2020届高三数学一轮复习课时作业 （21）三角函数的图象与性质A 文 新人教B版

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1、课时作业(二十一)A第21讲三角函数的图象与性质 时间：45分钟分值：100分1用五点法作y2sin2x的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是()A0，2 B0，C0，2，3，4 D0，2函数ylog2sinx，当x时的值域为()A1,0 B.C0,1) D0,13已知aR，函数f(x)sinx|a|(xR)为奇函数，则a()A0 B1 C1 D14ytan2x的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)5函数ytanx图象的对称中心的坐标是()A.(kZ) B(k，0)(kZ)C.(kZ) D(2k，0)(kZ)6函数y|sinx|2sinx的值域为()A3，1 B

2、1,3C0,3 D3,072020全国卷 设函数f(x)cosx(0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()A. B3 C6 D982020余杭模拟 下列函数中，周期为的偶函数是()Aycosx Bysin2xCytanx Dysin9如图K211，表示电流IAsin(t)(A0，0)在一个周期内的图象，则IAsin(t)的解析式为()图K211AIsinBIsinCIsinDIsin10设f(x)tan，则它的单调区间是_11方程sinxx的解的个数是_12函数f(x)(1tanx)cosx的最小正周期为_13给出下列命题：正切函数的图象的对称中

3、心是唯一的；y|sinx|，y|tanx|的最小正周期分别为，；若x1x2，则sinx1sinx2；若f(x)是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f0.其中正确命题的序号是_14(10分)2020丹东四校摸底 已知x是函数f(x)(asinxcosx)cosx的图象的一条对称轴(1)求a的值；(2)作出函数f(x)在x0，上的图象简图(不要求书写作图过程)图K21215(13分)已知f(x)abcos3x(b0)的最大值为，最小值为.(1)求函数y4asin(3bx)的周期、最值，并求取得最值时的x；(2)判断f(x)的奇偶性16(12分)函数f(x)12a2acosx2sin2x的最小值为

4、g(a)(aR)(1)求g(a)；(2)若g(a)，求a及此时f(x)的最大值课时作业(二十一)A【基础热身】1B解析 分别令2x0，2，可得x0，.2B解析 x，得sinx，1log2sinx.3A解析 f(x)是奇函数，且x0有意义，故f(0)0，得a0.4C解析 由k2xk，kZ，得答案C.【能力提升】5A解析 正切函数图象的对称中心是其与x轴的交点以及直线xk与x轴的交点，故其对称中心的坐标是(k，0)(kZ)或者(kZ)，即(kZ)6B解析 当sinx0时，ysinx1,0；当sinx0时，y3sinx(0,3，故函数的值域为1,37C解析 将yf(x)的图象向右平移个单位长度后得到

5、的图象与原图象重合，则k，kZ，得6k，kZ.又0，则的最小值等于6.8D解析 因为ysincos2x，其周期为，且为偶函数故选D.9A解析 半周期，T，排除C、D.又t时，I0，排除B，故选A.10.，kZ解析 令kx0，解得函数y4asin(3bx)2sin3x.此函数的周期T，当x(kZ)时，函数取得最小值2；当x(kZ)时，函数取得最大值2.(2)函数解析式f(x)2sin3x，xR，f(x)2sin(3x)2sin3xf(x)，f(x)2sin3x为奇函数【难点突破】16解答 (1)f(x)12a2acosx2sin2x12a2acosx2(1cos2x)2cos2x2acosx(2a1)222a1.这里1cosx1.若11，即2a2时，则当cosx时，f(x)min2a1；若1，即a2时，则当cosx1时，f(x)min14a；若1，即a2，则有14a，得a，矛盾；若2a2，则有2a1，即a24a30，a1或a3(舍)g(a)时，a1，此时f(x)22，当cosx1时，f(x)取得最大值为5.