波 长长EHF(极高频极高频) 30300GHz 10.1cm毫米波毫米波 40300GHz 7.51mmP 波段波段 0.231GHz 13030cmC 波段波段 48GHz 7.53.75cmX 波段波段 812.5GHz 3.7

19、52.4cmKa 波段波段 26.540GHz 1.130.75cmK 波段波段 1826.5GHz 1.671.13cmL 波段波段 12GHz 3015cmK 波段波段 12.518GHz 2.41.67cm亚毫米波亚毫米波 3003000GHz 10.1mmmicrowave微波微波:radio frequency射频射频:院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件19 1.4 无源元件的射频特性无源元件的射频特性 在常规电路中，在常规电路中，R与与 f 无关，无关，XC= ，XL= L。 实际上用导线、线圈和平板制成的电阻、电感和电容，甚实际上用导线、线圈和平板制

20、成的电阻、电感和电容，甚至单根直导线或印刷电路板上的一段敷铜带所具有的电阻和电至单根直导线或印刷电路板上的一段敷铜带所具有的电阻和电感都与频率有关。感都与频率有关。如导线的直流电阻：如导线的直流电阻： 对对DC信号，传导电流流过整个导体横截面。在信号，传导电流流过整个导体横截面。在AC时，交时，交变的载流子形成交变磁场，该磁场又感应一个电场，与该电场变的载流子形成交变磁场，该磁场又感应一个电场，与该电场相关联的电流密度与原始的电流相反，在中心感应最强，所以相关联的电流密度与原始的电流相反，在中心感应最强，所以导体中心的电阻最大，随着频率的提高，电流趋向于导体外表导体中心的电阻最大，随着频率的提

21、高，电流趋向于导体外表趋肤效应。趋肤效应。沿沿z方向的电流密度：方向的电流密度：其中其中 是零阶和一阶贝塞尔函数，是零阶和一阶贝塞尔函数，I为总电流为总电流1CpaaJprpIJJz102/condDCalR2/102JJjpcond，院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件20L/RDC a/2 在高频条件下在高频条件下(f500MHz)，归一化电阻：归一化电阻：R/RDC a/2 在多数情况下导体的在多数情况下导体的r=1，故趋肤厚度随着频率的升高迅速故趋肤厚度随着频率的升高迅速降低。降低。=(f cond)-1/2Jz /Jz0r2a低电流密度低电流密度电流方向电

22、流方向高电流密度高电流密度a-aAu=48.544106S/mAl=40.0106S/mCu=64.516106S/m，mm铜、铝、金的趋肤厚铜、铝、金的趋肤厚度与频率的关系曲线度与频率的关系曲线AuCu1051061071081091040.10.300.40.50.60.70.80.910.2Alf，Hz半径半径 a=1mm铜线归一化铜线归一化AC电流密度的频率特性电流密度的频率特性r，mmJz /Jz010kHz0.20.600.811.21.41.61.820.40.200.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.1100kHz100MHz1kHz10MHz1GHz1

23、MHz其趋肤厚度：其趋肤厚度：归一化电感：归一化电感：院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件21 在在RF和和MW电路中应用的主要是薄膜片状电阻，电路中应用的主要是薄膜片状电阻，(P22)其等效电路：其等效电路： 1.4.1 高频电阻高频电阻 在美国线规中，大约每在美国线规中，大约每6个线规，其导线直径翻倍。个线规，其导线直径翻倍。AWG50：d=1mil， AWG44：d=2mil，AWG38：d=4mil，其中：其中：1mil=2.5410-5m=2.5410-2mm高频线绕电阻等效电路表示法高频线绕电阻等效电路表示法模拟引线模拟引线L模拟引线间电容模拟引线间电容

24、CbR模拟引线模拟引线L模拟电荷分离效应模拟电荷分离效应CaL1RC1C2L2L2高频电阻等效电路表示法高频电阻等效电路表示法院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件22微波电阻微波电阻院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件23解：解： AWG26的的d=16mil，a= 82.5410-5m=0.2032mm例例1.3 求出用长求出用长2.5cm，AWG26铜线连接的铜线连接的500金属膜电阻的金属膜电阻的高频阻抗特性，寄生电容高频阻抗特性，寄生电容Ca=5pF。 由由1.10和和1.11式式(P15)，RCjLjZ/11Hfffafalfa

25、aRLCuCuCuCuDC54. 110516.6410032. 2104125. 0225. 0242647002Z ,f ,Hz谐振点谐振点(20GHz)电感效应电感效应理想电阻理想电阻10710810910101011101210-210610-110010110210310-3电容效应电容效应院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件24其中：其中： 是介质的电导率，现在习惯上引入串联是介质的电导率，现在习惯上引入串联 1.4.2 高频电容高频电容dielstan 在初级电路中用平板表面积与平板间距比定义电容：在初级电路中用平板表面积与平板间距比定义电容：dAC理

26、想情况下平板间没有电流流动，高频时电介质有损耗，所以理想情况下平板间没有电流流动，高频时电介质有损耗，所以CjGZe1sseCdAGtantandieldieledAG,引线导体引线导体损耗电阻损耗电阻 介质损耗电阻介质损耗电阻寄生引寄生引线电感线电感C高频电容的等效电路高频电容的等效电路RsLRe损耗角的正切损耗角的正切最后考虑寄生引线电感和引线导体损耗，其等效电路如图所示。最后考虑寄生引线电感和引线导体损耗，其等效电路如图所示。电容的阻抗：电容的阻抗：所以：所以：院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件25微波电容微波电容院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频

27、技术与仿真课程课件件26由由1.16式，泄漏电阻：式，泄漏电阻：例例1.4 求求47pF电容器的高频阻抗，其电介质由串联损耗角正切电容器的高频阻抗，其电介质由串联损耗角正切为为10-4的氧化铝组成，引线长的氧化铝组成，引线长1.25cmAWG26铜线。铜线。MffCGRsee6109 .332tan1解：解： 与例与例1.3相似，引线电感：相似，引线电感：实际电容实际电容理想电容理想电容f ,Hz10910101011108Z ,10-110010110310-2nHffalaRLCuDC7714220由由1.13式，引线电阻：式，引线电阻：ffalaRRCuDCs8 . 420esRCjRL

28、jZ/11注：电容值、损耗角正切和额定电压注：电容值、损耗角正切和额定电压由制造商给出。由制造商给出。院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件27 1.4.3 高频电感高频电感 电感是用导线绕制而成，除串联电阻外，相邻位置的线段间电感是用导线绕制而成，除串联电阻外，相邻位置的线段间有分离的移动电荷，故寄生电容的影响上升，其等效电路如图。有分离的移动电荷，故寄生电容的影响上升，其等效电路如图。RdCdCdRd寄生旁路电容寄生旁路电容L高频电感等效电路高频电感等效电路串联电阻串联电阻RsCs例例1.5 RFC由由AWG36铜线在铜线在0.1英寸空气芯上英寸空气芯上绕绕3.5

29、圈，假定线圈长度是圈，假定线圈长度是0.05英寸，求其射英寸，求其射频阻抗响应。频阻抗响应。线圈半径：线圈半径：r = 50mil=1.27mm(1英寸英寸=1000)解：查表解：查表A.4：AWG36的的 a = 2.5mil=63.5m院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件28电感光学照片电感光学照片院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件29根据空气芯螺旋管电感公式：根据空气芯螺旋管电感公式：lwirel邻匝线距：邻匝线距：d= /N3.610-4m 由由1.14式，平板间距等于匝距，式，平板间距等于匝距，面积面积 A=2a (=2rN为

30、导线的长度为导线的长度)，lnHlNrL4 .61202sRXQ/理想电感理想电感实际电感实际电感f ,Hz10910101011108101Z ,102103104105若忽略趋肤效应，则等效电阻：若忽略趋肤效应，则等效电阻：所以等效电容：所以等效电容： RFC广泛用于射频偏置电路，并具有调谐特性，通常用品广泛用于射频偏置电路，并具有调谐特性，通常用品质因素来表征：质因素来表征：线圈长度：线圈长度： =50mil=1.27mm034. 0222arNalRCuCuwirespFlraNNlarNdACs087. 04/22200院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件

31、30 1.5 片状元件及对电路板的考虑片状元件及对电路板的考虑 1.5.2 片状电容片状电容 1.5.3 片状电感片状电感 1.5.1 片状电阻片状电阻接触片接触片220RlW几何形状几何形状宽宽(w)，长长( )，l0603尺寸代码尺寸代码080512061218300402501802060608012040120标称值标称值 陶瓷体陶瓷体片状电容片状电容带状引线带状引线 电路板引线电路板引线跳线跳线端线端线端线端线 最通用的表面安装电感仍采用线绕线圈，对厚度受到严格限制的电路采用扁平线圈。四联电容四联电容双联电容双联电容便于安装便于安装院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿

32、真课程课件件31 第第1章章 小小 结结22aRLXaRRDCDC， 本章讨论了低频系统到高频系统的演化过程，本章讨论了低频系统到高频系统的演化过程，在在高频应用时电磁波的特性开始取代基尔霍夫电压电流高频应用时电磁波的特性开始取代基尔霍夫电压电流定律而占主导地位。定律而占主导地位。重要参量：重要参量：趋肤效应是由电磁波的波动性引起的：趋肤效应是由电磁波的波动性引起的：f/1/ 1/2pv， 这些导线连同对应的这些导线连同对应的R，C和和L形成的等效电路与形成的等效电路与理想特性明显不同。制造商总是试图将其尺寸做得尽理想特性明显不同。制造商总是试图将其尺寸做得尽可能小，可能小，当波长和分立元件的

33、尺寸可比拟时，基本电当波长和分立元件的尺寸可比拟时，基本电路分析法不再适用。路分析法不再适用。圆柱形导线呈现的射频特性：圆柱形导线呈现的射频特性：院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件32计算n在一高频电路中在一高频电路中, 电阻的引线是由电阻的引线是由AWG14总总长度为长度为5cm的直铝线制成的直铝线制成, (a) 计算计算DC电阻电阻; (b) 求工作频率为求工作频率为100MHz, 1GHz和和10GHz时时的的AC电阻和电感电阻和电感.院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件33习习 题题 一一1.2 一无耗同轴线在一无耗同轴线在96

34、0MHz时时, 电磁场的波长为电磁场的波长为20cfdfdam, 求绝缘材料的相对介电系数求绝缘材料的相对介电系数.1.4 求上面求上面RLC串并联电路的谐振频率串并联电路的谐振频率.RL=10nHC=1pFC=10pFL=10nHL=10nHC=10pF1.3 求下面求下面LC串联和并联电路阻抗幅值的频率响应串联和并联电路阻抗幅值的频率响应.1.1 计算在计算在FR4印刷电路板中的相速度和波长印刷电路板中的相速度和波长, 电路板的相对电路板的相对 介电系数是介电系数是4.6, 工作频率为工作频率为1.92GHz.院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件34院院-李海鸥

35、李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件35院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件36院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件37院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件38院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件39 第第2章章 传输线分析传输线分析 频率的提高意味着波长的减小，当波长可与分立元件的几何尺寸相比频率的提高意味着波长的减小，当波长可与分立元件的几何尺寸相比拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的波。拟时，电压和电流不再保持空间不变，必须把它们看做是传输的

36、波。 2.1 传输线理论的实质传输线理论的实质 假定将波限制在沿假定将波限制在沿z方向延伸的导体中，则方向延伸的导体中，则Ex有纵向分量有纵向分量Ez (见图1.3) ，该电场沿该电场沿z方向的电压降：方向的电压降： 的幅角变量是把空间和时间结合在一起，其空间特性用沿z方向的波长 =2表征，而时间特性用沿着时间轴的时间周期T=1/f 表征。 如由2.1式， =94.86m，对电压波：/sincosztdzztV线元1,10,1rrMHzf/ztEExxcos0zzdlEVz ,m0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

37、 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0V(z, t)V(z, t) 20 10 0-10-20 20 10 0-10-20t ,s随时间和空间变化的情况如图所示。院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件40 设导线方向与z 轴方向一致，长度为1.5cm，忽略其电阻，在f=1MHz时电压空间变化不明显。当 f =10GHz时， =0.949cm，与导线长度相似，测量结果如图。 所以在低频时若忽略导线电所以在低频时若忽略导线电阻，且不存在电压空间变化才能用基尔霍夫电压定律：阻，且不存在电压空间变化才能用基尔霍夫电压定律：当频率高到必须考虑电压和电流当频率高到必须考虑电压和

38、电流的空间特性时，基尔霍夫定律不的空间特性时，基尔霍夫定律不能直接应用，而要用分布参量能直接应用，而要用分布参量R、L、C和和G表示表示(根据经验，当分根据经验，当分立元件平均尺寸大于波长立元件平均尺寸大于波长1/10时时应该应用传输线理论应该应用传输线理论)。01NiiVV(z+ z)z+ z L2R2GR1L1Czz+ z -z+I(z+ z)I(z)V(z)-+-VAVVBzVz=RGVARLABVGzlll院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件41 2.2 传输线举例传输线举例 2.2.2 同轴线同轴线 当频率高到10GHz时，几乎所有射频系统或测试设备的外线

39、都是同轴线。通常外导体接地，所以辐射损耗和磁干扰都很小。 2.2.1 双线传输线双线传输线磁场磁场(虚线虚线)电场电场(实线实线)Dr2a2a2cr2b 相隔固定距离的双导线由导体发射的电和磁力线延伸到无限远，并影响附近的电子设备。其作用象一个大天线，辐射损耗很高，只能有限应用在射频领域(电视天线)。在电源和电话低频连线，当长度与波长比拟时也必须考虑分布电路参数。院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件42 2.2.3 微带线微带线 蚀刻在PCB上的导体带，载流导带下面接地平面可阻挡额外的场泄漏，降低辐射损耗。 单层PCB有较高的辐射损耗和邻近导带之间容易出现串扰，为达

40、到元件高密度布局，应采用高介电常数基片。 降低辐射损耗和干扰的另一种方法是采用多层结构。 微带结构主要用作低阻抗传输线，高功率传输线应用平行板线。rwtd平面印刷平面印刷电路板电路板导导体体带带氧化铝氧化铝( =10.0)r聚四氟乙烯环氧树脂聚四氟乙烯环氧树脂( =2.55)r平行板传输线平行板传输线三层传输线结构三层传输线结构shi院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件43 2.3 等效电路表示法等效电路表示法V(z+ z)z+ z GRLC-z+I(z+ z)I(z)V(z)-+ 在射频电路的几何尺寸上，电压和电流不再是空间不变量，因此基尔霍夫电压和电流定律不能应

41、用在整个宏观的线长度上。当传输线被切割成小线段，且这些线段大得足以包含所有相关的电特性，如损耗、电感和电容效应，其一般等效电路如图。缺点：缺点： 基本上是一维分析，没有考虑场在垂直于传播方向的平板上的边缘效应，基本上是一维分析，没有考虑场在垂直于传播方向的平板上的边缘效应， 所以不能预言和其他电路元件的干扰；所以不能预言和其他电路元件的干扰； 由于磁滞效应引起的与材料相关的非线性被忽略。由于磁滞效应引起的与材料相关的非线性被忽略。优点：优点： 提供了一个清楚的、直观的物理图象提供了一个清楚的、直观的物理图象 有助于标准化两端网络表示法有助于标准化两端网络表示法 可用基尔霍夫电压和电流定律分析可

42、用基尔霍夫电压和电流定律分析 提供从微观向宏观形式扩展的建立过程提供从微观向宏观形式扩展的建立过程院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件44 2.4 理论基础理论基础 若知道传输线的实际尺寸及其电特性，如何确定它的分布若知道传输线的实际尺寸及其电特性，如何确定它的分布电路参量？电路参量？ 根据实验观察，法拉第定律和安培定律建立了能将电场和根据实验观察，法拉第定律和安培定律建立了能将电场和磁场定量地联系起来的两个基本关系式。因此，这两个定律提磁场定量地联系起来的两个基本关系式。因此，这两个定律提供了用以确定通常所说的源供了用以确定通常所说的源 场关系的麦克斯韦理论的基础

43、：场关系的麦克斯韦理论的基础：即作为源的时变电场引起一旋转磁场；反过来作为源的时变磁即作为源的时变电场引起一旋转磁场；反过来作为源的时变磁场产生时变电场，该电场与磁场的变化率成正比。场产生时变电场，该电场与磁场的变化率成正比。 总之，电场与磁场是相互联系的，是导致波的传播和在射总之，电场与磁场是相互联系的，是导致波的传播和在射频电路中的电压和电流行波的主要原因。频电路中的电压和电流行波的主要原因。 积分或微分形式的法拉第和安培定律至少在原则上是计算电路元线路参量R、L、C和G的必要工具。院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件45外加的源外加的源电流密度电流密度位移电流

44、密度，是造成位移电流密度，是造成辐射损耗的主要原因辐射损耗的主要原因传导电流密度，由导体中的电场传导电流密度，由导体中的电场引起引起,是造成传导损耗的主要原因是造成传导损耗的主要原因/0EEJJ 2.4.1 基本定律基本定律 安培定律：安培定律：用电流密度用电流密度J 表征的运动电荷表征的运动电荷在其周围引起的旋转磁场在其周围引起的旋转磁场H可用积分表示为：可用积分表示为：其中线积分的路径是沿表面元S的边界，用微分线元d 表征，路径走向遵从右手螺旋法则。ldsJdlHI总电流密度：总电流密度：zyxzyxJJJHHHxyxzyzH000安培定律微分形式：安培定律微分形式：（2.3）院院-李海鸥

45、李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件46tBE 法拉第定律：法拉第定律：作为源的磁通量作为源的磁通量B= H的时间变化率象源一样引起旋转电场：的时间变化率象源一样引起旋转电场：其中线积分沿着表面S的边界进行, 电场沿着导线环积分，其感应电压：dsBdtddlEdsBdtddlEVSBBV路径路径+-El法拉第定律微分形式：法拉第定律微分形式：该式清楚表明必须从时间相关的磁通密度得到电场，随后该电场再按安培定律产生一个磁场。（2.7）院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件47 2.5 平行板传输线的电路参量平行板传输线的电路参量ywxdpzd为了应用一维

46、分析方法，必须假定wd, dp并假设导体平板中电场和磁场的形式为：tjytjzezyHyHezxEzE,，其中 代表电场和磁场随时间按正弦变化， 和 表示空间变化。假定平行板很宽，故电磁场都与 y无关。应用微分形式的法拉第和安培定律：tjezyHzxEyz,yyyzzHjdtdHHdtdxEExyxzyz0000000只考虑z方向的电场分量EHtHtBEcond，由源的磁通量 B= H的时间变化率引起的旋转电场求导后令t=0, 只考虑空间不考虑边缘场效应院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件48zcondzcondyyEExHHxyxzyz0000000由传导电流密度

47、E 表征的运动电荷在其周围引起的旋转磁场其中： /12/1jjjpcondcond对x求二次微分得：yycondzcondyHpHjdxdEdxHd222因为p有一个正的实数分量，为了满足导体条件，在下平板向负x方向的磁场幅度必是衰减的，故A应为零；同理在上平板B=0。/100 xjpxpxyeHeHBeH故在下平板内：二阶方程的通解： pxpxyBeAexHB=H0是待定常数只考虑y方向的磁场分量院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件49在导体表面：0/1001wHewHdxJwdxdyJIppdjSdzz其电流密度：wdwHdHIdSHIdSBILyyy由安培定律

48、：/101xjyzzeHjxHEJ由电感定义得线路相互耦合的电感： wIjHjJEcondcondcondzz11000 dp远大于自感 Ls故单位长度的表面阻抗：sscondcondzsLjRwjwIEZ1dwdEwEdlEdSEVdSDVQCxxxxx由电容定义得线路相互耦合的电容：法拉第方程组传导电流密度（x = 0 处）S是下平行板横截面积双导体数值翻倍在介质场，电通量：D=E（2.17）（2.18）（2.23）（2.19）（2.24）（2.20）院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件50介质中电导：dwdEwEdlEdSEVdSJVIGdielxxdielx

49、xxdiel 2.6 各种传输线结构小结各种传输线结构小结同轴传输线参量平行板传输线单位双线传输线LGCH/mbacond1121condw2abln2Rconda1wdaDadiel2/coshaDa2/coshabdiel/ln2ab/ln2dwdieldwaDa2coshS/mF/m/m（2.25）院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件51 2.7.1 基尔霍夫电压和电流定律表示式基尔霍夫电压和电流定律表示式 2.7 一般的传输线方程一般的传输线方程V(z+ z)z+ z GRLC-z+I(z+ z)I(z)V(z)-+由KCL： zVCjGdzzdIzzIzz

50、Iz0lim zzIzCjGzzVzI微分方程： zVzzVzzILjR zILjRdzzdVzzVzzVz0lim由KVL：微分方程：（2.28）（2.29）（2.30）（2.26）院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件52例例2.4 推导平行板传输线方程。解：由法拉第定律，沿着图示阴影区边界的线积分：解：由法拉第定律，沿着图示阴影区边界的线积分： dxzEzzEdxzzEzzEdlE21介质中磁场假定是均匀的，面积分：介质中磁场假定是均匀的，面积分： dzEdzzEzEzExxzz21由法拉第定律： zdHdtddzEdzzEzEzEyxxzz21dywHyzIJ

51、第第 i个单元个单元xzz+ z 平板平板2平板平板1IdsBdtddlEzdHdSHy其中其中E 和和E 分别是下平板和上平板的电场分别是下平板和上平板的电场,他们在导体中的方向相反他们在导体中的方向相反; Ex(z)和和Ex(z+ z)是电介质中的电场，他们不管在什么位置是电介质中的电场，他们不管在什么位置,方向都是相同的。方向都是相同的。2zz1院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件53而磁场的线积分：而磁场的线积分：传导电流位移电流由安培定律，电介质中电流密度积分：由安培定律，电介质中电流密度积分： zIzzIwzHwzzHdlHyyzwtEzwEzwJdSJ

52、xxdielz与2.30式一样由2.3、2.23和2.25式： zIzzIzzIVCjGwtdVwdVdiel平板平板1平板平板2第第 i个单元个单元IIzyxwdzz+ z 由2.19、2.18和2.24式及V=Exd： zIwdjzdwIdtdzVzzVzwjIwIcondcond2即： zVzzVzzVLLIjIRss22与2.28式一样IjLULudtdi，dsJdlH考虑到在考虑到在z和和z+ z处：处：Ex=V/d两边J=0,故H=0院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件54CjGLjRjkkkir通解 2.7.2 行进的电压和电流波行进的电压和电流波将

53、代入到 并求导其中 称为复传播常数。 kzkzeVeVzV LjReVeVkzIkzkz/+表示沿表示沿+z方向传播方向传播- 表示沿表示沿 -z方向传播方向传播 2.7.3 阻抗的一般定义阻抗的一般定义CjGLjRkLjRZ0定义特性阻抗：定义特性阻抗： zILjRdzzdV得：对 和 两边求导再联立 zVCjGdzzdI zILjRdzzdV kzkzkzkzeIeIzIeVeVzV， 0222zIkdzzId 0222zVkdzzVd得： 和（2.32）（2.37）院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件55 2.8 微带传输线微带传输线 当基片厚度增加或导体宽度

54、减小时，边缘的场便突出出来，在数学模型中已不能忽略，近年来开发了考虑宽度和厚度计算特性阻抗的近似表示式 (条件：导体厚度/基片厚度=t/h0.005).当当 时：时：22/ 1104. 01212121hwwhrreff其中 是在自由空间的波阻抗hwwhZZhwefff48ln21/08 .37600fZ是有效介电常数wdCLZ0 2.7.4 无耗传输线模型无耗传输线模型经验公式经验公式则：则：IVIVZ0同时同时 kzkzkzkzeIeIeVeVLjRkzI无耗时：无耗时：R=G=0由表由表2. C值值1中中 L、（2.41）院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件5

55、62/ 11212121whrreff当当 时：时：444. 1ln32393. 11/0hwhwZZhwefff院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件57当当 时：时：rrrBBBhwhw61. 039. 01ln2112ln122/当当 时：时：其中282/2AAeehwhwrfrrrrfZZBZZA002,11. 023. 011212反之可根据给定的特性阻抗和基片介电常数来设计反之可根据给定的特性阻抗和基片介电常数来设计w/h比值。比值。例例2.5 已知Z0=50，选用FR-4 PCB, 其r=4.6，h=40，求敷铜带的宽度、相速度和在2GHz时的波长。解：

56、解：首先用P43图2.20找出r=4.6，Z0=50时的w/h=1.9。5583. 111. 023. 0112120rrrrfZZA院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件58mmfvp67.80/8477. 12/8/2AAeehw4575. 312121212/ 1whrrefftxtwweff2ln1,/1061. 1/8smcveffpmilw9 .73408477. 1wxtwhhxthw2,22/,22/若若 则则若若 则则 对于许多应用，假定微带线的厚度为零是不正确的，必须对于许多应用，假定微带线的厚度为零是不正确的，必须对前面的公式进行修正，此时可简单

57、地用有效带宽来替代：对前面的公式进行修正，此时可简单地用有效带宽来替代：院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件59 2.9.1 电压反射系数电压反射系数 2.9 端接负载的无耗传输线端接负载的无耗传输线Z0ZLZin00zz=-l 假定负载在z=0处，电压波从- 进入，则沿着线路在任何处： kzkzeVeVzV当当 时时(匹配匹配) ，表示没有反射，入射电压被负载完全吸收。，表示没有反射，入射电压被负载完全吸收。 00011000ZIVZZL ,0kzkzeeVzV在z=0处：VV0则： kzkzeeZVzI00000ZZL故：000ZZZZLL当当 时时(开路开路)

58、 ，表示反射波与入射电压极性相同；，表示反射波与入射电压极性相同；10LZ当当 时时(短路短路) ，表示反射波与入射电压极性相反；，表示反射波与入射电压极性相反；100LZl定义反射系数：定义反射系数：（2.52）入射电压波入射电压波负载反射的电压波负载反射的电压波院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件60复传播常数定义：0rk由1.3式： 与频率无关。LCvp1LCki称为传播常数称为传播常数(波数波数)用工程符号表示： zjzjeeZVzI00所以：LCjk这种现象称为无色散传输。实际上必须要考虑一定程度的频率这种现象称为无色散传输。实际上必须要考虑一定程度的频率

59、相关性（相速色散），它将引起信号的畸变。相关性（相速色散），它将引起信号的畸变。 2.9.2 传播常数和相速传播常数和相速 ,0zjzjeeVzV（2.57）（2.56）对无耗线路：CjGLjRjkkkir称为衰减系数称为衰减系数院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件61 2.9.3 驻波驻波 djdjeeVdVZ0ZL=0Zin0dd=l 将短路线的反射系数代入到2.56式，并改用一个新的坐标d来描述：zhu根据 及相位与时域的变换关系：式中sin( )是在d=0处电压保持短路条件下所有瞬时t 的结果。其物理解释为输入波和反射波相位相差180，在空间位置为0, /2

60、, , 3/2处产生波的固定的零交叉点。djeedjdjsin2sin2ReedjVtjRe,Vetdvtjsinsin2tdVd院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件6200minmaxminmax11IIVVSWR为了量化失配度，引入驻波比：为了量化失配度，引入驻波比： 在匹配情况下在匹配情况下SWR=1, 在开路或短路情况下在开路或短路情况下SWR。严。严格地说，格地说，SWR只能应用于无耗线路，因为电压和电流波的幅度只能应用于无耗线路，因为电压和电流波的幅度由于损耗随距离的增加而不断地减小。由于由于损耗随距离的增加而不断地减小。由于RF系统损耗很低，系统损耗很

61、低，因此能可靠地应用。因此能可靠地应用。定义反射系数：定义反射系数： djed20空间电流：空间电流： dZdAeeZVdIdjdj110200所以空间电压：所以空间电压： ddAeeVdVdjdj1120在匹配条件下，在匹配条件下， = 0，(d)= 0，只保持一个正向传输波。，只保持一个正向传输波。0（2.64）注意到注意到(2.64)式中的幅值是式中的幅值是1, 所以极值只能是所以极值只能是+1和和1院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件63 2.10 特殊的终端条件特殊的终端条件 2.10.2 短路传输线短路传输线 djZdZintan0 当当d=0时，时，Z

62、in(d)= ZL =0；随着距离；随着距离d 的增加，数值随着增加，且呈感性。的增加，数值随着增加，且呈感性。 当当d=/4时，时，Zin(d)=，表示开路；，表示开路；再增加距离，呈现负虚阻抗，呈容性。再增加距离，呈现负虚阻抗，呈容性。 当当d=/2时，时，Zin(d)=0，并重复一个，并重复一个新的过程。新的过程。 2.10.1 端接负载无耗传输线的输入阻抗端接负载无耗传输线的输入阻抗 djZZdjZZZddZdIdVdZLLintantan110000在距离负载在距离负载d处，输入阻抗：处，输入阻抗：当ZL=0时：2V+/Z0I(d)jZ0Zin(d)2jV+V(d)d开路开路短路短路

63、开路开路短路短路短路短路 ddAdV1 dZdAdI10 djed20000ZZZZLL利用这个结论可以预言利用这个结论可以预言ZL沿着特性阻抗为沿着特性阻抗为Z0，长度为长度为d的传输线是如何变换的的传输线是如何变换的.院院-李海鸥李海鸥-射频技术与仿真课程课射频技术与仿真课程课件件64LCRZ0Z0也描述了固有品质因数也描述了固有品质因数(Qu)，有载品质因数，有载品质因数(QL)及外部品质及外部品质因数因数(QE)的联系：的联系：Qu=QE=(1+)QL传输线等效电路传输线等效电路2/21/00ffQjZRzuDR/1/100uDRjQRLjRRCjRZ则在谐振点附近相对于则在谐振点附近相对于Z0的归一化阻抗：的归一化阻抗：00202/21/1ffQjRjQRuu 11110011111100212121212211jjjjjjjjeeeeeeeeS其中其中 f = ff0，+020由由P104例例4.6和和P103例例4.4及附录及附录D可得到整个传输段的可得到整个传输段的S参量：参量：f=0