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1、山东省日照莒县第一中学2020学年高二数学10月月考试题 第I卷（共60分）一、选择题：(本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1.若 , 则下列不等式正确的是A BC D 2.若，则下面不等式中成立的是(A) (B)(C) (D) 3.设，则函数的最小值为(A) (B) (C) (D) 4.已知是等比数列，且，则等于A6B12C18 D245.在数列中，若，则该数列的通项=A B C D6.数列an的通项公式是a n =(nN*)，若前n项的和为，则项数为 (A)12 (B)11 (C)10 (D)97.若关于x的方程有一个正根和一个负根，
2、则实数a的取值范围为 (A) (B) (C) 1 (D) 18.设实数，成等比数列，且成等差数列.则的值为(A) (B) (C) (D) 9在数列中，且，则等于A B C D10.若数列满足（为常数），则称数列为“等比和数列”，称为公比和，已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则( ) A.1 B.2 C. D. 11.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y3 00020x0.1x2(0x240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是()(A)180台 (B)150台 (C)120台 (D)100台12将9个数排成如下图所示的数
3、表，若每行的3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a222，则表中所有数之和为(A)512 (B)20 (C)18 (D)不确定的数 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上)13. 等差数列前项和满足，则 .14.不等式对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 . 15.已知数列的前n项和数列的每一项都有求数列的前n项和 .16.已知x，y为正实数，且满足，则的最大值是 . 三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10
4、分）已知不等式的解集为.（）求实数、的值；（）解不等式.18.（本小题满分12分）在等比数列中，.（）求数列通项公式；（）若，数列的前项和为，且，求的值.19.（本题满分12分）等差数列的各项均为正数，前项和为；数列为等比数列，且，（1）求数列与的通项公式；（2）求.20.（本小题满分12分） 设数列前n项和，且.（）试求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和21.（本小题满分12分）小王在年初用50万元购买一辆大货车.车辆运营，第一年需支出各种费用6万元，从第二年起，以后每年的费用都比上一年的费用增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大
5、货车作为二手车出售，若该车在第n年的年底出售，其销售价格为25-n万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）22.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上.（）求数列的通项和；（）设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数.2020级阶段性考试数学答案一、选择题：CBABA CDCCD BC 二、填空题：13.0 14.6 15. 16.三、解答题： 17.（本小题满分10分）解：（）依题意，知1，b为方程的两根，且. 2
6、分 （或由韦达定理） 4分解得（b=1舍去）. 6分（）原不等式即为，即， 解得. 8分所以，原不等式的解集为 10分18.（本小题满分12分）解：（）设等比数列的公比为，则 2分解之，得 4分 6分（）8分，是首项为，公差为2的等差数列. 10分，或（舍去）因此，所求 12分19.解：（）设等差数列的公差为，的等比为，则，依题意有，解得，或（舍去），4分故，6分（2），8分10分 12分20.解：（）当时， 所以， 即 3分 当时， 4分由等比数列的定义知，数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以，数列的通项公式为 6分21.解：（1）设大货车到第n年年底的运输累计收入与总支出的差为y万元，则3分即由，解得，5分而，故从第3年开始运输累计收入超过总支出. 6分（2）因为利润=累计收入+销售收入-总支出，所以销售二手货车后，小王的年平均利润为10分而=9，11分当且仅当n=5时取等号.即小王应在第5年年底将大货车出售，才能使年平均利润最大. 12分22（本小题满分13分）解：（） ， 2分 3分. 6分（） 8分因此：，即： 11分
山东省日照莒县第一中学2020学年高二数学10月月考试题
