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江苏省徐州市王杰中学2020学年高中数学 第三章 3.3 函数的单调性导学案（无答案）新人教A版选修1-1教学目标：1）弄清函数的单调性与导数之间的关系2）函数的单调性的判别方法；3）利用导数求函数单调区间的步骤 4）培养学生数形结合的能力。一、创设情景 :前面我们学习了平均变化率，在形上反映了曲线的上升与下降，那么在量上是如何刻画上升的呢？2.观察下面一些函数的图像,探讨函数的单调性与其导数正负的关系:二、新知探究：y=f(x)xoyababy=f(x)xoy如果在某个区间内恒有 ,则 为常数.若y=f(x)在区间(a,b)内有 y=f(x)在区间(a,b) 内单调递增思考：反之是否成立？那它们之间是什么关系？三、讲解范例：例1确定函数 在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数.讨论二次函数 (a0)的单调性例2确定函数 在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数.变式1：求函数 y=lnx的单调区间.例3：确定函数 ， 的单调减区间。变式：证明： 在R上为单调增函数提高拓展:设 是函数 的导函数， 的图象如右图所示,xyo12则 的图象最有可能的是( )xyo12xyo2xyo12xyo12
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